Анализ обеспеченности жильем населения Калужской области с использованием статистических методов (стр. 2 из 7)
Относительные показатели вариации:
· Коэффициент осцилляции
· Относительное линейное отклонение
· Коэффициент вариации
Относительные показатели чаще всего выражаются в процентах
Размах колебаний, или размах вариации, представляет собой разность между максимальным и минимальным значениями признака в изучаемой совокупности:
R = xmax - xmin
Безусловным достоинством этого показателя является простота расчета. Поскольку средняя арифметическая является обобщающей характеристикой свойств совокупности, большинство показателей вариации основано на рассмотрении отклонений значений признака, отдельных единиц совокупности от этой величины. К таким показателям относятся среднее линейное отклонение, дисперсия сия и среднее квадратическое отклонение, представляющее собой среднюю арифметическую из отклонений индивидуальных значений признака от средней арифметической.
Среднее линейное отклонение
вычисляется по следующим формулам:для несгруппированных данных………………………….
для сгруппированных данных (вариационного ряда……
Дисперсия
- средняя из квадратов отклонений вариантов значений признака от их средней величины.Дисперсия рассчитывается по следующим формулам:
для несгруппированных данных
для сгруппированных данных (вариационного ряда)
Дисперсия имеет большое значение в статистическом анализе. Однако её применение как меры вариации в ряде случаев бывает не совсем удобным, потому что размерность дисперсии равна квадрату размерности изучаемого признака. В таких случаях для измерения вариации признака вычисляют среднее квадратическое отклонение.
Среднее квадратическое отклонение
(представляет собой корень квадратный из дисперсии):для несгруппированных данных………………….
для вариационного ряда………………………..
Для характеристики колеблемости явлений среднее квадратическое отклонение сопоставляется с его средней величиной, и выражают в процентах. Такой показатель называется коэффициентом вариации. Коэффициент вариации рассчитывается по формуле:
Коэффициент вариации представляет собой отношение среднего квадратического отклонения к средней арифметической.
Относительное линейное отклонение определяется как отношение среднего линейного отклонения к средней арифметической в процентах:
Отношение размаха вариации к средней арифметической в процентах называется коэффициентом осцилляции:
Самым распространенным относительным показателем колеблемости признака является коэффициент вариации. Он более точно, чем абсолютный, характеризует различие колеблемости признаков.
По величине коэффициента вариации можно судить о степени вариации признаков совокупности. Чем больше его величина, тем больше разброс значений вокруг средней, тем менее однородна совокупность по своему составу и тем менее представительна средняя.
1.3.Содержание метода статистической группировки и построение аналитической группировки по факторным признакам
Статистическая группировка - это процесс образования однородных групп на основе расчленения статистической совокупности на части или объединения изучаемых единиц в частные совокупности по существенным для них признакам, каждая из них характеризуется системой статистических показателей.[1,c.35]
Метод группировок является основой применения других методов статистического анализа основных сторон и характерных особенностей изучаемых явлений. По своей роли в процессе исследования метод группировок выполняет некоторые функции, аналогичные функциям эксперимента в естественных науках: посредством группировки по отдельным признакам и комбинации самих признаков статистика имеет возможность выявить закономерности и взаимосвязи явлений в условиях, в известной мере ею определяемых.
Качественный признак отражает определенные свойства, качества данного явления и записывается в виде текста. Если качественный признак имеет мало разновидностей, то количество групп определяется числом этих разновидностей.
Под классификацией обычно понимается устойчивая номенклатура классов и групп, образованных на основе сходства и различия единиц изучаемого объекта.
Рис. 2. Виды группировок
Аналитические группировки.
Группировки, предназначенные для изучения взаимосвязей и зависимостей между явлениями и процессами, называются аналитическими. Аналитическая (факторная) группировка предназначена для установления тесноты связи между взаимодействующими признаками - факторным и результативным. Зависящий носит название результативного признака (явления). Факторными называются признаки, под воздействием которых изменяются другие признаки - они и образуют группу результативных признаков. Взаимосвязь проявляется в том, что с возрастанием значения факторного признака систематически возрастает или убывает среднее значение признака результативного. [1,c.36]
Методологическими вопросами построения факторной группировки являются выбор группировочного признака, определение числа групп и величины интервала, выбор системы показателей для характеристики групп. Чаще всего в качестве группировочного принимают факторный признак, выделенный на основе априорного анализа. Интервалы в аналитической группировке берутся преимущественно равные либо равнонаполненные (группы с приблизительно одинаковой частотой).
1.4. Метод рядов динамики
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: уровней ряда у (числовые значения показателей) и времени t (моментов или периодов, к которым относятся уровни). В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки). [1,c.106]
При построении рядов динамики статистические данные должны быть сопоставимы по территории, кругу охватываемых объектов, единицам измерения, времени регистрации, ценам, методологии расчёта и т. д. Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
Рассматривая динамические ряды, пытаются разделить эти факторы на постоянно действующие и оказывающие определяющее воздействие на уровни ряда, формирующие основную тенденцию развития, и случайные факторы, приводящие к кратковременным изменениям уровней ряда динамики. Методы обработки используются как простые, так и достаточно сложные.
Простейший способ обработки ряда динамики, применяемый с целью установления закономерностей развития - метод укрупнения интервалов.
Суть метода в том, чтобы от интервалов, или периодов времени, для которых определены исходные уровни ряда динамики, перейти к более продолжительным периодам времени и посмотреть, как уровни ряда изменяются в этом случае.
Другой способ определения тенденции в ряду динамики — метод скользящих средних. Суть метода заключается в том, что фактические уровни ряда заменяются средними уровнями, вычисленными по определённому правилу, например:
— исходные или фактические уровни ряда динамики заменяются средними уровнями:
; 
;
В результате получается сглаженный ряд, состоящий из скользящих пятизвенных средних уровней 
. Между расположением уровней 
и 
устанавливается соответствие:
— —исходный ряд
— — , сглаженный ряд короче исходного на число уровней 
, где k - число уровней, выбранных для определения средних уровней ряда.
Сглаживание методом скользящих средних можно производить по четырём, пяти или другому числу уровней ряда, используя соответствующие формулы для усреднения исходных уровней.