Демографическое прогнозирование (стр. 9 из 10)
Рисунок 10 - Максимальные и минимальные числа прибывших и выбывших по экстраполяционным сценариям прогноза, тысяч человек
Второй способ учета внешней миграции в долговременном демографическом прогнозе, дающий основание назвать такой прогноз стабилизационным, основан на предположении, что в результате активной миграционной политики государства ежегодные объемы иммиграции в Россию будут резко повышены.
Достигнутый при этом уровень чистой миграции позволит полностью компенсировать убыль населения, неизбежную при экстраполяционном прогнозе, и стабилизировать его численность. При таком способе расчета объемы ежегодной чистой миграции определяются в процессе прогнозирования и потому не представляют собой заранее заданной дискретной величины, а принадлежат к области значений, каждое из которых реализуется с той или иной вероятностью. Полученные в ходе прогнозных расчетов объемы чистой миграции, необходимые для поддержания численности населения России на уровне 144 миллионов человек, в зависимости от того, какой сценарий экстраполяционного прогноза, служащего «базовым» для расчета стабилизирующей миграции, реализуется, представлены в таблице 3 и на рисунке 11
Таблица 3.
Чистая миграция в Россию: фактическая и по стабилизационному прогнозу на 2000-2099 годы при разных доверительных вероятностях, в среднем за год, в тыс. человек
| Фактическая | Прогнозируемая при | ||
| Год | миграция или медианное значение прогноза | 60%-м доверительном интервале | 95%-м доверительном интервале |
| 1950-1974 | -114 | ||
| 1975-1999 | 229 | ||
| 2000-2024 | 879 | 615-1170 | 307-1536 |
| 2025-2049 | 1222 | 778-1730 | 291-2458 |
| 2050-2074 | 1160 | 561-1789 | 52-2750 |
| 2075-2099 | 841 | 178-1501 | 24-2591 |
Рисунок 11 - Чистая ежегодная миграция в Россию и по стабилизационному прогнозу на 2000-2100 годы при разных доверительных вероятностях, тыс. человек.
Согласно нашему нынешнему прогнозу, учитывающему продолжающееся сокращение численности населения России, положение еще больше усугубилось, потребность в притоке иммигрантов для поддержания неизменной численности населения России на уровне 144 миллиона человек выросла. Поэтому если бы стабилизационный вариант прогноза реализовался, то доля мигрантов, прибывших после 2000 года, и их потомков в населении России уже к 2050 году приблизилась бы к 35 процентам.
3.3 Демографический прогноз Курской области
Рассчитаем перспективную численность населения Курской области, используя модель экспоненциального роста численности населения. Сначала рассчитаем по формуле численность населения через 5, 10, 15 и 20 лет.
Так, численность населения через 5 лет при коэффициенте естественного прироста 5% составит:
L5 = 1248588 ∙ (1 + 5/1000)5 = 1280116 чел.
Определим время, необходимое для удвоения численности населения.
Так, при коэффициенте естественного прироста 5% данное время составит:
t = ln 2 / ln (1 + 5/1000) = 139 лет.
Аналогично рассчитываются остальные прогнозы (таблица 1).
Таблица 4
Прогноз численности населения Курской области
| р | Через t лет | Время, необходимое для удвоения численности населения | |||
| 5 | 10 | 15 | 20 | ||
| 5 | 1280116 | 1312440 | 1345581 | 1379559 | 139 |
| 10 | 1312278 | 1379217 | 1449571 | 1523514 | 69,7 |
| 15 | 1345083 | 1449037 | 1561024 | 1681666 | 46,6 |
| 20 | 1378542 | 1522021 | 1680435 | 1855336 | 35 |
| 25 | 1412662 | 1598298 | 1808327 | 2045956 | 28,1 |
| 30 | 1447455 | 1677997 | 1945259 | 2255088 | 23,4 |
Таким образом, при увеличении коэффициента естественного прироста численность населения Курской области также увеличивается, а время, необходимое для удвоения численности населения уменьшается, причем уменьшается во столько же раз, во сколько растет коэффициент. Так, при увеличении коэффициента естественного прироста в 6 раз (с 5 ‰ до 30‰) время уменьшается тоже в 6 раз (со 139 лет до 23, 4 лет).
При определенном постоянном по годам коэффициенте естественного прироста по пятилеткам население увеличивается равномерно, без значительных колебаний.
Рассчитаем численность населения для 2030 года, используя демографическую модель изменения численности населения, основанную на логистической функции.
По известным данным о численности населения по годам (L0 = 20,39 млн. чел. в году to = 1880; L1 = 50,23 млн. чел. в году t1 = 1930; L2 = 80,08 млн. чел. в году t2 = 1980) определим необходимые параметры логистической функции по формулам:
Ln = [2 L0 ∙L1 L2 – L12 ∙ (L0 + L2)] / [L0 ∙L2 – L12] = [2 20,39 50,23 ×
× 80,08 – 2523,05 (20,39 + 80,08)] / [20,39 80,08 – 2523,05] = 100,49 млн. чел.;
а = 1 / (t1 – t0) ln [(Ln – L1) L0 / ((Ln – L0) L1] = 1 / (1930 - 1880) ×
× ln [(100,49 – 50,23) 20,39 / ((100,49 – 20,39) 50,23)] = -0,027;
b = ln [(Ln – L0)/∙ L0] – a t0 = ln [(100,49 – 20,39) / 20,39] – (-0,027) 1880=52,128.
Таким образом, логистическая кривая имеет вид:
Lt= 100,49 / (1 + e-0,027 ∙ t + 52,128).
Используя полученную логистическую функцию, определим численность населения в 2030 году:
Lt= 100,49 / (1 + e-0,027 ∙ 2030 + 52,128) = 94,06 млн. чел.
Итак, численность населения в 2030 году составит 94,06 млн. чел.
Спрогнозируем численность населения Курской области на 2012 год (краткосрочный прогноз) с помощью показательной функции. Рассмотрим 2 возможных варианта: неизменный коэффициент естественного прироста; переменный коэффициент естественного прироста.
Имеется численность населения Курской области на 2008 год L0 = 1170730 чел. Определение коэффициента естественного прироста (убыли) на 2007 год, а также на ряд предыдущих лет, представлено в таблице 2.
Таблица 5 –
Родившиеся, умершие и естественный прирост населения Курской области (тысяч человек)
| Показатель | Год | |||||
| 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007 | 2008 | |
| Численность населения, чел. | 1248588 | 1231097 | 1214463 | 1199123 | 1183884 | 1170730 |
| Число родившихся, чел. | 10489 | 10771 | 10836 | 10263 | 10575 | 11754 |
| Число умерших, чел. | 23876 | 24044 | 23452 | 23453 | 22440 | 21039 |
| Естественный прирост (убыль), чел. | -13387 | -13273 | -12616 | -13190 | -11865 | -9285 |
| на 1000 человек населения | ||||||
| Рождаемость | 8,4 | 8,7 | 8,9 | 8,6 | 8,9 | 10,0 |
| Смертность | 19,1 | 19,5 | 19,3 | 19,6 | 19,0 | 18,0 |
| Естественный прирост (убыль) | -10,7 | -10,8 | -10,4 | -11,0 | -10,1 | -8,0 |
Коэффициент естественного прироста (убыли) (на 1000 человек населения) на 2008 год равен p = -8,0. Примем его неизменным в течение последующих 5 лет. Тогда численность населения Курской области на 2012 год с помощью показательной функции будет определяться следующим образом:
L = L0 ∙(1 + p/c)t= 1170730 (1 + (-8,0) / 1000)5 = 1125072 чел.
Однако по данным таблицы 2 можно проследить, что естественная убыль меняется из года в год, а в последние годы имеет тенденцию к снижению (коэффициент естественной убыли не остается неизменным), поэтому к 2012 году убыль будет иной, т.е. существенно отличаться от данных 2008 года. Рассмотрим вариант, когда коэффициент естественной убыли переменный.
Найдем среднее арифметическое значение темпа прироста естественной убыли за 6 лет:
[(-10,8 + 10,7) + (-10,4 + 10,8) + (-11,0 + 10,4) + (-10,1 + 11,0) + (-8,0 + 10,1)] / 5 = 0,54.
Предполагая, что сложившаяся в последние годы тенденция снижения естественной убыли сохранится, последовательно уменьшим коэффициент естественной убыли на 0,54 до конца периода упреждения 2012 года. Следовательно, прогнозируемый коэффициент естественной убыли по годам будет иметь следующее приближенное значение:
к 2008 году: p = -7,46;
к 2009 году: p = -6,92;
к 2010 году: p = -6,38;
к 2011 году: p = -5,84;
к 2012 году: p = -5,3.
Принимаем p = -5,3. Тогда численность населения Курской области на 2012 год составит:
L = L0 ∙(1 + p/c)t= 1170730 (1 + (-5,3) / 1000)5 = 1140291 чел.
Численность населения, вычисленная вторым способом больше и точнее, так как второй метод учитывает изменение коэффициента естественной убыли (в нашем случае - его снижение).
В первом случае в показательной функции коэффициент естественной убыли берется за последний год, а во втором методе характеристики принимаются средними за предыдущие годы.
4. Используя метод передвижки возрастов, рассчитаем численность трудоспособного населения Курской области.
Имеются данные о соотношении численности мужчин и женщин по пятилетним возрастам и общая численность населения Курской области по возрастным группам.
Перспективный расчет женщин и мужчин представим в таблицах 3 и 4. В этих таблицах в столбце «Сумма чисел живущих» отразим суммарную численность мужчин и женщин Курской области по пятилетним возрастам за 2003 год. Она используется для получения коэффициентов дожития (px).
Так, коэффициент дожития возрастной группы «0 – 4» в 2003 году для следующих 5 лет определим следующим образом:
px= Lx+1 / Lx = 56113 / 49695 = 1,129148 (или 1129,148 ‰)
Далее в таблицах 3 и 4 отразим численность отдельно женщин и мужчин. Численность женщин (мужчин) в 2003 году берем как начальную заданную. Численность женщин (мужчин) к 200_ году считаем путем умножения числа женщин (мужчин) начальной совокупности на коэффициенты дожития.
Так, численность женщин в возрасте 4 – 9 лет в 2008 году определим следующим образом:
N4-92008 = N0-42003 p0-4= 24275 1,129148 = 27410 чел.
В таблице 5 определим общее число рождений как произведение среднего числа женщин данной возрастной группы на коэффициенты рождаемости. Для выделения числа девочек (мальчиков) умножим суммарное число родившихся на 0,46 (0,54), что соответствует соотношению мальчиков и девочек среди родившихся. Для выделения числа девочек (мальчиков), остающихся в живых к концу каждого десятилетия, умножаем число родившихся девочек (мальчиков) на среднее число живущих в интервале 0 - 4 года.