Статистический анализ уровня жизни населения Чувашской республики (стр. 6 из 7)
Расчет этого показателя имеет экономический смысл только на цепной основе. Для 2008 года абсолютное значение 1% прироста равно:
=67 руб.2.3 Оценка тесноты связи между средней заработной платой и прожиточным минимумом с помощью парной корреляции
Измерение тесноты и направления связи социально-экономических явлений осуществляется с помощью линейного коэффициента корреляции.
ryx=
Корреляционная связь проявляется в среднем, для массовых наблюдений, когда каждому конкретному значению независимой переменной Х соответствует некоторое множество вероятных значений зависимой переменной Y. Простейшим приемом выявления связи между двумя признаками является построение корреляционной таблицы.
Выясним тесноту связи между средней заработной платой в Чувашии и ее прожиточным минимумом.
| Годы | Средняя заработная плата, тыс. руб., Х | Прожиточный минимум, тыс. руб., Y | X2 | xy | Y2 |  =1,024+ 0,246x |
| 2005 | 5,073 | 2,252 | 25,735 | 11,424 | 5,071 | 2,272 |
| 2006 | 6,436 | 2,621 | 41,222 | 16,869 | 6,869 | 2,607 |
| 2007 | 8,703 | 3,187 | 75,742 | 27,736 | 10,157 | 3,165 |
| 2008 | 11,730 | 3,879 | 137,593 | 45,500 | 15,047 | 3,91 |
| Итого | 31.942 | 11,939 | 280,292 | 101,529 | 37,144 | 11,954 |
Рассматривая уравнение регрессии в форме линейной функции
=a0+a1x,параметры данного уравнения а0 и а1 найдем из системы нормальных уравнений
∑y=a0n+a1∑x
∑xy=a0∑x+a1∑x2
n- число уровней.
Подставим значения таблицы в данную систему
11,939=4a0+31,942a1
101,529=31,942a0+280,292
a1=0,246
a0=1,024
Получим
=1,024+0,246xПодставляя в это уравнение последовательно значение х, получим выровненные (теоретически) значения результативного показателя
. а1=0,246 показывает изменение прожиточного минимума на единицу изменения средней заработной платы. Для измерения тесноты зависимости между прожиточным минимумом и средней заработной платой воспользуемся расчетным коэффициентом корреляции.ryx=
= 
= 
25,382 
= 
7,986 
= 
2,985дx=
2= 
2=2,509дy=
2= 
2=0,613ryx =
1,0Значение коэффициента корреляции характеризует тесноту зависимости между признаками:
r2=(1,0)2=1∙100=100%
Т.е. в Чувашской республике прожиточный минимум зависит от средней заработной платы на 100% .
2.4 Определение тесноты связи между размером пенсии и среднедушевым доходом, а также прожиточным минимумом в Чувашии с помощью множественной корреляции
Корреляция называется множественной, если изменение средней величины признака y рассматривается в зависимости от влияния нескольких других признаков. Для определения тесноты зависимости между результативным y и 2-мя факторными х1, х2 — признаками исчисляют коэффициент множественной корреляции.
Ryx1x2=
,где r - парные коэффициенты корреляции между признаками.
Определим тесноту связи между размером пенсии и среднедушевым доходом, а также прожиточным минимумом в Чувашии (в рублях).
| Годы | Пенсия, y | Средн. доход, x1 | Прожит.минимум, х2 | yx1 | x12 | y2 | x1y1 | x22 | yx2 | yx=a0+a1x1+a2x2yx=434,965+0,024x1+ +0,824x2 |
| 2005 | 2266,9 | 3925,4 | 2252 | 8897975 | 15405625 | 5139289 | 8839100 | 5071504 | 5105284 | 2384,8 |
| 2006 | 2530 | 5383,5 | 2621 | 13621520 | 28987456 | 6400900 | 14111464 | 6869641 | 6631130 | 2723,9 |
| 2007 | 3300,9 | 6698 | 3187 | 22110098 | 44863204 | 10896601 | 21346526 | 10156969 | 10520287 | 3221,8 |
| 2008 | 4057,8 | 8061 | 3879 | 32711538 | 64979721 | 16467364 | 31268619 | 15046641 | 15740982 | 3824,7 |
| Итого | 12156 | 24068 | 11939 | 77341131 | 356641006 | 38904154 | 75565709 | 37144755 | 37997683 | 10850,3 |
∑y=na0+a1∑x1+a2∑x2
∑yx1=a0∑x1+ a1∑x12+a2 ∑x1x2
∑yx2=a0∑x2+a21∑x1x2+ a2∑x22
3039=a0+6017a1+2985a2
3213=a0+14818a1+3140a2
3183=a0=6329a1+3111a2
a1=0,024
a2=0,824
a0=434,965
yx1x2=434,965+0,024x1+0,824x2
Следовательно, при увеличении среднедушевого дохода и прожиточного минимума на 1 рубль размер пенсии увеличится на 0,024 и 0,824 рубля соответственно.
ryx1=
= 
=19335282,75. = 
=3039. 
= 
=6017.∂y=
2= 
=700,4∂x1=
= 
2=7277,1.ryx1=
=0,21Аналогично вычислим ryx2 и rx1x2:
ryx2=0,99
rx1x2=0,21.
Ryx1x2=
=0,99.Таким образом, мы выяснили, что связь между размером пенсии и среднедушевым доходом, а также прожиточным минимумом в Чувашии сильная. Величина среднедушевого дохода и прожиточного минимума практически полностью обуславливают величину размера пенсии.
2.5 Прогнозирование методом экстраполяции
Прогнозирование методом экстраполяции позволяет осуществить прогноз на ближайшее время. Проанализируем тенденцию развития среднего размера пенсий в Чувашии.
| Годы | Размер пенсии, руб. | t, пенсия за год | t2 | yt | yt=a0+a1t |
| 2004 | 1797,3 | -2 | 4 | -3594,6 | 1757,54 |
| 2005 | 2461,8 | -1 | 1 | -2461,8 | 2293,55 |
| 2006 | 2530 | 0 | 0 | 0 | 2829,56 |
| 2007 | 3300,9 | 1 | 1 | 3300,9 | 3365,57 |
| 2008 | 4057,8 | 2 | 4 | 8115,6 | 3901,58 |
| Итого | 14147,8 | 0 | 10 | 5360,1 | |
| 2009 | 3 | 4437,59 | |||
| 2010 | 4 | 4973,6 | |||
| 2011 | 5 | 5509,61 |
∑y=a0n+a1∑t
∑yt=a0∑t+a1∑t2
14147,8=5a0
5360,1=10a1
a0=2829,56
a1=536,01
yt=2829,56+536,01t
Таким образом, можно отметить, что наблюдаемая тенденция роста размера пенсии в Чувашии будет продолжена в ближайшие 3 года.
Заключение
Таким образом, в данной курсовой работе были рассмотрены такие вопросы, как статистическая оценка уровня жизни населения, социальные нормативы и потребности, основные индикаторы уровня жизни, современный уровень жизни населения, социальная защищенность и борьба с бедностью, а также был проанализирован уровень жизни населения Чувашской республики. По первому вопросу можно сделать следующие выводы. Уровень жизни является одной из важнейших социальных категорий, которая характеризует структуру потребностей человека и возможности их удовлетворения. Важнейшими составляющими уровня жизни выступают доходы населения и его социальное обеспечение, потребление им материальных благ и услуг, условия жизни, свободное время. Дифференциация доходов изучается по величине среднедушевого совокупного дохода населения в целом и по отдельным группам домохозяйств, по проживающим в городской и сельской местностях (выделяя хозяйства пенсионеров, семьи с детьми до 16 лет и т.д.). Одной из характеристик неравенства в распределении доходов является показатель бедности. К бедным слоям населения относят тех, чьи доходы ниже границы бедности. В качестве границы бедности используется прожиточный минимум, т.е. уровень дохода, обеспечивающий приобретение научно обоснованного минимального набора материальных благ и услуг для поддержания жизнедеятельности человека. В структуре потребления выделяются потребительские товары (продукты питания, непродовольственные товары), услуги материальные (ремонт одежды, обуви, предметов бытового и хозяйственного назначения) и нематериальные (медицинские, образовательные, культуры и т.п.). Основным показателем потребления является уровень индивидуального потребления, характеризующий средний размер потребления определенных товаров и услуг на душу населения. Он исчисляется как для населения в целом, так и по отдельным социальным группам, группам по доходу, возрасту, характеру занятий и другим признакам.