Overview

Лист1
Лист2
Лист4
Лист5
Лист6
Лист8
Лист3

Sheet 1: Лист1

Sheet 2: Лист2

Sheet 3: Лист4

Sheet 4: Лист5

Sheet 5: Лист6

Sheet 6: Лист8

Sheet 7: Лист3

Таблица1

Динамическиеряды абсолютныхвеличин основныхтехнико-экономическихпоказателей

Показатели	Ед.изм.	Года
Показатели	Ед.изм.	1990	1991	1992	1993	1994
1. Объемваловой (товарной,реализуемой)продукции	млн.руб.	69.5	69.3	68.4	68.5	64.3
2. Численностьпромыш-ленно-производственногоперсонала	чел.	495	520	550	630	625
3. Стоимостьосновных производственныхфондов	млн.руб.	61.0	50.6	58.6	56.4	54.3

Таблица2

Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателя( по каждомупоказателю)

Показатели	Ед.изм.	Года
Показатели	Ед.изм.	1990	1991	1992	1993	1994
1. Базисныйтемп роста
2. Базисный темп прироста
3. Цепнойтемп роста
4. Цепнойтемп прироста
5. Абсолютныйприрост кбазисномупериоду
6. Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду
7. Абсолютноесодержание1% прироста

Таблица3

Средниехарактеристикидинамическихрядов технико-экономическихпоказателей

Показатели	Среднийуровень	Характеристикиза период1990-1994 гг.
Показатели	Среднийуровень	Среднийтемп роста	Среднийтемп прироста	Среднийабсолютныйприрост
1. Объемваловой продукции
2. ЧисленностьППП
3. СтоимостьОПФ

Таблица4

Показателитоварооборотаи затрат напроизводстворазличных видовпродукции

Основныевиды продукции	Объемпроиз-водствапродук-ции,тыс. т.		Себестоимостьед. продукции,тыс. руб./т.		Ценаза единицу,тыс.руб./т.		Затратытруда на единицучас/т.
Основныевиды продукции	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.
А	109	108	4.0	4.1	5.4	5.4	4.0	3.5
Б	5.8	4.8	5.4	5.6	6.9	6.8	7.8	7.6
В	4.1	5.3	5.8	5.8	4.7	4.7	7.8	8.0
Г	25.6	20.5	16.4	16.5	17.8	17.6	8.5	8.0

Таблица5

Показателизатрат напроизводствоосновного видапродукции вразличных цехах

Участок,цех, предприятие	Объемпроизводствапродукции,тыс. т.		Себестоимостьединицы продукции,тыс. руб./т.
Участок,цех, предприятие	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.
Цех1	40	50	11.6	12.1
Цех2	200	240	12.6	12.0
Цех3	100	104	11.4	11.6
……

Таблица6

Состави структураосновных фондови списочнойчисленности

Основныефонды, млн.руб.	Стоимостьосновных фондов,млн. руб.	Удельныйвес в общейстоимости ОФ
1. Зданияи сооружения	150140
2. Передаточныеустройства	24510
3. Машиныи оборудование	186450
4. Прочие	88350

Показатели	Среднесписочнаячисленность,чел.	Долякатегории вобщей численности,%
1. Рабочие	4200
2. Служащие	204
3. ИТР	250
4. Охрана	20
5. Младшийобслуживающийперсонал	30
6. Ученики	2

Содержание

Динамическиеряды основныхтехнико-экономическихпоказателейи их характеристики
Прогнозированиеразвитиядинамическихрядов
Статистическиеиндексы
Применениеграфическогоизображения

Вывод

1. Динамическиеряды основныхтехнико-экономическихпоказателейи их характеристики

Полученныйпервичныйматериал оработе данногопроизводстваобрабатываетсяи записываетсяв таблицу 1 ввиде динамическихрядов абсолютныхвеличин.

Динамическиеряды – это временнаяпоследовательностькаких-либопоказателей,где показательпериода времени– года (месяцы),а показательуровня ряда– числа.

Таблица 1. Динамическиеряды абсолютныхвеличин основныхтехнико-экономическихпоказателей

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
1. Объем валовой(товарной,реализуемой)продукции	млн.руб.	69,5	69,3	68,4	68,5	64,3
2. Численностьпромыш-ленно-производственногоперсонала	чел.	495	520	550	630	625
3. Стоимостьосновных производственныхфондов	млн.руб.	61,0	50,6	58,6	56,4	54,3
4.Фондовооруженность		0,123	0,097	0,107	0,090	0,087
5.Фондоотдача		1,139	1,37	1,167	1,215	1,184
6.Фондоемкость		0,878	0,73	0,857	0,823	0,844

Фондовооруженностьрассчитываетсяпо формуле:

, (1)

где s- стоимостьосновныхпроизводственныхфондов, млн.руб.

T– численностьпромышленно-производственногоперсонала,чел.

(млн. руб./чел.)

(млн.руб./чел.)

(млн. руб./чел.)

(млн.руб./чел.)

Фондоотдачарассчитываетсяпо формуле:

, (2)

где q– объемваловой продукции,млн. руб.

s - стоимостьосновныхпроизводственныхфондов, млн.руб.

(руб./руб.)

Фондоемкостьрассчитываетсяпо формуле:

, (3)

где Ф_О–фондоотдача,руб./руб.

(руб./руб.)

Наоснованииимеющихсяабсолютныхзначений основныхтехнико-экономическихпоказателейрассчитаемхарактеристикидинамическихрядов.

Характеристикидинамическихрядов – этопоказатели,которые характеризуютизмененияявления вовремени.

Определениестатистическиххарактеристикдинамическогоряда основанона абсолютноми относительномсравненииуровней ряда (у₂-у₁– абсолютноесравнение,у₂/у₁– относительноесравнение).

При нахождениихарактеристикмогут использоватьсядва способа:

цепнойспособ, т.е. когдаданный уровеньсравниваетсяс предыдущим;
базисныйспособ, т.е. когдакаждый данныйуровень сравниваетсяс одним и темже начальнымуровнем, принятымза базу сравнения.

К статистическимхарактеристикамдинамическогоряда относят:темп роста иприроста, абсолютныйприрост, базисныеи цепные, абсолютноесодержание1% прироста, среднийуровень ряда,средний абсолютныйприрост, среднийтемп роста иприроста.

Абсолютныйприрост (

)– это разностьмежду последующими предыдущимуровнями ряда(цепные) илиначальнымуровнем ряда(базисные). Цепнойабсолютныйприрост характеризуетпоследовательноеизменениеуровней ряда,а базисныйабсолютныйприрост – изменениенарастающимитогом. Абсолютныйприрост показывает,на сколькоабсолютныхединиц изменилсяданный уровеньпо сравнению:

а) с предыдущимуровнем прицепном способе;

б) сначальнымуровнем прибазисном способе.

, (4)

где у_i– i-ыйуровень ряда,

у_{i– 1}–i-1-ый уровеньряда.

, (5)

где у_i– i-ыйуровень ряда,

у₁–начальный,базисный уровеньряда.

Между цепными базиснымабсолютнымприростомсуществуетвзаимосвязь– сумма цепныхдает соответствующийбазисный абсолютныйприрост.

Завесь период,описываемыйрядом, абсолютныйприрост выразитсякак разностьмежду последними первым уровнемряда:

у = yn –yo =

(уi - yi-1 ) (6)

Абсолютныйприрост можетбыть как положительным,так и отрицательными обязательноимеет единицыизмерения иразмерность.

Темпроста (Т_р)– это соотношениепоследующегоуровня рядак предыдущему(цепные темпыроста) илипостоянному,принятому забазу сравнения(базисные темпыроста):

а)Цепные коэффициенты(темпы) ростарассчитываютсяпо формуле:

, (7)

где у_i– i-ыйуровень ряда,

у_{i– 1}–i-1-ый уровеньряда.

б)базисные коэффициенты(темпы) ростарассчитываютсяпо формуле:

, (8)где у_i– i-ыйуровень ряда,

у₁–начальный,базисный уровеньряда.

Цепной способхарактеризуетпоследовательноеизменение, абазисный способ– изменениенарастающимитогом.

Между цепнымии базиснымитемпами ростасуществуетвзаимосвязь– произведениецепных темповроста даетсоответствующийбазисный темпроста.

Темп ростаможет выражатьсяв коэффициентахили в процентах.

1.3. Темп приростапоказывает,на сколькопроцентовизменяетсяданный уровеньпо сравнению:

а) с предыдущимуровнем рядапри цепномспособе,

б)с базисным,начальнымуровнем рядапри базисномспособе.

, (9)

где

- цепной абсолютныйприрост i-гоуровня ряда,

у_{i– 1}–i-1-ый уровеньряда.

, (10)

где

-базисный абсолютныйприрост i-гоуровня ряда,

у₁–начальный,базисный уровеньряда.

Темпприроста обычновыражаетсяв процентахи показывает,на сколькопроцентовувеличился(+) или уменьшился(-) текущий уровеньпо сравнениюс предыдущим(базисным).

Темпприроста такжеможно определитьисходя из темпароста:

, (11)

, (12)

где

- цепной темпроста (в коэффициентахили в процентах).

, (13)

, (14)

где

- базисный темпроста (в коэффициентахили в процентах).

1.4. Абсолютноесодержаниеодного процентаприроста показывает,какая абсолютнаявеличина скрываетсяза относительнымпоказателем(одним процентомприроста):

, (15)

где

- цепной абсолютныйприрост i-гоуровня ряда,

- цепнойтемп приростав процентах,

у_i– i-ыйуровень ряда,

у_{i– 1}–i-1-ый уровеньряда.

Единицыизмеренияскладываютсяиз единиц измерениясамого показателяи процента.

Таккак показателив течениирассматриваемогопериода времениизменяются,изменяютсяи характеристикиряда. Поэтому,чтобы получитьобщее представлениео измененииданных показателейследует найтиобобщающиехарактеристики,т.е. средниевеличины.

1.5.Средний уровеньряда (

)характеризуетсреднюю величинупоказателяза данный период.Средний уровеньряда рассчитываетсякак средняявеличина изуровней ряда,причем по разномудля интервальныхи моментныхрядов.

Винтервальныхрядах по среднейарифметической:

, (16)

В моментныхрядах по среднейхронологической:

, (17)

где n-1– количествоизменений заданный период.

,(18)

где у₁,у₂,…,у_n– соответствующийуровеньряда,

t₁,t₂,…,t_n-1-соответствующийпериод времени.

Среднийуровень ряда– величинаабсолютная,т.е. имеет определенныеединицы измерения,определеннуюразмерность.

1.6. Среднийабсолютныйприрост (

)– это средняяиз абсолютныхприростов заравные промежуткивремени:

, (19)

где

- соответствующийабсолютныйприрост,

n-1 –количествоизменений заданный период,

- последнийуровень ряда,

- начальный,базисный уровеньряда.

1.7.Средний темпроста (

)- это средняяиз темпов ростаза данный период,которая показывает,во сколько разв среднем (загод, месяц)изменяетсяявление.

Среднийтемп ростаопределяетсявсегда по среднейгеометрической.

Среднийтемп ростаможно определитьисходя из цепныхкоэффициентов(темпов) роста:

, (20)

илиабсолютныхуровней ряда(базисноготемпа роста):

, (21)

где

- соответствующиецепные темпыроста (y_i/ y_i-1),

-базисныйтемп роста завесь период(y_n/ y₀),

n-1– количествоизменений заданный период.

Среднийтемп ростаобычно выражаетсяв коэффициентах,но может бытьи в процентах.

1.8. Среднийтемп прироста(

)– характеризуеттемп приростав среднем запериод и определяетсяна основе среднеготемпа роста:

, (22)

, (23)

где

-средний темпроста (в коэффициентахили в процентах).

Средний темпприроста показывает,на сколькопроцентовизменилсяуровень рядав среднем заданный период.

Среднийтемп прироставыражаетсяв коэффициентахили в процентах.

Вычислениеданных показателейявляется первымэтапом анализадинамическихрядов и позволяетвыявить скоростьи интенсивностьразвития явления,представленногоданным рядом.

РАСЧЕТАБСОЛЮТНОГОПРИРОСТА

Рассмотримрасчет абсолютногоприроста напримере показателяобъема валовойпродукции.

(млн. руб.)

ПРОВЕРКА: Проверкуосуществляютна основе взаимосвязипоказателей.

(млн. руб.)

РАСЧЕТТЕМПА РОСТА

Рассмотримрасчет темпароста на примерепоказателяобъема валовойпродукции.

;99,7%

;98,6%

;98,4%

;92,5%

;99,7%

;100,15%

;98,7%

;93,9%

ПРОВЕРКА:Проверкуосуществляютна основе взаимосвязипоказателей.

;92,5%

РАСЧЕТТЕМП ПРИРОСТА

Рассмотримрасчет темпаприроста напримере показателяобъема валовойпродукции.

;-0,3%

;0,15%

;-1,3%

;6,1%

ПРОВЕРКА: В качествепроверки рассчитаемэтот показательпо формуле:

;-0,3%

;-1,3%

;0,15%

;-6,1%

;-0,3%

;-1,4%

;-1,6%

;-7,5%

ПРОВЕРКА:В качествепроверки рассчитаемэтот показательпо формуле:

;-0,3%

;-1,6%

;-1,4%

;-7,5%

РАСЧЕТАБСОЛЮТНОГОСОДЕРЖАНИЯОДНОГО ПРОЦЕНТАПРИРОСТА

Рассмотримрасчет абсолютногосожержанияодного процентаприроста напримере показателяобъема валовойпродукции.

(млн.руб./ %)

ПРОВЕРКА:В качествепроверки рассчитаемэтот показательпо формуле:

(млн.руб./ %)

Таблица2.1. Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателяобъема валовойпродукции

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
Объем валовой(товарной,реализуемой)продукции	млн.руб.	69,5	69,3	68,4	68,5	64,3
1.Базисный темпроста	%	100	99,7	98,4	98,6	92,5
2.Базисный темпприроста	%	0	-0,3	-1,6	-1,4	-7,5
3. Цепнойтемп роста	%	100	99,7	98,7	100,1	93,9
4. Цепнойтемп прироста	%	0	-0,3	-1,3	0,15	-6,1
5.Абсолютныйприрост кбазисномупериоду	млн. руб.	-	-0,2	-1,1	-1	-5,2
6.Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду	млн. руб.	-	-0,2	-0,9	0,1	-4,2
7.Абсолютноесодержание1% прироста	млн. руб./%	-	0,695	0,693	0,684	0,685

Таблица2.2. Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателячисленностипромышленно-производственногоперсонала

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
Численностьпромышленно-производственногоперсонала	чел.	495	520	550	630	625
1.Базисный темпроста	%	100	105,1	111,1	127,3	126,3
2.Базисный темпприроста	%	0	5,1	11,1	27,3	26,3
3. Цепнойтемп роста	%	100	105,1	105,8	114,5	99,2
4. Цепнойтемп прироста	%	0	5,1	5,8	14,5	-0,8
5.Абсолютныйприрост кбазисномупериоду	чел.	-	25	55	135	130
6.Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду	чел.	-	25	30	80	-5
7.Абсолютноесодержание1% прироста	чел./%	-	4,95	5,2	5,5	6,3

Таблица2.3. Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателястоимостиосновныхпроизводственныхфондов

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
Стоимостьосновных производственныхфондов	млн.руб.	61,0	50,6	58,6	56,4	54,3
1.Базисный темпроста	%	100	83	96,1	92,5	89
2.Базисный темпприроста	%	0	-17	-3,9	-7,5	-11
3. Цепнойтемп роста	%	100	83	115,8	96,2	96,3
4. Цепнойтемп прироста	%	0	-17	15,8	-3,75	-3,7
5.Абсолютныйприрост кбазисномупериоду	млн. руб.	-	-10,4	-2,4	-4,6	-6,7
6.Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду	млн. руб.	-	-10,4	8	-2,2	-2,1
7.Абсолютноесодержание1% прироста	млн. руб./%	-	0,61	0,506	0,586	0,564

Таблица2.4. Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателяфондовооруженности

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
Фондовооруженность	Млн. руб./чел	0,123	0,097	0,107	0,090	0,087
1.Базисный темпроста	%	100	79	86,5	72,6	70,5
2.Базисный темпприроста	%	0	-21	-13,5	-27,4	-29,5
3. Цепнойтемп роста	%	100	79	109,5	84	97
4. Цепнойтемп прироста	%	0	-21	9,5	-16	-3
5.Абсолютныйприрост кбазисномупериоду	млн. руб./чел	-	-0,026	-0,017	-0,034	-0,036
6.Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду	млн.руб/чел.	-	-0,026	0,009	-0,017	-0,003
7.Абсолютноесодержание1% прироста	млн.руб/% чел.	-	0,0012	0,0010	0,0011	0,0009

Таблица2.5. Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателяфондоотдачи

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
5.Фондоотдача		1,139	1,37	1,167	1,215	1,184
1.Базисный темпроста	%	100	120,3	102,5	106,7	104,0
2.Базисный темпприроста	%	0	20,3	2,5	6,7	4
3. Цепнойтемп роста	%	100	120,3	85,2	104,1	97,4
4. Цепнойтемп прироста	%	0	20,3	-14,8	4,1	-2,6
5.Абсолютныйприрост кбазисномупериоду	руб./руб.	-	0,231	0,028	0,076	0,045
6.Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду	руб./руб.	-	0,231	-0,203	0,048	-0,031
7.Абсолютноесодержание1% прироста	руб./руб.*%	-	0,0114	0,0137	0,0117	0,0122

Таблица2.6. Статистическиехарактеристикидинамическогоряда технико-экономическогопоказателяфондоемкости

Показатели	Ед. изм.	Года
Показатели	Ед. изм.	1990	1991	1992	1993	1994
6.Фондоемкость		0,878	0,73	0,857	0,823	0,844
1.Базисный темпроста	%	100	83,1	97,6	93,7	96,1
2.Базисный темпприроста	%	0	-16,9	-2,4	-6,3	-3,9
3. Цепнойтемп роста	%	100	83,1	117,4	96	102,6
4. Цепнойтемп прироста	%	0	-16,9	17,4	-4	2,6
5.Абсолютныйприрост кбазисномупериоду	руб./руб.	-	-0,148	-0,021	-0,055	-0,034
6.Абсолютныйприрост кпредыдущемугоду	руб./руб.	-	-0,148	0,127	-0,034	0,021
7.Абсолютноесодержание1% прироста	руб./руб.*%	-	0,0088	0,0073	0,0086	0,0082

РАСЧЕТ СРЕДНЕГОУРОВНЯ РЯДА

(напримере показателяобъема валовойпродукции)

(млн.руб.)

РАСЧЕТСРЕДНЕГО АБСОЛЮТНОГОПРИРОСТА

(напримере показателяобъема валовойпродукции)

(млн.руб.)

ПРОВЕРКА:В качествепроверки рассчитаемэтот показательпо формуле:

(млн.руб.)

РАСЧЕТСРЕДНЕГО ТЕМПАРОСТА

(на примерепоказателяобъема валовойпродукции)

;98%

ПРОВЕРКА:В качествепроверки рассчитаемэтот показательпо формуле:

;98%

РАСЧЕТСРЕДНЕГО ТЕМПАПРИРОСТА

;-2%

Таблица3. Средние характеристикидинамическихрядов технико-экономическихпоказателей

Показатели	Среднийуровень	Характеристикиза период1990-1994 гг.
Показатели	Среднийуровень	Среднийтемп роста	Среднийтемп прироста	Среднийабсолютныйприрост
1. Объем валовойпродукции,млн.руб.	68,275	0,98	-0,02	-1,3
2. ЧисленностьППП, чел.	565	1,06	0,06	33
3. СтоимостьОПФ, млн. руб.	55,813	0,97	-0,03	-1,675
4. Фондовооружен-ность,млн.руб./чел.	0,0996	0,92	-0,08	-0,009
5. Фондоотдача,руб./руб.	1,228	1,01	0,01	0,011
6. Фондоемкость,руб./руб.	0,818	0,99	-0,01	-0,009

2. Прогнозированиеразвития динамическихрядов

В соответствиис индивидуальнымзаданием следуетустановитьнедостающийуровень рядана основании:

среднегоабсолютногоприроста;
среднеготемпа роста;
теоретическойкривой, выражающейосновные чертыразвития явления.

Выравниваниерядов динамикиможет использоватьсяне только длявыявленияосновных тенденцийразвития, нои для нахождениянеизвестныхзначений показателякак внутрирассматриваемогопериода, таки за его пределами.

Нахождениенеизвестногопоказателявнутри рассматриваемогопериода называетсяинтрополяцией,а за его пределамив прошлом илибудущем –экстрополяцией.

Дляэкстрополяциии интрополяцииможно использоватьразличныеметоды, но всеони основанына том, чтотенденция,выявленнаяна данном промежуткевремени, сохраняетсякак за его пределами,так и внутри.

Приэкстрополяциии интрополяциииспользуютсяследующиепростейшиеметоды:

Основанна определениисреднего абсолютногоприроста. Еслиабсолютныеприросты погодам примерноодинаковы, тонаходитсясредний абсолютныйприрост, а затемон прибавляется(отнимается)к последнемуизвестномузначению столькораз, на какойпериод осуществляетсяэкстрополяцияили интрополяция.
Основанна определениисреднего темпароста. Если погодам уровниряда изменяютсяпримерно водно и то жечисло раз, тоопределяютсредний темпроста, а затемпоследнееизвестноезначение показателяумножают (делят)на среднийтемп ростастолько раз,на какой периодосуществляетсяэкстрополяцияили интрополяция.
Основанна использованиианалитическойформулы. Еслиизвестнатеоретическаякривая, характеризующаяизменениепоказателяза данный период,то в аналитическоевыражение этойкривой подставляетсяусловное значениевремени и находитсянеизвестноезначение показателя.

Рассмотримэти способына примереопределенияуровня показателяфондоотдачив 1989г. и 1995г.

а) наоснове определенияср. абс. прироста

(руб./руб.)

б) наоснове определенияср. темпа роста

(руб./руб.)

в) наоснове использованияаналитическойформулы

Год	1990	1991	1992	1993	1994
t	-2	-1	0	1	2

Длянахожденияпараметровискомой прямойрешим системуиз двух уравнений,удовлетворяющихметоду наименьшихквадратов.

(руб./руб.)

ПРОВЕРКА:В качествепроверки рассчитаемизвестный нампоказательряда всемитремя способами(например, уровеньпоказателяфондоотдачив 1990г.)

а)

(руб./руб.)

б)

(руб./руб.)

в)

(руб./руб.)

Вывод: Вданном случаеразличиеданных по 1995г.,полученныхна основе трехвышеописанныхметодов, несущественно.По 1989г. значения,найденные спомощью двухпервых методов(на основе среднегоабсолютногоприроста исреднего темпароста) болеесхожи. В третьемслучае (на основетеоретическойкривой) в 1989г.заметно небольшоеразличие. Тоже самое наблюдаетсяи при проведениипроверки. Этообъясняетсятем, что значенияданного динамическогоряда по годамизменяютсянеравномерно.

3.Статистическиеиндексы.

Индексы– это относительныевеличины,характеризующиесоотношениево времени илипространствесоциально-экономическихявлений. Привсём их разнообразиииндексы можноразделить надва класса:

Индивидуальные,элементарные(i)
Сводные,сложные (I).

Подэлементарнымипонимаютотносительныевеличины,характеризующиеизменение вовремени показателей,относящиесяк одному объекту,или сравнивающиеразмеры показателейдля одновременносуществующиходнородныхобъектов:

i = а_i/ а₀ или i = а / в , (24)

где а_i, a₀– показательв отчетном ибазисном периоде:

а, в – показатели,характеризующиеоднородныеобъекты.

Сводными(сложными) индексаминазываютотносительныепоказатели,характеризующиеизменениясложного явленияв целом. Сложныеиндексы зависятот влияния двухили более факторов.В сложных индексахмогут изменятьсявсе показатели,влияющие наданное явление,но можно определитьвлияние толькоодного из факторов.В этом случаефактор, влияниекоторого изучается,будет меняться,т.е. индексироваться,другие же факторы,влияние которыхустраняется,будут фиксироваться,т.е. оставатьсянеизменными.

При фиксациииспользуютсяследующееправило:

Еслиопределяютвлияние изменениякачественногопоказателя,то данный показательиндексируем,т.е. изменяем,другой жеколичественныйпоказатель,влияние которогоустраняется,будет фиксироваться,т.е. оставатьсянеизменнымна уровне отчетногопериода.
Еслихарактеризуемвлияние измененияколичественногопоказателя,то данный показательиндексируем,т.е. изменяем,другой жекачественныйпоказатель,влияние которогоустраняется,будет фиксироваться,т.е. оставатьсянеизменнымна уровне базисногопериода.

Общийиндекс затратна производствоосновных видовпродукции,выпускаемыхданным цехом(предприятием)характеризуетобщее изменениезатрат напроизводствоотдельных видовпродукции изависит отизменениясебестоимостиотдельных видовпродукции иизмененияобъема производстваэтих видовпродукции.Общий индексзатрат напроизводствоосновных видовпродукции,выпускаемыхданным цехом(предприятием)определяетсяпо формуле:

, (25)

где z₁,z₀– себестоимостьединицы продукциив отчётном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

q₁,q₀– объёмпроизводстваданного видапродукции вотчётном ибазисном периоде,тыс. т.

Длятого, чтобыопределитьвлияние каждогоиз этих показателейв отдельностистроят соответствующиеиндексы:

Индекссебестоимости.Он характеризуетвлияние изменениясебестоимостина отдельныевиды производимойпродукции наобщее изменениезатрат напроизводство.В нем будетизменятьсясебестоимость,а объемныйпоказательфиксируетсяна уровне отчетногопериода. Данныйиндекс показываетво сколько разизменятсязатраты напроизводствоза счет изменениясебестоимостина отдельныевиды производимойпродукции.

, (26)

где q₁– объем производствапродукции, тыс.т.,

z₁,z₀– себестоимостьединицы продукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

Индексфизическогообъема. Онхарактеризуетвлияние измененияфизическогообъема производимойпродукции наобщее изменениезатрат напроизводствопродукции. Внем будет изменятьсяфизическийобъем, а себестоимостьфиксируетсяна уровне базисногопериода. Данныйиндекс показываетво сколько разизменятсязатраты напроизводствоза счет измененияфизическогообъема производимойпродукции.

, (27)

где q₁,q₀–объем производствапродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. т.,

z₀– себестоимостьединицы продукции,тыс. руб./т.

Эти индексыобразуют системувзаимосвязанныхиндексов, т.е.

, (28)

где

-индекссебестоимости,

- индексфизическогообъема.

Взаимосвязаныи абсолютныевеличины: разностьчислителя изнаменателясоответствующегоиндекса даетабсолютнуювеличину изменениязатрат напроизводствопродукции:

, (29)

, (30)

где

- абсолютнаявеличина влиянияизменениясебестоимостиединицы продукциина общее изменениезатрат, млн.руб.,

- абсолютнаявеличина влиянияизмененияобъёма производствапродукции наобщее изменениезатрат, млн.руб.,

z₁,z₀– себестоимостьединицы продукциив отчётном ибазисном периоде,тыс. руб./т.,

q₁,q₀– объёмпроизводстваданного видапродукции вотчётном ибазисном периоде,тыс. т.

Абсолютнаявеличина изменениязатрат напроизводствоосновных видовпродукциипоказываетна сколькорублей изменятсязатраты напроизводствопродукции вцелом:

, (31)

где z₁,z₀– себестоимостьединицы продукциив отчётном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

q₁,q₀– объёмпроизводстваданного видапродукции вотчётном ибазисном периоде,тыс. т.

Абсолютнаявеличина влиянияизменениясебестоимостиединицы продукциина общее изменениезатрат показываетна сколькорублей изменятсязатраты напроизводствопродукции засчет изменениясебестоимостина производимуюпродукцию:

, (32)

где z₁,z₀– себестоимостьединицы продукциив отчётном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

q₁–объём производстваданного видапродукции вотчётном периоде,тыс.т.

Абсолютнаявеличина влиянияизмененияобъёма производствапродукции наобщее изменениезатрат показываетна сколькорублей изменятсязатраты напроизводствопродукции засчет измененияобъёма производствапродукции:

, (33)

где z₀– себестоимостьединицы продукциив базисномпериоде, тыс.руб./т.

q₁,q₀– объёмпроизводстваданного видапродукции вотчётном ибазисном периоде,тыс. т.

Индекстоварооборотахарактеризуетизменениетоварооборотав отчетномпериоде посравнению сбазисным и еговеличина зависитот измененияцен на продаваемыетовары и отизмененияобъемов продажэтих товаров.Индекс товарооборотаопределяетсяпо следующейформуле:

, (34)

гдеq₁,q₀– объем производствапродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. т.,

p₁,p₀– цена за единицупродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

Для того, чтобыопределитьвлияние каждогоиз этих показателейв отдельностистроят соответствующиеиндексы:

Индексцен. Он характеризуетвлияние измененияцен на продаваемыетовары на общееизменениетоварооборота.В нем будетизменятьсяцена, объемныйпоказательфиксируетсяна уровне отчетногопериода. Данныйиндекс показываетво сколько разизменитсятоварооборотза счет измененияцен на продаваемыетовары.

, (35)

где q₁– объем производствапродукции, тыс.т.,

p₁,p₀– цена за единицупродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

Индексфизическогообъема. Онхарактеризуетвлияние измененияфизическогообъема продаваемыхтоваров наобщее изменениетоварооборота.В нем будетизменятьсяфизическийобъем, а ценафиксируетсяна уровне базисногопериода. Данныйиндекс показываетво сколько разизменитсятоварооборотза счет измененияфизическогообъема продаваемыхтоваров.

, (36)

где q₁,q₀–объем производствапродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. т.,

p₁– цена за единицупродукции, тыс.руб./т.

Этииндексы образуютсистему взаимосвязанныхиндексов, т.е.

, (37)

где

-индексцен,

- индексфизическогообъема.

Общий индекструдоёмкостихарактеризуетизменениетрудоёмкостив отчетномпериоде посравнению сбазисным и еговеличина зависитот изменениятрудоёмкостипроизводимойпродукции иот измененияобъемов производстваэтой продукции.Индекс трудоёмкостиопределяетсяпо следующейформуле:

, (38)

где q₁,q₀–объем производствапродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. т.,

t₁,t₀–затратытруда наединицу продукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,час/т.

Для того, чтобыопределитьвлияние каждогоиз этих показателейв отдельностистроят соответствующиеиндексы:

Индексзатрат труда.Он характеризуетвлияние изменениязатрат трудана единицупродукции наобщее изменениетрудоемкости.В нем будутизменятьсязатраты трудана единицупродукции, аобъемный показательфиксируетсяна уровне отчетногопериода. Данныйиндекс показываетво сколько разизменитсятрудоемкостьза счет изменениязатрат трудана единицупродукции:

, (39)

где q₁– объем производствапродукции, тыс.т.,

t₁,t₀– затратытруда на единицупродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,час/т.

Индексфизическогообъема. Онхарактеризуетвлияние измененияфизическогообъема продаваемыхтоваров наобщее изменениетрудоемкости.В нем будетизменятьсяфизическийобъем, а затратытруда на единицупродукциификсируютсяна уровне базисногопериода. Данныйиндекс показываетво сколько разизменитсятрудоемкостьза счет измененияфизическогообъема производимойпродукции.

, (40)

где q₁,q₀–объем производствапродукциисоответственнов отчетном ибазисном периоде,тыс. т.,

t₀– затратытруда наединицу продукциив базисномпериоде, час/т.

Этииндексы образуютсистему взаимосвязанныхиндексов, т.е.

, (41)

где

-индексзатрат труда,

- индексфизическогообъема.

Еслинеобходимоохарактеризоватьизменениекачественныхпоказателей,то находятсясредние величиныэтих показателей,а на их основеопределяетсяиндекс переменногосостава.

, (42)

где z₁,z₀– себестоимостьпродукции наотдельныхпредприятиях(цехах) соответственнов отчётном ибазисном периоде,тыс. руб./т.

d₁,d₀– удельныйвес, доля данногопредприятия(цеха) в общемобъёме производствасоответственнов отчётном ибазисном периоде.

Изменениесредней себестоимостизависит отизменениясебестоимостиданного видапродукции наотдельныхпредприятиях(цехах) и отизменения доли,удельного весаданного предприятия(цеха) в общемобъёме производства.

Чтобы определитьвлияние каждогоиз факторовпо отдельностистроят соответствующиеиндексы:

1. Индексфиксированногосостава. Онопределяетвлияние изменениясебестоимостиданного видапродукции наотдельныхпредприятиях(цехах) на общееизменениесредней себестоимости.

, (43)

d₁– удельныйвес, доля данногопредприятия(цеха) в общемобъёме производствав отчётномпериоде.

2. Индексструктурныхсдвигов. Онопределяетвлияние изменениядоли, удельноговеса данногопредприятия(цеха) в общемобъёме производствана общее изменениесредней себестоимости.

, (44)

где z₀– себестоимостьпродукции наотдельныхпредприятиях(цехах) соответственнов базисномпериоде, тыс.руб./т.

d₁,d₀– удельныйвес, доля данногоцеха (участка)в общем объёмепроизводствасоответственнов отчётном ибазисном периоде.

Данныеиндексы образуютсистему взаимосвязанныхиндексов, т.е.

(45)

Удельныйвес, доля данногопредприятия(цеха) в общемобъёме производстваопределяетсяпо следующейформуле:

, (46)

гдеq_i– объемпроизводстваi-ымцехом (предприятием),тыс. т.

Наоснованииисходных данных,представленныхв виде таблиц4,5, рассчитаеминдивидуальныеиндексы цен,себестоимостии физическогообъёма по различнымвидам продукциии цехам, а такжеобщие индексытоварооборота,цен и себестоимостив целом дляданного цехаили предприятия,индексы переменногосостава структурныхсдвигов ификсированногосостава поодному из основныхвидов продукции,выпускаемомуразными цехами(производствами).

Таблица4. Показателитоварооборотаи затрат напроизводстворазличныхвидов продукции

Основныевиды продукции	Объем производствапродукции,тыс. т.		Себестоимостьед. продукции,тыс. руб./т.		Цена за единицу,тыс.руб./т.		Затратытруда на единицучас/т.
Основныевиды продукции	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.	Баз.	Отч.
А	109	108	4,0	4,1	5,4	5,3	4,0	3,5
Б	5,8	4,8	5,4	5,6	6,9	6,8	7,8	7,6
В	4,1	5,3	5,8	5,8	4,7	4,7	7,8	8,0
Г	25,6	20,5	16,4	16,5	17,8	17,6	8,5	8,0

Индивидуальныеиндексы определяютсяпо следующимформулам:

индексцен – i_p=p₁/ p₀, (47)

индекссебестоимости–i_z=z₁/z₀, (48)

индексфизическогообъёма –i_q=q₁/ q₀, (49)

где i_p,i_z,i_q– соответственноиндивидуальныеиндексы цены,себестоимостии объёма;

p₁,z₁,q₁ –соответственноцена, себестоимостьи объём продукциив отчётномпериоде;

p₀,z₀,q₀ –соответствующиепоказателив базисномпериоде.

Общийиндекс затратна производствоосновных видовпродукции,выпускаемыхданным цехом(предприятием):

Общийиндекс себестоимостиосновных видовпродукции: