Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение
t =-0,088 (х5).
Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:
ŷ2 = 4,73-0,26х1+0,19х2-0,002х3+0,75х4 +0,005х6-0,14х7
Множественный коэффициент детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,4. F набл. =24,87. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13; α=0,95; ν1 = 6; ν2 =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,099 (х3).
Для оставшихся переменных формируем уравнение регрессии снова:
ŷ2= 3,71-0,27х1+0,31х2+0,68х4+0,005х6-0,15х7
Множественный коэффициент детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,36. F набл. =37,21. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 5; ν2 =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =0,44 (х2).
Получим следующее уравнение: ŷ2= 9,16-0,29х1+0,7х4+0,004х6-0,14х7.
Множественный коэффициент детерминации равен 0,97, что показывает очень сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,33. F набл. =53,7. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 4; ν2 =6) = 6,16, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,9 (х1).
Получим следующее уравнение: ŷ2= -6,83+1,29х4+0,002х6-0,13х7.
Это уравнение регрессии удачно аппроксимирует фактическое значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равно всего 0,33%, а значения остатков очень малы.
Высокий уровень множественного коэффициента детерминации = 0,97 свидетельствует, что 97% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.
Коэффициент Дарбина-Уотсона =1,83, то есть близок к 2, что свидетельствует о незначительной автокорреляции в остатках и подтверждает адекватность нашей модели.
Анализируя полученную модель можно сказать, что при увеличении обеспеченности жильем на 1 кв.м. общей площади на 1 чел. смертность увеличится на 1,29‰. Это можно объяснить тем, что в связи с усилением миграционного оттока в регионе значительно улучшилось положение с жильем, а смертность выросла из-за экономического кризиса. Уравнение смертности интерпретировать несколько сложнее, чем уравнения зависимости рождаемости. При увеличении безработицы на 1% смертность снизится на 0,13‰. Как ни странно, но заболеваемость практически не влияет на уровень смертности населения. Это можно объяснить тем, что много людей погибает в большинстве от несчастных случаев.
При рассмотрении уравнений зависимости миграции от перечисленных факторных признаков было получено следующее соотношение: ŷ3 = 334,8 +3,5х1-20,9х2-0,03х3-7,05х4+0,03х6 -1,61х7.
Рассмотрим параметры адекватности уравнения регрессии:
Множественный коэффициент детерминации равен 0,92, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,52. F набл. =7,4. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n =13 α=0,95; ν1 = 6; ν2 =4) = 4,53, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,06 (х3).
Для оставшихся переменных получим уравнение регрессии:
ŷ3= 321,3+3,4х1 - 19,3х2 – 7,9х4+0,03х6 – 1,67х7.
Рассмотрим параметры адекватности уравнения регрессии:
Множественный коэффициент детерминации равен 0,92, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,6. F набл. =11,1. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 5; ν2 =5) = 5,05, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =0,36 (х6).
Получили следующее уравнение: ŷ3=303,5+4,57х1–22,5х2–4,69х4–1,67х7.
Рассмотрим параметры адекватности уравнения регрессии:
Множественный коэффициент детерминации равен 0,91, что показывает сильную зависимость между результативным признаком и факторными. Стандартная ошибка равна 0,5. F набл. =16,2. Можно сказать, что уравнение регрессии значимо, так как F набл.> F кр. (при n=13; α=0,95; ν1 = 4; ν2 =6) = 6,16, то есть хотя бы один коэффициент регрессии не равен нулю.
Для проверки значимости отдельных коэффициентов регрессии сравним критическое значение t=2,26 с tj.
Для получения уравнения регрессии со значимыми коэффициентами используем пошаговый алгоритм регрессионного анализа с исключением переменных. Исключаем величину, имеющую минимальное значение t =-0,41 (х4).
Имеем следующее уравнение: ŷ3= 130,5 + 7,05х1-20,3х2-11,5х7.
Это уравнение регрессии удачно аппроксимирует фактическое значение рождаемости, так как ошибка аппроксимации равно всего 0,32%, а значения остатков очень малы.
Высокий уровень множественного коэффициента детерминации =0,91 свидетельствует, что 91% вариации результативной переменной описывается вошедшими в модель признаками. Остальная часть вариации описывается неучтенными факторами.
Коэффициент Дарбина-Уотсона = 1,87, то есть приближается к 2, что свидетельствует о незначительной автокорреляции в остатках и подтверждает адекватность нашей модели.
Анализируя полученную модель можно сказать, что при повышении доли лиц пенсионного возраста на 1% сальдо миграции уменьшится на 20,3 на 1000 (так как коэффициент отрицателен) и при уменьшении безработицы на 1% сальдо миграции уменьшится на 11,5 чел. на 1000.
Влияние на миграционные процессы в республике оказывают экономические причины – показатели безработицы. Требуется обратить внимание на создание благоприятных условий для активной жизнедеятельности человека в регионе. Необходимо вводить более высокие нормативы при развитии социальной инфраструктуры по сравнению с центральными частями России и даже с учетом различий внутри рассматриваемых субъектов.
Основной причиной оттока населения из региона является текучесть кадров из-за низкой заработной платы. Также на этой территории большое значение на миграцию оказывает возрастная структура населения: причем в большинстве случаев не только увеличение пожилого населения, но и детского усиливает отток.
Можно сделать общий вывод, исходя из всех рассмотренных моделей, что наибольшее значение на процессы рождаемости, смертности и миграции в регионе оказывает экономический фактор и только за счет улучшения положения населения можно добиться стабилизации демографической ситуации.
Для разработки прогноза показателей естественного движения населения нами использован метод экспоненциального сглаживания. Он заключается в том, что уровни исходного временного ряда взвешиваются с помощью скользящей средней, веса которой подчиняются экспоненциальному закону распределения. Данная скользящая средняя получила название экспоненциальной средней St (y) и позволяет проследить закономерности изменения явления в динамике по наиболее существенным последним уровням.
Особенность метода заключается в том, что при расчете теоретических значений, полученных по модели тренда, учитываются только значения предыдущих уровней временного ряда взятых с определенным весом [21, с. 94].
Общая формула расчета экспоненциальной средней: