Определение оптимальных размеров датчика СВЧ поверхностных волн на основе меандровой линии замедления (стр. 1 из 2)

Определение оптимальных размеров датчика СВЧ поверхностных волн (П.В.) на основе меандровой линии замедления (Л.З.)

Датчик ПВ сигнала на основе меандровой ЛЗ (плоская линейная спираль)

характеризуется следующими размерами (рис. 1):

рис. 1. Меандровая линия замедления

h - ширина,

L - длина,

2D - период,

D - ячейка ( шаг ) системы ,

- зазор между проводниками, и - ширина и толщина проводника,

и - расстояние от центра системы до экранов.

Составляющие полей получены в [1] при использовании следующих приближений

1) вдоль проводников распространяется ТЕМ волна;

2) проводимость проводников и экранов бесконечна;

3)

<< h , т.е. краевыми полями пренебрегаем;

4) система неограниченна в направлении z и проводники имеют

квадратное сечение.

Полагая, дополнительно, что система погружена в непроводящий диэлектрик с проницаемостью

и электрическое поле однородно, нормально к проводникам и не зависит от толщины проводника получаем выражения для составляющих магнитных полей в виде (в системе единиц СИ).

I область

:

, (1) .

II область

:

, (2)

III область

:

, (3) .

где

, , , . (4)

; m - номер проводника, ,

и - волновые числа n-й

пространственной гармоники с набегом фазы на ячейку

и

соответственно, коэффициенты

, , , и аналогичны (4) с заменой на , - волновое сопротивление свободного пространства, -постоянная.. Компоненты электрического поля имеют аналогичный вид, если в квадратных скобках sin kx и cos kx заменить на cos kx и sin kx соответственно.

В датчиках ПВ можно использовать как составляющую поля

так и , которые при удаленных экранах равны. Амплитуду магнитного поля находим из выражения для потока энергии переносимого вдоль системы

( выраженного через групповую скорость и энергию запасенную в ячейке):

, где (5)

,

,

, (6)

,

, .

аналогичны

, и с заменой на .

- мощность СВЧ, подаваемая к ЛЗ.

Из (5) следует, что амплитуда магнитного поля определяется суммой двух функций

и .Функция описывает поле в поперечной плоскости XOY и дает среднее значение магнитного поля над поверхностью системы. Причем когда ( , широкий меандр, короткие волны) преобладает синусная составляющая поля, когда ( , узкий меандра длинные волны) преобладает косинусная составляющая поля. Функция описывает периодическую часть поля вдоль координаты Z .

Сигнал датчика ПВ пропорционален среднеквадратичному значению напряженности магнитного поля в образце, который можно выразить через коэффициент преобразования мощности в поле (6)

( -объем образца). В случае меандровой ЛЗ он равен (при ):

, где (7)

аналогично с заменой на , t- толщина образца.

Рис. 2. Зависимость коэффициента преобразования мощности в поле для объемного образца от параметра kh/2 .Кривые 1,2 и 3 соответствуют толщинам образца t = 0, D/4 и D/2 .Здесь

- в , D - в мм.

Зависимость

, от параметра спирали kh/2 представлена на рис.2 ( -в э²/вт, - в мм) и была вычислена при следующих предположениях

1) экраны удалены;

2) система симметрична, т.е.

.

Поскольку про

ряды (7) сходятся, как , в расчете учитывались только члены с (члены ряда с n= ±2 не превышали 5% от нулевого). Функция и рассчитывалась с учетом дисперсионной характеристики системы (5), построенной в координатах kh/2, . Из рис.2 , в частности, следует, что при D=0,4 мм, =2,6 , =3,2 см коэффициент преобразования (в точке максимума ) равен ~5 э²/вт для образца толщиной 0,1мм и примерно 9 э²/вт на поверхности системы.