| группа насел. по уровню жилищ. условий (м^2 общей площади на 1 чел.) | числ. насел., тыс. чел. | общая площадь, тыс. м^2 |
| до 10 | 27,3 | 218,4 |
| 10 20 | 48 | 768,2 |
| 20-30 | 96,4 | 2313,6 |
| 30-40 | 32,3 | 1130,5 |
| 40 и более | 8,5 | 357 |
Определите степень расслоения населения по уровню жилищных условий.
Решение:
Для этого необходимо рассчитать cumx= х0 + х1
cum x1 = 27,3
cum x2 = 27.3 + 48 = 75,3
cum x3 = 75,3+ 96,4 = 171,7
cumx4 = 171,7 + 32,3 = 204
cumx5 = 204 + 8,5 = 212,5
Теперь рассчитаем yi = общая площадь / числен. населения
у1 = 218,4 / 27,3 = 8
Таким же образом рассчитываем остальные yiи cum yi, рассчитанные данные приводятся в данной таблице:
| группа насел. по уровню жилищ. условий (м^2 общей площади на 1 чел.) | числ. насел., тыс. чел. (xi) | сum х | yi | cum yi | dxi-dyi |
| до 10 | 27,3 | 27,3 | 8 | 8 | 19,3 |
| 10 20 | 48 | 75,3 | 16 | 24 | 32 |
| 20-30 | 96,4 | 171,7 | 24 | 48 | 72,4 |
| 30-40 | 32,3 | 204 | 35 | 83 | -2,7 |
| 40 и более | 8,5 | 212,5 | 42 | 125 | -33,5 |
Для определения степени расслоения населения воспользуемся коэффициентом Джини, формула которого представлена в таблице 1 (приложение 1).
| сумм (cum yi) | 288 |
| коэфф. Джинни | 4,8% |
Полученный коэффициент равен 4,8% , что говорит о невысокой степени расслоения населения по уровню жилищных условий. Это достаточно хорошо, ведь это говорит о том, что жилищный уровень населения практически одинаков.
Задача 3.
Имеются данные, характеризующие показатели качества жизни, по выделенной группе стран:
| страна | продолжительность предстоящей жизни,лет | уровень грамотности взрослого насел.,% | доля учащихся среди молодежи,% | реальный ВВП на душу насел.,долл. США ППС |
| Аргентина | 72,6 | 96,2 | 79 | 8498 |
| Бразилия | 66,6 | 83,3 | 61 | 5928 |
| Венесуэла | 72,3 | 91,1 | 67 | 8090 |
| Сингапур | 77,1 | 91,1 | 68 | 22604 |
| Колумбия | 70,3 | 91,3 | 69 | 6347 |
| Таиланд | 69,5 | 93,8 | 55 | 7742 |
| Малазия | 71,4 | 83,5 | 61 | 9572 |
| Мексика | 72,1 | 89,6 | 67 | 6769 |
| Турция | 68,5 | 82,3 | 60 | 5516 |
| Кувейт | 75,4 | 78,6 | 58 | 23848 |
По приведенным данным вычислите:
1. компонентные индексы, составляющие ИРЧП, по каждой стране;
2. ИРЧП по каждой стране;
3. ранговые коэффициенты корреляции Спирмена, характеризующие зависимость рангов по ИРГП от рангов по каждому его компоненту.
Решение:
Для начала рассчитаем компонентные индексы, формулы которых представлены в таблице 1 (приложения 1).
Рассчитаем для наглядности каждый из индексов для Аргентины:
I 1 = (xi – 25) / (85-25), I А= (72,6– 25) / (85-25) = 0,793
I2 =2/3i1 + 1/3i2 ,IА=2/3*0,962+ 1/3*0,79 = 0,905
I3=(lnxввп–ln100)/(ln40000-ln100),
IА=(9,048–ln100)/(ln40000-ln100)=0,741
ИРЧП= (I 1+I2+ I3) / 3, ИРЧПА= (0,793+0,905+ 0,741) / 3 = 0,813
Остальные индексы для других стран приведены в таблице:
| страна | индекс для продолж. жизни | индекс уровня грам. | индекс ВВП | ИРЧП по каждой стране | lnxввп |
| Аргентина | 0,793 | 0,905 | 0,741 | 0,813 | 9,048 |
| Бразилия | 0,693 | 0,759 | 0,681 | 0,711 | 8,687 |
| Венесуэла | 0,788 | 0,831 | 0,733 | 0,784 | 8,998 |
| Сингапур | 0,868 | 0,834 | 0,905 | 0,869 | 10,026 |
| Колумбия | 0,755 | 0,839 | 0,693 | 0,762 | 8,756 |
| таиланд | 0,742 | 0,809 | 0,726 | 0,759 | 8,954 |
| Малазия | 0,773 | 0,760 | 0,761 | 0,765 | 9,167 |
| Мексика | 0,785 | 0,821 | 0,703 | 0,770 | 8,820 |
| Турция | 0,725 | 0,749 | 0,669 | 0,714 | 8,615 |
| Кувейт | 0,840 | 0,717 | 0,914 | 0,824 | 10,079 |
Для их расчета необходимо найти значение ln100 и ln40000:
| ln100 | 4,605170186 |
| ln40000 | 10,59663473 |
На основе полученных результатов ИРЧП по каждой стране, можно сделать следующий вывод: что данный индекс выше всего у Сингапура, Аргентины и Кувейта, что говорит о том, что данные страны относятся к странам с наиболее высокой степенью развития человеческого потенциала. Самыми же низкими показателями развития обладает Бразилия и Турция.
Затем нам необходимо найти ранговые коэффициенты корреляции Спирмена, характеризующие зависимость рангов от ИРЧП.
Для этого мы находим отношение каждого полученного значения индекса к самому показателю ИРЧП.
| страна | ИРЧП по каждой стране | индекс для продолж. жизни | Rx | Ry | d=Rx-Ry | d^2 |
| Аргентина | 0,813 | 0,793 | 8 | 8 | 0 | 0 |
| Бразилия | 0,711 | 0,693 | 1 | 1 | 0 | 0 |
| Венесуэла | 0,784 | 0,788 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| Сингапур | 0,869 | 0,868 | 10 | 10 | 0 | 0 |
| Колумбия | 0,762 | 0,755 | 5 | 4 | 1 | 1 |
| Тайланд | 0,759 | 0,742 | 3 | 3 | 0 | 0 |
| Малазия | 0,765 | 0,773 | 4 | 5 | -1 | 1 |
| Мексика | 0,770 | 0,785 | 6 | 6 | 0 | 0 |
| Турция | 0,714 | 0,725 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| Кувейт | 0,824 | 0,840 | 9 | 9 | 0 | 0 |
Коэффициент корреляции рангов Спирмена рассчитывается по формуле:
р х/у = 1 – ((6 di^2) / n (n2 -1))
В нашем случае n = 10, так как у нас 10 стран. И используя эту формулу у нас получается, что р = 1 – ((6*4)/ 10(100-1)) = 0,976
| (di^2) | 4 |
| p | 0,976 |
Данный коэффициент показывает тесноту связи, в нашем случае наш коэффициент приблизительно равен 1, следовательно, наблюдается тесная связь между ИРЧП и продолжительностью жизни.
Теперь определим связь между ИРЧП и уровнем грамотности:
| страна | ИРЧП по каждой стране | индекс уровня грам. | Rx | Ry | d=Rx-Ry | d^2 |
| Аргентина | 0,813 | 0,905 | 8 | 10 | -2 | 4 |
| Бразилия | 0,711 | 0,759 | 1 | 3 | -2 | 4 |
| Венесуэла | 0,784 | 0,831 | 7 | 7 | 0 | 0 |
| Сингапур | 0,869 | 0,834 | 10 | 8 | 2 | 4 |
| Колумбия | 0,769 | 0,839 | 5 | 9 | -4 | 16 |
| Тайланд | 0,759 | 0,809 | 3 | 5 | -2 | 4 |
| Малазия | 0,765 | 0,76 | 4 | 4 | 0 | 0 |
| Мексика | 0,77 | 0,821 | 6 | 6 | 0 | 0 |
| Турция | 0,714 | 0,749 | 2 | 2 | 0 | 0 |
| Кувейт | 0,824 | 0,717 | 9 | 1 | 8 | 64 |
Также рассчитывая по формуле, мы получаем, что:
| di^2 | 96 |
| p | 0,418 |
В этом случае мы видим, что связь между двумя показателями довольно слабая, поскольку коэффициент Спирмена р = 0,418.
И остается нам определить связь между ИРЧП и ВВП.
| страна | ИРЧП по каждой стране | индекс ВВП | Rx | Ry | d=Rx-Ry | d^2 |
| Аргентина | 0,813 | 0,741 | 8 | 7 | 1 | 1 |
| Бразилия | 0,711 | 0,681 | 1 | 2 | -1 | 1 |
| Венесуэла | 0,784 | 0,733 | 7 | 6 | 1 | 1 |
| Сингапур | 0,869 | 0,905 | 10 | 9 | 1 | 1 |
| Колумбия | 0,769 | 0,693 | 5 | 3 | 2 | 4 |
| Тайланд | 0,759 | 0,726 | 3 | 5 | -2 | 4 |
| Малазия | 0,765 | 0,761 | 4 | 8 | -4 | 16 |
| Мексика | 0,77 | 0,703 | 6 | 4 | 2 | 4 |
| Турция | 0,714 | 0,669 | 2 | 1 | 1 | 1 |
| Кувейт | 0,824 | 0,914 | 9 | 10 | -1 | 1 |
| di^2 | 34 |
| p | 0,794 |
Рассчитав, мы получаем, что коэффициент Спирмена равен 0,794, что говорит о том, что данную связь можно назвать средней, поскольку этот коэффициент не сильно близок к 1 и не меньше 0,5.
Задача 4.
Численность и структура контингента студентов негосударственных высших учебных заведений характеризующими данными (на начало учебного года):
| форма обучения | 2004 г. | 2005 г. | ||
| числ., тыс. чел. | удельный вес, % | числ., тыс. чел. | удельный вес, % | |
| дневная | 183 | 38,9 | 224 | 35,6 |
| вечерняя | 44 | 9,3 | 50 | 7,9 |
| заочная | 243 | 51,6 | 355 | 56,3 |
| экстернат | 1 | 0,2 | 1 | 0,2 |
Решение:
На основе приведенных данных рассчитайте Квадратический коэффициент относительных структурных сдвигов.
Этот коэффициент рассчитывается по формуле, описание которой более подробно представлено в таблице 1 (приложения 1):
d1 / d0 = (( (dij - dij-1)2) / di-1 )*100
Рассчитаем необходимые нам показатель (dij-dij-1), который рассчитываются следующим образом: для дневной формы обучения (dij-dij-1) = 35,6 - 38,9 = -3,3, таким образом, рассчитывается этот показатель и для остальных форм обучения. Этот показатель представлен приведенной ниже таблице:
| форма обучения | (dij-dij-1), % |
| дневная | -3,3 |
| вечерняя | -1,4 |
| заочная | 4,7 |
| экстернат | 0 |
Отсюда мы получаем, что d1 / d0 = ( (-3,3)2 / 35,6 + (-1,4)2 / 7,9 + (4,7)2 / 56,3 +0 )*100 = 96 = 9,79% или 9,8%