Контрольная работа по статистике 2 (стр. 1 из 3)

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“СИБИРСКАЯ АКАДЕМИЯ ГОСУДАРСТВЕННОЙ СЛУЖБЫ”

ИНСТИТУТ ПЕРЕПОДГОТОВКИ СПЕЦИАЛИСТОВ

Налогооблажения и учета

(кафедра)

Статистика

(дисциплина)

Письменное контрольное задание

для студентов и слушателей дистационного обучения

Студент

Группа

Дата

Подпись

Преподаватель

Дата

Оценка

Подпись

г. Улан-Удэ 2007г.

Задание 1.

1. По данным таблицы 1 произведите группировку 30 коммерческих банков по величине прибыли, образовав 6 групп с заданными интервалами:

а) до 100, б) 100-200, в) 200-300, г) 300-500, д) 500-700, е) 700 и более.

Таблица 1.

Список крупнейших банков России по размеру капитала, млрд. руб.

Ранг	Название банка	Город	Кредитные вложения	Объем вложений в ценные бумаги	Прибыль
1	Национальный резервный банк	Москва	2439	4994	645
2	ОНЭКСИМбанк	Москва	15581	1547	266
3	Международная финансовая компания	Москва	7612	510	512
4	Инкомбанк	Москва	9432	2975	744
5	ТОКОбанк	Москва	4318	852	282
6	Империал	Москва	5398	654	429
7	Автобанк	Москва	3900	1684	913
8	Международный московский банк	Москва	5077	1173	290
9	СБС	Москва	3256	4556	175
10	Международный промышленный банк	Москва	3419	597	18
11	Башкредитбанк	Уфа	778	551	417
12	Российский кредит	Москва	6019	1429	367
13	Мосбизнесбанк	Москва	4899	1837	481
14	МЕНАТЕП	Москва	9035	786	146
15	Московский индустриальный банк	Москва	1742	469	365
16	Промстройбанк России	Москва	2890	1115	239
17	Промышленно-строительный банк	Санкт-Петербург	1600	991	306
18	Уникомбанк	Москва	1605	439	57
19	Газпромбанк	Москва	1764	673	265
20	Возрождение	Москва	2236	532	158
21	Мост-банк	Москва	4423	2020	129
22	Московский деловой мир	Москва	981	543	340
23	Межкомбанк	Москва	2004	1040	167
24	Нефтехимбанк	Москва	1216	838	41
25	Ситибанк	Москва	1490	1041	258
26	Ланта-банк	Москва	545	44	35
27	Альба-альянс	Москва	147	426	298
28	ИнтерТЭКбанк	Москва	1039	167	57
29	Мосстройэкономбанк	Москва	1091	27	221
30	Росэстбанк	Тольятти	511	195	243

По каждой группе рассчитайте:

- средний размер прибыли;

- средний размер кредитных вложений;

- средний объем вложений в ценные бумаги.

Результаты оформите в аналитической таблице. Сделайте выводы.

2. По данным таблицы определите модальное и медианное значение прибыли.

3. По показателю размер кредитных вложений рассчитайте:

- общую дисперсию по правилу сложения дисперсий;

- эмпирическое корреляционное отношение. Сделайте выводы.

Разработаем аналитическую таблицу взаимосвязи между кредитными вложения, объемом вложений в ценные бумаги и прибылью:

Группировка банков по величине прибыли

Группировка банков по величине прибыли	Число банков	Прибыль		Кредитные вложения		Объем вложений в ценные бумаги
		Всего	В среднем на один банк	Всего	В среднем на один банк	Всего	В среднем на один банк
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 700 и более	5 5 9 7 2 2	208 775 2362 2705 1157 1657	41,6 155 262,4 386,4 578,5 828,5	7824 20954 32869 21417 10051 13332	1564,8 4190,8 3652,1 3059,6 5025,5 6666	2085 8934 7049 6474 5504 4659	417 1786,8 783,2 924,9 2752 232,5
Итого	30	8864	295,5	106447	3548,2	34705	1156,8

Прибыль, кредитные вложения и объем вложений в ценные бумаги прямо зависят между собой. В увеличением прибыли возрастают кредитные вложения, но при высокой прибыли объем вложений в ценные бумаги снижается о чем подтверждают средние показатели последней группы.

2. Определим моду по формуле:

М0 = х0 +i0

,

где х0 – нижняя граница модального интервала;

i0 - величина модального интервала;

fM

- частота модального интервала;

- частота интервала, предшествующего модальному;

- частота интервала, следующего за модальным.

Интервал с границами 200-300 в данном распределение будет модальным, так как он имеет наибольшую частоту.

М0 = 300 +200

=433,33млрд. руб.,

Для определения медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого последующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 15).

Интервал	Накопленная частота
До 100 100-200 200-300 300-500 500-700 700 и более	5 10 19 26 28 30

Мы определили, что медианным является интервал с границами 200-300, теперь определим медиану по формуле:

Me = x0 + i0

где х0 – нижняя граница медианного интервала;

i0 - величина медианного интервала;

fM

- частота медианного интервала;

- накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

Me =300 +200

= 352,63 млрд. руб.

На основе полученных значений структурных средних можно заключить, что больше всего банков у которых прибыль составляет 433,3 млрд. руб, а серединное значение прибыли приходится на 362,63 млрд. руб. Так как

= 295,47, то М0>Ме> значит имеет место левосторонняя ассиметрия распределения банков по уровню прибыли.

3. Рассчитаем общую дисперсию по правилу сложения:

,

где

- общая дисперсия,

- средняя из внутригрупповых дисперсий;

- межгрупповая дисперсия.

Рассчитаем групповые средние:

= 1564,8 =4190,8

=3652,1 =3059,6

=5025,5 =6666

Рассчитываем общую среднюю:

= 3548,23

Рассчитываем внутригрупповые дисперсии:

=975558,6 =4428905

= 6599476 = 6689982

=20256031 =7650756

Вычисляем среднюю из внутригрупповых дисперсий:

= = 9328775,4

Определяем межгрупповую дисперсию:

=1576950

Находим общую дисперсию по правилу сложения