Составим макет комбинационной таблицы, в которой предусмотрим подразделение совокупности на группы и подгруппы, а также графы для записи числа районов, среднего размера начисленной за месяц пенсий пенсионерам стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. и среднемесячной номинально начисленной з/п работникам в экономике, руб.
Таблица 2.5
Влияние отношения среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. руб. и объема платных услуг на душу населения, руб.
| № группы | Отношение среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. чел. | Подгруппы | Объем платных услуг на душу населения, руб. | Число районов | Средний размер начисленной за месяц пенсии пенсионерам, стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. | Среднемесячная номинально начисленная з/п работникам в экономике, руб. | Отношение среднего размера начисленной за месяц пенсий пенсионерам стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. к среднемесячной номинально начисленной з/п в экономике, руб. |
| I | до 21,48 | А | до 2158 | 6 | 1901,3 | 3610,7 | 0,527 |
| Б | более 2158 | 1 | 1971,3 | 5340,2 | 0,369 | ||
| итого I | 7 | 1936,3 | 4475,75 | 0,448 | |||
| II | 21,48-26,69 | А | до 2158 | 9 | 1979,12 | 4219,73 | 0,469 |
| Б | более 2158 | 1 | 2003,7 | 4061,9 | 0,493 | ||
| итого II | 10 | 1969,4 | 4140,82 | 0,481 | |||
| III | более 26,69 | А | до 2158 | 4 | 1863,95 | 4041,18 | 0,461 |
| Б | более 2158 | 3 | 1989,27 | 5396,47 | 0,370 | ||
| итого III | 7 | 1976,61 | 4718,82 | 0,416 |
Проанализируем полученные данные зависимости среднегодовой численности работающих, тыс. чел. и объема платных услуг на душу населения, руб. Построим комбинационную таблицу следующей формы (табл.2.6):
Таблица 2.6
Зависимость отношения среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. руб. и объема платных услуг на душу населения, руб.
| Объем платных услуг на душу населения, руб. | Отношение среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. чел. | |||
| до 21,48 I | 21,48-26,69 II | более 26,69 III | В среднем | |
| до 2158 | 0,527 | 0,469 | 0,461 | 0,486 |
| более 2158 | 0,369 | 0,493 | 0,37 | 0,411 |
| В среднем | 0,448 | 0,481 | 0,416 | |
Комбинированная группировка позволяет оценить степень влияния на объем платных услуг на душу населения, руб. каждого фактора в отдельности и их взаимосвязи.
Сравним группы по отношению среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. руб.
Проанализируем отношение среднего размера начисленной за месяц пенсии пенсионерам, стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. к номинально начисленной з/п в экономике, руб. При объеме платных услуг на душу населения до 2158 руб. уменьшается отношение среднего размера начисленной за месяц пенсии пенсионерам, стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. к номинально начисленной з/п в экономике, руб. по мере увеличения отношения среднегодовой численности работающих, тыс. чел. к численности населения, тыс. руб. с 0,527 в I группе до 0,469 во II и 0,461 в III группе. В среднем уменьшилось на 0,527-0,461=0,066. При объеме платных услуг на душу населения более 2158 руб. отношение среднего размера начисленной за месяц пенсии пенсионерам, стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. к номинально начисленной з/п в экономике, руб. постоянно меняется, т.е. в I группе составляет 0,369, что меньше, чем во II на 0,493-0,369=0,124 и меньше, чем в III на 0,370-0,369=0,001.
Для характеристики явления и процессов в статистики широко применяют обобщающие показатели в виде средних, относительных величин.
В широком понимании слово "Index" означает показатель. Индекс в статистике – это обобщающий показатель сравнения двух совокупностей, состоящих из элементов, непосредственно не поддающихся суммированию.
С помощью индексных показателей решаются следующие основные задачи:
1) характеристика общего изменения сложного экономического явления;
2) обособление влияния изменения структуры на изменение индексируемой величины.
Способ построения индексов зависит от содержания изучаемых явлений, методологией расчета исходных статистических показателей и целей исследования.
В данной курсовой работе применение индексного анализа поможет сравнить и проанализировать показатели двух типических групп (первой и третий) высшей и низшей.
Рассчитаем фонд заработной платы.
Между средней з/п 1 работника, числом работников и фондом з/п существует следующая взаимосвязь: F=S*N, где S-средняя з/п (качественный фактор), а N-число рабочих (количественный фактор).
Таблица 2.7
Фонд заработной платы
| Показатель | Период | |
| Базисный | Отчетный | |
| Фонд з/п, тыс. руб. | 8061,32 | 73153,80 |
| Численность работников, чел. | 2475 | 12400 |
| Средняя з/п, руб. | 3257,1 | 5899,5 |
Фонд з/п возрос в отчетном периоде на ∆F=73153,80-8061,32=65092,48. или на IF=107,2%. Увеличение фонда з/п - результат изменения численности работников и уровня з/п.
Покажем изменение фонда з/п за счет изменения каждого фактора в отдельности.
В базисном периоде средняя з/п 1 работника составляла 3257,1 руб. численность работников в отчетном периоде – 12400 чел. Если бы каждый работник по-прежнему зарабатывал в среднем 3257,1 то фонд з/п составил бы 12400*3257,1=40388,04 тыс. руб. Следовательно, за счет увеличения численности работников при прежнем уровне среднего заработка фонд з/п возрос по сравнению с базисным периодом на ∆FN= 40388,04-8061,32=32326,7 тыс. руб. или на IN=101,01%
Фактически в отчетном периоде фонд з/п составил 73153,80 тыс. руб., т. к одновременно с увеличением численности работников увеличился и уровень средней з/п. В результате 12400 работников на 32765,76 тыс. руб. больше или на IS=181,1%, чем пришлось бы им выплатить при прежнем уровне з/п:
∆FS= 73153,80 - 3257,1*12400=32765,76
Таким образом, прирост фонда з/п за счет увеличения численности составил +32326,7 тыс. руб., а за счет увеличения средней з/п +32765,76 тыс. руб., что в сумме составит 65092,46 тыс. руб.
Прирост фонда з/п за счет возрастания численности работников на 1% составит 1,01%, а за счет прироста средней з/п на 8,1%, фонд з/п по сравнению с базисным периодом возрос на 7,2%.
Для проведения корреляционно – регрессионного анализа зависимости объема видов платных услуг на душу населения, руб. от среднего размера начисленной за месяц пенсий пенсионерам стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. и среднемесячной номинально начисленной з/п работникам в экономике, руб.
По совокупности районов Калужской области было построено корреляционное уравнение связи объема видов платных услуг на душу населения, руб. с включением 2 факторов: Х2 - средний размер начисленной за месяц пенсий пенсионерам стоящих на учете в органах соцзащиты, руб., Х1 - среднемесячная номинально начисленная з/п работникам в экономике, руб. Средние значения и изменение результативного и факторных признаков в совокупности в приложении № 1.
В результате решений уравнения на ЭВМ были получены следующие его параметры:
Y=-15065,72+0,40*X1+7,76*X2
Интеграция полученных параметров следует:
A0=-15065,72 - условное начало содержательной интерпретации не подлежит;
A1=0,40 – коэффициент чистой регрессии при первом факторе свидетельствует о том, что при изменении среднемесячная номинально начисленная з/п работникам в экономике, руб. на 1руб. объем платных услуг на душу населения, руб. в среднем изменится на 0,40 руб. при условии, что другие факторы остаются постоянными;
A2=7,76 - коэффициент чистой регрессии при втором факторе показывает, что при изменении среднего размера начисленной за месяц пенсий пенсионерам стоящих на учете в органах соцзащиты, руб. на 1руб. вызывает изменение объема платных услуг на душу населения, руб. на 7,76 руб. при условии, что другие факторы остается постоянными.
Для сравнения коэффициентов регрессии выразим их в виде β - коэффициентах и коэффициентов эластичности.
β – коэффициенты показывают, что если величина фактора изменяется на одно среднеквадратическое отклонение, результативный признак увеличится (уменьшится) на величину β – коэффициента своего квадратического отклонения, при постоянстве остальных факторов.
Коэффициенты эластичности показывают, что если величина факторного признака увеличится на 1%, результативный признак увеличится (уменьшится) соответственно на коэффициент эластичности, выраженный в % при постоянстве других факторов.
Рассчитаем среднее значение признака и определим среднеквадратическое отклонение.
ỹ=∑y/n (2.1)
где, ỹ - среднее значение результативного признака;
∑y - сумма результативного признака по всем районам;
n - число районов (24).
ỹ=1762,375
X1=∑ X1 // n (2.2)
где, X1 - среднее значение первого факторного признака
∑ X1 - сумма первого факторного признака по всем районам;
n - число районов (24).
X1=4224,92
X2=∑ X2/n, где
X2 - среднее значение второго факторного признака
∑ X2 - сумма второго факторного признака по всем районам;