3. Темп прироста (+), снижения (-) - показывает на сколько процентов уровень текущего периода больше или меньше базисного или предыдущего периода.
(1.2.5) (1.2.6)Для характеристики среднего изменения того или иного признака рассчитывают:
Средний уровень ряда:
(1.2.7)Средний абсолютный прирост:
(1.2.8)Средний темп роста:
(1.2.9)где
- темп роста цепной в i - том явлении - произведения темпа роста цепногоn - число уровней.
Средний темп прироста:
(1.2.10)Методы выявления основной тенденции.
Основная тенденция – плавное и устойчивое изменение уровня явления во времени, свободное от случайных колебаний [2,c.129].
- метод укрупнения интервалов основан на укрупнении анализируемого периода;
- метод скользящей средней заключается в расчете средних
значений из нечетного числа периодов опускаясь на один уровень;-метод аналитического выравнивания заключается в составлении уравнения прямой следующего вида:
, (1.2.11)где
- теоретическое значение уровня ряда, - параметры уравнения, которые находятся решением следующей системы нормальных уравнений:(1.2.12)
где y – фактические уровни ряда, t – время (порядковый номер периода или момента времени).
Если t=0, то система нормальных уравнений принимает вид:
(1.2.13)
Из первого уравнения:
(1.2.14)Из второго уравнения:
(1.2.15)Далее составляется уравнение прямой и, подставляя в него последовательно значения t, находят выровненные уровни
. Если расчеты выполнены верно, то .1.3 Сущность метода статистической сводки и группировки. Метод средних и вариационный анализ
Статистическая сводка – комплекс последовательных операций по сбору, обработке и систематизации данных о массовых социально-экономических явлениях и процессах, также включает составление таблиц, подсчет групповых и общих итогов, расчет производных показателей (средних, относительных величин)[2, с. 34]. Она позволяет прейти к обобщающим показателям совокупности в целом и отдельных ее частей, осуществлять анализ и прогнозирование изучаемых процессов.
Существуют следующие виды сводок:
1. Ручная
2. Механизированная
3. Простая, т.е. суммирование и обобщение данных
4. Сложная, включает группировку данных.
Статистическая группировка – это разбиение изучаемой совокупности на группы по существенному признаку[2,с.35]. Признак, по которому осуществляется группировка, называется группировочным.
Метод группировок применяется для решения следующих задач:
1) выделение социально-экономических типов явлений;
2) изучение структуры явления и структурных сдвигов, происходящих в нем;
3) изучение связей и зависимости между отдельными признаками явления.
Для решения этих задач применяют следующие три вида группировок:
1. Типологическая, т.е. по качественному признаку с целью выявления социально-экономических типов явления;
2. Структурная, т.е. с целью анализа структуры явления;
3. Аналитическая, т.е. по факторному признаку с целью анализа взаимосвязи между факторным и результативным признаками.
Группировка строится по следующим правилам:
1. Строят ранжированный ряд, т.е. значение признака располагается в порядке возрастания;
2. Рассчитываю размах вариации как разницу между максимальным и минимальным значениями признака
3. Определяют число групп по формуле Стерджесса
,(1.3.2)
гдеn – число группы;
N – объем совокупности;
4.
Рассчитывают величину интервала как предел изменения значений признака в каждой группе(1.3.3)
Каждый интервал имеет нижнею и верхнею границы.
Существуют следующие виды интервалов:
- закрытый, т.е. в котором известны обе границы;
- открытый, т.е. в котором неизвестны верхняя и (или) нижняя граница;
- равные интервалы, т.е. имеющие одинаковую величину каждой группы;
- неравные интервалы, имеющие различную величину в группах.
5. Значение признака распределяют по группам и производят расчет групповых и общих итогов.
Средняя величина – относительный показатель, характеризующий среднее значение изучаемой совокупности [4, с. 89].
Признак, для которого рассчитывается средняя называется варьирующим, а единица варьирующего признака называется вариантой. Повторяемость каждой из вариант называется частотой.
Виды средних:
1. средняя арифметическая простая используется, когда имеются несгруппированные данные, т.е. каждая из вариант встречается один раз;
(1.3.4)2. средняя арифметическая взвешенная используется, когда каждая из вариант встречается несколько раз, т.е. имеются сгруппированные данные;
(1.3.5)3. средняя гармоническая используется в тех случаях, когда неизвестна частота;
4. средняя хронологическая, средняя геометрическая используются для анализа динамики.
Кроме выше перечисленных видов средних величин выделяют структурные средние:
- мода – значение признака наиболее часто встречающееся в совокупности;
(1.3.6)- медиана – значение признака, находящегося в середине ряда распределения.
(1.3.7)Вариация – это различие в значениях какого-либо признака у разных единиц данной совокупности в один и тот же период или момент времени [2, с. 71].
Для анализа вариации используются следующие показатели:
1. Среднее линейное отклонение характеризует отклонение значений признака в каждой группе от средней арифметической:
простое
(1.3.8)взвешенное
(1.3.9)2. Дисперсия показывает квадрат отклонений значения признака по каждой группе от среднего:
простаявзвешенная
(1.3.11)3. Коэффициент вариации характеризует однородность изучаемой совокупности.
(1.3.12)4. Среднее квадратичное отклонение.
(1.3.13)1.4 Методы изучения взаимосвязи между явлениями
Многофакторный корреляционно-регрессионный анализ основывается на уравнение регрессии.
При многофакторном корреляционно-регрессионном анализе существуют следующие показатели тесноты связи:
1. Коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов изменяется результативный признак при изменении каждого из факторов на 1%.
(1.4.1)
где ai– параметр при признаке-факторе;
2. Бета-коэффициент позволяет оценить степень влияния каждого из факторов.
(1.4.2)3. Парные коэффициенты корреляции характеризуют взаимосвязь между результативным и каждым факторным признаком или между двумя факторными.
(1.4.3)