Лекции по статистике

Лектор:МазуренкоВалентинаПетрівна.

Умови роботи.

9 тем.6 контрольних.Можливі автомати"5" і "4".

Відвідуваннясемінарівобов'язкове.Лекцій – необов'язкове(бажане).

Насемінари:калькулятор.

Література.

1.Теоріястатистики.Практикум. Заред. ЄріноїА.М., ПальянсЗ.А. – синійколір, стислийвиклад теорії,приклад рішень,задачі. Рекомендується!

2.КовтунН.В., СтоляровВ,С. Загальнатеорія статистики.Курс лекцій.К.: Хвиля, 1996.

3.Общаятеория статистики.Учебник. Подобщей редакциейпроф. ЕлисеевойИ.И. М.: Финансыи статистика,1995.

4.Общаятеория статистики.Учебник. ПодредакциейЕфимовой М.Р.М.: 1996.

5.Практикумпо теории статистики.Учебное пособие.(непоганийпрактикум).Под ред. проф.Шмойловой Р.А.М.:1998.

6.Статистика.Збірник задач.Навчальнийпосібник. Заред. ГоловачаА.В.

7.ПасхаверИ.С. Яблочник. Общая теориястатистики.1983 р.

8.Статистика.Підручник. Заред. ГоловачаА.В., Єріної А.М.та ін. 1993 р.

9.Статистика.Підручник. Заред. ГерасименкаС.С., ГоловачаА.В., Єриної А.М.,К.:КНЕУ 1998.

10. ЗаконУкраїни "Простатистику",1992 рік.

11.Державна програмапереходу Українина міжнароднусистем облікуі статистики.Мінстат, 1992 рік.

Предмет і методстатистики.

План.

1.Поняття статистики.

2.Предмет статистики,його визначення.

3.Теоретичніоснови статистикияк науки.

4.Особливостістатистичноїметодології.Метод статистики.

5.Основні задачістатистикина сучасномуетапі.

Поняттястатистики.

Першідані, що сьогодніназиваютьстатистичними,ми знаходимов найдавнішихписьмовихджерелах (облікрабів, жителів).Як наука вонавийшла з бухгалтерськогообліку.

Слово"статистика"походить відлатинськогослова status- становище,стан явищ. Спочаткузаймаласяописовою діяльністю,наприкладописом державногоустрою (іншаназва – державознавство).

Статистикаяк наука виниклав другій половині17 століття. Термінстатистикав науковий обігввід в 1746 роцінімецькийвчений, професорфілософії іправа ГенріхАвенхаль.

Всьогоднішньомурозумінністатистика– це:

1)цифри,статистичнідані;

2)статистичнапрактика (діяльністьстатистичнихустанов, щозбирають іобробляютьстатистичнуінформацію);

3)наука.

Уджерел статистичноїнауки стояли2 школи: англійська(інша назва –"школа політичнихарифметик":Уільям Петті¹,Джон Граунд)і німецька(суто описованаука – державознавство– опис устрою,кількістьзнаті, кількістьприходів, кількістьнаселення,кількістьземель).

ВРосії в 19 ст.сформуваласявласна школа,до якої входиливчені РАНП.Журавський,Арсеньєв, Дружинін.Пізніше, вченірозділилисяна дві групи:перша групарозглядаластатистикуяк метод (Дружинін,Кауфман), друга– як науку (Янсон,Німчинов, Фортунато).

Вищезгаданішколи розділилисятакож на двакрила: однівважали, щостатистикадосліджує лишесуспільство(гуманітаристи),інші – що статистикаможе досліджуватибудь-що у природі(універсалісти).Дане протиріччяпроіснувалодо 50-х років 20-гостоліття.

4)Статистика– це також методпізнання,інструментарій,який використовуєтьсяі в природничих,і в суспільнихнауках длявстановленнязакономірностеймасових процесів.

5)Статистика– це і окремагрупа статистичнихметодів.

• Статистика– це наука, якавивчає кількіснусторону масовихсуспільних,соціально-економічнихта інших явищв нерозривномузв'язку з їхякісною стороноюв певних умовахмісця і часу.

Отже,предметстатистики– кількіснасторона масовихсуспільних,соціально-економічнихта інших явищв нерозривномузв'язку з їхякісною стороноюв певних умовахмісця і часу.

Об'єктомстатистикиє людськесуспільство,явища і процесисуспільногожиття.

Особливостістатистики:

1)статистикаговорить мовоюцифр, але ціцифри якісновизначені²;

2)масовістьявищ (статистикане вивчає поодинокіявища, оскількив них не проявляютьсязакономірності,які досліджуютьсястатистикою);використовуєтьсяматематичнийзакон великихчисел, основнимпринципом якогоє те, що закономірністьмасових явищможе проявлятисяпри достатньовеликому числівипадків;

3)статистикавивчає структуруявища і йогодинаміку;

4)статистикавивчає явищав їх взаємозв'язку.

Закономірностіпроявляютьсяв таких своїхрізновидах:

1)закономірностірозвитку (динамікаявищ);

2)закономірностіструктурнихзрушень;

3)закономірностірозподілуелементівсукупності(розподіл населенняза віком, застаттю);

4)закономірностіспівзалежності(зв'язку міжявищами).

Категоріїстатистики.

• Статистичнасукупність– це маса одноріднихв певному відношенніелементів,мають єдинуякісну основу,але різнятьсяміж собою певнимиознаками іпідлягаютьпевному законурозподілу.

• Статистичнасукупність– це певна множинаелементів,поєднана умовамиіснування ірозвитку.

Сукупністьможе бути однорідноюі різнорідною.

• Одноріднасукупність– якщо одна чидекілька ознак,що вивчаються,є загальнимидля всіх одиниць.

• Різноріднасукупністьоб'єднує явищарізного типу.

Сукупністьскладаютьокремі елементи,які називаютьсяодиницямисукупності.

• Одиницясукупності- це первиннийелемент статистичноїсукупності,який є носіємознак, що підлягаютьреєстраціїі є основоюобліку.

• Ознака– властивістьокремої одиницісукупності.

Ознакиможуть бути(за характеромвиявлення)якісними ікількісними.

Якісніознаки(атрибутивніознаки) виражаютьсяв вигляді понять,визначень, якіхарактеризуютьїх суть, станабо якість.Наприклад, сортпродукції,професія, сімейнийстатус.

Кількісніознакивиражаютьокремі значенняякісних ознаку числовомувиразі, окремізначення якихназиваютьсяваріантами.

Кількісніваріанти захарактеромвиразуможуть бутипервиннимиі вторинними.

Первинніваріанти– характеризуютьодиницю сукупностів цілому: абсолютнізначення, вимірені,розраховані.

Вторинніваріанти(похідні, розрахункові)– дані, що неможливо перевірититому що вонивзяті з певнихджерел.

Повідношеннюдо об'єкту кількісніознакиможуть бутипрямими і непрямими.

Прямі– характеризуютьоб'єкт дослідженнябезпосередньо(вік осіб, кількістьприсутніх ваудиторії)

Непрямі– ознаки, що неналежатьбезпосередньодосліджуваномуоб'єкту (чисукупності),а які належатьіншій сукупності,що входить вдану.

Захарактеромваріації кількісніознакиможуть бутидискретними(перервні),безперервними;а якісні– багатоваріантними,альтернативними.

Дискретні– ознаки, вираженіокремими цілимичислами, безпроміжнихзначень.

Безперервні– ознаки, щоможуть набуватибудь-яких значеньу певних чисел.

Багатоваріантні– перш за всехарактеризуютьсярангами (шкалоюрангів) відбільшого доменшого (напр.дуже низький,низький, середній,високий, дужевисокий).

Альтернативні– взаємовиключаючізначення: так-ні,позитивне-негативне.

Повідношеннюдо часуознаки можутьбути інтервальніі моментні.

Інтервальні– це ознаки,які характеризуютьрезультатпроцесів.

Моментні– характеризуютьоб'єкт в певниймомент часу.

• Адитивність– підсумовувати,складати.

Взалежностіміж зв'язку міжознакамивони буваютьфакторнимиі результативними.

• Та ознака, якавпливає наіншу, називаєтьсяфакторною.Та ознака, якапідлягає впливу,називаєтьсярезультативною.

Наприклад:від рівнякваліфікаціїробітниказалежить йогопродуктивність.Тут кваліфікаціяробітника єфакторноюознакою, апродуктивність– результативна.В свою чергувід продуктивностізалежить заробітнаплата. Тутпродуктивністьвже стала факторноюознакою, а заробітнаплата – результативна.

• Статистичніпоказники– це число всукупностіз набором ознак,що характеризуютьобставини, дояких вонивідносяться,що, де, коли, іяким чиномпідлягаютьвимірюванню.

• Статистичнийпоказник– це кількіснахарактеристикасоціально-економічнихявищ і процесівв умовах якісноївизначеності.

• Статистичнідані –це сукупністьпоказників,отриманихвнаслідокстатистичногоспостереженняабо обробкиданих.

• Статистичназакономірність– це закономірність,в якій необхідністьпов'язана вкожному окремомуявищі з випадковістю,і лише в сукупностіявищ виявляєсебе як закон.

• Системастатистичнихпоказників– це сукупністьстатистичнихпоказників,які відображаютьвзаємозв'язки,які об'єктивноіснують міжявищами.

Методстатистики.

Методологічноюосновоюстатистикиє:

1)теоріяпізнання, якавизначає науковіпідходи довивчення явищприроди ісуспільства;

2)діалектичналогіка, загальнонауковіприйоми синтезуі аналізу;

3)системнийпідхід;

4)основиекономічноїтеорії;

5)специфічні,властиві лишестатистиці,методи (статистичнегрупування,зведення ігрупування,середні, узагальнюючіі аналітичніпоказники,індекси, вибірковийметод, балансовийметод, регресійно-кореляційнийметод і т.д.).

Будь-якестатистичнедослідженнямає 4 етапи(всі вони об'єднуютьсяєдиним – метоюдослідження):

1)статистичнеспостереження– збір данихшляхом первинного(вимірення,опитування,підрахування)або вторинногозбору;

2)зведенняі групуванняданих та результатівспостережень;

3)узагальнюючіпоказники(можуть бутиабсолютні,середні і відносні);

4)аналіз.

Статистика– це багатогалузеванаука. Вонаскладаєтьсяз окремих розділіві підрозділів:

1)загальнатеорія статистики– розглядаєзагальні поняття,категорії,принципи іметоди кількісноговиміру соціальнихявищ і процесів;

2)економічнастатистика– вивчає процесисуспільноговиробництва,розподілу іспоживання;

3)соціально-економічнастатистика– вивчаєдобробут, культурународу, загальнувідмінністьгруп народу;

4)галузевастатистика– вивчаєвідповіднігалузі: фінансовастатистика,статистикабудівництва,статистикаматеріальноговиробництватощо.

Інколиокремо виділяютьдемографічнустатистику(вивчає населення),але найчастішевона входитьдо економічноїстатистики.

Функціїстатистики:

1)пізнавальнафункція –статистикавивчає кількіснеспіввідношенняі взаємозв'язки,встановлюєзакономірностірозвитку;

2)контрольно-організаційнафункція;

3)керуючафункція – наоснові наявнихданих проводитьсяплануванняі керування.

Основнізадачі статистикина сучасномуетапі.

Завданнямистатистикивідповіднодо Закону України"Про державнустатистику"є (мається наувазі державнастатистика):

• реалізаціядержавноїполітики вгалузі статистики;

• збирання, розробка, узагальнення та всебічний аналіз статистичної інформації про процеси, що відбуваються в економічномуі соціальномужитті Українита її регіонів;

• розробка і впровадження статистичної методології, яка базується на результатах наукових досліджень, міжнароднихстандартахта рекомендаціях;

• забезпечення достовірності, об'єктивності, оперативності,стабільностіта цілісностістатистичноїінформації;

• забезпечення доступності, гласності івідкритостізведенихстатистичнихданих в межахчинного законодавства.

1За словамиК.Маркса, У.Петті– батько економічноїстатистики,вперше використавзамість описуцифри, порівняння,аналіз

2Ми не говоримопросто цифри(25, 45, 6 000 000) як в математиці,а, наприклад,50,4 млн. населення.

Copyright© by МазуренкоВ.П.Produced(p) by Gray Wolf Production Inc.

Allrights reserved. Unauthorized copying, printing & publishing arestrongly prohibited & punished by law.

Сторінка5 із5

Статистика.

Лектор:МазуренкоВалентинаПетрівна.

Умови роботи.

9 тем.6 контрольних.Можливі автомати"5" і "4".

Відвідуваннясемінарівобов'язкове.Лекцій – необов'язкове(бажане).

Насемінари:калькулятор.

Література.

1.Теоріястатистики.Практикум. Заред. ЄріноїА.М., ПальянсЗ.А. – синійколір, стислийвиклад теорії,приклад рішень,задачі. Рекомендується!

2.КовтунН.В., СтоляровВ,С. Загальнатеорія статистики.Курс лекцій.К.: Хвиля, 1996.

3.Общаятеория статистики.Учебник. Подобщей редакциейпроф. ЕлисеевойИ.И. М.: Финансыи статистика,1995.

4.Общаятеория статистики.Учебник. ПодредакциейЕфимовой М.Р.М.: 1996.

5.Практикумпо теории статистики.Учебное пособие.(непоганийпрактикум).Под ред. проф.Шмойловой Р.А.М.:1998.

6.Статистика.Збірник задач.Навчальнийпосібник. Заред. ГоловачаА.В.

7.ПасхаверИ.С. Яблочник. Общая теориястатистики.1983 р.

8.Статистика.Підручник. Заред. ГоловачаА.В., Єріної А.М.та ін. 1993 р.

9.Статистика.Підручник. Заред. ГерасименкаС.С., ГоловачаА.В., Єриної А.М.,К.:КНЕУ 1998.

10. ЗаконУкраїни "Простатистику",1992 рік.

11.Державна програмапереходу Українина міжнароднусистем облікуі статистики.Мінстат, 1992 рік.

Предмет і методстатистики.

План.

1.Поняттястатистики.

2.Предметстатистики,його визначення.

3.Теоретичніоснови статистикияк науки.

4.Особливостістатистичноїметодології.Метод статистики.

5.Основнізадачі статистикина сучасномуетапі.

Поняттястатистики.

Першідані, що сьогодніназиваютьстатистичними,ми знаходимов найдавнішихписьмовихджерелах (облікрабів, жителів).Як наука вонавийшла з бухгалтерськогообліку.

Слово"статистика"походить відлатинськогослова status- становище,стан явищ. Спочаткузаймаласяописовою діяльністю,наприкладописом державногоустрою (іншаназва – державознавство).

Статистикаяк наука виниклав другій половині17 століття. Термінстатистикав науковий обігввід в 1746 роцінімецькийвчений, професорфілософії іправа ГенріхАвенхаль.

Всьогоднішньомурозумінністатистика– це:

1)цифри,статистичнідані;

2)статистичнапрактика (діяльністьстатистичнихустанов, щозбирають іобробляютьстатистичнуінформацію);

3)наука.

Уджерел статистичноїнауки стояли2 школи: англійська(інша назва –"школа політичнихарифметик":Уільям Петті¹,Джон Граунд)і німецька(суто описованаука – державознавство– опис устрою,кількістьзнаті, кількістьприходів, кількістьнаселення,кількістьземель).

ВРосії в 19 ст.сформуваласявласна школа,до якої входиливчені РАНП.Журавський,Арсеньєв, Дружинін.Пізніше, вченірозділилисяна дві групи:перша групарозглядаластатистикуяк метод (Дружинін,Кауфман), друга– як науку (Янсон,Німчинов, Фортунато).

Вищезгаданішколи розділилисятакож на двакрила: однівважали, щостатистикадосліджує лишесуспільство(гуманітаристи),інші – що статистикаможе досліджуватибудь-що у природі(універсалісти).Дане протиріччяпроіснувалодо 50-х років 20-гостоліття.

4)Статистика– це також методпізнання,інструментарій,який використовуєтьсяі в природничих,і в суспільнихнауках длявстановленнязакономірностеймасових процесів.

5)Статистика– це і окремагрупа статистичнихметодів.

• Статистика– це наука, якавивчає кількіснусторону масовихсуспільних,соціально-економічнихта інших явищв нерозривномузв'язку з їхякісною стороноюв певних умовахмісця і часу.

Отже,предметстатистики– кількіснасторона масовихсуспільних,соціально-економічнихта інших явищв нерозривномузв'язку з їхякісною стороноюв певних умовахмісця і часу.

Об'єктомстатистикиє людськесуспільство,явища і процесисуспільногожиття.

Особливостістатистики:

1)статистикаговорить мовоюцифр, але ціцифри якісновизначені²;

2)масовістьявищ (статистикане вивчає поодинокіявища, оскількив них не проявляютьсязакономірності,які досліджуютьсястатистикою);використовуєтьсяматематичнийзакон великихчисел, основнимпринципом якогоє те, що закономірністьмасових явищможе проявлятисяпри достатньовеликому числівипадків;

3)статистикавивчає структуруявища і йогодинаміку;

4)статистикавивчає явищав їх взаємозв'язку.

Закономірностіпроявляютьсяв таких своїхрізновидах:

1)закономірностірозвитку (динамікаявищ);

2)закономірностіструктурнихзрушень;

3)закономірностірозподілуелементівсукупності(розподіл населенняза віком, застаттю);

4)закономірностіспівзалежності(зв'язку міжявищами).

Категоріїстатистики.

• Статистичнасукупність– це маса одноріднихв певному відношенніелементів,мають єдинуякісну основу,але різнятьсяміж собою певнимиознаками іпідлягаютьпевному законурозподілу.

• Статистичнасукупність– це певна множинаелементів,поєднана умовамиіснування ірозвитку.

Сукупністьможе бути однорідноюі різнорідною.

• Одноріднасукупність– якщо одна чидекілька ознак,що вивчаються,є загальнимидля всіх одиниць.

• Різноріднасукупністьоб'єднує явищарізного типу.

Сукупністьскладаютьокремі елементи,які називаютьсяодиницямисукупності.

• Одиницясукупності- це первиннийелемент статистичноїсукупності,який є носіємознак, що підлягаютьреєстраціїі є основоюобліку.

• Ознака– властивістьокремої одиницісукупності.

Ознакиможуть бути(за характеромвиявлення)якісними ікількісними.

Якісніознаки(атрибутивніознаки) виражаютьсяв вигляді понять,визначень, якіхарактеризуютьїх суть, станабо якість.Наприклад, сортпродукції,професія, сімейнийстатус.

Кількісніознакивиражаютьокремі значенняякісних ознаку числовомувиразі, окремізначення якихназиваютьсяваріантами.

Кількісніваріанти захарактеромвиразуможуть бутипервиннимиі вторинними.

Первинніваріанти– характеризуютьодиницю сукупностів цілому: абсолютнізначення, вимірені,розраховані.

Вторинніваріанти(похідні, розрахункові)– дані, що неможливо перевірититому що вонивзяті з певнихджерел.

Повідношеннюдо об'єкту кількісніознакиможуть бутипрямими і непрямими.

Прямі– характеризуютьоб'єкт дослідженнябезпосередньо(вік осіб, кількістьприсутніх ваудиторії)

Непрямі– ознаки, що неналежатьбезпосередньодосліджуваномуоб'єкту (чисукупності),а які належатьіншій сукупності,що входить вдану.

Захарактеромваріації кількісніознакиможуть бутидискретними(перервні),безперервними;а якісні– багатоваріантними,альтернативними.

Дискретні– ознаки, вираженіокремими цілимичислами, безпроміжнихзначень.

Безперервні– ознаки, щоможуть набуватибудь-яких значеньу певних чисел.

Багатоваріантні– перш за всехарактеризуютьсярангами (шкалоюрангів) відбільшого доменшого (напр.дуже низький,низький, середній,високий, дужевисокий).

Альтернативні– взаємовиключаючізначення: так-ні,позитивне-негативне.

Повідношеннюдо часуознаки можутьбути інтервальніі моментні.

Інтервальні– це ознаки,які характеризуютьрезультатпроцесів.

Моментні– характеризуютьоб'єкт в певниймомент часу.

• Адитивність– підсумовувати,складати.

Взалежностіміж зв'язку міжознакамивони буваютьфакторнимиі результативними.

• Та ознака, якавпливає наіншу, називаєтьсяфакторною.Та ознака, якапідлягає впливу,називаєтьсярезультативною.

Наприклад:від рівнякваліфікаціїробітниказалежить йогопродуктивність.Тут кваліфікаціяробітника єфакторноюознакою, апродуктивність– результативна.В свою чергувід продуктивностізалежить заробітнаплата. Тутпродуктивністьвже стала факторноюознакою, а заробітнаплата – результативна.

• Статистичніпоказники– це число всукупностіз набором ознак,що характеризуютьобставини, дояких вонивідносяться,що, де, коли, іяким чиномпідлягаютьвимірюванню.

• Статистичнийпоказник– це кількіснахарактеристикасоціально-економічнихявищ і процесівв умовах якісноївизначеності.

• Статистичнідані –це сукупністьпоказників,отриманихвнаслідокстатистичногоспостереженняабо обробкиданих.

• Статистичназакономірність– це закономірність,в якій необхідністьпов'язана вкожному окремомуявищі з випадковістю,і лише в сукупностіявищ виявляєсебе як закон.

• Системастатистичнихпоказників– це сукупністьстатистичнихпоказників,які відображаютьвзаємозв'язки,які об'єктивноіснують міжявищами.

Методстатистики.

Методологічноюосновоюстатистикиє:

1)теоріяпізнання, якавизначає науковіпідходи довивчення явищприроди ісуспільства;

2)діалектичналогіка, загальнонауковіприйоми синтезуі аналізу;

3)системнийпідхід;

4)основиекономічноїтеорії;

5)специфічні,властиві лишестатистиці,методи (статистичнегрупування,зведення ігрупування,середні, узагальнюючіі аналітичніпоказники,індекси, вибірковийметод, балансовийметод, регресійно-кореляційнийметод і т.д.).

Будь-якестатистичнедослідженнямає 4 етапи:

1)статистичнеспостереження– збір данихшляхом первинного(вимірення,опитування,підрахування)або вторинногозбору;

2)зведенняі групуванняданих та результатівспостережень;

3)узагальнюючіпоказники(можуть бутиабсолютні,середні і відносні);

4)аналіз.

Всіці чотири етапиоб'єднуютьсяєдиним – метоюдослідження.

Статистика– це багатогалузеванаука. Вонаскладаєтьсяз окремих розділіві підрозділів:

1)загальнатеорія статистики– розглядаєзагальні поняття,категорії,принципи іметоди кількісноговиміру соціальнихявищ і процесів;

2)економічнастатистика– вивчає процесисуспільноговиробництва,розподілу іспоживання;

3)соціально-економічнастатистика– вивчаєдобробут, культурународу, загальнувідмінністьгруп народу;

4)галузевастатистика– вивчаєвідповіднігалузі: фінансовастатистика,статистикабудівництва,статистикаматеріальноговиробництватощо.

Інколиокремо виділяютьдемографічнустатистику(вивчає населення),але найчастішевона входитьдо економічноїстатистики.

Функціїстатистики:

1)пізнавальнафункція –статистикавивчає кількіснеспіввідношенняі взаємозв'язки,встановлюєзакономірностірозвитку;

2)контрольно-організаційнафункція;

3)керуючафункція – наоснові наявнихданих проводитьсяплануванняі керування.

Завданнястатистики– див. ЗаконУкраїни "Продержавну статистику".

1За словамиК.Маркса, У.Петті– батько економічноїстатистики,вперше використавзамість описуцифри, порівняння,аналіз

2Ми не говоримопросто цифри(25, 45, 6 000 000) як в математиці,а, наприклад,50,4 млн. населення.

Статистика17лютого 1999 р.

Семінар№1.Тема1 і 2.

Див. Планлекцій.

Додатково:

1.Завданнястатистики.

2.Організаціястатистикив Україні.

3.Організаціястатистикиза кордоном.

Контрольнаробота потермінології(10-12 питань – основнихвизначень).

Статистичніспостереження.

План.

1.Суть та організаційніформи статистичногоспостереження.

2.План статистичногоспостереження.

3.Види і способистатистичногоспостереження.

4.Помилки спостереженняі контрольвірогідностіза ними.

Статистичнеспостереженняє першим етапомстатистичногодослідження.Він є дуже важливим,бо від отриманихрезультатівбуде залежатиподальший хіддослідження.Інформація,отримана шляхомстатистичногоспостереженняповинна:

1)бутидостовірною;

2)носитимасовий характер(значення повинніносити узагальнюючийхарактер наякомусь великомумасиві, аджестатистика– це спостереженнясаме за масовимиявищами і процесами);

3)бутипорівняльною(вираженою втаких одиницяхвиміру, якіроблять можливимїї порівнянняз аналогічноюінформацією).

• Статистичнаінформація– це сукупністьстатистичнихданих, що відображаютьсоціально-економічніпроцеси івикористовуютьсяв процесі управлінняекономікою.Статистичнаінформація– це первиннийстатистичнийматеріал, якийформуєтьсяв процесістатистичногоспостереження,групується,аналізується,узагальнюєтьсяі на основіякого роблятьсявисновки.

• Статистичнеспостереження– це науковоорганізованийзбір масовихданих про явищата процеси,які відбуваютьсяв суспільстві¹.

Спостереженняне завжди буваєстатистичним(наприклад,спостереженняза якістю продукціїна ринку не єстатистичним).Спостереженнябуде статистичнимтоді, коли:

1)вивчаютьсястатистичнізакономірності(ті закономірності,які проявляютьсяв масовомупроцесі у великоїкількостіодиниць сукупності)

2)ведетьсяреєстраціяфактів, якізаносятьсяу відповіднідокументи іпідлягаютьподальшомуаналізу.

Отжеможна доповнити,що статистичнеспостереженняповинно бути:масовим, планомірним,мати певнийхарактерповторюваності(одноразовим,періодичнимабо систематичним).

Будь-якестатистичнеспостереженняплануєтьсяі проводитьсяза певним планом.План статистичногоспостереженнямістить двічастини:

1)програмно-методологічначастина;

Першимзавданням упрограмно-методологічнійчастині є метадослідження.Далі необхідновизначитиоб'єктдослідження(узагальненоможна сказати,що об'єктомстатистичногоспостереженняє суспільніявища і процеси,які маютьдосліджуватися).По-третє, визначаєтьсяодиниця спостереження.

• Одиницяспостереження– це той первиннийелемент об'єктудослідження,який є носіємінформації,за допомогоюякої збираютьсянеобхідністатистичнідані.

Одиниціспостереженняслід відрізнятивід одиницісукупності.Якщо одиницяспостереження– це носійінформації,то одиницясукупності– це носій ознаки.Інколи вониспівпадають(наприклад,перепис населення).

Післявизначенняодиниці спостереження,переходимодо визначенняпрограми– перелікупитань абоознак, на якіповинні бутиотримані відповідів процесідослідження.Оформлюєтьсяцей перелікпитань у виглядібланку, формуляручи анкети.

2)організаційначастина.

Цячастина вказує:

• місце– де безпосередньореєструютьсяознаки окремоїодиниці сукупностів статистичнихформах;

• час– це той час,до якого відносятьсядані зібраноїінформації(наприклад,сезон придослідженнів сільськомугосподарстві).Важливістьцього показникав тому, що мимаємо досліджуватиоб'єкт в йогозвичайномустані;

Час може бутиоб'єктивнимі суб'єктивним.

Об'єктивнийчас – цемомент чи періодчасу, до якоговідносятьсязібрані дані.

Суб'єктивнийчас – цедата або період,протягом якогозбирають дані.

Наприклад,при складанніплатіжногобалансу країниза 1998 рік, об'єктивнийчас:1.01.1998 – 31.12.1998, суб'єктивнийчас: 10.01.1999-17.01.1999 (якщоінформаціязбиралась уцей проміжокчасу)

Існує такожкритичниймомент спостереження– момент часу,на який припадаєреєстраціявідомостей.

Наприклад,при переписінаселення у1984 році реєстраціябула проведенав ніч з 11 на 12 січня(критичниймомент), в тойчас, як суб'єктивнийчас дорівнював1 тижню (12 – 19 січня).

• хтобуде проводити:органи державноїстатистики,окремі установи,інститути,лабораторіїчи окремі люди;визначаютьсяїх права іобов'язки);

• строкпроведення– початок ікінець зборуінформації;

• графікпроведення;

• матеріально-технічнубазу;

• форми,способи і видистатистичногоспостереження.

Існуєдві формистатистичногоспостереження:

1)Статистичназвітність– це головнаформа статистичногоспостереження,за її допомогоюстатистичніоргани отримуютьнеобхідні даніу вигляді звітнихдокументів,які встановлюютьсязаконодавством.Ці дані можутьбути періодичними(річна, піврічна,квартальна,щомісячна,щотижнева,щоденна).

Статистичназвітність можебути загальнодержавнаі відомча. Відомчазвітність можемати окремібланки, не схожіна загальнодержавні,носити закритийхарактер.

2)Спеціальноорганізованестатистичнеспостереженняпроводитьсяз метою отриманнядодатковихданих чи відомостей,які відсутнів звітності,або з метою їхперевірки.Прикладом можебути переписнаселення,перепис обладнаннятощо. Популярностісьогодні набуваємоніторинг– спеціальноорганізованестатистичнеспостереженняза станом явищ,об'єктів і процесівсукупності,які характеризуютьсясуспільно-політичними,суспільно-економічнимиіндикаторами(переважно цеціни, індекси,рейтинги).

Видистатистичногоспостереження.

• за часомпроведення:одноразове,періодичнеі поточне.

Поточне(безперервне)спостереження– спостереження,яке здійснюєтьсяв часі безперервноколи факти,події і явищареєструютьсяв момент їхвиникнення.Прикладом можебути реєстраціяшлюбів, розлученняінші операціїорганів записугромадськихактів.

Одноразовіі періодичніспостереженнявідносятьсядо групи такзваних переривчастихспостережень– коли фактиреєструютьсяв певні проміжкичасу. Прикладомодноразовогоспостереженняможе бути переписнаселення,періодичного– перепис обладнання,залишків сировиниі матеріалів.

• заохватом елементівсукупностіабо заповнотою охопленняодиниць спостереження:суцільне інесуцільне.

Суцільнеспостереження– це такеспостереження,при якому реєстраціїпідлягаютьвсі одиницісукупності.

Несуцільнеспостереження– лишепевна частинаодиниць сукупностіпідлягає реєстрації.Несуцільнеспостереженняможе бути:

а) вибірковим– таке спостереження,при якому сукупністьфактів характеризуєтьсяза деякою частиною,відібраноювипадково;

б)спостереженняосновногомасиву – полягаєв тому, що з усієїсукупностіодиниць вивченнюпідлягає переважнаїх частина.

в)монографічнеспостереження– передбачаєдетальний описневеликоїкількості абоокремих одиницьсукупності,які можутьвважатисятиповими.

г)анкетнеспостереження– заключаєтьсяв тому, що певномуколу осіб роздається(розсилаєтьсяанкета) з проханнямзаповнити іповернути її.Анкетуванняносить добровільнийхарактер, томучасто намагаютьсязацікавитиреспондента,щоб отримативід нього відповідь.Проте ступіньповерненняанкет дуженизька: близько40%.

Способиодержанняінформації.

1)Безпосереднійоблік фактів– використовуєтьсятоді, коли вимаєте безпосереднійдоступ до фактів.

2)Документальний– отриманняінформаціїчерез документипервинногообліку;

3)Опитування– інформаціяотримуєтьсяу вигляді відповідіна поставленезапитання.

Опитуванняможе бути:

• експедиційне(усне) –реєстраторизаповнюютьформуляриспостереженняі водночасперевіряютьправильністьвідповідейі їх вірогідність;

• самореєстрація– респондентисамі записуютьвідповіді встатистичнихформулярах;недолікомтакого способує велика кількістьпомилок;

• кореспонденція– спеціальнідописувачізаповнюютьформуляризгідно з інструкцієюі передаютьвідомості достатистичнихорганів. Кореспондентибувають добровільнічи платні. Прикладомможе бути наглядза якістю продукції;

• анкетне;

• явочне– респондентисамостійноз'являютьсядо органівстатистикиі повідомляютьдані про себе.Прикладом можебути постановкана облік увійськкоматі,оформленняшлюбів.

Помилкиспостереження.

Можутьбути помилкамирепрезентативностіі помилкамиреєстрації.

Помилкирепрезентативності– це помилки,пов'язані знеправильнимвибором типовихпредставниківсукупності,тобто колисукупністьпредставленанетиповимипредставниками.

Помилкиреєстраціїбувають випадковимиі систематичними.Систематичніпомилки – цепостійна змінастатистичнихданих. Систематичніпомилки можутьбути навмиснимиі ненавмисними.

Длязапобіганняпомилкамперш за всездійснюєтьсязовнішнійконтрольстатистичногоформуляру –правильністьзаповнення,відповідністьданих запитаннямтощо. Потімздійснюєтьсялогічний контроль– співставленнявідповідейна взаємозв'язаніпитання. Потімпроводитьсяарифметичнийконтроль – віндозволяє перевіритиправильністькількостівзаємозв'язаниходиниць сукупності.

Зведенняі групуваннястатистичнихданих.

План.

1.Суть статистичногозведення ігрупування.

2.Задачі і видигрупувань.

3.Ряди розподілу.

4.Статистичнітаблиці.

Статистичнезведення.

Другоюстадією статистичногодослідженняє статистичнезведення ігрупування,оскільки післязбору даних,ми повинні їхзвести, згрупуватидля обробки.

• Зведення– це комплекспослідовнихоперацій поузагальненнюконкретнихпоодинокихфакторів, якіутворюютьсукупність,для виявленнятипових рисі закономірностей,що належатьдосліджуваномуявищу в цілому.

• Зведенняможе бути простеі складне.

Простезведення– це простийпідрахунокпідсумківпервиннихстатистичнихданих.

Складнезведенняпередбачаєгрупування,види групувальноїознаки, встановленнямеж групування,підрахунокгрупових іузагальнюючихпідсумків, атакож викладеннярезультатівзведення увигляді таблицьчи графіків.

• Зведенняможе бутицентралізованимі децентралізованим.

1В нашому курсіми звертаємоувагу саме насуспільні таекономічніпроцеси, хоча,звичайно, оскількистатистикаможе використовуватисьі в інших науках,наприкладприродознавчих,останню умовуможна опустити.

Copyright© by МазуренкоВ.П.Produced(p) by Gray Wolf Production Inc.

All rightsreserved. Unauthorized copying, printing & publishing arestrongly prohibited & punished by law.

Сторінка4 із4

Статистика24лютого 1999 р.

Статистичнегрупування.

Одниміз найважливішихметодів статистикиє групування.

• Підгрупуваннямв статистицірозуміютьрозподіл одиницьстатистичноїсукупностіна групи, одноріднів якому-небудьсуттєвомувідношенні.

Воноєякраз той методі та стадія,пропустившияку ми не можемозастосовуватиінші методи.Тому в статистицігрупуваннявикористовуєтьсядля вирішеннярізних завдань,таких як, наприклад:

• визначенняі вивченняструктури іструктурнихзрушень сукупності;

• виявленнясоціально-економічнихтипів явищ іпроцесів;

• виявленняі характеризуваннязв'язків ізалежностейміж явищамита їх ознаками(таке дослідженнямає назвуаналітичноїфункції групування).

Відповіднодо цих трьохфункцій розрізняютьрізні видигрупування:структурні,типологічніі аналітичні.

Групування,в результатіякого виділяютьоднорідні групиабо типи явищ,як вираз конкретногосуспільногопроцесу називаютьсятипологічними.Прикладомтипологічнихгрупувань можебути поділпідприємствза характеристикоювидів власності,групуваннякраїн за економічнимрозвитком.

Структурнимигрупуванняминазиваютьсягрупування,які характеризуютьрозподіл одиницьоднотипноїсукупностіза будь-якоюознакою. Типологічніі структурнігрупуваннядуже близькіодин до одного:типологічнігрупуваннявиділяють самітипи, а структурні– вказуютьпитому вагуокремих типіву загальніймасі.

Аналітичнігрупування– це групування,які визначаютьвзаємозв'язокміж різнимиознаками одиницьстатистичноїсукупності.За допомогоютакого групуванняможна виявитипевні взаємозв'язкиміж факторнимиі результативнимиознаками. Наприклад,залежністьміж рівнемкваліфікаціїпрацівниката його заробітноюпрацею. Аналітичнігрупуванняє дуже складнимиі для того, щобзрозуміти, яквони будуються,необхідно чітковиділити факторніі результативніознаки в досліджуваномуявищі.

Можливізмішання цихтипів групування.

Групуванняможуть бутипростіікомбіновані.

Простігрупування– це такі групування,які здійсненіна підставіоднієї ознаки.

Комбінованігрупування– це групування,які здійсненіза двома і більшеознаками.

Комбінаційнігрупуваннядають можливістькомплексногохарактеризуваннядосліджуваногоявища чи процесу.

Длятого, щоб зробитигрупуванняза кількісноюознакою, необхідновизначитисяз кількістюгруп та з інтерваломгрупування.

Кількістьгруп визначаєтьсяматематичнимиметодами. Вонамає біти нізанадто малою,ні занадтовеликою, вонимають не заважатипроаналізуватикінцевий результат.

Величинаінтервалу

,де x_max– максимальнезначення, x_min– мінімальнезначення, n –кількість групсукупності.

ФормулаСтеджерса (?)

Інтервалиможуть бутивідкритіі закриті,рівніі нерівні.

Рівніінтервали– інтервализ однаковоюрізницею міжверхньою інижньою границямикожного проміжку.

Нерівніінтервали– інтервализ різними різницямиміж верхньоюі нижньою границямив різних проміжках.

Відкритийінтервал –інтервал звідсутньоюоднією із границь(наприклад,більше 100, менше1).

Закритіінтервали– інтервали,в яких присутнівсі границі.

Copyright© by МазуренкоВ.П.Produced(p) by Gray Wolf Production Inc.

All rightsreserved. Unauthorized copying, printing & publishing arestrongly prohibited & punished by law.

Сторінка1 із1

Статистика03березня 1999 р.

Зведенняі групування(продовження).

Особливимвидом групуванняє класифікація.

• Класифікацієюназиваєтьсясистематизованийрозподіл явищі процесів(об'єктів) навизначенігрупи, класи,розряди напідставі їхподібностіі розбіжності.

Класифікаціївідрізняютьсявід групуваньтим, що групувальноюосновою класифікаціїє якісна ознака,вони більшстійкі, сталіі стандартні.

Рядрозподілу.

Післяобробки кількіснихзначень, їхсистематизації,ми дістаємопевний цифровийряд, який називаєтьсястатистичнийряд. Він маєдві форми: рядрозподілу ідинамічнийряд.

• Рядрозподілу– це впорядкованийрозподіл сукупностіна групи запевною варіюючоюознакою, розташованоюв певному порядку(зростання,спадання тощо).

Виділяютьатрибутивніі варіаційніряди розподілу.

Рядрозподілуодиниць сукупності,в основу якогопокладеноякісні ознакиназиваєтьсяатрибутивним.Прикладоматрибутивногоряду розподілуможе бути розподілнаселення наміське і сільське.

Рядрозподілуодиниць сукупностіза ознакою, щомає кількісневираження,називаєтьсяваріаційним.

Варіаційнийряд розподілумає свої особливості.Він складаєтьсяз двох елементів:варіантів ічастот.

• Варіантаминазиваютьчислові значеннярозмірів кількісноїознаки. Числа,які відповідаютьцим варіантам,називаютьсячастотами.Частоти можутьвиражатисяяк в абсолютних,так і у відносниходиницях (напр.відсотках).

Відповіднодо варіаціїознаки, варіаційніряди розподілуможуть бутидискретнимиі інтервальними.В дискретномурядірозподілукількіснаознака приймаєтільки цілізначення. Колизначення варіантівряду вираженоу вигляді інтервалу,такий ряд розподілуназиваєтьсяінтервальним.

Груписімей - варіант	Кількістьсімей - частота	Акумулятивначастка
1 2 3 4 5	80 20 350 45 5	80 100 450 495 500

• Накопиченнячасток по мірізростання(спадання) ознакиназиваєтьсяакумулятивначастка.

