Рассчеты семестрового задания (стр. 3 из 5)
Общая дисперсия характеризует вариацию результативного признака (процента выполнения норм выработки) под влиянием всех факторов, формирующих уровень признака у единиц совокупности данных. Она определяется по формуле:
№ предприятия
x
y
9
84,0
101,4
5,18
10
84,6
101,5
4,74
14
75,5
101,6
4,31
7
85,0
101,6
4,31
6
82,0
101,7
3,91
11
77,8
101,9
3,16
25
85,0
102,0
2,81
26
72,9
102,1
2,49
2
76,0
102,1
2,49
3
78,9
102,2
2,18
15
76,7
102,5
1,39
16
77,8
102,6
1,16
5
80,0
102,7
0,95
4
79,4
102,9
0,60
1
77,4
103,3
0,14
12
73,0
103,8
0,02
33
76,0
104,0
0,10
19
74,4
104,5
0,68
22
76,0
104,7
1,05
21
74,5
104,8
1,26
20
74,3
104,9
1,50
27
70,0
105,0
1,75
46
72,0
105,0
1,75
35
75,6
105,0
1,75
28
73,2
105,2
2,32
34
75,0
106,0
5,40
37
73,0
106,2
6,37
38
76,4
106,3
6,88
29
70,3
106,4
7,41
39
78,2
106,4
7,41
Итого
2304,9
3110,3
85,47
| Уровень механизации труда, % | Число предприятий,  | Значения процента выполнения норм выработки, % |  % | Процент выполнения норм выработки,  % |  |
| 70-73 | 6 | 105,0 106,4 105,0 102,1 103,8 106,2 | 628,5 | 104,75 | 6,91 |
| 73-76 | 10 | 105,2 104,9 104,5 104,8 106,0 101,6 105,0 102,1 104,7 104,0 | 1042,8 | 104,28 | 3,64 |
| 76-79 | 7 | 106,3 102,5 103,3 101,9 102,6 106,4 102,2 | 725,2 | 103,6 | 0,04 |
| 79-82 | 3 | 102,9 102,7 101,7 | 307,3 | 102,4 | 4,89 |
| 82-85 | 4 | 101,4 101,5 101,6 102,0 | 406,5 | 101,6 | 17,26 |
| Итого | 30 | - | 3110,3 | 32,73 |
Вариация величины процента выполнения норма выработки под влиянием уровня механизации труда рабочих на этих предприятиях составляет 1,091.
Средняя внутригрупповая дисперсия характеризует случайную вариацию результативного признака, возникающих под влиянием других, неучтенных факторов и не зависит от признака-фактора, положенного в основу группировки. Она определяется по формуле:
| Уровень механизации труда, % | Значения процента выполнения норм выработки, % | Процент выполнения норм выработки, % | Внутригрупповая дисперсия, |
| 70-73 | 105,0 106,4 105,0 102,1 103,8 106,2 | 104,75 | 2,1458 |
| 73-76 | 105,2 104,9 104,5 104,8 106,0 101,6 105,0 102,1 104,7 104,0 | 104,28 | 1,7216 |
| 76-79 | 106,3 102,5 103,3 101,9 102,6 106,4 102,2 | 103,6 | 3,1829 |
| 79-82 | 102,9 102,7 101,7 | 102,4 | 0,2756 |
| 82-85 | 101,4 101,5 101,6 102,0 | 101,6 | 0,0519 |
| Итого | 30 | - | - |
Правило сложения дисперсий:
2,85=1,091+0,036 - выполняется
Рассчитаем показатель:
*100% =1,091/2,85 *100%=38,3%Вывод:
Правило сложения дисперсий выполняется.
Изменение уровня механизации труда на 38,3% объясняет изменение значения процента выполнения норм выработки на предприятиях, а другие 61,7% вариации объясняются неучтенными факторами.
4. Выявить факт наличия связи между x и y. Определить степень тесноты связи с помощью линейного коэффициента корреляции. Анализ выполнить в следующей последовательности:
· установить факт наличия корреляционной зависимости с помощью групповой таблицы и ее направление; дать графическое изображение связи;
На основании рабочей таблицы из пункта 3 составим групповую таблицу: