3. Математический анализ модели.
Целью этого этапа является выяснение общих свойств модели. Здесь применяются чисто математические приемы исследования. Наиболее важный момент — доказательство существования решений в сформулированной модели (теорема существования). Если удастся доказать, что математическая задача не имеет решения, то необходимость в последующей работе по первоначальному варианту модели отпадает; следует скорректировать либо постановку задачи, либо способы ее математической формализации.
Аналитическое исследование модели имеет то преимущество по сравнению с эмпирическим (численным), что получаемые выводы сохраняют свою силу при различных конкретных значениях внешних и внутренних параметров модели. Знание общих свойств модели имеет настолько большое значение, что часто ради доказательства подобных свойств исследователи сознательно идут на идеализацию первоначальной модели. И все же модели сложных экономических объектов с большим трудом поддаются аналитическому исследованию. В тех случаях, когда аналитическими методами не удается выяснить общие свойства модели, а упрощения модели приводят к недопустимым результатам, переходят к численным методам исследования.
4. Подготовка исходной информации для принятия решений.
Моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации. В то же время возможности получения информации ограничивают выбор моделей, предназначаемых для практического использования. При этом принимается во внимание не только принципиальная возможность подготовки информации (за определенные сроки), но и затраты на подготовку соответствующих информационных массивов. Эти затраты не должны превышать эффект от использования дополнительной информации.
Наиболее показательной моделью, на примере которой можно раскрыть отличительные черты и способы модельного проектирования, является модель Дж. Форрестера. Отличительной чертой методологии Дж. Форрестера является универсализм его подхода, представляющийся идентичным по отношению к различным сферам окружающей действительности: промышленного предприятия (ему посвящена отдельная книга ученого), города (другая книга) и глобальной природной системы (модель мировой динамики иллюстрирует, пожалуй, самая известная его работа). Общность предложенного подхода подтверждается универсальностью и продуктивностью системной методологии как особого направления научной рациональности, характерной чертой которой выступает наглядность представлений об исследуемых процессах, а также лежащих в их основе источниках.
Базовым конструктом системной динамики является модель, располагающая свойствами положительной и отрицательной обратной связи, отображающая механизм функционирования отображаемого объекта.
Анализируя системное поведение промышленного предприятия, Дж. Форрестер моделирует функционирование шести потоков деятельности предприятия: информационный поток; поток денежных средств; поток заказов; поток товаров; поток рабочей силы; поток оборудования. Эти потоки связывают различные звенья производственного процесса, узловые точки которого составляют предприятия, образующие структуру технологического цикла. Динамика этих потоков представлена в виде кривых (функций) от времени, образующих систему взаимодействия между основными экономическими показателями, характерными для деятельности входящего в структуру технологического цикла предприятия.
Модель Дж. Форрестера является разновидностью динамической имитационной модели. Ее основной целью является выявление особенностей функционирования производственно-сбытовой системы с точки зрения взаимодействия основных потоков. Чтобы начать изучение производственно-сбытовой системы, необходимо располагать информацией трех видов:
· об организационной структуре производственного процесса;
· о запаздывании решений или расчетов;
· о правилах, регулирующих закупки и товарные запасы.
В организационную структуру производственного процесса входит совокупность основных экономических агентов экономической системы, вертикально или горизонтально интегрированных. При переходе товара от одного агента к другому затрачивается определенное время.
Значительный период времени затрачивается также на возвращение поставщику выручки от продажи или реализации товара. Это обстоятельство отображает механизм запаздывания в динамике системы.
На каждом из звеньев производственного процесса аккумулируются сведения о количественных значениях основных параметров исследуемого процесса, по величине и темпах роста которых заключают о направленности процесса, его содержании и масштабах.
