Мир Знаний

Общая теория статистики

1. Предметстатистики.

Статистикойназывают планомерныйи систематическийучет осуществляемыйв масштабахстраны органамигосударственнойстатистикиво главе сгосударственнымкомитетом РФпо статистике.

Статистика- цифровые данныепубликуемыев специальныхсправочникахи средствахмассовой информации.

Статистика- специальнаянаучная дисциплина.

Предмети содержаниестатистическойнауки.

Предмети содержаниестатистическойнауки долгоевремя былидискуссионными.С целью решенияэтих вопросовв 1954 и 1968 гг. проводилисьспециальныесовещания спривлечениемширокого кругаученых и практиковне толькостатистиков,но и специалистовсвязанных сней науки. Крометого, до середины70-х гг. шла дискуссияо предметестатистикив специальнойлитературе.В ходе дискуссийвыявились 3основные точкизрения на предметстатистики:

1. Статистика- универсальнаянаука, изучающаямассовое явлениеприроды и общества.

2. Статистика- методологическаянаука не имеющаясвоего предметапознания, апредставляющаясобой учениео методе, применяемымобщественныминауками.

3. Статистика- общественнаянаука, имеющаясвой предмет,методологиюи исследующаяколичественныезакономерностиобщественногоразвития.

В результатепроводившихсясовещаний идискуссий встатистическойнауке первыедве точки зрениябыли большинствомученых и практиковотвергнуты,а третья в основномпринята, дополненаи уточнена.

Предметомстатистикиявляетсяколичественнаясторона массовыхсоциально-экономическихявлений, неразрывныесвязи с ихкачественнойстороной, конкретныхусловий, местаи времени. Изданного определенияследуют основныечерты предметастатистическойнауки:

1. Статистика- наука общественная.

2. В отличиеот другихобщественныхнаук статистикаизучает количественнуюсторону общественныхявлений.

3. Статистикаизучает массовоеявление.

4. Статистикаизучает количественнуюсторону явленийв неразрывнойсвязи с количественнойстороной и этонаходит своевоплощениев существованиисистемы статистическихпоказателей.

5. Статистикаизучает количественнуюсторону явленийв конкретныхусловиях местаи времени.


2. Особенностистатистическойметодологии.Метод статистики.

Подстатистическойметодологиейпонимаетсясистема принципови методов ихреализациинаправленныхна изучениеколичественныхзакономерностей,проявляющихсяв структуревзаимосвязейи динамикесоциально-экономическихявлений. Важнейшимисоставнымиэлементамиметода статистикии статистическойметодологииявляются массовоестатистическоенаблюдение,сводка и группировка,а также применениеобобщающихстатистическихпоказателейи их анализ.

Сущностьпервого элементастатистическойметодологиисоставляетсбор первичныхданных об изучаемомобъекте. Например:в процессепереписи населениястраны собираютсяданные о каждомчеловеке, проживающемна ее территории,которая заноситсяв специальныйформуляр.

Второйэлемент: сводкаи группировкапредставляетсобой разделениесовокупностиданных, полученныхна этапе наблюденияна однородныегруппы по одномуили несколькопризнаков.Напримерв результатегруппировкиматериаловпереписи населенияделится нагруппы (по полу,возрасту, населению,образованиюи т.д.).

Сущностьтретьего элементастатистическойметодологиизаключаетсяв вычислениии социально-экономическойинтерпретацииобобщающихстатистическихпоказателей:

1. Абсолютных

2. Относительных

3. Средних

4. Показателейвариации

5. Динамики

6. Индексови т.д.

Три основныхэлементастатистическойметодологиисоставляюттакже три стадиилюбого статистическогоисследования.


3. Теоретическиеосновы статистики.

Теоретическуюоснову статистикисоставляютпонятия и категории,в совокупностикоторых выражаютсяосновные принципыданной науки.В статистикик важнейшимкатегориями понятиямотносятся:совокупность,вариация, признак,закономерность.

Статистическаясовокупность- это множество(масса) однокачественных(однородных)хотя бы по одномукакому-либопризнаку явлений,существованиекоторых ограниченов пространствеи времени.Статистическойсовокупностьюможно считать,к примеру,совокупностьжителей Россиипо состояниюна 1 января 1997г.,совокупностьфермерскиххозяйств Ростовскойобласти в 1997г.Однако статистическаясовокупность(множество)совсем не обязательнопредставляетбольшую численностьединиц, в принципеона может бытьи очень маленькой;например, объемсовокупностималой выборкиможет составлятьиногда 8-10 единиц.

Важнейшимсвойствомстатистическойсовокупностиявляется еенеразложимость.Это означает,что дальнейшеедроблениеиндивидуальныхявлений невызывает потериих качественнойосновы. Исчезновениеили ликвидацияодного или рядаявлений неразрушаеткачественнойосновы статистическойсовокупностив целом. Так,населениестраны илигорода останетсянаселением,несмотря напостояннопроисходящиепроцессымеханическогои естественногодвижения населения.

Количественныеизменениязначение признакапри переходеот одной единицысовокупностик другой называютсявариацией.Вариация возникаетпод воздействиемслучайных,прежде всеговнешних причин.

Статистическиесовокупностиимеют определенныесвойства, носителямикоторых выступаютединицы (отдельныеэлементы)совокупности(явления), обладающиеопределеннымипризнаками.По форме внешнеговыраженияпризнаки делятсяна:

- атрибутивные(описательные)

- количественные

Атрибутивные(качественные)признаки неподдаютсяпрямому количественному(числовому)выражению.

Количественныепризнаки делятсяна дискретные(прерывные) инепрерывные.

Важнейшейкатегориейстатистикиявляетсястатистическаязакономерность.Под закономерностьювообще принятоназыватьповторяемость,последовательностьи порядок измененийв явлениях.

Статистическаяже закономерностьв статистикерассматриваетсякак количественнаязакономерностьизменения впространствеи времени массовыхявлений и процессовобщественнойжизни, состоящихиз множестваэлементов(единиц совокупности).Она свойственнане отдельнымединицамсовокупности,а всей их массе,или совокупностив целом.

Статистическаязакономерность- это формапроявленияпричиннойсвязи, выражающаясяв последовательности,регулярности,повторяемостисобытий с достаточновысокой степеньювероятности,если причины(условия), порождающиесобытия. Неизменяютсяили изменяютсянезначительно.Статистическиезакономерностиустанавливаютсяна основе анализамассовых данных.


4. Основныепонятия и категориистатистическойнауки в целом.

6. Общаятеория статистикикак отрасльстатистическойнауки.

К основнымпонятиям икатегориямстатистическойнауки относятсяследующие:совокупность,признак, показатель,система показателейи др.

Статистическаясовокупность- множествоэлементоводного и тогоже вида сходныхмежду собойпо одним признаками различающимсяпо другим. Например:это совокупностьотраслей экономики,совокупностьВУЗ, совокупностьсотрудничестваКБ и т.п.

Отдельныеэлементыстатистическойсовокупностиназываютсяее единицами.В рассмотренныхвыше примерахединицамисовокупностиявляютсясоответственноотрасли, ВУЗ(один) и сотрудник.

Единицысовокупностиобладают какправило многимипризнаками.

Признак- свойство единицсовокупности,выражающееих сущностьи имеющее способностьварьировать,т.е. изменяться.Признаки, принимающиеединичноезначение уотдельныхединиц совокупностиназываютсяварьирующими,а сами значениявариантами.

Варьирующиепризнакиподразделяютсяна атрибутивныеили качественные.Признак называетсяатрибутивнымили качественным,если его отдельноезначение (варианты)выражаютсяв виде состоянияили свойствприсущих явлению.Варианты атрибутивныхпризнаковвыражаютсяв словеснойформе. Примерамитаких признаковмогут служить- хозяйственный.

Признакназываетсяколичественным,если его отдельноезначение выражаетсяв виде чисел.Например:заработнаяплата, стипендия,возраст, размерОФ.

По характеруварьированияколичественныепризнаки делятсяна дискретныеи непрерывные.

Дискретные- такие количественныепризнаки, которыемогут приниматьтолько вполнеопределенное,как правилоцелое значение.

Непрерывными- являются такиепризнаки, которыев определенныхпределах могутприниматьзначение какцелое, так идробное. Например:ВНП страны ит.д.

Различаютсятакже признакиосновные ивторостепенные.

Основныепризнакихарактеризуютглавное содержаниеи сущностьизучаемогоявления илипроцесса.

Второстепенныепризнаки даютдополнительнуюинформациюи непосредственносвязаны с внутреннимсодержаниемявления.

В зависимостиот целей конкретногоисследованияодни и те жепризнаки водних и тех жеслучаях могутбыть основными,а в другихвторостепенными.

Статистическийпоказатель- это категорияотображающаяразмеры иколичественныесоотношенияпризнаковсоциально-экономическихявлений и ихкачественнойопределенностив конкретныхусловиях местаи времени. Следуетразличатьсодержаниестатистическогопоказателяи его конкретноечисловое выражение.Содержание,т.е. качественнаяопределенностьсостоит в том,что показателивсегда характеризуютсоциально-экономическиекатегории(население,экономика,финансовыеинституты ит.д.). Количественныеразмеры статистическихпоказателей,т.е. их числовыезначения зависятпрежде всегоот времени иместа объекта,который подвергаетсястатистическомуисследованию.

Социально-экономическиеявления какправило немогут бытьохарактеризованыкаким-либоодним показателем,Например:уровнем жизнинаселения. Длякомплекснойвсестороннейхарактеристикиисследуемыхявлений необходиманаучно обоснованнаясистема статистическихпоказателей.Такая системане являетсяпостоянной.Она постоянносовершенствуетсяисходя изпотребностейобщественногоразвития.


5. Отраслистатистическойнауки.

В процессеисторическогоразвития всоставе статистикикак единойнауки выделилисьи получилиизвестнуюсамостоятельностьследующиеотрасли:

1. Общаятеория статистики,которая разрабатываетпонятие категорийи методы измеренияколичественныхзакономерностейобщественнойжизни.

2. Экономическаястатистикаизучающаяколичественныезакономерностипроцессоввоспроизводствана различныхуровнях.

3. Социальнаястатистика,изучающаяколичественнуюсторону развитиясоциальнойинфраструктурыобщества (статистиказдравоохранения,образования,культуры, моральная,судебная идр.).

4. Отраслевыестатистики(статистикапромышленности,агропромышленногокомплекса,транспорта,связи и т.д.).

Всеотрасли статистики,развивая исовершенствуюсвою методологиюспособствуютразвитиюстатистическойнауки в целом.


7. Основныезадачи и принципыорганизациигосударственнойстатистикив России.

Основнымизадачами статистикив условияхразвития вРоссии рыночныхотношенийявляются следующие:

1. Совершенствованиеучета и отчетностии сокращениена этой основедокументооборота.

2. Усилениеработы по контролюза достоверностьюстатистическойинформации,предоставляемойпредприятиям,учреждениями организациямвсех отраслейэкономики иформ собственности.

3. Повышениесвоевременностистатистическойинформациикак в поступающийстатистическийорган, так ипредоставляемыеими структурыгосударственнойвласти и управления.

4. Углублениеаналитическихфункций, разрабатываемыхстатистическихданных, формированиетематики проводимыхстатистическихв соответствиис текущимизадачамисоциально-экономическомразвитии страны.

5. Дальнейшееразвитие исовершенствованиестатистическойметодологиина основе всеболее широкоговнедрения ПЭВМпрактика и ...статистическогоанализа непрогнозировалась.


8. Понятиео статистическомнаблюдении,этапы его проведения.

9. Основныеформы и видыстатистическогонаблюдения.

Статистическоенаблюдение- это массовое,планомерное,научно организованноенаблюдениеза явлениямисоциальнойи экономическойжизни, котороезаключаетсяв регистрацииотобранныхпризнаков укаждой единицысовокупности.

Примеромстатистическогонаблюденияявляются опросыобщественногомнения, которыеособенно популярныстали в Россиив последниегоды. Такоенаблюдениепринимаетсяс целью выявленияотношения людейк некоторымпредставляющиминтерес вопросамили спорнымсобытиям. Изучениеобщественногомнения входитв основу общейсистемы исследованиярынка и являетсяего важнойсоставнойчастью. Такоенаблюдениетребует опросаряда лиц позаранее определеннойпрограмме.

Статистическоенаблюдениеможет проводитьсяорганамигосударственнойстатистики,научно-исследовательскимиинститутами,экономическимислужбами банков,бирж, фирм.

Процесспроведениястатистическогонаблюдениявключает следующиеэтапы:

- подготовканаблюдения

- проведениемассового сбораданных

- подготовкаданных к автоматизированнойобработке

- разработкапредложенийпо совершенствованиюстатистическогонаблюдения

Любоестатистическоенаблюдениетребует тщательной,продуманнойподготовки.От нее во многомбудут зависетьнадежностьи достоверностьинформации,своевременностьее получения.

Подготовкастатистическогонаблюдения- процесс, включающийразные видыработ. Сначаланеобходиморешить методологическиевопросы, важнейшимииз которыхявляются определениецели и объектанаблюдения,состава признаков,подлежащихрегистрации;разработкадокументовдля сбора данных;выбор отчетнойединицы и единицы,относительнокоторой будетпроводитьсянаблюдение,а также методови средств полученияданных.

Кромеметодологическихнеобходиморешить проблемыорганизационногохарактера,например определитьсостав органов,проводящихнаблюдение;подобрать кадрыдля проведениянаблюдения;составитькалендарныйплан работ поподготовке,проведениюи обработкематериаловнаблюдения;провеститиражированиедокументовдля сбора данных.

Проведениемассового сбораданных включаетработы, связанныенепосредственнос заполнениемстатистическихформуляров.Он начинаетсяс рассылкипереписныхлистов, анкет,бланков, формстатистическойотчетностии заканчиваетсяих сдачей послезаполненияв органы, проводящиенаблюдение.

Собранныеданные на этапеих подготовкек автоматизированнойобработкеподвергаютсяарифметическомуи логическомуконтролю. Обаэти контроляосновываютсяна знаниивзаимосвязеймежду показателямии качественнымипризнаками.

Назаключительномэтапе проведениянаблюденияанализируютсяпричины, которыепривели к неверномузаполнениюстатистическихбланков, иразрабатываютсяпредложенияпо совершенствованиюнаблюдения.Это очень важнодля организациибудущих обследований.

Получениесведений в ходестатистическогонаблюдениятребует немалыхзатрат финансовыхи трудовыхресурсов, атакже времени.


10.Программно-методологическиевопросы статистическогонаблюдения.

Цельнаблюдения.Статистическиенаблюдениячаще всегопреследуютпрактическуюцель - получениедостовернойинформациидля выявлениязакономерностейразвития явленийи процессов.Например,целью микропереписинаселенияРоссии в 1994г. Былополучениеданных о численности,составе населения,условиях егопроживания.

Задачанаблюденияпредопределяетего программуи формы организации.Неясно поставленнаяцель можетпривести ктому, что в процессенаблюдениябудут собраныненужные данныеили, наоборот,не будут полученысведения, необходимыедля анализа.

Объекти единица наблюдения.Отчетная единица.При подготовкенаблюдениякроме целиследует точноопределить,что именноподлежитобследованию,т.е. установитьобъект наблюдения.

Подобъектомнаблюденияпонимаетсянекотораястатистическаясовокупность,в которой протекаютисследуемыесоциально-экономическиеявления и процессы.Например совокупностьфизическихлиц, физическиелица, юридическиелица.

Единицейнаблюденияназывают составнойэлемент объекта,являющийсяносителемпризнаков,подлежащихрегистрации.

Отчетнойединицейвыступаетобъект, от которогопоступаютданные о единиценаблюдения.

Программастатистическогонаблюдения.Всякое явлениеобладает множествомразличныхпризнаков.Собирать информациюпо всем признакамнецелесообразно,а часто и невозможно.Поэтому необходимоотбирать тепризнаки, которыеявляютсясущественнымидля характеристикиобъекта исходяиз цели исследования.Для определениясостава регистрируемыхпризнаковразрабатываютпрограммунаблюдения.

Программанаблюдения- это переченьпризнаков (иливопросов), подлежащихрегистрациив процессенаблюдения.От того, насколькохорошо разработанапрограммастатистическогонаблюдения,во многом зависиткачество собраннойинформации.

Местои время наблюдения.Выбор местапроведенияобследованиязависит главнымобразом от целинаблюдения.


11. Организационныевопросы статистическогонаблюдения.

Успехлюбого статистическогонаблюдениязависит натолько оттщательностиметодологическойподготовки,но и от правильногои своевременногорешения широкогоспектра организационныхвопросов.

Важнейшееместо в организационноработе занимаетподготовкакадров, в процессекоторой проводятсяразличногорода инструктажис сотрудникамистатистическихорганов, сорганизациями,представляющимиданные, по вопросамзаполнениястатистическихдокументов,подготовкиматериаловнаблюденияк автоматизированнойобработке ит.д.

Еслипроведениенаблюдениясвязано с большимизатратамитрудовых ресурсов,то для регистрациисведений впериод проведенияобследованийпривлекаютсялица из числанеработающих(в том числебезработные)и некоторыхкатегорийучащихся. Припроведениипереписи населениятаких лиц называютсчетчиками.Обычно организуетсяобучение временногоперсонала. Онопроводитсядля выработкинавыков правильногозаполнениястатистическихформуляровсчетчиками.

Размножениедокументациисамого обследования,документациидля проведенияинструктажейи рассылка ихреспубликанским,краевым, областнымкомитетам иуправлениямстатистикитакже относятсяк организационнымвопросам.

В периодподготовкибольшая рольотводитсямассово-разъяснительнойработе: проведениюлекций, бесед,организациивыступленийв печати, порадио и телевидениюо значении,целях и задачахпредстоящегообследования.

Длясогласованиядеятельностивсех служб,занятых подготовкойи проведениемнаблюдения,целесообразносоставитькалендарныйплан, представляющийсобой перечень(наименование)работ и срокиих исполненияотдельно длякаждой организации,занятой в проведенииобследования.


12. Видынесплошногостатистическогонаблюдения.

Несплошноенаблюдениезаведомоориентируетсяна учет некоторой,как правило,достаточномассовой частиединиц наблюденияпозволяющейтем не менееполучить устойчивыеобобщающиехарактеристикивсей статистическойсовокупности.В статистическойпрактике применяютсяразличныевиды несплошногонаблюдения:выборочное,способ основногомассива, анкетноеи монографическое.Качество несплошногонаблюденияуступает результатамсплошного,однако вполнеочевидны инекоторыепреимуществапервого: выигрышво времени дляпринятия оперативногорешения, а такжесоблюдениережима экономииресурсов. Вряде случаевстатистическоенаблюдениевообще оказываетсявозможнымтолько какнесплошное.

Дляиспользуетсядля полученияпредставительнойхарактеристикивсей совокупностипо некоторойчасти ее единицприменяютвыборочноенаблюдение.В промышленностивыборочноенаблюдениеприменяетсяпри статистическомконтроле качествапродукции,изучениииспользованияпроизводственногооборудования,рабочего местастаночникови т.д.

По способуосновногомассива производитсяотбор наиболеекрупных, наиболеесущественныхединиц совокупности,преобладающейв общей их массепо изучаемомупризнаку. Попринципу основногомассива в Россииосуществляетсястатистикагородскойрыночной торговли.Число охватываемыхею городовсоставляетменее 5% всехгородов, однаков них проживаетболее половинычисленностивсего городскогонаселениястраны.

Монографическоеописание представляетсобой детальноеобследованиеотдельного,но весьма типичногообъекта, обусловливающегоинтерес и сточки зренияизучения всейсовокупности.Монографическоеизучение можетбыть направленона изучениепередовогоопыта либо,напротив, недостатковв работе предприятий.Объектоммонографическогоописания можетслужить такжесемья, производственнаябригада, школа,высшее учебноезаведение,лечебное учреждение,город, региони другие объекты.


13. Точностьстатистическогонаблюдения.Контроль материаловстатистическогонаблюдения.

Точностьстатистическогонаблюдения- степень соответствиявеличины какого-либопоказателя(значение какого-топризнака),определяемогопо материаламстатистическогонаблюдения,действительнойего величине.

Расхождениемежду расчетными действительнымзначениямиизучаемыхвеличин называютошибкой наблюдения.

Точностьданных- это основноетребование,предъявляемоек статистическомунаблюдению.Чтобы избежатьошибок наблюдения,предупредить,выявить и исправитьих, необходимо:

- обеспечитькачественноеобучение персонала,который будетпроводитьнаблюдение

- организоватьспециальныечастичные илисплошные контрольныепроверки правильностизаполнениястатистическихформуляров

- провестилогическийи арифметическийконтроль полученныхданных окончаниясбора информации

В зависимостиот причинвозникновенияразличаютошибки регистрациии ошибкирепрезентативности.

Ошибкирегистрации- это отклонениямежду значениемпоказателя,полученногов ходе статистическогонаблюдения,и фактическим,действительнымего значением.Этот вид ошибокможет быть ипри сплошноми при несплошномнаблюдениях.

Случайныеошибки- это результатдействия различныхслучайныхфакторов (например,цифры переставленыместами, перепутанысоседние строкиили графы призаполнениистатистическогоформуляра).Такие ошибкиимеют разнуюнаправленность:они могут иповышать, ипонижать значенияпоказателей.При достаточнобольшой обследуемойсовокупностив результатедействия законабольших чиселэти ошибкивзаимно погашаются.

Систематическиеошибки регистрациивсегда имеютодинаковуютенденцию либок увеличению,либо к уменьшениюзначения показателейпо каждой единиценаблюдения,и поэтому величинапоказателяпо совокупностив целом будетвключать в себянакопленнуюошибку. Например,при проведениисоциологическихопросов населенияможет служитьокруглениевозраста населения,как правило,на цифрах,оканчивающихсяна 5 и 0.


14. Сущностьи значениестатистическихгруппировок,их виды.

Группировкиявляются такиметодом исследованийсоциально-экономическихявлений, прикотором статистическаясовокупностьделится наоднородныегруппы, которыераскрываютсостояние иразвитие всейсовокупности.

Группировкаявляется важнейшимэтапом статистическогоисследования,соединяющимсбор первичнойинформацииоб объемеисследованияи анализ этойинформациина основе обобщающихстатистическихпоказателей.

Методыгруппировокразнообразны.Это разнообразиеобусловленос одной стороныогромным множествомпризнаков,подвергаемыхстатистическомуисследованию,а с другой стороныразнообразнымизадачами, которыерешаются наоснове группировок.

В зависимостиот задач, решаемыхс помощью группировоквыделяют следующиеих виды:

Типологическиегруппировки.

Главнаязадача типологическойсостоит вклассификациисоциально-экономическихявлений путемвыделенияоднородныхк качественнымотношениямгрупп. Например:группировкапредприятиямотраслей экономики.

Типологическиегруппировкишироко применяютсяв исследованиисоциально-экономическихявлений и процессов.Они позволяютпроследитьзарождение,развитие иотмираниеразличных типовявлений.

Припроведениитипологическойгруппировкиосновное вниманиедолжно бытьуделено идентификациитипов социально-экономическихявлений. Онапроизводитсяна базе глубокоготеоретическогоанализа исследуемогоявления.

Структурныегруппировки.

Структурнойназываетсягруппировка,в которой происходитразделениеоднороднойсовокупностина группы,характеризующиеее структурупо какому-либоварьирующемупризнаку. Например:состав населенияпо полу, возрасту,месту проживания;состав предприятийпо численностизанятых, стоимостиОФ; структурадепозитов посроку их привлеченияи т.д.

В измененииструктурыобщественныхявлений отражаютсяважнейшиезакономерностиих развития.

Аналитическиегруппировки.

Явленияобщественнойжизни и отражающиеих признакитесно взаимосвязаны.Аналитическая- группировка,выявляющаявзаимосвязимежду изучаемымиявлениями иих признаками.Аналитическиегруппировкипозволяютизучить многообразиесвязей и зависимостимежду варьирующимипризнаками.

Всюсовокупностьпризнаков можноразделить надве группы:факторные ирезультативные.Факторныминазываютсяпризнаки, подвоздействиемкоторых изменяютсядругие признаки- они и образуютгруппу результативныхпризнаков.Взаимосвязьпроявляетсяв том, что свозрастаниемзначения факторногопризнакасистематическивозрастаетили убываетсреднее значениепризнакарезультативного.Например:производительностьтруда зависитот техническогоуровня предприятия:чем он выше,тем при прочихравных условияхвыше производительностьтруда занятыхна предприятии.

Группировка,в которой группыобразованыпо одному признаку,называетсяпростой.Для характеристикиявления бываетнедостаточноразбить совокупностьна группы покакому-либооднородномупризнаку. Вэтом случаестроят сложныегруппировки.

Сложнойназываетсягруппировка,в которой разделениесовокупностина группыпроизводитсяпо двум и болеепризнакам,взятым в сочетании(комбинации).


15. Основныепроблемы возникающиепри построениигруппировок.

Важнейшейпроблемой припостроениигруппировки,является выборгруппированногопризнака илиоснованиегруппировки.

Группировочныйпризнак- варьирующийпризнак покоторому производитсяобъединениеединиц совокупностив группы.

По характеруварьирования,признаки разделяются,как известно,на: атрибутивныеи количественные.Это делениеопределяетособенностирешения второйпроблемы группировок,а именно - определениечисла выделяемыхгрупп. При выборев качествегруппировочныхнекоторыхатрибутивныхпризнаков,может бытьвыделено толькострого определенноеколичествогрупп. В частностипри группировкенаселения пополу может бытьвыделено ...

Пригруппировкепредприятийпо прибылиможет бытьвыделено 3 группы.

Длямногих атрибутивныхпризнаковразрабатываютсяустойчивыегруппировки,называемыеклассификацией.Например:классификацияотраслей экономики,классификациязанятий населенияи др.

Пригруппировкепо количественномупризнаку, вопросо количествеграницы группследует решатьисходя из сущностиизучаемогосоциально-экономическогоявления. Приэтом следуетпринимать вовнимание такойпоказатель,как размахвариаций. Чембольше размахварьирования,тем большеобразуетсягрупп и наоборот.Необходимотакже приниматьво вниманиечисленностьединиц совокупностипо которойстроится группировка.При небольшомобъеме совокупности,нецелесообразнообразовыватьбольшое числогрупп, т.к. в этомслучае в группахне будет достаточногочисла единицдля выявлениястатистическихзакономерностей.

Существеннымвопросом пригруппировкепо количественномупризнаку являетсяопределениеинтервалов.Показателичисла группи величиныинтерваловнаходятся вобратной зависимости.Чем большевеличина интервалов- тем меньшетребуется группи наоборот.

Интерваломназываетсяразность междуего верхнейи нижней границей.

По величинегруппировочногопризнака интервалыподразделяютсяна равные инеравные. Равныеинтервалыприменяютсяв тех случаях,когда изменениегруппировочногопризнака внутрисовокупностипроисходитравномерно.Расчет величиныравного интервалапроизводитсяпо формуле:

k -число групп

Xmax, Xmin -соответственнонаибольшееи наименьшеезначение признакак качествугрупп.

Еслираспределениегруппировочногопризнака внутрисовокупностинеравномерное,то используютсянеравные интервалы.Неравные интервалымогут бытьпрогрессивновозрастающимии прогрессивноубывающими.часто при группировкеприменяютсятак называемыеспециализированныеинтервалы, т.е.такие, которыеопределяютсяисходя из целиисследованияи сущностиявления. Например:при группировкеимеющей цельюохарактеризоватьтрудоспособноенаселениестраны используютсяпятилетниеинтервалывозраста людей.

Третьейпроблемойпостроениягруппировокявляется обозначениеграниц интервалов.При выделенииинтерваловпо дискретнымколичественнымпризнакамследует обозначатьих границыт.о., чтобы нижняяграница последующегоинтервалаотличаласьот верхнейграницы предыдущегона единицу.

Пригруппировкепо непрерывномуколичественномупризнаку границыобозначаютсятак, чтобы группыбыли четкоотделены однаот другой. Этодостигаетсядобавлениемчисловым границаминтерваловуказаниям отом, куда следуетотносить единицуобладающейгруппировочнымпризнаком вразмерах точносовпадающихс границамиинтервалов.Обычно дополнительныеразъясненияк числовымграницам интерваловобразуемымпо непрерывнымколичественнымпринципамвыражаютсясловами: «более»,«менее», «свыше»и т.д.


16. Типологическиегруппировки.

17. Структурныегруппировки.

18. Аналитическиегруппировки.

Типологическиегруппировки.

Главнаязадача типологическойсостоит вклассификациисоциально-экономическихявлений путемвыделенияоднородныхк качественнымотношениямгрупп. Например:группировкапредприятиямотраслей экономики.

Типологическиегруппировкишироко применяютсяв исследованиисоциально-экономическихявлений и процессов.Они позволяютпроследитьзарождение,развитие иотмираниеразличных типовявлений.

Припроведениитипологическойгруппировкиосновное вниманиедолжно бытьуделено идентификациитипов социально-экономическихявлений. Онапроизводитсяна базе глубокоготеоретическогоанализа исследуемогоявления.

Структурныегруппировки.

Структурнойназываетсягруппировка,в которой происходитразделениеоднороднойсовокупностина группы,характеризующиеее структурупо какому-либоварьирующемупризнаку. Например:состав населенияпо полу, возрасту,месту проживания;состав предприятийпо численностизанятых, стоимостиОФ; структурадепозитов посроку их привлеченияи т.д.

В измененииструктурыобщественныхявлений отражаютсяважнейшиезакономерностиих развития.

Аналитическиегруппировки.

Явленияобщественнойжизни и отражающиеих признакитесно взаимосвязаны.Аналитическая- группировка,выявляющаявзаимосвязимежду изучаемымиявлениями иих признаками.Аналитическиегруппировкипозволяютизучить многообразиесвязей и зависимостимежду варьирующимипризнаками.

Всюсовокупностьпризнаков можноразделить надве группы:факторные ирезультативные.Факторныминазываютсяпризнаки, подвоздействиемкоторых изменяютсядругие признаки- они и образуютгруппу результативныхпризнаков.Взаимосвязьпроявляетсяв том, что свозрастаниемзначения факторногопризнакасистематическивозрастаетили убываетсреднее значениепризнакарезультативного.Например:производительностьтруда зависитот техническогоуровня предприятия:чем он выше,тем при прочихравных условияхвыше производительностьтруда занятыхна предприятии.

Группировка,в которой группыобразованыпо одному признаку,называетсяпростой. Дляхарактеристикиявления бываетнедостаточноразбить совокупностьна группы покакому-либооднородномупризнаку. Вэтом случаестроят сложныегруппировки.

Сложнойназываетсягруппировка,в которой разделениесовокупностина группыпроизводитсяпо двум и болеепризнакам,взятым в сочетании(комбинации).


19. Построениегруппировокпо количественномупризнаку.

Вопросо количествегрупп, а следовательно,и об интервалахгруппировкирешается по-разномупри типологическихгруппировкахи при выделениигрупп внутритипов. Изучаяколичественнуюсторону массовыхобщественныхявлений, статистика,опираясь наконкретныеположенияэкономическойтеории, должнав процессегруппировкинаметить точкиперехода количествав новое качество;на основе анализаколичественныхизмененийгруппировочныхпризнаковнаметить точкиперехода одногокачества вдругое. Притипологическойгруппировкеинтервалыдолжны намечатьсятаким образом,чтобы ониотграничивалисоциально-экономическиетипы, установленныена основеэкономическойтеории.

Теоретико-экономическийанализ изучаемогоявления долженбыть предпосылкойнаучной статистическойгруппировки,но вместе с темиспользованиеаппарата современныхстатистическихметодов позволяетоценить степеньоднородностивыделенныхгрупп, производитьотбор существенныхгруппировочныхпризнаков,совершенствоватьметодику определениявеличины интерваловгруппировки.Количествовыделяемыхгрупп можетзависеть и отхарактеравариации изучаемогопоказателя.Если в качествегруппировочногоиспользуетсядискретныйпризнак, т.е.признак, способныйприниматьтолько некоторыеопределенныезначения (например,целые), то числовыделяемыхгрупп соответствуетколичествувариантовзначения признака,если их числоне очень велико.Например,распределениерабочих предприятияпо тарифнымразрядам, группировкасемей по размеруи т.д.


20. Вторичнаягруппировка.

Прианализе разнородныхданных, напримерпри анализематериала,собранногов различныепериоды времени,относящегосяк различнымотраслям народногохозяйства,возникаетнеобходимостьприменениявторичнойгруппировки.Кроме того,методом вторичнойгруппировкипользуютсятакже для того,чтобы показатьинтенсивностьпроцессов иявлений вразнообразныхусловиях, например,когда нужнопоказать степеньукрупненияколхозов вразличныхрайонах, причемисходные данныепредставленыразличнымигруппировками.

В качествегруппировочныхпризнаков могутиспользоватьсяразмеры посевнойплощади, количествоскота, поголовьелошадей и т.д.


21. Рядыраспределения.Их графическоеизображение.

Статистическийряд распределения- это упорядоченноераспределениеединиц совокупностина группы поопределенномуварьирующемупризнаку.

В зависимостиот признаки,положенногов основу образованияряда распределения,различаютатрибутивныеи вариационныеряды распределения.

Атрибутивныминазывают рядыраспределения,построенныепо качественнымпризнакам. Рядраспределенияпринято оформлятьв виде таблиц.Например,атрибутивныйряд распределенияпомощи адвокатовгражданам.Адвокаты могутраспределяться,например, повидам и формамправовой помощи.

Атрибутивныеряды распределенияхарактеризуютсостав совокупностипо тем или инымсущественнымпризнакам.Взятые за несколькопериодов, этиданные позволятисследоватьизменениеструктуры.

Вариационнымназывают рядыраспределения,построенныепо количественномупризнаку. Любойвариационныйряд состоитиз элементов:вариантов ичастот.

Вариантамисчитаютсяотдельныезначения признака,которые онпринимает ввариационномряду, т.е. конкретноезначение варьирующегопризнака.

Частоты- это численностиотдельныхвариантов иликаждой группывариационногоряда, т.е. эточисла, показывающие,как часто встречаютсяте или иныеварианты в рядураспределения.Сумма всехчастот определяетчисленностьвсей совокупности,ее объем.


22. Абсолютныеи относительныевеличины.

24. Видыстатистическихотносительныхвеличин.

Абсолютнойвеличинойназываетсяпоказатель,выражающийразмерысоциально-экономическогоявления.

Относительнойвеличиной встатистикеназываетсяпоказатель,выражающийколичественноесоотношениемежду явлениями.Он получаетсяв результатеделения однойабсолютнойвеличины надругую абсолютнуювеличину. Величинас которой мыпроизводимсравненияназываетсяоснованиемили базойсравнения.

Абсолютныевеличины- всегда величиныименованные.

Относительныевеличины выражаютсяв коэффициентах,процентах,промили и т.д.

Относительнаявеличинапоказывает,во сколько раз,или на сколькопроцентовсравниваемаявеличина большеили меньше базысравнения.

В статистикеразличают 8видов относительныхвеличин:

1. Относительнаявеличина выполненияплана (ОВВП)показываетво сколько разили на сколькопроцентоввыполненоданное задание.

ОВВП=фактическиеданные отчетногопериода

плановыеданные отчетногопериода

2. Относительнаявеличина плановогозадания (ОВПЗ)показываетво сколько разили на сколькопроцентовплановое заданиеотчетногопериода большеили меньшеуровня базисногопериода.

ОВПЗ=плановое числоотчетногопериода

фактич.данные базисногопериода

3. Относительнаявеличина динамики(ОВД) показываетво сколько разили на сколькопроцентовуровень отчетногопериода большеили меньшеуровня базисногопериода.

ОВД=фактич. данныеотчетногопериода

фактич.данные базисногопериода

4. Относительнаявеличина сравнения(ОВС) показываетво сколько разили на сколькопроцентовявление натерриторииА больше илименьше явленияна территорииВ.

ОВСр.=фактич. уровеньявления натерриторииА за определенныйпериод времени

фактич.уровень тогоже явления затот же периодвремени натерриторииВ

5. Относительнаявеличинаинтенсивности(ОВИ). Коэффициентрождаемостии т.д., числородившихсяв определеннойместности заопределенныйпериод времени.

ОВИ=фактич. уровеньявления заопред. периодвремени

размерсреды в которойданное явлениеразвивалось

6. Относительнаявеличина координации(ОВК) рассчитываетсятолько длясгруппированныхданных и показываетотношение междучастями совокупности.

ОВК= числоединиц определеннойгруппы

числоединиц группы,принятой забазу сравнения

7. Относительнаявеличина структуры(ОВС).

ОВСт.=часть совокупности

всясовокупность

8. Относительнаявеличина уровняэкономическогоразвития (ОВУЭР)

ОВУЭР=годовой объемпроизводствапродукции

среднегодоваячисленностьнаселения


23. Единицыизмеренияабсолютныхи относительныхпоказателей.

Абсолютныепоказатели.

В международнойпрактике используютсятакие натуральныеединицы измерения,как тонны,килограммы,унции, квадратные,кубическиеи простые метры,мили, километры,галлоны, литры,штуки и т.д.

В условияхрыночной экономикинаибольшеезначение иприменениеимеют стоимостныеединицы измерения,дающие денежнуюоценку социально-экономическимявлениям ипроцессам,например ВНП.

К трудовымединицам измерения,позволяющимучитывать какобщие затратытруда на предприятии,так и трудоемкостьотдельныхоперацийтехнологическогопроцесса, относятсячеловеко-днии человеко-часы.

Относительныепоказатели.

Относительныепоказателимогут выражатьсяв коэффициентах,процентах,промилле,продецимиллеили быть именованнымичислами. Еслибаза сравненияпринимаетсяза 100, 1000 или 10 000, тоотносительныйпоказательвыражаетсяв процентах(%), промилле (‰)и продецимилле(‰).


26. Статистическиетаблицы. Ихвиды.

В практикеэкономико-статистическогоанализа используютсяразличные видыстатистическихтаблиц, отличающихсяразличнымчислом и характеромсовокупностей,различнымстроениемподлежащегои сказуемого,структуройи соотношениемпризнаков,формирующихих.

В зависимостиот структурыподлежащегои группировкив нем единицразличаютстатистическиетаблицы простыеи сложные, апоследние, всвою очередь,подразделяютсяна групповыеи комбинационные.

В простойтаблице в подлежащемдается простойперечень каких-либообъектов илитерриториальныхединиц, т.е. вподлежащемнет группировкиединиц совокупности.Простые таблицыбывают монографическиеи перечневые.Монографическиетаблицы характеризуютне всю совокупностьединиц изучаемогообъекта, а толькоодну какую-либогруппу из него,выделеннуюпо определенному,заранее сформированномупризнаку.

Т.о.,простыми перечневымитаблицаминазываютсятаблицы, подлежащеекоторых содержитперечень единицизучаемогообъекта.

Групповыминазываютсястатистическиетаблицы, подлежащеекоторых содержитгруппировкуединиц совокупностипо одномуколичественномуили атрибутивномупризнаку. Сказуемоев групповыхтаблицах состоитиз числа показателей,необходимыхдля характеристикиподлежащего.

Простейшимвидом групповыхтаблиц являютсяатрибутивныеи вариационныеряды распределения.Групповаятаблица можетбыть болеесложной, еслив сказуемомприводитсяне только числоединиц в каждойгруппе, но иряд другихважных показателей,количественнои качественнохарактеризующихгруппы подлежащего.Такие таблицычасто используютсяв целях обобщающихпоказателейпо группам, чтопозволяетделать определенныепрактическиевыводы.

Т.о.,групповыетаблицы позволяютвыявить иохарактеризоватьсоциально-экономическиетипы явлений,их структурув зависимоститолько от одногопризнака.

Комбинационнымназываютсястатистическиетаблицы, подлежащеекоторых содержитгруппировкуединиц совокупностиодновременнопо двум и болеепризнакам:каждая из групп,построеннаяпо одному признаку,разбивается,в свою очередь,на подгруппыпо какому-либодругому признакуи т.д.

Комбинационныетаблицы позволяютхарактеризоватьтипическиегруппы, выделенныепо несколькимпризнакам, исвязь междупоследними.Последовательностьразбиенияединиц совокупностина однородныегруппы по признакамопределяетсялибо важностьюодного из нихв их комбинации,либо порядкомих излучения.


28. Разработкасказуемогостатистическойтаблицы.

В сказуемомстатистическойтаблицы приводятсяпоказатели,которые являютсяхарактеристикойизучаемогообъекта.

Поструктурномустроению сказуемогоразличаютстатистическиетаблицы с простойи сложной егоразработкой.

Припростой разработкесказуемогопоказатель,определяющийего, не подразделяетсяна подгруппы,и итоговыезначения получаютсяпутем простогосуммированиязначений покаждому признакуотдельно независимодруг от друга.

Послезаполненияданного фрагментатаблицы получаетсяподробнаяхарактеристикаприватизированныхпредприятийпо структуреих субъектов-владельцев.По каждомупредприятиюможно получитьинформациюо числе и ценовыхусловиях продажиакций.

Сложнаяразработкасказуемогопредполагаетделение признака,формирующегоего на подгруппы.

Присложной разработкесказуемогополучаетсяболее полнаяи подробнаяхарактеристикаобъекта.

Комбинированнаяразработкапоказателейпо условиямпродажи акцийи их видам позволяетуглубитьэкономико-статистическийанализ рынкаакций и егоструктуры поприватизированнымпредприятиям.

Здесьоба сказуемого(ценовой и видовой)тесно связаныдруг с другом.Можно проанализироватьне только количествоприобретенныхакций по видами условиям, нои определитьчисло привилегированныхи обыкновенныхакций, приобретенныхна разных ценовыхусловиях. Итак,при сложнойразработкесказуемогокаждая группапредприятийили каждоепредприятиев отдельностимогут бытьохарактеризованыразличнойкомбинациейпризнаков,формирующихсказуемое.


30. Таблицысопряженности.

Таблицейсопряженностиназываетсятаблица, котораясодержит своднуючисловуюхарактеристикуизучаемойсовокупностипо двум и болееатрибутивными(качественным)признакам иликомбинацииколичественныхи атрибутивныхпризнаков.

Таблицысопряженностиполучили наибольшеераспространениенаибольшеепри изучениисоциальныхявлений и процессов:общественногомнения, уровняи образа жизни,общественно-политическогостроя и т.д.

Наиболеепростым видомтаблиц сопряженностиявляется таблицачастот 2x2.


B1

B2

Всего:

A1

f11

f12

f10

A2

f21

f22

f20

Всего:

f01

f02

f00

Построениеданной таблицыисходит изпредположения,что ответыреспондентовили анализируемыеатрибутивныепризнаки будутприниматьтолько двазначения A1и А2,B1и B2.Внутреннеецифровое наполнениетаблицы представляютчастоты (fij),обладающиеодновременноi-м(i=1,2) значениемодного (Ai)и j-м(j=1,2)значением(Bj)другогокачественногопризнака.

Итоговаяграфа и строкасодержат информациюо количественномраспределениисовокупностисоответственнопо А и В атрибутивнымпризнакам.

Дляболее полногоописания ианализа явленийи процессов,характеризующихсяатрибутивнымипризнаками,используютсятаблицы сопряженностибольшей размерности:ixj, где i=1,2,...,к- число вариантовзначений (например,ответов респондентови т.д.) одногопризнака (например,признака А);j=1,2,...,n - число вариантовзначений другогопризнака (B).


B1

B2

...

Bj

Всего:

A1

f11

f12

...

f1j

f10

A2

f21

f22

...

f2j

f20

...

...

...

...

...

...

Ai

fi1

fi2

...

fij

fi0

Всего:

f01

f02

...

f0j

f00

Принципвзаимнойсопряженностинаиболее эффективенпри выявлениии оценке взаимосвязейи взаимозависимостеймежду социальнымиявлениями ипроцессами.


31. Чтениеи анализ статистическойтаблицы.

Анализустатистическихтаблиц предшествуетэтап ознакомления- их чтения.

Чтениеи анализ таблицыдолжны осуществлятьсяне хаотично,а в определеннойпоследовательности.

Чтениепредполагает,что исследователь,прочитав словаи числа таблицы,усвоил ее содержание,сформулировалпервые сужденияоб объекте,уяснил назначениетаблицы, понялее содержаниев целом, далоценку явлениюили процессу,описанномув таблице.

Анализтаблицы какметод научногоисследованияпутем разбиенияпредмета изученияна части делитсяна структурныйи содержательный.

Структурныйанализ предполагаетанализ строениятаблицы, характеристикупредставленныхв таблице:

- совокупностии единиц наблюдения,формирующихее

- признакови их комбинаций,формирующихподлежащееи сказуемоетаблицы

- признаков:количественныхи атрибутивных

- соотношенияпризнаковподлежащегос показателямисказуемого

- видатаблицы: простаяили сложная,а последняя- групповая иликомбинационная

- решаемыхзадач - анализструктуры,типов явленийили их взаимосвязей

Содержательныйанализ предполагаетизучение внутреннегосодержаниятаблицы: анализотдельных группподлежащегопо соответствующимпризнакамсказуемого;выявлениесоотношенияи пропорциймежду группамиявлений поодному и разнымпризнакам;сравнительныйанализ и формулировкувыводов поотдельнымгруппам и повсей совокупностив целом; установлениезакономерностейи определениерезервов развитияизучаемогообъекта.

Логическаяпроверка состоитв возможностиопределенияконкретныхпризнаков темиили иными числовымизначениями(например, абсурдно,если численностьработающихна фирме составила106,7 человека).

Счетнаяпроверка предполагаетвыборочныйрасчет отдельныхзначений признаковпо группе, либоитоговых значенийстрок или графи т.д.

Анализгрупповых икомбинационныхтаблиц охарактеризоватьтипы социально-экономическихявлений, структурусовокупности,соотношенияи пропорциимежду отдельнымигруппами иединицаминаблюдения.


32. Статистическийграфик. Егоэлементы иправила построения.

Статистическийграфик- это чертеж,на которомстатистическиесовокупности,характеризуемыеопределеннымипоказателями,описываютсяс помощью условныхгеометрическихобразов илизнаков. Представлениеданных таблицыв виде графикапроизводитболее сильноевпечатление,чем цифры, позволяетлучше осмыслитьрезультатыстатистическогонаблюдения,правильно ихистолковать,значительнооблегчаетпониманиестатистическогоматериала,делает егонаглядным идоступным. Это,однако, вовсене означает,что графикиимеют лишьиллюстрированноезначение. Онидают новоезнание о предметеисследования,являясь методомобобщенияисходной информации.

Припостроенииграфическогоизображенияследует соблюдатьряд требований.Прежде всегографик долженбыть достаточнонаглядным, таккак весь смыслграфическогоизображенияв том и состоит,чтобы наглядноизобразитьстатистическиепоказатели.Кроме того,график долженбыть выразительным,доходчивыми понятным. Длявыполнениявышеперечисленныхтребованийкаждый графикдолжен включатьряд основныхэлементов:графическийобраз; полеграфика; пространственныеориентиры;масштабныеориентиры;экспликациюграфика.

Графическийобраз- это геометрическиезнаки, т.е. совокупностьточек, линий,фигур, с помощьюкоторых изображаютсястатистическиепоказатели.

Полеграфика- это частьплоскости, гдерасположеныграфическиеобразы. Полеграфика имеетопределенныеразмеры, которыезависят от егоназначения.

Пространственныеориентирыграфика задаютсяв виде системыкоординатныхсеток. Системакоординатнеобходимадля размещениягеометрическихзнаков в полеграфика.

Масштабныеориентирыстатистическогографика определяютсямасштабом исистемой масштабныхшкал. Масштабстатистическогографика- это мера переводачисловой величиныв графическую.

Масштабнойшкалойназываетсялиния, отдельныеточки котороймогут бытьпрочитаны какопределенныечисла. Шкалаимеет большоезначение вграфике и включаеттри элемента:линию (или носительшкалы), определенноечисло помеченныхчерточкамиточек, которыерасположенына носителешкалы в определенномпорядке, цифровоеобозначениечисел, соответствующихотдельнымпомеченнымточкам.


33. Классификациявидов графиков.

Существуетмножество видовграфическихизображений.Их классификацияоснована наряде признаков:а) способ построенияграфическогообраза; б) геометрическиезнаки, изображающиестатистическиепоказатели;в) задачи, решаемыес помощьюграфическогоизображения.

По способупостроениястатистическиеграфики делятсяна диаграммыи статистическиекарты.

Диаграммы- наиболеераспространенныйспособ графическихизображений.Это графикиколичественныхотношений. Видыи способы ихпостроенияразнообразны.Диаграммыприменяютсядля наглядногосопоставленияв различныхаспектах(пространственном,временном идр.) независимыхдруг от другавеличин: территорий,населения ит.д. При этомсравнениесовокупностейпроизводитсяпо какому-либосущественномуварьирующемупризнаку.

Статистическиекарты- графики количественногораспределенияпо поверхности.По своей основнойцели они близкопримыкают кдиаграммами специфичнылишь в том отношении,что представляютсобой условныеизображениястатистическихданных на контурнойгеографическойкарте, т.е. показываютпространственноеразмещениеили пространственнуюраспространенностьстатистическихданных. Геометрическиезнаки - либоточки, либолинии или плоскости,либо геометрическиетела.


36. Средняявеличина каккатегориястатистики.

Средниевеличины являютсяодними из наиболеераспространенныхобобщающихстатистическихпоказателей.Они имеют своейцелью однимчислом охарактеризоватьстатистическуюсовокупностьсостоящую изменьшинстваединиц. Средниевеличины тесносвязаны с закономбольших чисел.Сущность этойзависимостизаключаетсяв том, что прибольшом численаблюденийслучайныеотклоненияот общей статистикивзаимопогашаютсяи в среднемболее отчетливопроявляетсястатистическаязакономерность.

С помощьюметода среднихрешаются следующиеосновные задачи:

1. Характеристикауровня развитияявлений.

2. Сравнениедвух или несколькихуровней.

3. Изучениевзаимосвязейсоциально-экономическихявлений.

  1. Анализразмещениясоциально-экономическихявлений впространстве.

Длярешения этихзадач статистическаяметодологияразработаларазличные видысредних.


37. Видысредних величин.

Средняягармоническаяявляетсяпервообразнойформой среднейарифметической.Она рассчитываетсяв тех случаях,когда веса fiне заданынепосредственно,а входят каксомножительв один из имеющихсяпоказателей.Также как иарифметическая,средняя гармоническаяможет бытьпростой и взвешанной.

Средняягармоническаяпростая:

Средняягармоническаясмешанная:

Wi- произведениевариантов начастоты

Прирасчете среднихвеличин необходимопомнить о том,что всякиепромежуточныевычислениядолжны приводитькак в числителе,так и в знаменателеи имеющимэкономическийсмысл показателям.


38. Средняяарифметическаяи ее свойства.

Длявыясненияметодики расчетасредней арифметическойиспользуемследующиеобозначения:

X- арифметическийпризнак

X (X1, X2,... X3) -вариантыопределенногопризнака

n- число единицсовокупности

- средняявеличина признака

В зависимостиот исходныхданных средняяарифметическаяможет бытьрассчитанадвумя способами:

1. Еслиданные статистическогонаблюденияна сгруппированы,или сгруппированныеварианты имеютодинаковыечастоты, торассчитываетсясредняя арифметическаяпростая:

2. Есличастоты сгруппированыв данных разные,то рассчитываетсясреднее арифметическоевзвешанное:

-численность(частоты) вариантов

- суммачастот

Среднееарифметическоерассчитываетсяпо разному вдискретныхи интервальныхвариационныхрядах.

В дискретныхрядах вариантыпризнака умножаютсяна частоты, этипроизведениясуммируютсяи полученнаясумма произведенийделится насумму частот.

В интервальныхрядах значениепризнака задано,как известно,в виде интервалов,поэтому, преждечем рассчитыватьсреднюю арифметическую,нужно перейтиот интервальногоряда к дискретному.

В качествевариантовXi используетсясерединасоответствующихинтервалов.Они определяютсякак полусумманижней и верхнейграниц.

Еслиу интервалаотсутствуетнижняя граница,то его серединаопределяетсякак разностьмежду верхнейграницей иполовинойвеличины следующихинтервалов.При отсутствииверхних границ,середина интервалаопределяетсякак сумма нижнейграницы и половинывеличины предыдущегоинтервала.После переходак дискретномуряду дальнейшиевычисленияпроисходятпо методикерассмотреннойвыше.

Есливесаfi заданы не вабсолютныхпоказателях,а в относительных,то формуларасчета среднейарифметическойбудет следующей:


pi -относительныевеличины структуры,показывающие,какой процентсоставляютчастоты вариантовв сумме всехчастот.

Еслиотносительныевеличины структурызаданы не впроцентах, ав долях, то среднееарифметическоебудет рассчитыватьсяпо формуле:



39. Структурноесреднее.

40. Модаи медиана, ихопределениев вариационныхрядах.

Структурноесреднее характеризуетсостав статистическойсовокупностипо одному изварьирующихпризнаков. Кэтим среднимотносятся модаи медиана.

Мода- такое значениеварьирующегопризнака, котороев данном рядураспределенияимеет наибольшуючастоту.

В дискретныхрядах распределениймода определяетсявизуально.Сначала определяетсянаибольшаячастота, а поней модальноезначение признака.В интервальныхрядах для вычислениямоды используетсяследующаяформула:

Xmo - нижняяграница модальности(интервал рядас наибольшейчастотой)

Mo- величина интервала

fMo -частотамодальногоинтервала

fMo-1 -частота интервалапредшествующегомодальному

fMo+1 -частота интерваласледующегоза модальным

Медианойназываетсятакое значениеварьирующегопризнака, котороеделит рядраспределенияна две равныечасти по объемучастот. Медианарассчитываетсяпо разному вдискретныхи интервальныхрядах.

1. Еслиряд распределениядискретныйи состоит изчетного числачленов, то медианаопределяетсякак средняявеличина издвух серединныхзначенийрангированногоряда признаков.

2. Еслив дискретномряду распределениянечетное числоуровней, томедианой будетсерединноезначениерангированногоряда признаков.

В интервальныхрядах медианаопределяетсяпо формуле:

-нижняя границамедианногоинтервала(интервала длякоторого накопленнаячастота впервыепревысит полусуммучастот)

Me- величина интервала

- суммачастот ряда

- сумманакопленныхчастот предшествующихмедианномуинтервалу

- частотамедианногоинтервала

41. Общеепонятие о вариации.

Вариациейназываетсяразличие значенийпризнака уотдельныхединиц совокупности.

Вариациявозникает всилу того, чтоотдельныезначения признакаформируютсяпо влияниебольшого числавзаимосвязанныхфакторов. Этифакторы частодействуют впротивоположныхнаправленияхи их совместноедействие формируетзначение признакову конкретнойединицы совокупности.Необходимостьизучения вариацийсвязана с тем,что средняявеличина, обобщающаяданные статистическогонаблюдения,на показываеткак колеблетсявокруг нееиндивидуальноезначение признака.Вариации присущиявлениям природыи общества. Приэтом революцияв обществепроисходитбыстрее, чеманалогичныеизменения вприроде. Объективносуществуюттакже вариациив пространствеи во времени.

Вариациив пространствепоказываютразличиестатистическихпоказателейотносящихсяк различнымадминистративно-территориальнымединицам.

Вариацииво временипоказываютразличие показателейв зависимостиот периода илимомента временик которым ониотносятся.


42. Сущностьи значениепоказателейвариации.

43. Абсолютныепоказателивариации (=42, безкоэффициента).

К примерамвариаций относятсяследующиепоказатели:

1. размахвариаций

2. среднеелинейное отклонение

3. среднееквадратическоеотклонение

4. дисперсия

5. коэффициент


1. Размахвариацийявляется еепростейшимпоказателем.Он определяетсякак разностьмежду максимальными минимальнымзначение признака.Недостатокэтого показателязаключаетсяв том, что онзависит толькоот двух крайнихзначений признака(min,max) и нехарактеризуетколеблимостьвнутри совокупности.R=Xmax-Xmin.


2. Среднеелинейное отклонениеявляется среднейвеличинойабсолютныхзначений отклоненийот среднейарифметической.Отклоненияберутся помодулю, т.к. впротивномслучае, из-заматематическихсвойств среднейвеличины, онивсегда былибы равны нулю.


3. Среднееквадратическоеотклонениеопределяетсякак корень издисперсии.


4. Дисперсия(средний квадратотклонений)имеет наибольшееприменениев статистикекак показательмеры колеблимости.

Дисперсияявляется именованнымпоказателем.Она измеряетсяв единицахсоответствующихквадрату единицизмеренияизучаемогопризнака.


5. Коэффициентвариацийопределяетсякак отношениесреднегоквадратическогоотклоненияк средней величинепризнака, выраженноев процентах:

Онхарактеризуетколичественнуюоднородностьстатистическойсовокупности.Если данныйкоэффициент

44. Дисперсияи ее свойства.

Дисперсия- средний квадратотклоненийиндивидуальныхзначений признакаот их среднейвеличины.

Свойствадисперсии:

1. Дисперсияпостояннойвеличины равнанулю.

2. Уменьшениевсех значенийпризнака наодну и ту жевеличину А неменяет величиныдисперсии.Значит среднийквадрат отклоненийможно вычислитьне по заданнымзначениямпризнака, а поотклонениямих от какого-топостоянногочисла.

3. Уменьшениевсех значенийпризнака вk разуменьшаетдисперсию вk2раз,а среднееквадратическоеотклонение- к раз. Значит,все значенияпризнака можноразделить накакое-то постоянноечисло (скажем,на величинуинтерваларяда), исчислитьсреднее квадратическоеотклонение,а затем умножитьего на постоянноечисло.

4. Еслиисчислитьсредний квадратотклоненийот любой величиныА, то в той илииной степениотличающейсяот среднейарифметической(X~),то онвсегда будетбольше среднегоквадрата отклонений,исчисленногоот среднейарифметической.Средний квадратотклоненийпри этом будетбольше на вполнеопределеннуювеличину - наквадрат разностисредней и этойусловно взятойвеличины.


45. Внутригрупповаяи межгрупповаядисперсия.

Выделяютдисперсиюобщую, межгрупповуюи внутригрупповую.Общая дисперсия2измеряет вариациюпризнака вовсей совокупностипод влияниемвсех факторов,обусловившихэту вариацию.

Межгрупповаядисперсия (2x)характеризуетсистематическуювариацию, т.е.различия ввеличине изучаемогопризнака, возникающиепод влияниемпризнака-фактора,положенногов основаниегруппировки.

Внутригрупповаядисперсия (2i)отражает случайнуювариацию, т.е.часть вариации,происходящуюпод влияниемнеучтенныхфакторов и независящую отпризнака-фактора,положенногов основаниегруппировки.


46. Правилосложения дисперсий.

Существуетзакон, связывающийтри вида дисперсии.Общая дисперсияравна суммесредней извнутригрупповыхи межгрупповыхдисперсий:

Данноесоотношениеназывают правиломсложения дисперсий.Согласно этомуправилу, общаядисперсия,возникающаяпод действиемвсех факторов,равна суммедисперсии,возникающейза счет группировочногопризнака.

Знаялюбые два видадисперсий,можно определитьили проверитьправильностьрасчета третьеговида.

Правилосложения дисперсийшироко применяетсяпри исчислениипоказателейтесноты связей,в дисперсионноманализе, приоценке точноститипическойвыборки и вряде другихслучаев.


47. Взаимосвязиобщественныхявлений, ихвиды, формы.

Многообразиевзаимосвязейв которых находятсясоциально-экономическиеявления, рождаютнеобходимостьв их классификации.

По видамразличаютфункциональнуюи корреляционнуюзависимость.

Функциональнойназывают такуюзависимость,при которойодному значениюфакторногопризнака Xсоответствуетодно строгоопределенноезначениерезультативногопризнака Y.

В отличиеот функциональнойзависимости,корреляционнаявыражает такуюсвязь междусоциально-экономическимиявлениями, прикоторой одномузначению факторногопризнака Xмогут соответствоватьнесколькозначенийрезультативногопризнака Y.

Понаправлениюразличаютпрямую и обратнуюзависимость.

Прямойназывают такуюзависимость,при которойзначение факторногопризнака Xи результативногопризнака Yизменяютсяв одном направлении.Т.о. при увеличениизначения X,значения Yв среднемувеличиваются,а при уменьшенииX- Y уменьшается.

Обратнаязависимостьмежду факторными результативнымпризнаками,если они изменяютсяв противоположныхнаправлениях.


50. Анализвзаимосвязикачественныхпризнаков.

Дляисследованиявзаимосвязикачественныхальтернативныхпризнаков,принимающихтолько 2 взаимоисключающихзначения,используетсякоэффициентассоциациии контингенции.При расчетеэтих коэффициентовсоставляетсят.н. таблица4-х камней, а самикоэффициентырассчитываютсяпо формуле:


Группыпо признакуY

Группыпо признакуX

+

-

Итого:

+

a

b

a+b

-

c

d

c+d

Итого:

a+c

c+d

a+b+c+d


Есликоэффициентассоциации0,5, а коэффициентконтингенции0,3, то можно сделатьвывод о наличиисущественнойзависимостимежду изучаемымипризнаками.

Еслипризнаки имеют3 или более градаций,то для изучениявзаимосвязейиспользуютсякоэффициентыПирсена и Чупрова.Они рассчитываютсяпо формулам:

С - коэффициентПирсена

К - коэффициентЧупрова

 - показательвзаимнойсопряженности

K - числозначений (групп)первого признака

K1 - числозначений (групп)второго признака


fij -частотысоответствующихклеток таблицы

mi- столбцы таблицы

nj- строки


Длярасчета коэффициентовПирсена и Чупровасоставляетсявспомогательнаятаблица:

Группапризнака Y

Группапризнака X

1

2

...

i

Итого:

1

f11

f12

...

f1i

n1

2

f21

f22

...

f2i

n2

...

...

...

...

...

...

j

fji

fj2

...

fji

nj

Итого:

m1

m2

...

mi

minj

Приранжированиикачественныхпризнаков сцелью изученияих взаимосвязииспользуетсякоэффициенткорреляцииКэндалла.

n - числонаблюдений

S - суммаразностей междучислом последовательностейи числом инвервийпо второмупризнаку.

S=P+Q

P- сумма значенийрангов, следующихза данными ипревышающихего величину

Q- сумма значенийрангов, следующихза данными именьших еговеличины (учитываетсясо знаком «-»).

Приналичии связанныхрангов формулакоэффициентаКендалла будетследующей:

Vx иVy определяютсяотдельно длярангов XиY поформуле:


51. Статистическиеметоды изучениявзаимосвязей.

Важноеместо в статистическомизучении взаимосвязейзанимают следующиеметоды:

1. Методприведенияпараллельныхданных.

2. Методаналитическихгруппировок.

3. Графическийметод.

4. Балансовыйметод.

5. Индексныйметод.

6. Корреляционно-регрессионный.


1. Сущностьметодаприведенияпараллельныхданныхзаключаетсяв следующем:

Исходныеданные по признакуXрасполагаютсяв порядке возрастанияили убывания,а по признакуYзаписываютсясоответствующиеим показатели.Путем сопоставлениязначений Xи Y,делается выводо наличии инаправлениизависимости.


3. Сущностьграфическогометодасоставляетнаглядноепредставлениеналичия и направлениявзаимосвязеймежду признаками.Для этого значениефакторногопризнака Xрасполагаетсяпо оси абсцисс,а значениерезультативногопризнака пооси ординат.По совместномурасположениюточек на графикеделают выводо направлениии наличиизависимости.При этом возможныследующиеварианты:

а ,б/(вверх) , в\(вниз).

Еслиточки на графикерасположеныбеспорядочно(а), то зависимостьмежду изучаемымипризнакамиотсутствует.

Еслиточки на графикеконцентрируютсявокруг прямой(б)/,зависимостьмежду признакамипрямая.

Еслиточки концентрируютсявокруг прямой(в)\,то это свидетельствуето наличии обратнойзависимости.

На основеметода параллельныхданных и графическогометода, могутбыть рассчитаныпоказатели,характеризующиестепень теснотыкорреляционнойзависимости.

Наиболеекратным из нихявляется коэффициентзнаков Фехнера.Он рассчитываетсяпо формуле:

C - суммасовпадающихзнаков отклоненийиндивидуальныхзначений признакаот средней.

H - сумманесовпадений

Данныйкоэффициентизменяетсяв пределах(-1;1).

ЗначениеKF=0 свидетельствуетоб отсутствиизависимостимежду изучаемымипризнаками.

ЕслиKF=1,то это говорито наличиифункциональнойпрямой (+) и обратной(-) зависимости.При значенииKF>0,6делаетсявывод о наличиисильной прямой(обратной)зависимостимежду признаками.

- квадратыразности рангов

(R2-R1), n- число пар рангов

Данныйкоэффициент,как и предыдущий,изменяетсяв тех же пределахи имеет одинаковуюсKF экономическуюинтерпретацию.


52. Непараметрическиепоказателитесноты взаимосвязи.Спирмен. Кендалл.

54. Понятиеранга динамики.Виды динамическихрядов.

В анализесоциально-экономическихявлений частоприходитсяприбегать кразличнымусловным оценкам,например рангам,а взаимосвязьмежду отдельнымипризнакамиизмерять спомощью непараметрическихкоэффициентовсвязи. Данныекоэффициентыисчисляютсяпри условии,что исследуемыепризнаки подчиняютсяразличнымзаконам распределения.

Ранжирование- это процедураупорядоченияобъектов изучения,которая выполняетсяна основепредпочтения.

Ранг- это порядковыйномер значенийпризнака,расположенныхв порядке возрастанияили убыванияих величин.Если значенияпризнака имеютодинаковуюколичественнуюоценку, то рангвсех этих значенийпринимаетсяравным среднейарифметическойот соответствующихномеров мест,которые определяют.Данные рангиназывают связными.

Принципнумерациизначений исследуемыхпризнаковявляется основойнепараметрическихметодов изучениявзаимосвязимежду социально-экономическимиявлениями ипроцессами.

Срединепараметрическихметодов оценкитесноты связинаибольшеезначение имеютранговые коэффициентыСпирмена ()и Кендалла ().Эти коэффициентымогут бытьиспользованыдля определениячастоты связейкак междуколичественными,так и междукачественнымипризнакамипри условии,если их значенияупорядочитьили проранжироватьпо степениубывания иливозрастанияпризнака.

Коэффициенткорреляциирангов (коэффициентСпирмена)рассчитываетсяпо формуле (дляслучая, когданет связныхрангов). КоэффициентСпирмена принимаетлюбые значенияв интервале[-1;1].

РанговыйкоэффициенткорреляцииКендалла ()может такжеиспользоватьсядля измерениявзаимосвязимежду качественнымипризнаками,характеризующимиоднородныеобъекты, ранжированныепо одному принципу.

Расчетданного коэффициентавыполняетсяв следующейпоследовательности:

1. ЗначенияXранжируютсяв порядке возрастанияили убывания

2. ЗначенияYрасполагаютсяв порядке,соответствующимзначениям X

3. Длякаждого рангаYопределяетсячисло следующихза ним значенийрангов, превышающихего величину

4. Для рангаYопределяетсячисло следующихза ним рангов,меньших еговеличины. Суммарнаявеличина обозначаетсячерез Qи фиксируетсясо знаком (-)

5. Определяетсясумма балловпо всем членамряда.

Дляопределениятесноты связимежду произвольнымчислом ранжированныхпризнаковприменяетсямножественныйкоэффициентранговой корреляции(коэффициентконкордации)(W).


53. Показателивзаимнойсопряженности.

Дляисследованиявзаимосвязикачественныхальтернативныхпризнаков,принимающихтолько 2 взаимоисключающихзначения,используетсякоэффициентассоциациии контингенции.При расчетеэтих коэффициентовсоставляетсят.н. таблица4-х камней, а самикоэффициентырассчитываютсяпо формуле:


Группыпо признакуY

Группыпо признакуX

+

-

Итого:

+

a

b

a+b

-

c

d

c+d

Итого:

a+c

c+d

a+b+c+d


Есликоэффициентассоциации0,5, а коэффициентконтингенции0,3, то можно сделатьвывод о наличиисущественнойзависимостимежду изучаемымипризнаками.

Еслипризнаки имеют3 или более градаций,то для изучениявзаимосвязейиспользуютсякоэффициентывзаимнойсопряженностиПирсена и Чупрова.Они рассчитываютсяпо формулам:

С - коэффициентПирсена

К - коэффициентЧупрова

 - показательвзаимнойсопряженности

K - числозначений (групп)первого признака

K1 - числозначений (групп)второго признака


fij -частотысоответствующихклеток таблицы

mi- столбцы таблицы

nj- строки


Длярасчета коэффициентовПирсена и Чупровасоставляетсявспомогательнаятаблица:

Группапризнака Y

Группапризнака X

1

2

...

i

Итого:

1

f11

f12

...

f1i

n1

2

f21

f22

...

f2i

n2

...

...

...

...

...

...

j

fji

fj2

...

fji

nj

Итого:

m1

m2

...

mi

minj

Приранжированиикачественныхпризнаков сцелью изученияих взаимосвязииспользуетсякоэффициенткорреляцииКэндалла.

n - числонаблюдений

S - суммаразностей междучислом последовательностейи числом инвервийпо второмупризнаку.

S=P+Q

P- сумма значенийрангов, следующихза данными ипревышающихего величину

Q- сумма значенийрангов, следующихза данными именьших еговеличины (учитываетсясо знаком «-»).

Приналичии связанныхрангов формулакоэффициентаКендалла будетследующей:

Vx иVy определяютсяотдельно длярангов XиY поформуле:


55. Сопоставимостьуровней и смыкаемостьрядов динамики.

Важнейшимусловием правильногопостроенияряда динамикиявляетсясопоставимостьвсех входящихв него входящихв него уровней.Данное условиерешается либов процессесбора и обработкиданных, либопутем их пересчета.

Несопоставимостьуровней рядаможет возникнутьвследствиеизмененияединицизмеренияили единицсчета.

Насопоставимостьуровней рядадинамикинепосредственновлияет методологияучетаили расчетапоказателей.Например, еслив одни годысреднюю урожайностьсчитали с засеяннойплощади, а вдругие - с убранной,то такие уровнибудут несопоставимы.

Условиемсопоставимостиуровней рядадинамики являетсяпериодизациядинамики.В процессеразвития вовремени преждевсего приосходятколичественныеизмененияявлений, а затемна определенныхступенях совершаютсякачественныескачки, приводящиек изменениюзакономерностиявления. Поэтомунаучный подходк изучениюрядов динамикизаключаетсяв том, чтобыряды, охватывающиебольшие периодывремени, расчленятьна такие, которыебы объединялилишь однокачественныепериоды развитиясовокупности,характеризующейсяодной закономерностьюразвития.

Процессвыделенияоднородныхэтапов развитияносит названиепериодизациидинамики.

Важнотакже, чтобыв ряду динамикиинтервалыили моменты,по которымопределеныуровни, имелиодинаковыйэкономическийсмысл.Например, приизучении ростапоголовья скотабессмысленносравниватьцифры поголовьяпо состояниюна 1 октября с1 января, таккак перваяцифра включаетне только скот,оставшийсяна зимовку, нои предназначенныйк убою, а втораяцифра включаеттолько скот,оставленныйна зимовку.

Уровниряда динамикимогут оказатьсянесопоставимымипо кругуохватываемыхобъектоввследствиеперехода рядаобъектов изодного подчиненияв другое.

Несопоставимостьуровней рядаможет возникнутьвследствиеизмененийтерриториальныхграниц областей,районов и т.д.При этом, говоряоб изменениитерритории,к которой относятсяуровни рядаза разное время,следует иметьв виду, что вопросо сопоставимостиили несопоставимостипри изменениитерриториирешается по-разному,в зависимостиот цели исследования.

Длятого чтобыпривести уровниряда динамикик сопоставимомувиду, иногдаприходитсяприбегать кприему, которыйназывается«смыкание рядовдинамики». Подсмыканиемпонимают объединениев один ряд (болеедлинный) двухили несколькихрядов динамики,уровни которыхисчислены поразной методологииили разнымтерриториальнымграницам. Дляосуществлениясмыкания необходимо,чтобы для одногоиз периодов(переходного)имелись данные,исчисленныепо разной методологии(или в разныхграницах).


60. Компонентыряда динамики.

Ряддинамики можетбыть подверженвлиянию факторовэволюционногои осциллятивногохарактера, атакже находитьсяпод влияниемфакторов разноговоздействия.

Влиянияэволюционногохарактера - этоизменения,определяющиенекое общеенаправлениеразвития, какбы многолетнююэволюцию, котораяпробивает себедорогу черездругие систематическиеи случайныеколебания.Такие изменениядинамическогоряда называютсятенденциейразвития,или трендом.

Влиянияосциллятивногохарактера - этоциклические(конъюнктурные)и сезонныеколебания.Циклические(или периодические)состоят в том,что значениеизучаемогопризнака втечение какого-товремени возрастает,достигаетопределенногомаксимума,затем понижается,достигаетопределенногоминимума, вновьвозрастаетдо прежнегозначения и т.д.Циклическиеколебания вэкономическихпроцессахпримерносоответствуюттак называемымциклам конъюнктуры.Сезонныеколебания- это колебания,периодическиповторяющиесяв некотороеопределенноевремя каждогогода, дни месяцаили часы дня.Эти измененияотчетливонаблюдаютсяна графикахмногих рядовдинамики, содержащихданные за периодне менее одногогода.

Нерегулярныеколебаниядля социально-экономическихявлений можноразделить надве группы: а)спорадическинаступающиеизменения,вызванные,например, войнойили экологическойкатастрофой;б) случайныеколебания,являющиесярезультатомдействия большогоколичестваотносительнослабых второстепенныхфакторов.


61. Методывыявлениятенденции рядовдинамики.

62. Определениеосновной тенденциидинамики наоснове укрупненияинтервалови скользящейсредней.

Уровниряда динамикиформируютсяпод вниманием3-х групп факторов:

1. Факторовопределяющихосновное направление,т.е. тенденциюразвития изучаемогоявления.

2. Факторовдействующихпериодически,т.е. направленныхколебаний понеделям месяца,месяцам годаи т.д.

3. Факторовдействующихв разных, иногдав противоположныхнаправленияхи не оказывающихсущественноговлияния науровень данногоряда динамики.

Основнойзадачей статистическогоизучения данамикиявляется выявлениетенденции.

Основнымиметодами выявлениятенденции рядовдинамики являются:

- методукрупненияинтервалов

- методскользящейсредней

- методаналитическоговыравнивания


1. Сущностьметодаукрупненияинтерваловзаключаетсяв следующем:

Исходныйряд динамикипреобразуетсяи заменяетсядругими состоящимииз других уровней,относящихсяк укрупненнымпериодам илимоментам времени.

Например:ряд динамикиприбыли малогопредприятияза 1997 год по кварталамтого же года.При этом уровниряда за укрупненныепериоды илимоменты временимогут представлятьсобой либосуммарные, либосредние показатели.Однако в любомслучае рассчитанныетаким образомуровни рядаболее отчетливовыявляют тенденции,посколькусезонные ислучайныеколебания присуммированииили определениисредних взаимопогашаютсяи уравновешиваются.

2. Методскользящейсредней,как и предыдущийпредполагаетпреобразованиеисходного рядадинамики. Длявыявлениятенденцииформируютсяинтервал, состоящийиз одинаковогочисла уровней.При этом каждыйпоследующийинтервал получаетсяпутем смещенияна 1 уровень отначального.По образованнымтаким образоминтерваламопределяютсяв начале сумма,а затем средние.Техническиудобнее определятьскользящиесредние длянечетногоинтервала. Вэтом случаерассчитаннаясредняя величинабудет относитьсяк конкретномууровню рядадинамики, т.е.к серединеинтерваласкольжения.

Приопределениискользящейсредней почетному интервалу,расчетноезначение среднейвеличины относитсяк промежуткумежду двумяуровнями, итаким образомтеряют экономическийсмысл. Это делаетнеобходимымидополнительныерасчеты связанныес центрированиемпо формулеарифметическойпростой из двухсоседних нецентрированныхсредних.


64. Рольиндексногометода в статистическихисследованиях.

Индекспредставляетсобой относительнуювеличину, получаемуюв результатесопоставленияуровнейсоциально-экономическихявлений вовремени, впространствеили с планом.

В качествемеры соизмеренияразнородныхпродуктов можноиспользоватьцену, себестоимостьили трудоемкостьединицы продукции.

В развитиииндекснойтеории в нашейстране сложилисьдва направления:обобщающее,или синтетическое,и аналитическое.

Различиемежду этиминаправлениямиобусловленодвумя возможностямиинтерпретациииндексов в ихприложении.

Обобщающееили так называемоесинтетическоенаправлениетрактует индекскак показательсреднего измененияуровня изучаемогоявления. Ваналитическойтеории индексывоспринимаютсякак показателиизмененияуровня результативнойвеличины подвлиянием измененияиндексируемойвеличины.

Развитиевторого направлениябыло обусловленоприменениеминдексногометода в экономическоманализе.

Способыпостроенияиндексов зависятот содержанияизучаемыхявлений, методологиирасчета исходныхстатистическихпоказателейи целей исследования.

Индивидуальныминазываютсяиндексы, характеризующиеизменениетолько одногоэлементасовокупности.Например,изменениевыпуска легковыхавтомобилейопределенноймарки. Индивидуальныйиндекс обозначаетсяi.Сводныйиндекс отражаетизменение повсей совокупностиэлементовсложного явления.Если индексыохватываютне все элементысложного явления,а лишь часть,то их называютгрупповыми,или субиндексами.Например,индексы продукциипо отдельнымотраслямпромышленности.

В зависимостиот содержанияи характераиндексируемойвеличины различаютиндексы количественных(объемных)показателей(например, индексфизическогообъема продукции)и индексыкачественныхпоказателей(например, индексыцен, себестоимости).

Привычислениииндексов различаютсравниваемыйуровень и уровень,с которымпроизводитсясравнение,называемыйбазисным. Приэтом возможныдва способарасчета индексов- цепной и базисный.Цепные индексы получаютсопоставлениемтекущих уровнейс предшествующим.Базисные индексыполучаютсопоставлениемс уровнем какого-тоодного определенногопериода, принятогоза базу сравнения.

В зависимостиот методологиирасчета различаютагрегатныеиндексы и средниеиз индивидуальныхиндексов.Индивидуальныеиндексы делятсяна средниеарифметическиеи средниегармоническиеиндексы. Агрегатныеиндексы качественныхпоказателеймогут бытьрассчитаныкак индексыпеременногосостава и индексыфиксированного(постоянного)состава. В индексахпеременногосостава сопоставляютсяпоказатели,рассчитанныена базе изменяющихсяструктур явлений,а в индексахфиксированногосостава - набазе неизменнойструктурыявлений.


65. Агрегатныеиндексы, ихвзаимосвязи.

Агрегатныйиндекс- сложный относительныйпоказатель,который характеризуетсреднее изменениесоциально-экономическогоявления, состоящегоиз несоизмеримыхэлементов.

Латинскоеслово «агрегат»означает«складываемый,суммируемый».Особенностьэтой формыиндекса состоитв том, что вагрегатнойформе непосредственносравниваютсядве суммы одноименныхпоказателей.В настоящеевремя это наиболеераспространеннаяформа индексов,используемаяв практическойстатистикемногих странмира.

Числительи знаменательагрегатногоиндекса представляютсобой суммудвух величин,одна из которыхменяется(индексируемаявеличина), адругая остаетсянеизменнойв числителеи знаменателе(вес индекса).

Индексируемойвеличинойназываетсяпризнак, изменениекоторого изучается(цена товаров,курс акций,затраты рабочеговремени напроизводствопродукции,количествопроданныхтоваров и т.д.).Весиндекса- это величина,служащая дляцелей соизмеренияиндексируемыхвеличин.

За каждымэкономическиминдексом стоятопределенныеэкономическиекатегории.Экономическоесодержаниеиндекса предопределяетметодику егорасчета.

Методикапостроенияагрегатногоиндекса предусматриваетрешение трехвопросов:

1. Какаявеличина будетиндексируемой

2. По какомусоставу разнородныхэлементовявления необходимоисчислитьиндекс

3. Что будетслужить весомпри расчетеиндекса.

Привыборе весаиндекса приняторуководствоватьсяследующимправилом: еслистроится индексколичественногопоказателя,то веса берутсяза базисныйпериод, припостроениииндекса качественногопоказателяиспользуютсявеса отчетногопериода.


66.Индивидуальныеи сводные агрегатныеиндексы.

Индекспредставляетсобой относительнуювеличину, получаемуюв результатесопоставленияуровнейсоциально-экономическихявлений вовремени, впространствеили с планом.

В качествемеры соизмеренияразнородныхпродуктов можноиспользоватьцену, себестоимостьили трудоемкостьединицы продукции.

В развитиииндекснойтеории в нашейстране сложилисьдва направления:обобщающее,или синтетическое,и аналитическое.

Различиемежду этиминаправлениямиобусловленодвумя возможностямиинтерпретациииндексов в ихприложении.

Обобщающееили так называемоесинтетическоенаправлениетрактует индекскак показательсреднего измененияуровня изучаемогоявления. Ваналитическойтеории индексывоспринимаютсякак показателиизмененияуровня результативнойвеличины подвлиянием измененияиндексируемойвеличины.

Развитиевторого направлениябыло обусловленоприменениеминдексногометода в экономическоманализе.

Способыпостроенияиндексов зависятот содержанияизучаемыхявлений, методологиирасчета исходныхстатистическихпоказателейи целей исследования.

Индивидуальныминазываютсяиндексы, характеризующиеизменениетолько одногоэлементасовокупности.Например,изменениевыпуска легковыхавтомобилейопределенноймарки. Индивидуальныйиндексобозначаетсяi.Сводныйиндекс отражаетизменение повсей совокупностиэлементовсложного явления.Если индексыохватываютне все элементысложного явления,а лишь часть,то их называютгрупповыми,или субиндексами.Например, индексыпродукции поотдельнымотраслямпромышленности.

В зависимостиот содержанияи характераиндексируемойвеличины различаютиндексы количественных(объемных)показателей(например, индексфизическогообъема продукции)и индексыкачественныхпоказателей(например, индексыцен, себестоимости).

Привычислениииндексов различаютсравниваемыйуровень и уровень,с которымпроизводитсясравнение,называемыйбазисным. Приэтом возможныдва способарасчета индексов- цепной и базисный.Цепные индексы получаютсопоставлениемтекущих уровнейс предшествующим.Базисные индексыполучаютсопоставлениемс уровнем какого-тоодного определенногопериода, принятогоза базу сравнения.

В зависимостиот методологиирасчета различаютагрегатныеиндексы и средниеиз индивидуальныхиндексов.Индивидуальныеиндексы делятсяна средниеарифметическиеи средниегармоническиеиндексы. Агрегатныеиндексы качественныхпоказателеймогут бытьрассчитаныкак индексыпеременногосостава и индексыфиксированного(постоянного)состава. В индексахпеременногосостава сопоставляютсяпоказатели,рассчитанныена базе изменяющихсяструктур явлений,а в индексахфиксированногосостава - набазе неизменнойструктурыявлений.


67. Важнейшиеэкономическиеиндексы и ихвзаимосвязь.

Междуважнейшимииндексамисуществуютвзаимосвязи,позволяющиена основе однихиндексов получитьдругие. Зная,например, значениецепных индексовза какой-либопериод времени,можно рассчитатьбазисные индексы.И наоборот,если известныбазисные, топутем деленияодного из нихна другой можнополучить цепныеиндексы.

Существующиевзаимосвязимежду важнейшимииндексамипозволяютвыявить влияниеразличныхфакторов наизменениеизучаемогоявления, напримерсвязь междуиндексом стоимостипродукции,физическогообъема продукциии цен. Другиеиндексы такжесвязаны междусобой. Так, индексиздержек производства- это произведениеиндекса себестоимостипродукции ииндекса физическогообъема продукции.

Индексзатрат временина производствопродукции можетбыть полученв результатеумноженияиндекса физическогообъема продукциии величины,обратной величинеиндекса трудоемкости,т.е. индекспроизводительноститруда.

Существуетважная взаимосвязьмежду индексамифизическогообъема продукциии индексамипроизводительноститруда.

Индекспроизводительноститрудапредставляетсобой отношениесредней выработкипродукции (всопоставимыхценах) в единицувремени (илина одного занятого)в текущем ибазисном периодах.Например,индекс физическогообъема продукцииравен произведениюиндекса производительноститруда на индексзатрат рабочеговремени (иличисленностизанятых).

Взаимосвязьмежду отдельнымииндексами можетбыть использованадля выявленияотдельныхфакторов, оказывающихвоздействиена изучаемоеявление.


68. Индексыпроизводительноститруда.

Индекспроизводительноститруда по производственнымзатратам показывает,во сколько разувеличилась(уменьшилась)производительностьтруда, или сколькопроцентовсоставилоснижение (рост)производительноститруда в текущемпериоде посравнению сбазисным.

Значениеиндекса, уменьшенноена 100% показывает,на сколькопроцентовизмениласьпроизводительностьтруда в текущемпериоде посравнению сбазисным.

Разностьчислителя изнаменателяпоказываетабсолютныйразмер экономии(перерасхода)затрат живоготруда в связис ростом (уменьшением)его производительности.


72. Индексныйанализ структурныхсдвигов.

Подизменениемструктурыявления понимаетсяизменение долиотдельных группединиц совокупностив общей ихчисленности.Так, средняязаработнаяплата на предприятииможет вырастив результатероста оплатытруда работниковили увеличениядоли высокооплачиваемыхсотрудников.

Индексомпеременногосостава называетсяиндекс, выражающийсоотношениесредних уровнейизучаемогоявления, относящихсяк разным периодамвремени.

Индекспеременногосостава отражаетизменение нетолько индексируемойвеличины (данномслучае себестоимости),но и структурысовокупности(весов).

Индекспостоянного(фиксированного)состава - этоиндекс, исчисленныйс весами, зафиксированнымина уровне одногокакого-либопериода, ипоказывающийизменениетолько индексируемойвеличины.

Подиндексом структурныхсдвигов понимаютиндекс, характеризующийвлияние измененияструктурыизучаемогоявления надинамику среднегоуровня этогоявления.

74. Индексыпространственно-территориальногосопоставления.

В статистическойпрактике частовозникаетпотребностьв сопоставленииуровней экономическогоявления впространстве:по странам,экономическимрайонам, областям,т.е. в исчислениитерриториальныхиндексов. Припостроениитерриториальныхиндексов приходитсярешать вопрос,какие весаиспользовалисьпри их исчислении.

В теориии практикестатистикипредлагаютсяразличныеметоды построениятерриториальныхиндексов, в томчисле методстандартныхвесов.Этот методзаключаетсяв том, что значенияиндексируемойвеличины взвешиваютсяне по весамкакого-то одногорегиона, а повесам области,экономическогорайона, республики,в которых находятсясравниваемыерегионы.

P.S.:Ответы на билетыбыли взяты излекций и изучебника ШмойловойР.А. «Теориястатистики»

ШВАЧКИНМАКСИМ ДЭ-103


Лекции


1. Общеепонятие статистики.Предмет статистики.

Статистикойназывают планомерныйи систематическийучет осуществляемыйв масштабахстраны органамигосударственнойстатистикиво главе сгосударственнымкомитетом РФпо статистике.

Статистика- цифровые данныепубликуемыев специальныхсправочникахи средствахмассовой информации.

Статистика- специальнаянаучная дисциплина.


Предмети содержаниестатистическойнауки.

Предмети содержаниестатистическойнауки долгоевремя былидискуссионными.С целью решенияэтих вопросовв 1954 и 1968 гг. проводилисьспециальныесовещания спривлечениемширокого кругаученых и практиковне толькостатистиков,но и специалистовсвязанных сней науки. Крометого, до середины70-х гг. шла дискуссияо предметестатистикив специальнойлитературе.В ходе дискуссийвыявились 3основные точкизрения на предметстатистики:

1. Статистика- универсальнаянаука, изучающаямассовое явлениеприроды и общества.

2. Статистика- методологическаянаука не имеющаясвоего предметапознания, апредставляющаясобой учениео методе, применяемымобщественныминауками.

3. Статистика- общественнаянаука, имеющаясвой предмет,методологиюи исследующаяколичественныезакономерностиобщественногоразвития.

В результатепроводившихсясовещаний идискуссий встатистическойнауке первыедве точки зрениябыли большинствомученых и практиковотвергнуты,а третья в основномпринята, дополненаи уточнена.

Предметомстатистикиявляетсяколичественнаясторона массовыхсоциально-экономическихявлений, неразрывныесвязи с ихкачественнойстороной, конкретныхусловий, местаи времени. Изданного определенияследуют основныечерты предметастатистическойнауки:

1. Статистика- наука общественная.

2. В отличиеот другихобщественныхнаук статистикаизучает количественнуюсторону общественныхявлений.

3. Статистикаизучает массовоеявление.

4. Статистикаизучает количественнуюсторону явленийв неразрывнойсвязи с количественнойстороной и этонаходит своевоплощениев существованиисистемы статистическихпоказателей.

5. Статистикаизучает количественнуюсторону явленийв конкретныхусловиях местаи времени.


2. Методстатистикии статистическаяметодология.

Подстатистическойметодологиейпонимаетсясистема принципови методов ихреализациинаправленныхна изучениеколичественныхзакономерностей,проявляющихсяв структуревзаимосвязейи динамикесоциально-экономическихявлений. Важнейшимисоставнымиэлементамиметода статистикии статистическойметодологииявляются массовоестатистическоенаблюдение,сводка и группировка,а также применениеобобщающихстатистическихпоказателейи их анализ.

Сущностьпервого элементастатистическойметодологиисоставляетсбор первичныхданных об изучаемомобъекте. Например:в процессепереписи населениястраны собираютсяданные о каждомчеловеке, проживающемна ее территории,которая заноситсяв специальныйформуляр.

Второйэлемент: сводкаи группировкапредставляетсобой разделениесовокупностиданных, полученныхна этапе наблюденияна однородныегруппы по одномуили несколькопризнаков.Например врезультатегруппировкиматериаловпереписи населенияделится нагруппы (по полу,возрасту, населению,образованиюи т.д.).

Сущностьтретьего элементастатистическойметодологиизаключаетсяв вычислениии социально-экономическойинтерпретацииобобщающихстатистическихпоказателей:

1. Абсолютных

2. Относительных

3. Средних

4. Показателейвариации

5. Динамики

6. Индексови т.д.

Три основныхэлементастатистическойметодологиисоставляюттакже три стадиилюбого статистическогоисследования.


3. Законбольших чисели статистическаязакономерность.

Важноезначение длястатистическойметодологиииграет законбольших чисел.В наиболееобщем виде онможет бытьсформулированследующимобразом:

Законбольших чисел- общий принципв силу которогосовокупныедействия большогочисла случайныхфакторов приводитпри некоторыхобщих условияхк результатупочти независящемуот случая.

Законбольших чиселпорожден особымисвойствамимассовых явлений.Массовые явленияпоследние всвою очередьс одной стороныв силу своейиндивидуальностиотличаютсядруг от друга,а с другой имеетнечто общееопределяющееих принадлежностьк определенномуклассу.

Единичноеявление в большейстепени подверженовлиянию случайныхи несущественныхфакторов, чеммасса явленийв целом. Приопределенныхусловиях значениепризнака уотдельнойединицы можнорассматриватькак случайнуювеличину, учитывая,что она подчиняетсяне только общейзакономерности,но и формируетсяпод воздействиемусловий независящих отэтой закономерности.Именно по этойпричине статистикашироко используетсредние показатели,одним числомхарактеризующиевсю совокупность.Только прибольшом численаблюденийслучайныеотклоненияот основногонаправленияразвитияуравновешиваются,взаимопогашаютсяи статистическаязакономерностьпроявляетсяболее отчетливо.Таким образом,сущностьзакона большихчиселзаключаетсяв том, что в числахобобщающихрезультатмассовогостатистическогонаблюдениязакономерностьразвитиясоциально-экономическихявлений выявляетсяболее отчетливочем при небольшомпо объемустатистическомуисследованию.


4. Отраслистатистики.

В процессеисторическогоразвития всоставе статистикикак единойнауки выделилисьи получилиизвестнуюсамостоятельностьследующиеотрасли:

1. Общаятеория статистики,которая разрабатываетпонятие категорийи методы измеренияколичественныхзакономерностейобщественнойжизни.

2. Экономическаястатистикаизучающаяколичественныезакономерностипроцессоввоспроизводствана различныхуровнях.

3. Социальнаястатистика,изучающаяколичественнуюсторону развитиясоциальнойинфраструктурыобщества (статистиказдравоохранения,образования,культуры, моральная,судебная идр.).

4. Отраслевыестатистики(статистикапромышленности,агропромышленногокомплекса,транспорта,связи и т.д.).

Всеотрасли статистики,развивая исовершенствуюсвою методологиюспособствуютразвитиюстатистическойнауки в целом.


5. Основныепонятия и категориистатистическойнауки в целом.

К основнымпонятиям икатегориямстатистическойнауки относятсяследующие:совокупность,признак, показатель,система показателейи др.

Статистическаясовокупность- множествоэлементоводного и тогоже вида сходныхмежду собойпо одним признаками различающимсяпо другим. Например:это совокупностьотраслей экономики,совокупностьВУЗ, совокупностьсотрудничестваКБ и т.п.

Отдельныеэлементыстатистическойсовокупностиназываютсяее единицами.В рассмотренныхвыше примерахединицамисовокупностиявляютсясоответственноотрасли, ВУЗ(один) и сотрудник.

Единицысовокупностиобладают какправило многимипризнаками.

Признак- свойство единицсовокупности,выражающееих сущностьи имеющее способностьварьировать,т.е. изменяться.Признаки, принимающиеединичноезначение уотдельныхединиц совокупностиназываютсяварьирующими,а сами значениявариантами.

Варьирующиепризнакиподразделяютсяна атрибутивныеили качественные.Признак называетсяатрибутивнымили качественным,если его отдельноезначение (варианты)выражаютсяв виде состоянияили свойствприсущих явлению.Варианты атрибутивныхпризнаковвыражаютсяв словеснойформе. Примерамитаких признаковмогут служить- хозяйственный.

Признакназываетсяколичественным,если его отдельноезначение выражаетсяв виде чисел.Например:заработнаяплата, стипендия,возраст, размерОФ.

По характеруварьированияколичественныепризнаки делятсяна дискретныеи непрерывные.

Дискретные- такие количественныепризнаки, которыемогут приниматьтолько вполнеопределенное,как правилоцелое значение.

Непрерывными- являются такиепризнаки, которыев определенныхпределах могутприниматьзначение какцелое, так идробное. Например:ВНП страны ит.д.

Различаютсятакже признакиосновные ивторостепенные.

Основныепризнакихарактеризуютглавное содержаниеи сущностьизучаемогоявления илипроцесса.

Второстепенныепризнаки даютдополнительнуюинформациюи непосредственносвязаны с внутреннимсодержаниемявления.

В зависимостиот целей конкретногоисследованияодни и те жепризнаки водних и тех жеслучаях могутбыть основными,а в другихвторостепенными.

Статистическийпоказатель- это категорияотображающаяразмеры иколичественныесоотношенияпризнаковсоциально-экономическихявлений и ихкачественнойопределенностив конкретныхусловиях местаи времени. Следуетразличатьсодержаниестатистическогопоказателяи его конкретноечисловое выражение.Содержание,т.е. качественнаяопределенностьсостоит в том,что показателивсегда характеризуютсоциально-экономическиекатегории(население,экономика,финансовыеинституты ит.д.). Количественныеразмеры статистическихпоказателей,т.е. их числовыезначения зависятпрежде всегоот времени иместа объекта,который подвергаетсястатистическомуисследованию.

Социально-экономическиеявления какправило немогут бытьохарактеризованыкаким-либоодним показателем,Например:уровнем жизнинаселения. Длякомплекснойвсестороннейхарактеристикиисследуемыхявлений необходиманаучно обоснованнаясистема статистическихпоказателей.Такая системане являетсяпостоянной.Она постоянносовершенствуетсяисходя изпотребностейобщественногоразвития.


6. Задачистатистическойнауки и практикив условияхразвития рыночнойэкономики.

Основнымизадачами статистикив условияхразвития вРоссии рыночныхотношенийявляются следующие:

1. Совершенствованиеучета и отчетностии сокращениена этой основедокументооборота.

2. Усилениеработы по контролюза достоверностьюстатистическойинформации,предоставляемойпредприятиям,учреждениями организациямвсех отраслейэкономики иформ собственности.

3. Повышениесвоевременностистатистическойинформациикак в поступающийстатистическийорган, так ипредоставляемыеими структурыгосударственнойвласти и управления.

4. Углублениеаналитическихфункций, разрабатываемыхстатистическихданных, формированиетематики проводимыхстатистическихв соответствиис текущимизадачамисоциально-экономическомразвитии страны.

5. Дальнейшееразвитие исовершенствованиестатистическойметодологиина основе всеболее широкоговнедрения ПЭВМпрактика и ...статистическогоанализа непрогнозировалась.


1.

Статистическаясводка - методнаучной обработкистатистическихданных собранныхв процессенаблюдения,при котороминформацияотносящаясяк отдельнойединице обобщается,а затем характеризуетсяаналитическимипоказателямии системойтаблиц. Присводке получаютсястатистическиеданные характеризующиевсю совокупность.На данном этапеосуществляетсяпереход отиндивидуальныххарактеристикеединиц совокупностии обобщающимпоказателем,характеризующимвсю совокупность.

Различаютсводку в узкоми широком смыслеслова. В узкомсмысле словапод сводкойпонимаетсятехническаяоперация поподсчету итогов.В широкомсмысле словасводка состоитиз группировкиполученнойв процессенаблюденияинформациисоставлениясистем показателейдля характеристикитипическихгрупп изложенияэтих показателейв таблицах, атакже подсчетаобщих и групповыхитогов.


2.1. Общеепонятие группировок.

Группировкиявляются такиметодом исследованийсоциально-экономическихявлений, прикотором статистическаясовокупностьделится наоднородныегруппы, которыераскрываютсостояние иразвитие всейсовокупности.

Группировкаявляется важнейшимэтапом статистическогоисследования,соединяющимсбор первичнойинформацииоб объемеисследованияи анализ этойинформациина основе обобщающихстатистическихпоказателей.

Методыгруппировокразнообразны.Это разнообразиеобусловленос одной стороныогромным множествомпризнаков,подвергаемыхстатистическомуисследованию,а с другой стороныразнообразнымизадачами, которыерешаются наоснове группировок.


2.2. Важнейшаяпроблема возникающаяпри группировке.

Важнейшаяпроблема припостроениигруппировки,является выборгруппированногопризнака илиоснованиегруппировки.

Группировочныйпризнак- варьирующийпризнак покоторому производитсяобъединениеединиц совокупностив группы.

По характеруварьирования,признаки разделяются,как известно,на: атрибутивныеи количественные.Это делениеопределяетособенностирешения второйпроблемы группировок,а именно - определениечисла выделяемыхгрупп. При выборев качествегруппировочныхнекоторыхатрибутивныхпризнаков,может бытьвыделено толькострого определенноеколичествогрупп. В частностипри группировкенаселения пополу может бытьвыделено ...

Пригруппировкепредприятийпо прибылиможет бытьвыделено 3 группы.

Длямногих атрибутивныхпризнаковразрабатываютсяустойчивыегруппировки,называемыеклассификацией.Например:классификацияотраслей экономики,классификациязанятий населенияи др.

Пригруппировкепо количественномупризнаку, вопросо количествеграницы группследует решатьисходя из сущностиизучаемогосоциально-экономическогоявления. Приэтом следуетпринимать вовнимание такойпоказатель,как размахвариаций. Чембольше размахварьирования,тем большеобразуетсягрупп и наоборот.Необходимотакже приниматьво вниманиечисленностьединиц совокупностипо которойстроится группировка.При небольшомобъеме совокупности,нецелесообразнообразовыватьбольшое числогрупп, т.к. в этомслучае в группахне будет достаточногочисла единицдля выявлениястатистическихзакономерностей.

Существеннымвопросом пригруппировкепо количественномупризнаку являетсяопределениеинтервалов.Показателичисла группи величиныинтерваловнаходятся вобратной зависимости.Чем большевеличина интервалов- тем меньшетребуется группи наоборот.

Интерваломназываетсяразность междуего верхнейи нижней границей.

По величинегруппировочногопризнака интервалыподразделяютсяна равные инеравные. Равныеинтервалыприменяютсяв тех случаях,когда изменениегруппировочногопризнака внутрисовокупностипроисходитравномерно.Расчет величиныравного интервалапроизводитсяпо формуле:

k -число групп

Xmax, Xmin -соответственнонаибольшееи наименьшеезначение признакак качествугрупп.

Еслираспределениегруппировочногопризнака внутрисовокупностинеравномерное,то используютсянеравные интервалы.Неравные интервалымогут бытьпрогрессивновозрастающимии прогрессивноубывающими.часто при группировкеприменяютсятак называемыеспециализированныеинтервалы, т.е.такие, которыеопределяютсяисходя из целиисследованияи сущностиявления. Например:при группировкеимеющей цельюохарактеризоватьтрудоспособноенаселениестраны используютсяпятилетниеинтервалывозраста людей.

Третьейпроблемойпостроениягруппировокявляется обозначениеграниц интервалов.При выделенииинтерваловпо дискретнымколичественнымпризнакамследует обозначатьих границыт.о., чтобы нижняяграница последующегоинтервалаотличаласьот верхнейграницы предыдущегона единицу.

Пригруппировкепо непрерывномуколичественномупризнаку границыобозначаютсятак, чтобы группыбыли четкоотделены однаот другой. Этодостигаетсядобавлениемчисловым границаминтерваловуказаниям отом, куда следуетотносить единицуобладающейгруппировочнымпризнаком вразмерах точносовпадающихс границамиинтервалов.Обычно дополнительныеразъясненияк числовымграницам интерваловобразуемымпо непрерывнымколичественнымпринципамвыражаютсясловами: «более»,«менее», «свыше»и т.д.


2.3. Видыгруппировок.

В зависимостиот задач, решаемыхс помощью группировоквыделяют следующиеих виды:

- типологические

- структурные

- аналитические

Главнаязадача типологическойсостоит вклассификациисоциально-экономическихявлений путемвыделенияоднородныхк качественнымотношениямгрупп.

Качественнаяоднородностьпри этом понимаетсяв том смысле,что в отношенииизучаемогосвойства всеединицы совокупностиподчиняютсяодному законуразвития. Например:группировкапредприятиямотраслей экономики.


Абсолютныеи относительныевеличины.

Абсолютнойвеличинойназываетсяпоказатель,выражающийразмерысоциально-экономическогоявления.

Относительнойвеличиной встатистикеназываетсяпоказатель,выражающийколичественноесоотношениемежду явлениями.Он получаетсяв результатеделения однойабсолютнойвеличины надругую абсолютнуювеличину. Величинас которой мыпроизводимсравненияназываетсяоснованиемили базойсравнения.

Абсолютныевеличины - всегдавеличины именованные.

Относительныевеличины выражаютсяв коэффициентах,процентах,промили и т.д.

Относительнаявеличина показывает,во сколько раз,или на сколькопроцентовсравниваемаявеличина большеили меньше базысравнения.

В статистикеразличают 8видов относительныхвеличин:


1. Сущностьи значениесредних величин.

Средниевеличины являютсяодними из наиболеераспространенныхобобщающихстатистическихпоказателей.Они имеют своейцелью однимчислом охарактеризоватьстатистическуюсовокупностьсостоящую изменьшинстваединиц. Средниевеличины тесносвязаны с закономбольших чисел.Сущность этойзависимостизаключаетсяв том, что прибольшом численаблюденийслучайныеотклоненияот общей статистикивзаимопогашаютсяи в среднемболее отчетливопроявляетсястатистическаязакономерность.

С помощьюметода среднихрешаются следующиеосновные задачи:

1. Характеристикауровня развитияявлений.

2. Сравнениедвух или несколькихуровней.

3. Изучениевзаимосвязейсоциально-экономическихявлений.

  1. Анализразмещениясоциально-экономическихявлений впространстве.

Длярешения этихзадач статистическаяметодологияразработаларазличные видысредних.


2. Среднееарифметическое.

Длявыясненияметодики расчетасредней арифметическойиспользуемследующиеобозначения:

X- арифметическийпризнак

X (X1, X2,... X3) -вариантыопределенногопризнака

n- число единицсовокупности

- средняявеличина признака

В зависимостиот исходныхданных средняяарифметическаяможет бытьрассчитанадвумя способами:

1. Еслиданные статистическогонаблюденияна сгруппированы,или сгруппированныеварианты имеютодинаковыечастоты, торассчитываетсясредняя арифметическаяпростая:


2. Есличастоты сгруппированыв данных разные,то рассчитываетсясреднее арифметическоевзвешанное:



-численность(частоты) вариантов

- суммачастот

Среднееарифметическоерассчитываетсяпо разному вдискретныхи интервальныхвариационныхрядах.

В дискретныхрядах вариантыпризнака умножаютсяна частоты, этипроизведениясуммируютсяи полученнаясумма произведенийделится насумму частот.

Рассмотримпример вычислениясредней арифметическойв дискретномряду:


Заработнаяплата, руб. Xi

Числосотрудников,чел. fi

Произведениевариант навеса (частоты)Xi*fi

1200

1

1200

1300

2

2600

1400

2

2800

1500

5

7500

1600

3

4800

1650

2

3300

1700

1

1700

1750

1

1750

1800

1

1800

1950

1

1950

2000

1

2000

Итого:

20

31400



В интервальныхрядах значениепризнака задано,как известно,в виде интервалов,поэтому, преждечем рассчитыватьсреднюю арифметическую,нужно перейтиот интервальногоряда к дискретному.

В качествевариантовXi используетсясерединасоответствующихинтервалов.Они определяютсякак полусумманижней и верхнейграниц.

Еслиу интервалаотсутствуетнижняя граница,то его серединаопределяетсякак разностьмежду верхнейграницей иполовинойвеличины следующихинтервалов.При отсутствииверхних границ,середина интервалаопределяетсякак сумма нижнейграницы и половинывеличины предыдущегоинтервала.После переходак дискретномуряду дальнейшиевычисленияпроисходятпо методикерассмотреннойвыше.

Есливесаfi заданы не вабсолютныхпоказателях,а в относительных,то формуларасчета среднейарифметическойбудет следующей:


pi -относительныевеличины структуры,показывающие,какой процентсоставляютчастоты вариантовв сумме всехчастот.

Еслиотносительныевеличины структурызаданы не впроцентах, ав долях, то среднееарифметическоебудет рассчитыватьсяпо формуле:



3. Средняягармоническая.

Средняягармоническаяявляетсяпервообразнойформой среднейарифметической.Она рассчитываетсяв тех случаях,когда веса fiне заданынепосредственно,а входят каксомножительв один из имеющихсяпоказателей.Также как иарифметическая,средняя гармоническаяможет бытьпростой и взвешанной.

Средняягармоническаяневзвешанная:

Средняягармоническаясмешанная:

Wi- произведениевариантов начастоты


Прирасчете среднихвеличин необходимопомнить о том,что всякиепромежуточныевычислениядолжны приводитькак в числителе,так и в знаменателеи имеющимэкономическийсмысл показателям.


4. Структурноесреднее.

Структурноесреднее характеризуетсостав статистическойсовокупностипо одному изварьирующихпризнаков. Кэтим среднимотносятся модаи медиана.

Мода- такое значениеварьирующегопризнака, котороев данном рядураспределенияимеет наибольшуючастоту.

В дискретныхрядах распределениймода определяетсявизуально.Сначала определяетсянаибольшаячастота, а поней модальноезначение признака.В интервальныхрядах для вычислениямоды используетсяследующаяформула:

Xmo - нижняяграница модальности(интервал рядас наибольшейчастотой)

Mo- величина интервала

fMo -частотамодальногоинтервала

fMo-1 -частота интервалапредшествующегомодальному

fMo+1 -частота интерваласледующегоза модальным

Медианойназываетсятакое значениеварьирующегопризнака, котороеделит рядраспределенияна две равныечасти по объемучастот. Медианарассчитываетсяпо разному вдискретныхи интервальныхрядах.

1. Еслиряд распределениядискретныйи состоит изчетного числачленов, то медианаопределяетсякак средняявеличина издвух серединныхзначенийрангированногоряда признаков.

2. Еслив дискретномряду распределениянечетное числоуровней, томедианой будетсерединноезначениерангированногоряда признаков.

В интервальныхрядах медианаопределяетсяпо формуле:

-нижняя границамедианногоинтервала(интервала длякоторого накопленнаячастота впервыепревысит полусуммучастот)

Me- величина интервала

- суммачастот ряда

- сумманакопленныхчастот предшествующихмедианномуинтервалу

- частотамедианногоинтервала

1. Общеепонятие о вариации.

Вариациейназываетсяразличие значенийпризнака уотдельныхединиц совокупности.

Вариациявозникает всилу того, чтоотдельныезначения признакаформируютсяпо влияниебольшого числавзаимосвязанныхфакторов. Этифакторы частодействуют впротивоположныхнаправленияхи их совместноедействие формируетзначение признакову конкретнойединицы совокупности.Необходимостьизучения вариацийсвязана с тем,что средняявеличина, обобщающаяданные статистическогонаблюдения,на показываеткак колеблетсявокруг нееиндивидуальноезначение признака.Вариации присущиявлениям природыи общества. Приэтом революцияв обществепроисходитбыстрее, чеманалогичныеизменения вприроде. Объективносуществуюттакже вариациив пространствеи во времени.

Вариациив пространствепоказываютразличиестатистическихпоказателейотносящихсяк различнымадминистративно-территориальнымединицам.

Вариацииво временипоказываютразличие показателейв зависимостиот периода илимомента временик которым ониотносятся.


2. Мерывариаций.

К примерамвариаций относятсяследующиепоказатели:

1. размахвариаций

2. среднеелинейное отклонение

3. среднееквадратическоеотклонение

4. дисперсия

5. коэффициент


1. Размахвариацийявляется еепростейшимпоказателем.Он определяетсякак разностьмежду максимальными минимальнымзначение признака.Недостатокэтого показателязаключаетсяв том, что онзависит толькоот двух крайнихзначений признака(min,max) и нехарактеризуетколеблимостьвнутри совокупности.R=Xmax-Xmin.


2. Среднеелинейное отклонениеявляется среднейвеличинойабсолютныхзначений отклоненийот среднейарифметической.Оно определяетсяпо формуле:

- простая

Отклоненияберутся помодулю, т.к. впротивномслучае, из-заматематическихсвойств среднейвеличины, онивсегда былибы равны нулю.


4. Дисперсия(средний квадратотклонений)имеет наибольшееприменениев статистикекак показательмеры колеблимости.

Дисперсияопределяетсяпо формулам:

пример:стр. 36


Дисперсияявляется именованнымпоказателем.Она измеряетсяв единицахсоответствующихквадрату единицизмеренияизучаемогопризнака. Вданном случаеона показывает,что среднийразмер отклоненияприбыли по 50предприятиямот среднейприбыли составляет1,48.

Дисперсияможет бытьтакже определенапо формуле:

;

3. Среднееквадратическоеотклонениеопределяетсякак корень издисперсии.

По исходнымданным приведеннымвыше, среднееквадратическоеотклонениеравно:


5. Коэффициентвариацийопределяетсякак отношениесреднегоквадратическогоотклоненияк средней величинепризнака, выраженноев процентах:

Онхарактеризуетколичественнуюоднородностьстатистическойсовокупности.Если данныйкоэффициент

3. Дисперсияальтернативногопризнака.

Альтернативныминазываются2 взаимоисключающихдруг другапризнака. Топризнаки, которымикаждая отдельнаяединица совокупностилибо обладает,либо не обладает.Наличие альтернативногопризнака принятообозначатьчерез единицу,а отсутствиечерез 0. Долюединиц обладающихданным признакомобозначаютчерез p(п), а долю единицна обладающихданным признакомобозначаютчерезq. Приэтом p+q=1.

Дисперсияальтернативногопризнака определяетсяпо формуле:


4. Видыдисперсий.Привила ихсложения.

Еслиисследуемуюстатистическуюсовокупностьразделить нагруппу, то длякаждой из нихможно определитьгрупповыесредние и дисперсии.Эти дисперсиибудет характеризоватьколеблимостьизучаемогопризнака каждойотдельнойгруппе. На этойоснове можноопределитьсреднюю изнутригрупповыхдисперсий.

ni=fi -численностьединиц в отдельныхгруппах

Этадисперсияхарактеризуетслучайнуювариацию признака,на зависящуюот фактораположенногов основаниегруппировки.

Вычисляетсятакже межгрупповаядисперсия

.

иni=fi соответственносредние и численностипо отдельнымгруппам.

Этадисперсияхарактеризуетвариацию повлияниемгруппировочногопризнака. Суммасредней изнутригрупповых имежгрупповойдисперсийпозволяетопределитьобщую дисперсию.

Данноеравенствоназывают правиломсложения дисперсий.

;
,т.е. существуеттесная зависимостьмежду изготовлениемдеталей и другимипоказателями.

Еслизначения исследуемогопризнака выражаютсяв долях иликоэффициентах,то правилосложения дисперсийвыражаетсяследующимиформулами:

ni- численностьединиц в отдельныхгруппах

pi - доляизучаемогопризнака вовсей совокупности

средняяиз внутригрупповыхдисперсий длядолей признаков


1. Видыи формы зависимостимежду социально-экономическимиявлениями.

Многообразиевзаимосвязейв которых находятсясоциально-экономическиеявления, рождаютнеобходимостьв их классификации.

По видамразличаютфункциональнуюи корреляционнуюзависимость.

Функциональнойназывают такуюзависимость,при которойодному значениюфакторногопризнака Xсоответствуетодно строгоопределенноезначениерезультативногопризнака Y.

В отличиеот функциональнойзависимости,корреляционнаявыражает такуюсвязь междусоциально-экономическимиявлениями, прикоторой одномузначению факторногопризнака Xмогут соответствоватьнесколькозначенийрезультативногопризнака Y.

Понаправлениюразличаютпрямую и обратнуюзависимость.

Прямойназывают такуюзависимость,при которойзначение факторногопризнака Xи результативногопризнака Yизменяютсяв одном направлении.Т.о. при увеличениизначения X,значения Yв среднемувеличиваются,а при уменьшенииX- Y уменьшается.

Обратнаязависимостьмежду факторными результативнымпризнаками,если они изменяютсяв противоположныхнаправлениях.


2. Статистическиеметоды изучениявзаимосвязей.

Важноеместо в статистическомизучении взаимосвязейзанимают следующиеметоды:

1. Методприведенияпараллельныхданных.

2. Методаналитическихгруппировок.

3. Графическийметод.

4. Балансовыйметод.

5. Индексныйметод.

6. Корреляционно-регрессионный.


1. Сущностьметодаприведенияпараллельныхданныхзаключаетсяв следующем:

Исходныеданные по признакуXрасполагаютсяв порядке возрастанияили убывания,а по признакуYзаписываютсясоответствующиеим показатели.Путем сопоставлениязначений Xи Y,делается выводо наличии инаправлениизависимости.


3. Сущностьграфическогометодасоставляетнаглядноепредставлениеналичия и направлениявзаимосвязеймежду признаками.Для этого значениефакторногопризнака Xрасполагаетсяпо оси абсцисс,а значениерезультативногопризнака пооси ординат.По совместномурасположениюточек на графикеделают выводо направлениии наличиизависимости.При этом возможныследующиеварианты:

а ,б/(вверх) , в\(вниз).

Еслиточки на графикерасположеныбеспорядочно(а), то зависимостьмежду изучаемымипризнакамиотсутствует.

Еслиточки на графикеконцентрируютсявокруг прямой(б)/,зависимостьмежду признакамипрямая.

Еслиточки концентрируютсявокруг прямой(в)\,то это свидетельствуето наличии обратнойзависимости.

На основеметода параллельныхданных и графическогометода, могутбыть рассчитаныпоказатели,характеризующиестепень теснотыкорреляционнойзависимости.

Наиболеекратным из нихявляется коэффициентзнаков Фехнера.Он рассчитываетсяпо формуле:

C - суммасовпадающихзнаков отклоненийиндивидуальныхзначений признакаот средней.

H - сумманесовпадений

Данныйкоэффициентизменяетсяв пределах(-1;1).

ЗначениеKF=0 свидетельствуетоб отсутствиизависимостимежду изучаемымипризнаками.

ЕслиKF=1,то это говорито наличиифункциональнойпрямой (+) и обратной(-) зависимости.При значенииKF>0,6делаетсявывод о наличиисильной прямой(обратной)зависимостимежду признаками.Кроме того наоснове исходныхданных о факторноми результативномпризнаках,может бытьрассчитанкоэффициенткорреляциирангов Спирмена,который определяетсяпо формуле:

- квадратыразности рангов

(R2-R1), n- число пар рангов

Данныйкоэффициент,как и предыдущий,изменяетсяв тех же пределахи имеет одинаковуюсKF экономическуюинтерпретацию.

В техслучаях, когдазначение XилиY выражаютсяодинаковымипоказателями,коэффициенткорреляциирангов рассчитываетсяпо следующейформуле:

tj- одинаковоечисло ранговв j- ряду


Еслиисследуетсязависимостьмежду тремяи более математическимипризнаками,то для ее исследованияприменяетсякоэффициентконкордацииопределяемыйпо формуле:

m -количествофакторов

n - числонаблюдений

S -отклонениесуммы квадратоврангов от среднейквадратоврангов


3. Изучениезависимостимежду количественнымипризнаками.

Дляисследованиявзаимосвязикачественныхальтернативныхпризнаков,принимающихтолько 2 взаимоисключающихзначения,используетсякоэффициентассоциациии контингенции.При расчетеэтих коэффициентовсоставляетсят.н. таблица4-х камней, а самикоэффициентырассчитываютсяпо формуле:


Группыпо признакуY

Группыпо признакуX

+

-

Итого:

+

a

b

a+b

-

c

d

c+d

Итого:

a+c

c+d

a+b+c+d


Есликоэффициентассоциации0,5, а коэффициентконтингенции0,3, то можно сделатьвывод о наличиисущественнойзависимостимежду изучаемымипризнаками.

Еслипризнаки имеют3 или более градаций,то для изучениявзаимосвязейиспользуютсякоэффициентыПирсена и Чупрова.Они рассчитываютсяпо формулам:

С - коэффициентПирсена

К - коэффициентЧупрова

 - показательвзаимнойсопряженности

K - числозначений (групп)первого признака

K1 - числозначений (групп)второго признака


fij -частотысоответствующихклеток таблицы

mi- столбцы таблицы

nj- строки


Длярасчета коэффициентовПирсена и Чупровасоставляетсявспомогательнаятаблица:

Группапризнака Y

Группапризнака X

1

2

...

i

Итого:

1

f11

f12

...

f1i

n1

2

f21

f22

...

f2i

n2

...

...

...

...

...

...

j

fji

fj2

...

fji

nj

Итого:

m1

m2

...

mi

minj

Приранжированиикачественныхпризнаков сцелью изученияих взаимосвязииспользуетсякоэффициенткорреляцииКэндалла.

n - числонаблюдений

S - суммаразностей междучислом последовательностейи числом инвервийпо второмупризнаку.

S=P+Q

P- сумма значенийрангов, следующихза данными ипревышающихего величину

Q- сумма значенийрангов, следующихза данными именьших еговеличины (учитываетсясо знаком «-»).

Приналичии связанныхрангов формулакоэффициентаКендалла будетследующей:

Vx иVy определяютсяотдельно длярангов XиY поформуле:


5. Методывыявленияосновной тенденциирядов динамики.

Уровниряда динамикиформируютсяпод вниманием3-х групп факторов:

1. Факторовопределяющихосновное направление,т.е. тенденциюразвития изучаемогоявления.

2. Факторовдействующихпериодически,т.е. направленныхколебаний понеделям месяца,месяцам годаи т.д.

3. Факторовдействующихв разных, иногдав противоположныхнаправленияхи не оказывающихсущественноговлияния науровень данногоряда динамики.

Основнойзадачей статистическогоизучения данамикиявляется выявлениетенденции.

Основнымиметодами выявлениятенденции рядовдинамики являются:

- методукрупненияинтервалов

- методскользящейсредней

- методаналитическоговыравнивания


1. Сущностьметодаукрупненияинтерваловзаключаетсяв следующем:

Исходныйряд динамикипреобразуетсяи заменяетсядругими состоящимииз других уровней,относящихсяк укрупненнымпериодам илимоментам времени.

Например:ряд динамикиприбыли малогопредприятияза 1997 год по кварталамтого же года.При этом уровниряда за укрупненныепериоды илимоменты временимогут представлятьсобой либосуммарные, либосредние показатели.Однако в любомслучае рассчитанныетаким образомуровни рядаболее отчетливовыявляют тенденции,посколькусезонные ислучайныеколебания присуммированииили определениисредних взаимопогашаютсяи уравновешиваются.

2. Методскользящейсредней,как и предыдущийпредполагаетпреобразованиеисходного рядадинамики. Длявыявлениятенденцииформируютсяинтервал, состоящийиз одинаковогочисла уровней.При этом каждыйпоследующийинтервал получаетсяпутем смещенияна 1 уровень отначального.По образованнымтаким образоминтерваламопределяютсяв начале сумма,а затем средние.Техническиудобнее определятьскользящиесредние длянечетногоинтервала. Вэтом случаерассчитаннаясредняя величинабудет относитьсяк конкретномууровню рядадинамики, т.е.к серединеинтерваласкольжения.

Приопределениискользящейсредней почетному интервалу,расчетноезначение среднейвеличины относитсяк промежуткумежду двумяуровнями, итаким образомтеряют экономическийсмысл. Это делаетнеобходимымидополнительныерасчеты связанныес центрированиемпо формулеарифметическойпростой из двухсоседних нецентрированныхсредних.


ШВАЧКИНМАКСИМ ДЭ-103


1.Предмет статистики.

2.Особенностистатистическойметодологии.Метод статистики.

3.Теоретическиеосновы статистики.

4.Основные категориистатистическойнауки.

5.Отрасли статистическойнауки.

6.Общая теориястатистикикак отрасльстатистическойнауки.

7.Основные задачии принципыорганизациигосударственнойстатистикив России.

8.Понятие остатистическомнаблюдении,этапы его проведения.

9.Основные формыи виды статистическогонаблюдения.

10.Программно-методологическиевопросы статистическогонаблюдения.

11.Организационныевопросы статистическогонаблюдения.

12.Виды несплошногостатистическогонаблюдения.

13.Точностьстатистическогонаблюдения.Контроль материаловстатистическогонаблюдения.

14.Сущность изначениестатистическихгруппировок,их виды.

15.Основные проблемывозникающиепри построениигруппировок.

16.Типологическиегруппировки.

17.Структурныегруппировки.

18.Аналитическиегруппировки.

19.Построениегруппировокпо количественномупризнаку.

20.Вторичнаягруппировка.

21.Ряды распределения,их графическоеизображение.

22.Абсолютныеи относительныевеличины.

23.Единицы измеренияабсолютныхи относительныхпоказателей.

24.Виды статистическихотносительныхвеличин.

25.Взаимосвязиотносительныхвеличин.

26.Статистическиетаблицы, ихвиды.

27.Основные правилапостроениястатистическихтаблиц.

28.Разработкасказуемогостатистическойтаблицы.

29.Таблицы и матрицы.

30.Таблицы сопряженности.

31.Чтение и анализстатистическойтаблицы.

32.Статистическийграфик, егоэлементы иправила построения.

33.Классификациявидов графиков.

34.Графическоеизображениеструктурысоциально-экономическихявлений.

35.Графическоеизображениединамикисоциально-экономическихявлений.

36.Средняя величинакак категориястатистики.

37.Виды среднихвеличин.

38.Средняя арифметическаяи ее свойства.

39.Виды структурныхсредних.

40.Мода и медиана,их определениев вариационныхрядах.

41.Понятие вариациии ее значение.

42.Сущность изначение показателейвариации.

43.Абсолютныепоказателивариации.

44.Дисперсия иее свойства.

45.Внутригрупповаяи межгрупповаявариация.

46.Правило сложениядисперсий.

47.Взаимосвязиобщественныхявлений, ихвиды, формы.

48.Определениестепени теснотыкорреляционнойзависимости.

49.Коэффициентызнаков Фехнераи ранговойкорреляцииСпирмена.

50.Анализ взаимосвязейкачественныхпризнаков.

51.Методы статистическогоизучения взаимосвязисоциальныхявлений.

52.Непараметрическиепоказателитесноты взаимосвязи.

53.Показателивзаимнойсопряженности.

54.Понятие рангадинамики. Видыдинамическихрядов.

55.Сопоставимостьуровней и смыканиерядов динамики.

56.Аналитическиепоказателиряда динамики.

57.Средние аналитическиепоказателиряда динамики.

58.Средние показателирядов динамикии методика ихопределения.

59.Интерпретацияосновныханалитическихпоказателейряда динамики.

60.Компонентыряда динамики.

61.Методы выявлениятенденции рядовдинамики.

62.Определениеосновной тенденциидинамики наоснове укрупненияинтервалови скользящейсредней.

63.Определениеосновной тенденцииметодом аналитическоговыравнивания.

64.Роль индексногометода в статистическихисследованиях.

65.Агрегатныеиндексы, ихвзаимосвязи.

66.Индивидуальныеи сводные агрегатныеиндексы.

67.Важнейшиеэкономическиеиндексы и ихвзаимосвязь.

68.Индексы производительноститруда.

69.Индексы всреднеарифметическойи среднегармоническойформе.

70.Правила построенияиндексов объемныхи качественныхпоказателей.

71.Цепные и базисныеиндексы с переменнымии постояннымивесами.

72.Индексныйанализ структурныхсдвигов.

73.Статистическоеизучение структурыи структурныхсдвигов.

74.Индексыпространственно-территориальногосопоставления.