Статистика (стр. 3 из 5)
Эмпирическое корреляционное отношение:
h= (hдетер.2)1/2 = (d2/sобщ2)1/2 - показывает тесноту связи между фактором и результатом признака и принимает значения от 0 до 1.
Таблица Чэддока.
| h | 0,1-0,3 | 0,3-0,5 | 0,5-0,7 | 0,7-0,9 | 0,9-0,99 |
| Сила связи | слабая | умерен. | Заметн. | высокая | очень высокая |
Дисперсия альтернатив варьирующегося признака.
В ряде случаев надо исследовать долю единиц, обладающих или не обладающих тем или иным фактором. При такой альтернативной вариации наличие признака обозначается р или 1. А отсутствие признака q или 0.
p+q=1 q=1-p xcp=Sxf/Sf=(1*p+q*0)/(p+q)=p xcp=p
s2=S(x-xcp)2f/Sf=pq s=(pq)1/2=(p(1-p))1/2, если p+q=1, то дисперсия меньше или равна 0,25, при р=0,5
Нормированное отклонение t=(x-xcp)/s
9. Понятие о выборочном наблюдении, его применение в статистике.
Выборочное наблюдение - это вид не сплошного наблюдения, при котором обследуется часть единиц совокупности, отобранной на основе научно разработанных принципов и результат распространяется на всю изучаемую совокупность.
Особенностью выборочного метода наблюдения является то, что при отборе единиц в выборочную совокупность обеспечивается равная возможность каждой единицы наблюдения попасть в выборку, а также вычислить ошибку выборки или ошибку репрезентативности.
Разработка метода выборочного наблюдения основана на законе больших чисел, теории Бернули, Чебышева, Ляпунова.
Преимущества выборочного метода перед сплошным:
1. экономия времени, труда, материальных и денежных затрат,
2. в ряде случаев не возможно применять сплошное наблюдение,
3. выборочное наблюдение обеспечивает расширенные программы наблюдения,
4. сокращает сроки получения конечного результата,
5. повышает достоверность результата обследования.
Применение выборочного метода на практике:
1. контроль качества продукции,
2. изучение занятости населения и проблем безработицы,
3. для изучения малых предприятий,
4. при изучении уровня цен, расчет индекса потребительских цен,
5. при формировании рынка ценных бумаг,
6. исследование бюджета семей рабочих и служащих.
10. Ошибки выборки, методы их расчета.
11. Определение необходимой численности выборки.
Вся совокупность из которой производится выборка называется генеральной совокупностью. А совокупность единиц попавших в выборку называется - выборочная совокупность.
| Генеральная совокупность | Выборочная совокупность |
| N | n |
| xcp | xcp’ |
| sN2 | sn2 |
| p=M/N, M - число единиц, обладающих признаком | W=m/n, W - доля, m - доля единиц, обладающих признаком |
| s2=pq | s2=W(1-W) |
Величина отклонения генеральной совокупности от выборочной называется ошибкой выборки.
Dx=xcp’-xcp DW=W-P
Ошибка выборки возникает из расхождения в структуре генеральной и выборочной совокупности xcp=xcp’±Dx p=W±DW
Виды выборки.
Собственно-случайная:
1. механическая,
2. типическая,
3. комбинированная,
4. малая.
Собственно-случайная выборка состоит в том, что отбор единиц совокупности производится непосредственно из всей совокупности путем жеребьевки, лотереи, при помощи таблиц случайных выборок. Отбор может быть повторным и бесповторным.
Механическая - вся генеральная совокупность разбивается на столько частей, сколько нужно отобрать единиц на обследование, а затем из каждой части отбирается одна единица строго по порядку. Механическая выборка бесповторная.
150 чел. 20% выборка - 30 чел. 150/30=5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Типическая выборка. Единицы генеральной совокупности предварительно делятся на группы по определенному признаку, а затем из каждой группы выбирается нужное число единиц. Может быть повторной и бесповторной.
Серийная выборка. Вместо отбора отдельных единиц отбираются целые серии - гнезда, а затем обследуются единицы каждой серии (гнезда). Бесповторная.
Комбинированная выборка. Сочетание сплошного и выборочного наблюдения.
Многоступенчатая выборка:
1. типическая,
2. механическая.
Малая выборка - 20-30 единиц для обследования. Впервые применена в начале 19 века. Распределение Стьюдента.
Различают среднюю и предельную ошибку выборки.
mx’=(s2/n)0.5=s/n0.5 средняя ошибка выборки повторный отбор
mx’=(s2(1-n/N)/n)0.5 средняя ошибка выборки бесповторный отбор
Dx=tm=t(s2/n)1/2 , где t - коэффициент доверия или краткость появления ошибки.
При вероятности Р=0,683 => t = 1; Р=0,954 => t = 2; Р=0,997 => t = 3
Dx=t(s2(1-n/N)/n)0.5 - бесповторный отбор
Для доли: mW=(W(1-W)/n)0.5 повторный mW=(W(1-W)(1-n/N)/n)0.5 бесповторный DW=tmW применяется для собственно-случайной и механической выборки.
При типической выборки:
mx’=(scp.гр2/n)0.5 scp.гр2 - средняя из внутригрупповых дисперсии
mx’=(scp.гр2 (1-n/N)/n)0.5 Dx=tmx’=t(scp.гр2 /n)1/2 mW=(W(1-n)/n)0.5 DW=tmW
При малой выборке: mx’=(s2/(n-1))0.5 s2=S(x-xcp)2/(n-1)
Dx=tm=t(s2 /(n-1))1/2
Вероятность Р рассчитывается по таблице Стьюдента
xcp’ - Dx<= xcp<= xcp’ + Dx W-DW<=P<= W+DW
При проведении выборочного наблюдения решаются три задачи:
1. расчет ошибок выборки и пределов,
2. вероятность с которой гарантируется определенный размер ошибки выборки,
3. определение выборочной совокупности или численности n.
Dx=t (s2/n)0.5 n=t2s2/Dx2 , бесповторная Dx=t(s2(1-n/N)/n)0.5 n=t2s2N/(Dx2N+ t2s2)
12. Виды рядов динамики.
Динамика - процесс развития общественных явлений во времени.
Статистика изучает явления в динамике и в статике.
Ряд динамики - это ряд числовых показателей, характеризующие изменение общественных явлений или сам процесс во времени.
Ряд динамики состоит из 2 элементов:
1. ряд уровней, характеризующий величину явления,
2. ряд периодов или моментов времени.
При графическом изображении рядов динамики:
yy - уровень
t - время
tПравила построения рядов динамики:
1. полнота показателей динамических рядов,
2. точность и достоверность показателей,
3. соблюдение периодизации,
4. сопоставление показателей по методологии расчета показателей,
5. сопоставимость во времени,
6. сопоставимость по территории,
7. сопоставимость по одинаковому кругу объектов,
8. сопоставимость по единицам измерения,
9. последовательность и непрерывность уровня ряда динамики во времени, чтобы устранить прерывность ряда динамики производят его смыкание.
Чтобы сомкнуть ряд необходимо за один и тот же год сопоставить уровни и по данным коэффициентам пересчитать уровни ряда динамики.
| 1990 | 1988 | 1989 | |
| в старых границах | 80 | ||
| в новых границах | 120 |
Кпересч.=120/80=1,5 или 150% численно увеличение на 50 %
Виды рядов динамики:
в зависимости от общественных явлений.
1. абсолютных величин,
a) интервальные,
b) моментные (данные никогда не суммируются).
2. средних величин,
3. относительных величин.
Для обобщения уровней рядов динамики исчисляют средний уровень, являющийся за определенный промежуток времени.
Для интервальных рядов ycp=Sy/n
для моментальных рядов ycp=(1/2y1+y2+1/2y3)/(n-1) среднее хронологическое.
ycp=Sycp i t/St - относительные величины
13. Показатели анализа ряда динамики.
У0 - начальный уровень, уn - конечный уровень, уi - промежуточный уровень, уср - средний уровень
Аналитические показатели рядов динамики:
1. абсолютный прирост.
2. темпы роста (снижения),
3. темпы прироста (снижения),
4. абсолютное значение 1% прироста.
| Цепные показатели (переменная база сравнения) | Базисные показатели (постоянная база сравнения |
| 1. Dу=yi - yi-1 | Dу=yi - y0 |
| 2. Tp= yi / yi-1 | Tp= yi / y0 |
| 3. TDp = Tp - 1 или TDp = Tp - 100 (%) | TDp = Tp - 1 или TDp = Tp - 100 (%) |
| 4. Dcp y = SDyцеп/(n-1) | Dcp y = (yn - y0)/(n-1) |
| 5. Тр ср= (Т1*Т2*...*Тn)1/n=(Птi)1/n | Тр ср=(yn/y0)1/n |
Цепные и базисные темпы связаны между собой: