Самым знаменитым примером смещенной выборочной процедуры в истории социологии стал предвыборный опрос, проведенный американским журналом «TheLiteraryDigest» в 1936 г. Результаты опроса показывали, что Ф. Д. Рузвельт получит 40,9% голосов и уступит президентское кресло республиканцу А. Ф. Лэндону. В действительности Рузвельт получил 60,2% голосов избирателей. Расхождение в 19,3% в значительной степени объяснялось характером выборочной процедуры. Дело в том, что на практике для построения любой выборки используют какой-то список всех членов изучаемой совокупности, называемый основой выборки. В опросе, проведенном «TheLiteraryDigest», в качестве основы выборки использовались телефонные справочники, а также регистрационные списки владельцев автомобилей. Во второй половине 1930-х гг. такие списки включали в себя почти исключительно представителей экономически благополучных классов. Беднейшие слои населения, избирательная активность которых, кстати, существенно увеличилась в годы Великой Депрессии, оказались недостаточно представлены в выборке, что и послужило причиной столь значительной ошибки. (Интересно отметить, что объем выборки в описываемом случае был просто огромным — свыше двух миллионов человек!)
Существует несколько типов вероятностной выборки, различающихся характером выборочной процедуры. Мы рассмотрим лишь пять: простую случайную, систематическую, стратифицированную, кластерную и многоступенчатую.
Процедура построения простой случайной выборки включает в себя следующие шаги.
Во-первых, нужно получить полный список членов генеральной совокупности и пронумеровать этот список. Такой список, напомним, называется основой выборки.
Таблица случайных чисел
| Номер столбца Номер строки | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 1 | 98 | 08 | 62 | 48 | 26 | 45 | 24 | 02 | 84 | 04 |
| 2 | 33 | 18 | 51 | 62 | 32 | 41 | 94 | 15 | 09 | 49 |
| 3 | 80 | 95 | 10 | 04 | 06 | 96 | 38 | 27 | 07 | 74 |
| 4 | 79 | 75 | 24 | 91 | 40 | 71 | 96 | 12 | 82 | 96 |
| 5 | 18 | 63 | 33 | 25 | 37 | 98 | 14 | 50 | 65 | 71 |
| 6 | 74 | 02 | 94 | 39 | 02 | 77 | 55 | 73 | 22 | 70 |
| 7 | 54 | 17 | 84 | 56 | 11 | 80 | 99 | 33 | 71 | 43 |
| 8 | 11 | 66 | 44 | 98 | 83 | 52 | 07 | 98 | 48 | 27 |
| 9 | 48 | 32 | 47 | 79 | 28 | 31 | 24 | 96 | 47 | 10 |
| 10 | 69 | 07 | 49 | 41 | 38 | 87 | 63 | 79 | 19 | 76 |
| 11 | 09 | 18 | 82 | 00 | 97 | 32 | 82 | 53 | 95 | 27 |
| 12 | 90 | 04 | 58 | 54 | 97 | 51 | 98 | 15 | 06 | 54 |
| 13 | 73 | 18 | 95 | 02 | 07 | 47 | 67 | 72 | 52 | 69 |
| 14 | 75 | 76 | 87 | 64 | 90 | 220 | 97 | 18 | 17 | 49 |
| 15 | 67 | 35 | 86 | 33 | 26 | 50 | 10 | 39 | 42 | 61 |
Во-вторых, следует определить предполагаемый объем выборки, т. е. ожидаемое число опрошенных.
В-третьих, нужно извлечь из таблицы случайных чисел столько чисел, сколько нам требуется выборочных единиц. Если в выборке должно оказаться 100 человек, из таблицы берут 100 случайных чисел.
В-четвертых, нужно выбрать из списка-основы те наблюдения, номера которых соответствуют выписанным случайным числам.
Прежде чем мы перейдем к обсуждению возникающих на этом пути практических затруднений, рассмотрим упрощенный пример реализации описанной процедуры.
Пусть нам предстоит построить случайную выборку объемом в 12 человек из совокупности, содержащей 60 членов. Можно предположить, что мы хотим оценить калорийность ежедневного рациона питания 60 студентов-социологов, обучающихся на втором курсе университета, чтобы исследовать возможное влияние энергетической ценности рациона на академическую успеваемость. Для этого можно пронаблюдать за питанием небольшой выборки, состоящей из двенадцати студентов. В качестве основы выборки мы используем список всех 60 студентов. Присвоим всем студентам в списке двузначные номера — от «01» до «60» (если бы максимальный номер в списке был трехзначным, мы бы присваивали трехзначные номера, используя нули в отсутствующих разрядах — например, «067», «003»). Далее нам предстоит последовательно выписать двенадцать двузначных чисел из таблицы случайных чисел. Отметим, что таблицы случайных чисел фактически состоят из случайных цифр, которые обычно сгруппированы для удобства в блоки, состоящие из двузначных либо пятизначных чисел. Объединение цифр в последовательности и блоки условно и не имеет особого статистического смысла. Поэтому в случаях, когда нужны, например трехзначные числа, а таблица состоит из пятизначных, пользуются каким-то несложным правилом, скажем, используют только три первые цифры каждого пятизначного числа, а оставшиеся две игнорируют. Соответственно двузначные числа можно объединять.
Чтобы решить, с какого места в таблице начинать отсчет номеров, достаточно задаться произвольными номерами строки и столбца. В нашем примере мы начнем с пересечения второй строки и третьего столбца. Первым номером в нашем списке окажется 51. Далее можно двигаться по любому правилу: подряд, через строку, через два столбца и т. п. Мы будем выписывать нужные нам двенадцать двузначных номеров подряд по строке, двигаясь по горизонтали и переходя при необходимости на следующую строку.
Если при этом будут попадаться числа, превосходящие по величине самый большой номер в нашем списке (60), мы будем их пропускать. То же относится и к повторяющимся числам. В результате мы получим последовательность:
51, 32, 41, 15, 09, 49, 10, 04, 06, 38, 27, 07.
Нам остается выписать из списка-основы фамилии, стоящие под этими номерами. Если вы располагаете персональным компьютером, то вместо таблицы можно воспользоваться «генератором случайных чисел», имеющимся в большинстве статистических программ.
Простая случайная выборка — это не только наглядное воплощение идеи случайного отбора, но и своего рода эталон, с которым сравниваются другие вероятностные процедуры. Здесь необходимо заметить, что вопреки часто высказываемому и неверному мнению простую случайную выборку не следует рассматривать как самую примитивную форму вероятностного отбора. Напротив, более сложные модели случайных выборок используют в тех случаях, когда простую нельзя применить из-за практических или финансовых ограничений. О качестве этих более сложных процедур отбора также судят посредством сравнения с простой случайной выборкой.
Самые очевидные ограничения для использования простой выборки возникают в случае большого объема генеральной совокупности. Прежде всего исследователь сталкивается с проблемами поиска полной и несмещенной основы выборки. При обследованиях небольших групп и первичных коллективов эти проблемы обычно легко решаются: достаточно воспользоваться членскими списками, списками личного состава и т. п., внеся в них необходимые уточнения. В широкомасштабных опросах общественного мнения и социологических обследованиях чаще применяют другие основы: переписные листы, списки избирателей, домовые книги, карточки паспортных столов милиции (а также картотеки РЭУ, ДЭЗ и т. п.), нехозяйственные книги сельских советов. Все эти «готовые» основы выборки обладают определенными преимуществами и недостатками. Решая практическую задачу планирования выборочного исследования, социолог обычно оценивает возможные основы по нескольким параметрам.
Во-первых, списки, пригодные для составления основы выборки, могут храниться либо централизованно, либо децентрализованно, «вразброс», в различных территориальных органах власти, статистических учреждениях и т.п. Естественно, что в первом случае затраты на получение доступа к основе будут значительно ниже, чем во втором. Фактически при децентрализованном хранении исследователь должен самостоятельно составить единый список-основу, собрав необходимые данные в результате обхода (или объезда) всех соответствующих институций.
Во-вторых, используемые в качестве основы выборки списки могут обладать различной степенью точности. Точность списка, в свою очередь, зависит от его полноты, частоты его обновления. Эти качества (полнота списка и высокая частота его пересмотра) редко встречаются одновременно. Как правило, самыми полными оказываются именно те основы, которые реже всего обновляются. Таковы, конечно, данные переписей или эпизодически составляемые именные распределительные списки (типа списков на получение приватизационных чеков). К сожалению, чем больше времени отделяет планируемое вами исследование от последней переписи, тем больше вероятность возникновения ошибок и смещений в основе выборки.
Очень существенными достоинствами обладают списки паспортных столов милиции, жилищно-эксплуатационных контор и других местных административных органов.
Качество основы выборки оценивают уже на стадии планирования исследования. Особое внимание уделяют таким потенциальным угрозам валидности, как неполнота выборочной основы, «склеивание» единиц отбора, «пустые» элементы в списке. О неполноте говорят в тех случаях, когда список, используемый для построения выборки, не содержит в себе некоторые единицы, безусловно относящиеся к целевой совокупности. Например, списки жильцов могут не содержать сведений о тех жильцах, которые еще не зарегистрировались по новому месту жительства. В некоторых случаях проблему неполной основы можно решить за счет использования дополнительных основ. В нашем примере со списками жильцов такой дополнительной основой могут стать «листки прибытия-убытия», которые хранятся в паспортных столах отделений милиции (с помощью последних ведется учет прописки граждан). Примером «склеивания» может служить ситуация, когда генеральная совокупность, определяемая объектом исследования, состоит из индивидов, а реальной основой отбора служит список квартир или домовладений, содержащий лишь сведения об ответственных квартиросъемщиках либо о собственниках недвижимости. «Пустые» цементы в основе выборки встречаются в тех случаях, когда исходный список содержит имена или адреса, за которыми не стоят реально существующие (или практически доступные) выборочные единицы. Эта проблема часто возникает при использовании устаревших списков, содержащих информацию о временно уехавших, выбывших, умерших и т. п.