Смекни!
smekni.com

Физические основы электроники (стр. 5 из 16)

Рисунок 1.8 Прямое включение p-n перехода.

получило название инжекции неосновных носителей. Область, из которой происходит инжекция, называют эмиттером, а область, в которую осуществляется инжекция, — базой.

Поскольку при прямом включении p-n перехода потен­циальный барьер уменьшается, концентрации неосновных носителей на границах p-n перехода могут быть рассчита­ны по формулам (1.18) при замене Uк величиной Uк - Uпр. Тогда:

; (1.25)

. (1.26)

Из выражений (1.25) и (1.26) следует, что на границах p-n перехода под действием прямого напряжения Uпр про­исходит увеличение концентраций неосновных носителей.

Неравновесные неосновные носители зарядов диффун­дируют в глубь полупроводника и нарушают его электро­нейтральность. Восстановление нейтрального состояния полупроводников происходит за счет поступления носите­лей зарядов от внешнего источника. Это является причи­ной возникновения тока во внешней цепи, называемого прямым и обозначаемого Iпр.

Концентрации неосновных носителей в нейтральной области полупроводника зависят от координаты x. Закон их распределения может быть найден путем решения урав­нения непрерывности для установившегося состояния, т. е. состояния, при котором концентрация неосновных носите­лей не изменяется во времени. Этому условию соответст­вуют уравнения непрерывности, которые при Е = 0 запи­сываются в следующем виде:

; (1.27) ; (1.28)

где

- диффузионная длина дырок в n-области;
- диффузионная длина электронов в p-области.

Решения уравнений непрерывности (1.27) и (1.28) для нейтральной области полупроводников (начало отсчета координаты совпадает с границами p-n перехода) при оче­видных из рис. 1.7 начальных условиях и с учетом соотно­шений (1.25) и (1.26) имеют вид:

; (1.29)

. (1.30)

Таким образом, на границе запирающего слоя (x = 0) за счет инжекции концентрация носителей повышается и достигает следующих значений:

;
.

Уравнения (1.29) и (1.30) показывают, что в неравно­весном состоянии при удалении от p-n перехода концен­трации неосновных носителей зарядов вследствие реком­бинации убывают по экспоненциальному закону от значе­ний и до и .

При x = Lp и x = Ln концентрации неосновных носите­лей уменьшаются в 2,7 раза. Таким образом, диффузион­ная длина - это расстояние, на котором концентрация неосновных носителей в неравновесном состоянии умень­шается в е раз.

1.3.3 Обратное включение р-п-перехода

При включении p-n перехода в обратном направлении (рис. 1.9) внешнее обратное напряжение Uобр создает электрическое поле, совпадающее по направлению с собственным, что приводит к росту потенциального барьера на

Рисунок 1.9 Обратное включение p-n перехода.

величину Uобр и увеличению относительного смеще­ния энергетических диаграмм на q(Uk + Uобр). Это сопро­вождается увеличением ширины запирающего слоя, кото­рая может быть найдена из соотношения (1.24) подстанов­кой вместо Uk величины Uk + Uобр.

. (1.31)

Возрастание потенциального барьера уменьшает диф­фузионные токи основных носителей (т. е. меньшее их количество преодолеет возросший потенциальный барьер). Для неосновных носителей поле в p-n переходе остается ускоряющим, и поэтому дрейфовый ток, как было показа­но в п. 1.3.2, не изменится.

Уменьшение диффузионного тока приведет к наруше­нию условия равновесия, устанавливаемого выражением (1.15). Через переход будет проходить результирующий ток, определяемый в основном током дрейфа неосновных носителей.

Концентрация неосновных носителей у границ p-n перехода вследствие уменьшения диффузионного перемеще­ния основных носителей уменьшится до некоторых значе­ний и . По мере удаления от p-n перехода концен­трация неосновных носителей будет возрастать до равно­весной. Значение концентрации неосновных носителей за­ряда на любом удалении x от границ p-n перехода можно рассчитать по следующим формулам, полученным при ре­шении уравнения непрерывности для обратного, включе­ния p-n перехода:

; (1.32)

. (1.33)

1.3.4 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода

Вольтамперная характеристика представляет собой график зависимости тока во внешней цепи p-n перехода от значения и полярности напряжения, прикладываемого к нему. Эта зависимость может быть получена экспери­ментально или рассчитана на основании уравнения вольтамперной характеристики.

При включении p-n перехода в прямом направлении в результате инжекции возникает прямой диффузионный ток.

Уравнения для плотности электронной и дырочной составляющих прямого тока получаются подстановкой со­отношений (1.29) и (1.30) в (1.13) и (1.14) и, записывают­ся в следующем виде:

;
.

Плотность прямого тока, проходящего через p-n переход, можно определить как сумму jпр = jn диф + jp диф, не изменяющуюся при изменении координаты х. Если счи­тать, что в запирающем слое отсутствуют генерация и ре­комбинация носителей зарядов, то плотность прямого тока, определяемая на границах p-n перехода (при x = 0),

. (1.34)

Включение p-n перехода в обратном направлении при­водит к обеднению приконтактной области неосновными носителями и появлению градиента их концентрации. Гра­диент концентрации является причиной возникновения диффузионного тока неосновных носителей.

На основании соотношений (1.13), (1.14) и (1.32), (1.33) выражение для расчета плотности обратного тока может быть записано в виде

. (1.35)

Объединяя выражения (1.34) и (1.35), можно записать уравнение для плотности тока в общем виде:

, (1.36) где
.

Величину js называют плотностью тока насыщения. Умножив правую и левую части выражения (1.36) на пло­щадь П p-n перехода, получим уравнение теоретической вольтамперной характеристики:

, (1.37)

где IS- ток насыщения. В это уравнение напряжение U подставляется со знаком "плюс" при включении p-n перехода в прямом направлении и со знаком "минус" при об­ратном включении.

Уравнение (1.37) позволяет рассчитать теоретическую вольтамперную характеристику тонкого электронно-дыроч­ного перехода, в котором отсутствуют генерация и реком­бинация носителей зарядов.

Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода, построенная на основании уравнения (1.37), при­ведена на рис. 1.10. При увеличении

Рисунок 1.10 Теоретическая вольтамперная характеристика p-n перехода.

обратного напряже­ния ток через p-n переход стремится к предельному зна­чению js, которого достигает при обратном напряжении примерно 0,1...0,2 В.

На основании соотношений (1.2), (1.5), (1.8) и (1.10), считая, что все атомы примесей ионизированы, т. е. = Na, для области рабочих температур можно записать:

. (1.38)

Из соотношения (1.38) видно, что чем больше ширина запрещенной зоны полупроводника и концентрация при­месей доноров и акцепторов, тем меньше ток насыщения, а с увеличением температуры ток насыщения растет по экспоненциальному закону.

Процессы генерации и рекомбинации носителей в запи­рающем слое оказывают существенное влияние на вид вольтамперной характеристики. В отсутствие внешнего на­пряжения между процессами генерации и рекомбинации устанавливается равновесие. При приложении к p-n переходу обратного напряжения дырки и электроны, обра­зующиеся в результате генерации, выводятся полем запи­рающего слоя. Это приводит к возникновению дополни­тельного тока генерации Iген, совпадающего с обратным током p-n перехода. Можно показать, что при = , tn = tр = t0 и Ln = Lp = L0 справедливо соотношение

, (1.39)