Теории воспроизводства населения (стр. 3 из 5)

— среднее число живущих женщин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X до Х+ 1;

б) для пятилетних возрастных групп:

R_b =

где

— возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от X до X + 4;

— среднее число живущих женщин из таблиц дожития в интервале возраста от Х до Х+4 ( + ₊₁+ ₊₂+ ₊₃+ ₊₄);

в) для десятилетних возрастных групп:

R_b =

,

где

- возрастные коэффициенты рождаемости для женщин возрастной группы от Х до X + 9;

— среднее число живущих женщин в стационарном населении лиц дожития в интервале возраста от х до х + 9.

Пример. Известна численность женщин в стационарном населении Новосибирской области (по таблицам дожития) и возрастные коэффициенты рождаемости

:

Возрастная группа женщин (лет)	, человек	, %
15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49	487400484863481410477476472404465094454729	44,3121,571,728,811,13,20,1

Рассчитаем нетто-коэффициент воспроизводства. Определим "ожидаемое" число детей.

Возрастная группа (лет)
15-1920-2425-2930-3435-3940-4445-49Итого	44,3 487400:1000=21592121,5 484863:1000=5891171,7 481410:1000=3451728,8 477476:1000=1375111,1 472404:1000=52443,2 465094:1000=14880,1 454729:1000=46135549

При доле девочек среди родившихся d = 0,488 Rn = 135 549

0,488:

100 000 = 0,66148, или округленно 0,662.

Следовательно, каждая 1000 сельских женщин оставляет после себя лишь 662 девочки. Подтверждается первоначальный вывод, гласящий, что в этом населении установился режим суженного воспроизводства.

Достоинство нетто-коэффициента заключаются в том, что он учитывает уровень рождаемости в отдельных возрастных группах женщин на момент составления таблиц дожития, а при его расчете учитываются уровень смертности населения, вероятность дожить до следующей возрастной группы. В статистической практике принята следующая шкала оценки нетто-коэффициента воспроизводства: при Rn = 1,0 совершается простое воспроизводство; при Rn > 1,0 — расширенное, при Rn < 1,0 — суженное.

Б.С. Ястремский установил зависимость между общим коэффициентом рождаемости, коэффициентом фертильности (специальным коэффициентом рождаемости, коэффициентом плодовитости) и коэффициентами воспроизводства населения (табл. 2 и 3).

Таблица 2. Зависимость между коэффициентами рождаемости

Число родившихся на 1000 человек населения (общий коэффициент рождаемости)	Число родившихся на 1000 женщин в возрасте 15-49 лет (специальный коэффициент рождаемости)
15±222±229±236±444±5	100,0150,0200,0250,0300,0

Таблица 3. Взаимосвязь между коэффициентами рождаемости и воспроизводства населения

Специальный коэффициент рождаемости, ‰	Коэффициенты воспроизводства		Общий коэффициент рождаемости, %
	брутто	нетто
100150200250300	0,861,291,722,152,58	0,761,051,291,451,57	1522293644

Следовательно, граница между суженным и простым воспроизводством лежит между значениями:

· специального коэффициента рождаемости от 100 до 150 ‰;

· брутто-коэффициент воспроизводства от 0,86 до 1,29 ‰;

· общего коэффициента рождаемости от 15 до 22 ‰.

Нетто-коэффициент воспроизводства можно рассчитать не только для женского, но и для мужского населения по той же методике. В данном случае он показывает, сколько мальчиков оставляет после себя каждый мужчина с учетом того, что часть их не доживет до возраста отца в момент их рождения.

Для расчета нетто-коэффициента воспроизводства мужского населения по однолетним группам может быть использована формула:

,

где

— возрастные коэффициенты рождения детей в семьях у мужчин возрастной группы х лет,

— число живущих мужчин в стационарном населении таблиц дожития в интервале возраста от X лет до X + 1;

d^M — доля мальчиков среди родившихся.

Аналогично выполняется расчет по пяти- и десятилетним возрастным группам.

Пример. Необходимо рассчитать показатели воспроизводства мужского и женского населения одной из областей по данным табл. 4. Известно также, что доля девочек среди родившихся - 0,488, мальчиков - 0,512.

Таблица 4. Исходные данные для расчета показателей воспроизводства мужского и женского населения области, человек

Возрастная группа, лет	Число родившихся в возрастных группах (Nx)		Среднегодовая численность населения в возрастных группах ( )		Среднее число живущих в интервале возраста от х до х+4 года в стационарном населении таблиц дожития ( )
	женщин	мужчин	женщин	мужчин	женщин	мужчин
до 2020-2425-2930-3435-3940-4445 и старшеитого	62003700028200132002600100020088400	180031800308001680044001800100088400	7920016320014600012430071600112800128900826000	781001357001332001146006440098800174000798800	485117483706481467477665472086466165460800-	487370473630465600454931440479424127402082-

Примечание. Возрастные группы: для женщин – 15-49 лет, для мужчин – 18-55 лет.

Рассчитаем число родившихся на 1000 человек населения (n_x) как (N_x:S_x

1000).

Возрастная группа	Женщины	Мужчины
до 2020-2425-2930-3435-3940-4445 и старшеВ среднем	78,3226,7193,2106,236,38,91,6107,0	23,0234,3231,2146,668,318,25,7110,7

Отсюда суммарный коэффициент рождаемости по формуле:

=5 1000 для женщин:

=(78,3 + 226,7 + 193,2 + 106,2 + 36,3 + 8,9 + 1,6) 5:1000 = 3,26;

для мужчин:

+ (23,0 + 234,3 + 231,2 + 146,6 + 68,3 + 18,2 + 5,7) 5:1000 = 3,64,

т.е. каждая женщина за весь фертильный период своей жизни оставляет в среднем 3,26 ребенка, мужчина - 3,64.

Брутто-коэффициент воспроизводства населения рассчитаем по формуле R_b =

:

= 3,26 0,488 = 1,591;

=3,64 0,512 = 1,864,

т.е. каждая женщина в среднем оставляла после себя 1,591 девочки, мужчина -1,864 мальчика.

Чтобы перейти к определению нетто-коэффициента, рассчитаем "ожидаемое" число детей:

: 1000, например,

для женщин: 78,3

485 117 : 1000 = 37 985;

для мужчин: 23,0

487 370 : 1000 =11210 и т.д.

Возрастная группа	"Ожидаемое" у женщин	Число детей у мужчин
до 2020-2425-2930-3435-3940-4445 и старшеИтого	379851096569301950728171374149737313411	11210110972107647666933008577192292336618

Нетто-коэффициент воспроизводства: