5. При заполнении таблицы пользуются следующими условными обозначениями: если данное явление совсем не имеет места, ставят тире, если сведения о данном явлении отсутствуют, ставят многоточие или пишут «нет сведений»; если сведения имеются, но числовые значения меньше принятой в таблице точности, ставят 0,0.
6. Округленные числа приводят в отдельных графах таблиц с одинаковой степенью точности (до 0,1, до 0,01 и т.д.). Когда показатели в процентах выражаются большими числами, то целесообразно заменить их выражением «во столько-то раз больше или меньше». Например, вместо 2486% лучше написать «в 24,9 раза больше».
7. Если приводятся не только отчетные данные, но и расчетные данные, то целесообразно сделать об этом оговорку в таблице или в примечании к ней.
8. Таблица может сопровождаться примечаниями, в которых указываются источники данных, более подробное содержание показателей и другие необходимые пояснения.
5.Абсолютные и относительные величины, их применение в финансовой статистике.
Абсолютные показатели - это обобщающие статистические показатели, выражающие размеры, объемы, уровни, массу, площадь и т.д.
Абсолютные величины - именованные числа, которые выражаются в натуральных, стоимостных, трудовых, условно-натуральных величинах. Также получаются расчетным путем (естественный прирост населения, товарооборот и т.д.).
Относительные величины - это обобщающие показатели, которые дают числовую меру соотношения двух сопоставимых статистических величин.
Сравниваемая величина - А, база сравнения - В.
Относительная величина - ОВ=А/В.
Если В=1, то ОВ - выражается в коэффициентах
если В=100%, то ОВ - выражается в %
если В=1000, то ОВ - в промиллях %o
Коэффициент рождаемости Кр=8,8%o на 1000 чел. - рождается 8 чел.
Если В=10000 ОВ - %oo - продецимилли в здравоохранении и образовании. Численность врачей в 1996 г. 43 %oo - 43 врача на 10000 населения.
Виды относительных величин:
1. относительная величина структуры - относительная доля (удельный вес) части в целом, выраженная в процентах.
2. относительная величина динамики используется для характеристики изменения явления во времени. Вычисляются путем отношения величины текущего периода к величине одного из прошлых периодов. Расчет показателей с постоянной и переменной базой.
3. относительная величина интенсивности - степень развития данного явления по отношению к другому тесно с ним связанному (плотность населения). Например, совокупность детей родившихся в течение какого-то года можно сравнить с совокупностью детей родившихся в предыдущем году.
4. относительная величина коорд. - это отношение части к части. ППП - промышленно-производственный персонал, ППП - рабочие.
5. относительная величина сравнения используется для характеристики соотношения одноименных показателей, относящихся к разным объектам, территориям, взятых за одни и те же периоды времени или на один и тот же момент.
6. относительная величина выполнения задания - отношение фактических данных к заданному заданию.
Основы использования абсолютных и относительных величин:
1. предварительное теоретическое обоснование изучаемых показателей,
2. обеспечение сопоставимости данных по методологии территории и времени,
3. относительную величину необходимо применять в совокупности с абсолютными величинами (особенно в динамике),
4. надо рассчитать на основе достоверных, полных сведений, которые зависят от правильной организации статистического наблюдения.
6. Средняя, ее сущность и применение в статистике.
Средние величины - это обобщающие показатели, которые дают обобщенную количественную оценку массовых экономических явлений не зависимо от различий между отдельными единицами, входящими в совокупность.
Средние величины характеризуют типичное присущее большинству единиц совокупности, позволяют сравнивать, выявлять закономерности.
Основные условия расчета и применение средних величин:
1. расчет надо вести для однородной, однокачественной совокупности,
2. общие средние необходимо дополнить групповыми средними и индивидуальными величинами,
3. совокупность для расчета средних должна быть достаточно велика min - 20-30 единиц.
4. необходимо правильно выбрать единицу совокупности для расчета средних.
7. Виды средних и способы расчета.
Виды средних.
Средние относятся к классу степенных средних.
Xcp= ((Sxm)/n)1/m
если m=1 - средняя арифметическая,
если m=-1 - средняя гармоническая,
если m=2 - средняя квадратическая,
если m=0 - средняя геометрическая,
среднее хронологическое, структурное среднее (мода, медиана)
Любая средняя величина исчисляется из экономического содержания показателей.
Средняя себестоимость Zcp=SZq/Sq, где q - сумма всей продукции
Среднее арифметическое и гармоническое наиболее часто применяется для расчета обобщающих показателей.
Средняя арифметическая простая xcp=Sx/n
Средняя арифметическая взвешенная xcp=Sx*f/Sf, где f - частота встречаемости
Средняя гармоническая простая xcp=n/S(1/x)
Средняя гармоническая взвешенная xcp=SM/S(M*(1/x)); M=x*f
Средняя квадратическая простая xcp=((Sx2)/n)1/2
Средняя квадратическая взвешенная xcp=((Sx2*f)/Sf)1/2
применяется только при исчислении показателей вариации
Средняя геометрическая xcp=(x1m*x2m*...*xnm)1/m xcp=(Пx)1/m используется в рядах динамики
Среднее хронологическая - используется для моментальных рядов
xcp=(1/2x1+x2+x3+...+1/2xn)/n-1
Мода - это варианта с наибольшей частотой. Медианта - это варианта, которая лежит в середине ряда распределения и делит совокупность пополам.
Правило выбора средней:
средняя арифметическая применяется тогда когда имеются варианты и абсолютное число единиц вариантов и их удельный вес. Средняя гармоническая применяется когда имеются варианты, а в качестве веса - производная величина. Выбор вида средней зависит от исходной информации.
8. Показатели вариации.
Расчет показателей вариации возник тогда, когда величина варианты формировалась под влиянием множества факторов, в этом случае средняя величина не совпадает с индивидуальным значением и отличается от них. В этом случае вариация - отклонение от средней по индивидуальному значению. Вариация может быть большая и маленькая.
1. размах в вариации R=xmax-xmin - для выявления не типичных единиц.
2. среднее линейное отклонение - это среднее арифметическое из абсолютных отклонений индивидуальных значений от их среднего значения.
Для не сгруппированных данных dср=S½x-xср½/n (1)
для сгруппированных данных dср=S½x-xср½*f/Sf (2),
применяется редко т.к. не учитывает знак.
3. Дисперсия или средний квадрат отклонений
s2=S(x-xcp)2/n (1); s2=S(x-xcp)2*f/Sf (2)
применяется в выборочных наблюдениях
4. Среднее квадратическое отклонение
s=(s2)1/2, используется в экономическом анализе. Дает абсолютную меру вариации признака и выражается в тех единицах в которых выражается среднее.
5. Коэффициент вариации
V=(s/xcp)*100%
характеризует относительную меру вариации признака и является мерилом типичности, надежней средней и показывает на однородность совокупности.
Вариация:
· малая V=5,10,15 %
· умеренная V=20,30,35 %
· высокая V=40 % (V<=40% - однородная совокупность)
6. Коэффициент однородности
Коднород.= 100 - V
Математические свойства дисперсии.
Дисперсия - разность между среднем квадратом значения признака и квадратом среднего значения признака.
s2=x2cp-(xcp)2=Sx2*f/Sf - (Sx*f/Sf)2=S(x-xcp2)f/Sf
При анализе социально-экономических явлений бывает важно выделить какие-либо основные факторы, которые влияют на вариацию признака. Выделение и расчет этих признаков с помощью методов статистических группировок.
Три вида дисперсии:
1. общая дисперсия s2 измеряет вариацию признака всей совокупности под влиянием всех факторов, обуславливающих вариацию.
2. межгрупповая дисперсия или дисперсия групповых средних характеризует вариацию результативного признака под влиянием одного признака фактора положенного в основу группировки
d2=S(xcp i - xcp)2f/Sf
3. внутригрупповая дисперсия, которая отражает случайную вариацию происходящую под влиянием неучтенных факторов (под влиянием других факторов, которые не являются главными). Дисперсии по группам будет столько, сколько выделено групп.
si2=S(xcp i -xcp)2f/Sf
Средняя внутригрупповых дисперсии
scp гр2= Ssi2n/Sn, где n - число групп
Все три дисперсии связаны между собой и исходя из правила сложения дисперсии:
sобщ2= d2 + scp гр2
Правило сложения дисперсии применяется для оценки степени точности выборки, в дисперсионном анализе и для расчета показателей оценки тесноты связи, характеризующей степень точности связи между исследуемыми признаками.
Рассчитываются следующие показатели:
1. коэффициент детерминации,
2. эмпирическое корреляционное отношение.
Коэффициент детерминации:
hдетер.2= d2/sобщ2 характеризует какая доля вариации признака формируется под влиянием факторного признака.