Захарактеромрозподілуваріаційніряди можутьбути симетричніі асиметричні.

Рядрозподілу, дечастоти спочаткунаростають,а потім спадають,називаєтьсясиметричним.Ряд розподілу,в якому частотирозташованінесиметричновід середини,називаєтьсяасиметричнимабо скошеним.

Графічноряди розподілузображаютьсяу вигляді гістограмиабо полігону(де ось OY –результативнаознака, ось OX– факторнаознака):

Статистичнітаблиці.

Найчастішевсі зведенняі групуванняоформлюютьсяу виглядістатистичнихтаблиць.

• Статистичнатаблиця– це форма найбільшраціонального,наочного ісистематизованоговикладу числовихрезультатівзведення іобробки статистичнихматеріалів

Статистичнутаблицю можнапорівняти зреченням: вонаскладаєтьсяз підмета іприсудка.

• Підметомстатистичноїтаблиці називаєтьсястатистичнасукупністьабо ї частина,яка характеризуєтьсячисловимипоказниками.

• Присудкомназиваєтьсята частина, щовміщає показники,що характеризуютьдосліджуванусукупністьта її частини(тобто підмет)

Статистичнатаблиця маєтри заголовка:один зовнішнійі два внутрішніх:

Зовнішнійзаголовокрозташованийвверху таблиціі містить місце,час, мету досліджуваноїознаки. Групуваннябанків Україниза величиноюстатутногофонду на 1 березня1999 року.
Присудок Підмет	Кількість	Питома вага	Інші ознаки
5,0 –7,5	8	45
7,5 –10,0	7	35
10,0 –12,5	3	20
12,5 –15,0	2	10
Впідсумковійстрічні вказуєтьсяпідсумок поконкретнійгрупі. Вцілому	20	100

Приоформленнікурсової слідпам'ятати, щопри поданнітаблиць в правомукутку пишемо:"Таблиця…(номер)…",по центру –заголовоктаблиці. Посиланняна таблицю втексті позначаєтьсясловом "табл."+ номер таблиці.При існуваннявеликої кількостірозділів, приформуванніномеру таблицівказуємо номертаблиці, потімчерез крапку– номер розділу,напр. "Таблиця1.1"

Таблиціможуть бутипростими, груповимиі комбінаційними.

Простиминазиваютьсятакі таблиці,в підметі якихміститьсяперелік об'єктів,адміністративнихі територіальниходиниць аборяд періодів,дат, охарактеризованихчисловимипоказниками.Прості таблиціє найбільшпоширеними.

Груповітаблиці– це таблиці,підмет якихмістить одиницідосліджуваногооб'єкту, згрупованихза певною суттєвоюознакою.

Комбінаційнітаблиці– це таблиці,в яких підметпобудованийза двома і більшеознаками.

Прикладкомбінаційноїтаблиці.

Групуваннябанків Україниза величиноюстатутногофонду на 1 березня1999 року.
Розмір статутногофонду	Прибутковістьативів	Кількість	Питома вага	Інші ознаки
5,0 –7,5	1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5 –3,0	2 1 5	11 23 11
Разом		8	45
7,5 –10,0	1,5 – 2,0 2,0 – 2,5 2,5– 3,0	7 2 3	10 25 20
Разом		12	55
В ціломупо сукупності		20	100

Правиласкладаннятаблиць:

1)Таблицяповинна бутикомпактноюі мати тількиті вихіднідані, які безпосередньовідображаютьдосліджуванеявище.

2)Заголовоктаблиці, назвиграф і строчокповинні бутизрозумілими,чіткими, лаконічнимиі закінченими.

3)В графахдопускаютьсяскороченнятільки принеобхідності.

4)Таблицяповинна бутизамкнута і матипідсумковустроку. Ця підсумковастрока можезнаходитисьна початкутаблиці.

5)Показники,що характеризуютьодин одного,повинні міститисяпоруч.

6)Графинумеруютьарабськимицифрами, підмет– латинськимилітерами.

7)Якщоявище повністювідсутнє, тов клітинки, демає бути йогокількіснезначення ставитьсятире. Якщо дослідникне може знайтивідомості пропевне явище,то в клітинкуставиться трикрапки, або"н.в." – немаєвідомостей.Якщо дана клітинкане заповнюється,то в неї ставитьсяхрестик чизірочка.

Завидами групуваннятаблиці можутьбути типологічні,структурніі аналітичні(див. минулулекцію щодовидів групування).

Copyright© by МазуренкоВ.П.Produced(p) by Gray Wolf Production Inc.

Allrights reserved. Unauthorized copying, printing & publishing arestrongly prohibited & punished by law.

Сторінка3 із3

Статистика10березня 1999 р.

Абсолютніі відноснівеличини

План.

1.Поняття, видиі одиниці виміруабсолютнихвеличин.

2.Поняття і одиницівиміру відноснихвеличин.

3.Ціль, призначенняі види відноснихвеличин.

4.Способи розрахункувідноснихвеличин.

Абсолютнівеличини(або абсолютністатистичнівеличини) виражаютьобсяги, розмірита рівні процесіві явищ.

Вониподіляютьсяна індивідуальніта сумарні.Індивідуальнівиражаютьрозміри кількіснихознак окремиходиниць сукупності,а сумарніхарактеризуютьвеличину тієїчи іншої ознакиусіх одиницьсукупностіабо окремихїї груп, і отримуютьсяв результатіпідсумуванняіндивідуальнихзначень.

Абсолютнівеличини можутьбути вираженів натуральномувигляді (тони,кілометри,кілометри), вумовно-натуральному(в перерахункуна якусь умовнуодиницю: умовнепаливо, тощо),трудові (людино-години,людино-дні),комплексні(тоно-кілометри¹)і вартісний(в грошовиходиницях)

Абсолютністатистичніпоказникиможуть бутимоментні іінтервальні.Моментні показникинеадитивні²,а інтервальні– адитивні.

Відноснівеличини –це статистичніпоказники, яківиражаютькількіснеспіввідношенняміж явищамисуспільногожиття. Це –узагальнюючийпоказник, якийдає міру співвідношеннядвох порівнювальнихабсолютнихвеличин, одназ яких беретьсяз базовогорівняння (називаєтьсябазовою величиною),а ту, яку порівнюютьз базовою –порівнювальна.

Якщоабсолютнавеличина показує,на скількипевне явищебільше, то відноснавеличина показуєв скільки разівце явище більше.

Відноснавеличина можебути вираженакоефіцієнтом,або може бутивиражена впроцентах,промілях ідецепромілях.

Коефіцієнт:k = а₁/а₂(в скільки разівявище а₁більше/меншеявища а₂)

Темпзростання Т_зр.= k * 100%(у відсотках)³

Темпприросту Т_пр.= Т_зр.– 1(або 100%)

Довідноснихвеличин відносяться:відносна величинаплановогозавдання, відноснавеличина динаміки,відносна величинаструктури,відносна величинакоординації,інтенсивностірозвитку іпорівняння.

Промілівикористовуюсяпереважно вдемографічнійстатистиці.Вони розраховуютьсятак, як і відсоткиале на 1000 одиницьсукупності.Позначаються:1000 ⁰/₀₀

Відноснавеличина плановогозавданняхарактеризуєвідношеннявеличини показника,встановленоїна плановийперіод, до величинипоказника,досягнутоїдо плановогоперіоду абодо якоїсь норми,стандарту,еталону.

Відноснавеличина виконанняплану– це така відноснавеличина, Якахарактеризуєвиконання плануза певний період.

Відноснавеличина динаміки– це відноснавеличина, якапоказує відношеннядосягнутогорівня розвиткуявища до рівня,який існувавдо того, абовідносно еталона,норми, стандарту.Характеризуєрозвиток явищав часі і просторі.

Міжвідноснимивеличинамиплановогозавдання, виконанняплану і динамікиіснує співзалежність:

Відноснимивеличинамиструктуриназиваютьтакі величини,які характеризуютьвідношеннячастки до цілого.

Відноснівеличини координаціїхарактеризуютьспіввідношенняміж складовимичастинамицілого.

Відноснавеличинаінтенсивностірозвитку⁴– характеризуєступінь поширенняявища в певномусередовищі.

Наприклад,коефіцієнтсмертності:

де

-середньостатистичнакількістьпомерлих.

Коефіцієнтнароджуваності:

Відноснавеличина порівняння– показуєспіввідношенняодноіменнихвеличин, щостосуєтьсярізних об'єктів,різних територій,але за той жесамий період.

Наприклад,населенням.Києва 3,5 млн.чол., населенняМоскви – 10,5 млн.чол. Отже населенняМоскви в 3 разибільше за населенняКиєва.

Середнівеличини.

Середнявеличина – цеузагальнюючіпоказник, якіхарактеризуютьрівень варіруючоїознаки в якісноодноріднійсукупності.

Сукупність,яку ми збираємосяхарактеризуватисередньоювеличиноюповинна бути:

1)якіснооднорідною,однотипною;

2)складатисяз багатьоходиниць.

Середнівеличини можутьбути абсолютнимиабо відноснимизалежно відвихідної бази.

Середніможуть бутипрості і зважені.

Найбільшпростим видомсередніх величинє середньоарифметичнапроста:

,

де n– кількістьодиниць сукупності,

x –варіруючаознака.

Воназастосовуєтьсяв тому випадку,коли у нас варіруючаарифметичнаознака маєрізні значення,і є незгрупованідані.

Якщож ми маємо згрупованідані, або варіруючаознака зустрічаєтьсядекілька раз,то застосовуєтьсясередняарифметичназважена.

,

де x– варіруючаознака,

f –абсолютнакількістьповторенняваріруючоїознаки.

Середнягармонічна(гармонійна).

Фірми	Вихідні дані		Розрахунковідані
	Середнязарплата на1 робітника,грн.	Фонд заробітноїплати, тис.грн.	Середнякількістьробітників,чол.
1	130	273	2100
2	150	330	2200
3	120	288	2400
Разом		891	6700

деx – середнякількістьробітників

w– середнязаробітнаплата.

Середнягармонійназважена застосовуєтьсятоді, коли мимаємо загальнийобсяг і індивідуальнізначення, алене маємо кількостііндивідуальнихзначень.

1Скільки тонперевезенона 1 кілометр.

2Адитивність– підсумування.

3Отже, в принципітемп зростаннясхожий накоефіцієнт,різниця лишев тому, що темпзростаннявиражений впроцентах(хоча можна ітак, як і k).

4Відносні величиниінтенсивностівиражаютьсяпереважно впромілях.

Copyright© by МазуренкоВ.П.Produced(p) by Gray Wolf Production Inc.

All rightsreserved. Unauthorized copying, printing & publishing arestrongly prohibited & punished by law.

Сторінка3 із3

Статистика17березня 1999 р.

Середнівеличини(продовження).

Приклад№1. Використаннясередньоїгармонічної.Автомобільпроїхав певнувідстань (візьмемоїї за 1) зі швидкістю40 км/год. Назадвін повертавсязі швидкістю60 км/год. Яка жйого середняшвидкість?

Длярозрахункувикористаємосередню гармонічнупросту:

Середнягармонічна– це оберненавеличина досередньоїарифметичної,обчислена зоберненихвеличин осереднюванихваріруючихознак.

Середні поділяютьсяна 2 великі класи:структурніі степеневі(сюди належатьсередня гармонічна,середня геометрична,середня квадратична,середня прогресивнатощо).

Середнягеометричнарозраховуєтьсяза формулою:

Приклад№2. Використаннясередньоїарифметичноїдля розрахункунедискретногоряду.

Групуванняробітниківза розміромзарплати	Кількістьробітників	Фонд заробітноїплати
До100	80	7200
100– 120	250	27500
120– 140	320	41600
140– 160	230	34500
Понад160	120	20400
Разом	1000	131200

Необхіднознайти середнюзаробітну платуробітників.

Першза все ми повиннізакрити верхніі нижні границі.Оскільки величинаінтервалу вподальшихгрупах дорівнює20 од., першийінтервал записуємо"80 – 100", останній– "160-180". Потімзнайдемо серединуінтервалу:

Групуванняробітниківза розміромзарплати (x)	Кількістьробітників (f)	Серединиінтервалу	Фонд заробітноїплати
До100	80	90	7200
100– 120	250	110	27500
120– 140	320	130	41600
140– 160	230	150	34500
Понад160	120	170	20400
Разом	1000		131200

Тодісередня арифметичназважена:

Властивостісередньої(математичні).

1)Алгебраїчнасума відхиленьвсіх варіантвід середньоїдорівнює 0:

2)Якщоодну із варіантзбільшити абозменшити напевну величину,то і середнязміниться натаку ж величину:

3)Якщокожну варіантурозділити чипомножити надовільне число,то і середнязбільшитьсяабо зменшитьсяна те ж самечисло.

4)Якщочастоти всіхваріант помножитичи поділитина довільнечисло, то середняне зміниться.

5)Сумаквадратіввідхиленьваріант відсередньої меншаза будь-якуіншу величину:

Середніструктурні.

До середніхструктурнихвідносятьсядві величини,які називаються"мода" і "медіана".

Мода(модальна величина)ряду – це такавеличина, яканайбільш частозустрічаєтьсяв даному розподілі.

x₀– це нижня межамодальногоінтервалу.

i– величинаінтервалу.

f₂– частотамодальногоінтервалу,

f₁– частотапередмодальногоінтервалу(того, що передуємодальному)

f₃– частотапозамодальногоінтервалу(того, що йдепісля модальногоінтервалу)

Розрахуймомоду до прикладу№2.

Медіаноюназиваєтьсятака величина,що займає серединнеположення уваріаційномуряду, в якомуваріанти розташованів зростаючомуабо спадаючомупорядку.

Длядискретногоряду:

Дляваріаційногоряду (приклад№2):

x₀– це нижня межамедіальногоінтервалу.

i– величинаінтервалу.

S_m-1– сума накопиченихчастот до медіанногоінтервалу.

f_m– частотамедіанногоінтервалу.

Групуванняробітниківза розміромзарплати (x)	Кількістьробітників (f)	Серединиінтервалу	Фонд заробітноїплати	Наростаючийпідсумок частот(накопиченічастки)
До100	80	90	7200	80
100– 120	250	110	27500	330
120– 140	320	130	41600	650
140– 160	230	150	34500	880
Понад160	120	170	20400	1000
Разом	1000		131200

(синімпозначеномедіаннийінтервал: серединоюкількостіробітниківє 500, і він належитьдо накопиченоїчастки у третьомуряду)

Структурнівеличини модаі медіаназастосовуютьсядля вивченнявнутрішньоїбудови рядіврозподілу,тобто їх структури.

Нормованийсередній бал.

Нормованийсередній балзастосовуєтьсядля ознак ранговоїшкали.

Ранговашкала визначаєне тільки подібністьелементів, аі послідовністьтипу "більше-менше","краще, ніж"тощо.

Длярозрахункунормованогосередньогобалу необхідно,спочатку, ранжуватизначення ознакив порядку зростанняякості. Тоді:

,

де

- нормованийсередній бал;

-середньозваженийранг;

R– різницяміж максимальнимі мінімальнимзначеннямрангу.

x'– серединашкали рангів.

Приклад№3. Обстеженняпоказало відношеннянаселеннярайону до медичногообслуговування:

повністюзадоволені 15%

частково50%

незадоволені35%.

Яке жв середньомуставленнянаселення домедичногообслуговування?

Проведеморанжування:найкраще відношення– 3 бали, частково– 2 бали, не задоволені– 1 бал.

R= x_max– x_min= 3 – 1 = 2

Отже,39% населенняоцінюють медичнеобслуговуванняяк задовільне(оскільки занайвищий рангми взяли найкращеобслуговування)¹.

Статистичневивчення варіації.

План.

1.Суть варіації.Необхідністьїї статистичноговивчення.

2.Характеристикиабо показникиваріації.

3.Методи обчисленнядисперсії.

4.Види дисперсії.Правила додаваннядисперсій.

5.Характеристикиформи розподілу.

6.Криві розподілу.

Дохарактеристикваріації відносятьсянаступні показники:розмах варіації,середнє лінійневідхилення,середній квадратвідхилення,середнє квадратичневідхилення,коефіцієнтиваріації.

Задача№1. Нехаймаємо дві бригадиіз такою продуктивністюпраці працівників:

1)29, 31,33, 30, 34;

2)31, 32,37, 27, 30.

Необхіднопорівняти цідві бригади.

Спочаткузнайдемо середнюпродуктивнупрацю по кожнійбригаді:

Розмахваріаціїстановитьрізницю міжмінімальнимі максимальнимзначеннямознаки: R= x_max– x_min.

Внашому випадку:

R1 = 34 – 29 = 5

R2 = 37 – 27 = 10

1Якби ми за найвищийранг ми взялинезадоволення,то отриманийвідсоток свідчивби про негативневідношення.

Copyright© by МазуренкоВ.П.Produced(p) by Gray Wolf Production Inc.

All rightsreserved. Unauthorized copying, printing & publishing arestrongly prohibited & punished by law.

Сторінка4 із4

Статистика14,21 квітня 1999 р.

Рядидинаміки.

План.

1.Поняття проряди динаміки.Види рядівдинаміки.

2.Обчисленнясередньогорівня в рядахдинаміки.

3.Аналітичніпоказники рядудинаміки.

4.Обчисленнясередніх темпівдинаміки.

5.Коефіцієнтивипередження.

6.Екстраполяціяі інтерполяція.

• Динамікою(від грецькогодинаміс– "сила,розвиток")називаєтьсяпроцес розвиткуявища в часіі просторі.

Длятого, щоб відобразитиці процесидинаміки будуютьряди динаміки(інша назва – динамічніряди)

• Динамічнимрядом(рядомдинаміки)називають рядстатистичнихпоказників,що розташованів хронологічнійпослідовностіі характеризуютьзміну явищав часі.

Динамічнийряд складаєтьсяз двох елементів:

1)статистичнийпоказник (іншаназва – рівеньряду) – характеризуєвеличину явища,його розмірі найчастішепозначаєтьсячерез y;

2)моментчасу, ряд періодів– показник,який характеризуєпевний час, уякий дійснийвідповіднийстатистичнийпоказник.

моментчасу (рядперіодів)	статистичнийпоказник
1990 1991 1992 1993 1994	54,2 54,1 53,9

Види рядівдинаміки.

1)Ряддинаміки можебути взалежностівід показників,які утворюютьдану сукупність:абсолютним,відноснимі середнім.

2)Взалежностівід часу,який визначенийв динамічнихрядах вониподіляютьсяна інтервальніі моментні.

3)Залежновід відстаніміж рівнямиряду динаміки,ряди можутьбути рівніі нерівні(тобто зрівнимиі нерівнимиінтервалами).

4)Залежновід кількостістатистичнихпоказників:одномірнийі багатомірний.

Аналітичніпоказники рядудинаміки.

Роки	ВсьогопобудованоЖБК1, млн.кв.м	Абсолютнийприріст ,млн.кв.м.		Коефіцієнтиабо темпизростання		Темпиприросту (відсотки)		Абсолютнезначення одноговідсотку приросту,тис.кв.м	Пунктиросту, пункто-проценти
		Порівняноз 1990 р.	Порівняноз попереднімроком	Порівняноз 1990 р.	Порівняноз попереднімроком	Порівняноз 1990 р.	Порівняноз попереднімроком
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1990	2,9								
1991	2,4	-0,52	-0,5	0,8276	0,8276	-17,24%	-17,24%	290	-17,24
1992	2,1	-0,8	-0,3	0,7241	0,8750	-27,59%	-12,5%	240	-10,35
1993	1,9	-1	-0,2	0,6552	0,9048	-34,48%	-9,52%	210	-6,89
1994	1,8	-1,1	-0,1	0,6207	0,9474	-38,93%	-5,26%	190	-3,45

Взалежностівід того, якабаза взята дляпорівняння,розрізняютьхарактеристикибазисніі ланцюгові.Якщо база порівнянняпостійна, тохарактеристикидинаміки називаютьбазовими.Якщо база порівняннязмінюється,то характеристикидинаміки будутьназиватисяланцюговими.

1.Одниміз показниківаналітичногодослідженнядинаміки єабсолютнийприріст (зменшення).Це різниця міждвома рівнямиряду динаміки.Він показує,наскільки данийрівень рядуперевищуєрівень ряду,прийнятий забазу порівняння.

Для ланцюговихпоказників

Для базиснихпоказників

де

– абсолютнийприріст ряду

y_i– рівень періоду,що порівнюється,

y_i-1– рівеньпопередньогоперіоду

y₀– рівень базисногоперіоду.

2.Коефіцієнтиабо темпи зростання³показує, у скількиразів збільшивсяабо зменшивсярівень рядувідносно базового.

Для базовогоряду:

Для ланцюговогоряду:

де

– абсолютнийприріст ряду

y_i– рівень періоду,що порівнюється,

y_i-1– рівеньпопередньогоперіоду

y₀– рівень базисногоперіоду.

Добутокланцюговихтемпів зростаннястановитьбазовий темпзростання.

3.Темпприроступоказує, наскількирівень рядубільший відтого, з яким мипорівнюємо.Темп приростуобчислюєтьсявідношеннямабсолютногоприросту добазисногорівня.

4.Абсолютнезначення одноговідсоткадорівнює відношеннюабсолютногоприросту дотемпу приростуза той же самийперіод. Цейпоказникрозраховуєтьсядля ланцюговогоряду.

Іншимшляхом цейпоказник можнарозрахуватияк 0,01 (або 1%) відбазисногорівня.

5.Пунктиросту використовуютьсяв тому випадку,коли проводитьсяпорівняннядосить віддалениху часі показників.Пункт росту(або пунктопроцент)– це різницябазових темпівросту (або приросту)в процентахабо коефіцієнтахдвох суміжнихперіодів.

Середніпоказникидинаміки.

Длядослідженняінтенсивностіявища використовуєтьсяцілий ряд середніхпоказників.

1.Середнійабсолютнийприріст (середняшвидкістьросту) розраховуєтьсяяк середняарифметичназ показниківшвидкості ростуза певний періодабо за окреміпроміжки часу.

Для ланцюговогоряду:

де

-абсолютнийприріст,

n– кількістьланцюговихтемпів зростання.

Для базисногоряду:

деn– кількістьперіодів

2.Середнійтемп росту– обраховуєтьсяпо формулісередньоїгеометричної.

Для ланцюговогоряду:

,

деn–кількістьланцюговихтемпів зростання

Для базисногоряду:

деn– кількістьперіодів

3.Середньорічнийтемп приросту:

.

4.Середнійрівень ряду.Обрахуваннясередньогорівня рядузалежить відтого, який церяд (інтервальнийчи моментний),а також якіінтервали вінутримує (рівнічи нерівні):

• для інтервальногоряду з рівнимиінтерваламисередній рівеньряду обраховуєтьсячерез середнюарифметичнупросту.

• для інтервальногоряду з нерівнимиінтерваламисередній рівеньряду розраховуєтьсяяк середняарифметичназважена:

,

деt– число періодівчасу, протягомяких рівеньне змінюється.

• для моментногоряду з рівнимиінтерваламисередній рівеньряду обраховуєтьсяяк середняхронологічнапроста:

• якщо мимаємо моментнийряд але нерівніінтервали,то використовуєтьсясередня хронологічназважена:

Частішевикористовуєтьсясередня арифметичназважена:

,де

Розрахуноктенденції.

Т

енденція(або тренд)– це основнийнапрям розвиткутого явища, якеми досліджуємо.

Існуєдекілька методівобчисленнятренду:

• методукрупненняінтервалів.Принцип цьогоприйому полягаєв тому, що данідинамічногоряду об'єднуютьв групи по періодам,і для них розраховуютьсередній показникна період 3, 5, 10 ібільше років.

Приклад.

ІнтервалЗначенняознаки

1991 50

1992 48 1993 55 1994 57

1995 60 1996 58

Отжемаємо дві точкидля побудовилінії тренду.

• методковзної середньої.Для визначенняковзної середньоїформують укрупненіінтервали, якіскладаютьсяз однаковогочисла рівнів.Але за допомогоюпослідовнихзсувів на однудату (місяць,квартал, рік)абсолютні данізамінюютьарифметичнимиза визначеніперіоди (тобто3, 5, 10 років);

Приклад.