Методы анализа статистической информации (стр. 3 из 3)
3) Индекс корреляции
, 
Таким образом, индекс корреляции равен
4) индекс детерминации
Изменение объема выпуска продукции влияет на изменение себестоимости одного изделия на 79,3%.
Задача № 6.
Условие:
Для изучения оснащения предприятий основными производственными фондами было проведено 10% -е выборочное обследование по методу случайного бесповторного отбора, в результате которого были получены следующие данные:
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, тыс. руб. | До 100 | 100 - 200 | 200 - 300 | Свыше 300 |
| Число предприятий | 5 | 10 | 25 | 10 |
Определить:
С вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и границы, в которых будет находиться среднегодовая стоимость основных производственных фондов всех предприятий генеральной совокупности.
С вероятностью 0,997 предельную ошибку выборки при определении доли и границы, в которых будет находиться удельный вес предприятий со стоимостью основных производственных фондов свыше 200 тыс. рублей.
Объем выборки при условии, что предельная ошибка выборки при определении среднегодовой стоимости основных производственных фондов (с вероятностью 0,954) была бы не более 20 тыс. руб.
Объем выборки при условии, что предельная ошибка доли (с вероятностью 0,997) была бы не более 10%
Решение:
Для определения границ генеральной средней необходимо вычислить среднюю выборочную
и дисперсию 
, расчет которых приведен в таблице 6.1.Таб.6.1 Рабочая таблица
| Среднегодовая стоимость основных производственных фондов (тыс. руб) | Число предприятий f | Середина интервала х, тыс. руб. | xf |  |  |  |
| До 100 | 5 | 50 | 250 | -180 | -900 | 162 000 |
| 100-200 | 10 | 150 | 1500 | -80 | -800 | 64 000 |
| 200-300 | 25 | 250 | 6250 | 20 | 500 | 10 000 |
| Свыше 300 | 10 | 350 | 3500 | 120 | 1200 | 144 000 |
| ИТОГО | 50 | - | 11500 | - | 0 | 380 000 |
Средняя выборочная и дисперсия основных производственных фондов равны:
Таким образом, средняя ошибка выборки при бесповторном отборе равна:
Предельная ошибка выборочной средней с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент t=2) составит при бесповторном отборе:
Значение генеральной средней определяется:
Пределы, в которых находится среднегодовая стоимость основных производственных фондов:
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов в среднем на предприятие генеральной совокупности находится в следующих пределах:
Эти границы могут быть гарантированы с вероятностью 0,954.
____________________________________________________________
Доля предприятий в выборочной совокупности со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 200 тыс. руб. составляет:
Предельная ошибка доли с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент t=3) при бесповторном отборе:
С вероятностью 0,997 доля предприятий со среднегодовой стоимостью основных производственных фондов свыше 200 тыс. руб. в генеральной совокупности находится в пределах:
или 
_________________________________________________
Объем выборки для расчета ошибки средней при N=500, n=50,
=7600, 
тыс. руб. с вероятностью 0,954 (гарантийный коэффициент t=2) при бесповторном отборе равен: 
предприятийОбъем выборки для расчета ошибки доли при N = 500, w = 0,7,
= 0,10 с вероятностью 0,997 (гарантийный коэффициент t=3) при бесповторном отборе равен: 
предприятийСписок литературы
1. Богородская Н.А. Статистика: Программа, методические указания и контрольные задания. - СПб: СПбГУАП, 2008г.
2. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической информации: методические указания к практическим занятиям. - СПб: СПбГУАП, 2008г.
3. Практикум по общей теории статистики // под ред. Ефимовой М.Р. - М.: Финансы и статистика, 2006г. теория статистики // под ред. Громыко Г.Л. - М.: ИНФРА-М, 2006г.
4. Теория статистики // под ред. Шмойловой Р.А. - М.: Финансы и статистика, 2000г.