Таким образом, Дж. Форрестером выделяется три важнейших элемента в динамике системы: уровни, темпы и запаздывания. Уровни представляют собой переменные, величину которых можно было бы определить в том случае, если бы система была приведена в состояние покоя. Уровни характеризуют состояние материальных запасов, численность работающих, невыполненные заказы, имеющееся в наличии оборудование, банковскую наличность, пересылаемые по каталогам заказы, товары в пути и неудовлетворенную потребность в рабочей силе. Темпы характеризуют прирост уровня в единицу времени и учитываются в качестве факторов формирования и динамики уровней. Темпы в экономической системе обычно включают в себя сроки отправки товаров потребителям, получения товаров от оптовых баз, розничной торговли, скорость платежных расчетов. Запаздывания являются временным параметром во взаимоотношении показателей уровней или темпов. Запаздывания могут выступать в виде задержек в выполнении заказов розничных покупателей, при пересылке заказов по почте из розничного звена в оптовое, в оплате уже принятой продукции и т. д.
В результате анализа экономической системы Дж. Форрестера создается образ целостной, воспроизводимой и детерминированной системы, явно обнаруживающей свойства линейной модели. Главным свойством линейной модели является то, что внешние воздействия ее просто суммируются, что существенно увеличивает амплитуду циклов, тогда как свойство нелинейности предполагает образование локальных самоорганизующихся участков, сглаживающих динамику объекта за счет действия внешних ограничений.
Чтобы создать действительно эффективную модель промышленного предприятия, в нее следует включить нелинейные функции в виде мер по сокращению производственных мощностей, дефицита рабочей силы и ограниченности кредитных ресурсов, а также учитывать зависимость решений от комплексного взаимодействия между переменными.
В книге «Динамика развития города» модель городских изменений была продемонстрирована на основе взаимодействия трех функциональных подсистем (деловой сферы, жилого фонда и городского населения). Для того, чтобы выжить и развиваться, город должен проводить самостоятельную политику в области регулирования предпринимательства, распределения, ремонта и строительства жилого фонда, а также миграции населения. К примеру, регулируя качество и объем жилого фонда, город способен контролировать миграционные потоки и занятость, стабилизируя тем самым социальный порядок и условия его воспроизводства.
Дж. Форрестер использовал имитационную модель, в основе которой лежала установка на предсказание поведения моделируемых систем с учетом информации о предшествующих изменениях этих систем. Модель, используемая ученым, позволила с высокой степенью надежности спрогнозировать целый ряд социально-экономических характеристик городской жизни, как занятость населения, сроки жизни материальных фондов города или его деловой активности.
Под категорию уровней американский ученый подводил: количество населения, площади под жилье, промышленные и сельскохозяйственные зоны; заработную плату, среднюю в промышленности и в расчете на одного жителя.
Темпы роста включали в себя: темпы роста населения, промышленного производства (в натуральных и стоимостных показателях), заработной платы, инвестиций и т. д.
По этому показателю можно определить оптимальные уровни для располагаемых ресурсов, соответствующие максимальному выигрышу и минимальным потерям.
Учет задержек в системе позволит скорректировать политику заинтересованных сторон относительно поставленных задач, оптимально распределить во времени реализацию запланированных результатов в соответствии со сроками и длительностью воспринимаемых сигналов.
В социально-экологических системах задержки обычно вызваны уровнем общественного восприятия экологической угрозы, размерами площади оперирующей системы, запаздыванием в принятии решений, сопряженных с типом управления этой системой.
Ключевым показателем модели Дж. Форрестера, составляющим основу режима оптимизации городской системы, является показатель притягательности. От того, насколько притягательной для жителей прилегающей территории является данный город, и насколько последний способен ассимилировать иммиграционные потоки, зависит целостность и органичность города, степень его социальной и экономической обустроенности.
В модели Дж. Форрестера притягательность определяется такими переменными, как социальная мобильность, наличие жилья, размер общественных затрат, наличие мест работы, программы государственной помощи городам. Опираясь на значение вышеперечисленных переменных, а также на оценку характера связи между ними, руководство города стремится сохранить баланс между количеством населения, жилым фондом города и тенденциями местного предпринимательства. Средством в решении этой задачи может стать грамотная налоговая политика, посредством которой перераспределяется расходная часть городского бюджета и определяются приоритеты в развитии города.