Статистические таблицы и статистические графики - основные способы наглядного изображения данных
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1.ПОНЯТИЕ ОСТАТИСТИЧЕСКОЙТАБЛИЦЕ.
ЭЛЕМЕНТЫСТАТИСТИЧЕКОЙТАБЛИЦЫ.
Результатысводки и группировкиматериаловстатистическогонаблюдения,как правило,излагаютсяв виде таблиц.
Таблицаявляется наиболеерациональной,наглядной икомпактнойформой представлениястатистическогоматериала.
Однаконе всякая таблицаявляетсястатистической.Таблица умножения,опросный листсоциологическогообследованияи т.д. могут носитьтабличнуюформу, но ещене являютсястатистическимитаблицами.
Статистическуютаблицу отдругих табличныхформ отличаетследующее:
онадолжна содержатьрезультатыподсчетаэмпирическихданных;
онаявляется итогомсводки первоначальнойинформации.
Такимобразом, статистическойназываетсятаблица,которая содержитсводную числовуюхарактеристикуисследуемойсовокупностипо одному илинесколькимсущественнымпризнакам,взаимосвязаннымлогикой экономическогоанализа.
Основныеэлементыстатистическойтаблицы, представленныена рис.1, составляюткак бы ее основу.
Названиетаблицы *
(общийзаголовок)
Содержаниестрок | Наименованиеграф (верхниезаголовки) | |||||
А | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | . . . |
Наименованиестрок(боковыезаголовки) | ||||||
Итоговаястрока | Итоговаяграфа | |||||
*Примечанияк таблице
Рис.1. Остов(основа) статистическойтаблицы
Табличнаяформа расположениячисловой информации– это такая,при которойчисло располагаетсяна пересечениичетко сформулированногозаголовка повертикальномустолбцу, называемомуграфой, и сформулированногоназвания посоответствующейгоризонтальнойполосе – строке.
Такимобразом, внешнетаблица представляетсобой пересечениеграф и строк,которые формируютее состав. Каждоепересечениеобразует клеткутаблицы. Размертаблицы определяетсяпроизведениемчисла строкна число граф.
Статистическаятаблица содержиттри вида заголовков:общий, верхниеи боковые. Общийзаголовокотражает содержаниевсей таблицы(к какому местуи времени онаотносится),располагаетсянад ее макетомпо центру иявляется внешнимзаголовком.Верхниезаголовкихарактеризуют содержаниеграф (заголовкисказуемого),а боковые (заголовкиподлежащего)– срок. Они являютсявнутреннимизаголовками.
Остовтаблицы, заполненныйзаголовками,образует еемакет. Если напересеченииграф и срокзаписать цифры,то получаетсяполная статистическаятаблица.
Цифровойматериал можетбыть представленабсолютными(численностьнаселения РФ),относительными(индексы ценна продовольственныетовары) и средними(среднемесячныйдоход служащегокоммерческогобанка) величинами.
Вслучае необходимоститаблицы могутсопровождатьсяпримечанием,используемымс целью пояснениязаголовков,методики расчетанекоторыхпоказателей,источниковинформациии т.д.
Пологическомусодержаниютаблица представляетсобой «статистическоепредложение»,основнымиэлементамикоторого являютсяподлежащееи сказуемое.
Подлежащимстатистическойтаблицы называетсяобъект, характеризующийсяцифрами. Этомогут быть однаили несколько совокупностей,отдельныеединицы совокупностей(фирмы, объединения)в порядке ихперечня илисгруппированныепо каким – либопризнакам(отдельныетерриториальныеединицы иливременныепериоды вхронологическихтаблицах ит.д.). Обычноподлежащеетаблицы даетсяв левой части,в наименованиистрок.
Сказуемоестатистическойтаблицы образуетсистема показателей,которымихарактеризуетсяобъект изучения,т.е. подлежащеетаблицы. Сказуемоеформируетверхние заголовкии составляетсодержаниеграф с логическипоследовательнымрасположениемпоказателейслева направо.
Расположениеподлежащегои сказуемогоможет менятьсяместами, чтозависит отдостижениякаждым исследователемв отдельностинаиболее полногои лучшего способапрочтения ианализа исходнойинформацииоб исследуемойсовокупности.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
10.ДИАГРАММЫСРАВНЕНИЯ
Наиболеераспространеннымидиаграммамисравненияявляется столбиковыедиаграммы,принцип построениякоторых состоитв изображениистатистическихпоказателейв виде поставленныхпо вертикалипрямоугольников– столбиков.Каждый столбикизображаетвеличину отдельногоуровня исследуемогостатистическогоряда. Такимобразом, сравнениестатистическихпоказателейвозможно потому,что все сравнимыепоказателивыражены водной единицеизмерения.
Припостроениистолбиковыхдиаграмм необходимоначертитьсистему прямоугольныхкоординат, вкоторой располагаютсястолбики. Нагоризонтальнойоси располагаютсястолбики. Нагоризонтальнойоси располагаютсяоснованиястолбиков,величина основаниястолбиков,величина основанияопределяетсяпроизвольно,но устанавливаетсяодинаковойдля всех.
Шкала,определяющаямасштаб столбиковпо высоте,расположенапо вертикальнойоси. Величинакаждого столбикапо вертикалисоответствуетразмеру изображаемогона графикестатистическогопоказателя.Таким образом,у всех столбиков,составляющихдиаграмму,переменнойвеличинойявляется толькоодно измерение.Покажем построениестолбиковойдиаграммы поданным табл.5, характеризующимвклады гражданв учрежденияСбербанка в1995 г. (рис. 7).
Таблица5.
Вкладыграждан в учрежденияСбербанка в1995 г.
(цифрыусловные)
| Месяц | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
| Вклад,млрд. руб. | 550 | 560 | 560 | 640 | 640 | 1100 | 1100 | 1100 | 1630 | 1610 | 1610 | 2500 |
Р 
ис.7.
Всоответствиис изложеннымивыше правиламина горизонтальнойоси размещаютсяоснованиядвенадцатистолбиков наодинаковомрасстояниидруг от друга,в данном случае0,5 см. Ширинастолбиковпринята 0,5 см.Масштаб на осиординат – 500 млрдруб. – 1 см. Наглядностьданной диаграммыдостигаетсясравнениемвеличины столбиков.
Размещениестолбиков вполе графикаможет бытьразличным:
наодинаковомрасстояниидруг от друга (рис. 7);
вплотнуюдруг от друга(рис. 8);
вчастном наложениидруг на друга(рис. 9).
Правила построениястолбиковдиаграмм допускаютсяодновременноерасположениена одной горизонтальнойоси изображенийнесколькихпоказателей.В этом случаестолбикирасполагаютсягруппами, длякаждой из которыхможет бытьпринята разнаяразмерностьварьирующихпризнаков (рис.10).
Р 
ис.8. Динамикавыпуска книги брошюр в одномиз
регионовРоссии за 1993 –1995 гг.
Р 
ис.9. Динамикаденежных доходовнаселения врегионе
за1993 – 1995 гг.
Разновидностистолбиковыхдиаграмм составляюттак называемыеленточныеилиполосовыедиаграммы.Их отличиесостоит в том,что масштабнаяшкала расположенапо горизонталисверху илиснизу и онаопределяетвеличину полоспо длине.
Р 
ис.10. Динамикапроизводстванекоторых видовтоваров
хозяйственногопотребленияза 1993 – 1995 гг.
Область применениястолбиковыхи полосовыхдиаграмм одинакова,так как идентичныправила ихпостроения.Одномерностьизображаемыхстатистическихпоказателейи их одномасштабностьдля различныхстолбикови полос требуютвыполненияединственногоположения:соблюдениясоразмерности(столбиков –по высоте, полос– по длине) ипропорциональностиизображаемыхвеличинам. Длявыполненияэтого требованиянеобходимо:во-первых, чтобышкала, по которойустанавливаетсяразмер столбика(полос), начиналасьс нуля; во-вторых,эта шкала должнабыть непрерывной,т.е. охватыватьвсе числа данногостатистическогоряда; разрывшкалы и соответственностолбиков(полос) не допускается.Невыполнениеуказанныхправил приводитк искаженномуграфическомупредставлениюанализируемогостатистическогоматериала.
Вкачестве примераприведем полосовуюдиаграммусравнения поданным табл.6 (рис.11).
Таблица6
Общийобъем промышленногопроизводствав
некоторых странахСНГ в Iквартале 1995 г.
(в% к I кварталу1994 г.) (цифры условные)
| СтраныСНГ | Общийобъем промышленного производства |
| Казахстан Беларусь Россия Кыргызстан Таджикистан Армения | 88,7 83,5 80,7 77,6 71,8 41,6 |
Р 
ис.11. Общийобъем промышленногопроизводствав странах СНГ
вIквартале 1995 г.(в % к Iкварталу 1994 г.)
Столбиковыеи полосовыедиаграммы какприем графическогоизображениястатистическихданных, по существу,взаимозаменяемы,т.е. рассматриваемыестатистическиепоказателирано могут бытьпредставленыкак столбиками,так и полосами.И в этом, и в другомслучае дляизображениявеличины явленияиспользуетсяодно измерениекаждого прямоугольника– высотастолбика илидлина полосы.Поэтому и сферапримененияэтих двух видовдиаграмм восновном одинакова.
Разновидностьстолбиковых(ленточных)диаграмм являютсянаправленныедиаграммы.Они отличаютсяот обычныхдвустороннимрасположениемстолбиков илиполос и имеютначало отсчетапо масштабув середине.Обычно такиедиаграммыприменяютсядля изображениявеличин противоположногокачественногозначения. Сравнениемежду собойстолбиков(полос), направленныхв разные стороны,менее эффективно,чем расположенныхрядом в одномнаправлении.Несмотря наэто, анализнаправленныхдиаграмм позволяетделать достаточносодержательныевыводы, так какособое расположениепридает графикуяркое изображение.К группе двустороннихотносятсядиаграммычисловых отклонений.В них полосынаправленыв обе стороныот вертикальнойнулевой линии:вправо – дляприроста; влево– для уменьшения.С помощью такихдиаграмм удобноизображатьотклоненияот плана илинекоторогоуровня, принятогоза базу сравнения.Важным достоинствомрассматриваемыхдиаграмм являетсявозможностьвидеть размахколебанийизучаемогостатистическогопризнака, чтосамо по себеимеет большоезначение дляэкономическогоанализа (рис.12).
П
роценты
Рис.12. Распределениенаселенияодного из регионовРоссии
пополу и возрастув 1995 г.
Дляпростого сравнениенезависимыхдруг от другапоказателеймогут такжеиспользоватьсядиаграммы,принцип построениякоторых состоитв том, что сравниваемыевеличины изображаютсяв виде правильныхгеометрическихфигур, которыестроятся так,чтобы площадиих относилисьмежду собойкак количества,этими фигурамиизображаемые.Иными словами,этидиаграммывыражаютсявеличинуизображаемогоявления размеромявления размеромсвоей площади.
Дляполучениядиаграммрассматриваемоготипа используютразнообразныегеометрическиефигуры –квадрат, круг,реже – прямоугольник.Известно, чтоплощадь квадратаравна квадратуего стороны,а площадь кругаопределяетсяпропорциональноквадрату егорадиуса. Поэтомудля построениядиаграмм необходимосначала изсравниваемыхвеличин извлечьквадратныйкорень. Затем на базе полученныхрезультатовопределитьсторону квадратаили радиускруга соответственнопринятомумасштабу.
Например,если изобразитьв виде квадратаили круга поставкироссийскогогаза в ближайшеезарубежье, тосначала нужноизвлечь квадратныекорни из этихцифр. (табл. 7)
Таблица7
Поставкироссийскогогаза в страныближнего зарубежья,
январь– август 1995 г.
| Страныближнего зарубежья | Млн.м3 |
| Украина Беларусь Литва | 44460,1 10250,0 2458,0 |
Этосоставит: дляУкраины –210,9; Беларуси –101,2; Литвы – 49,6. Затемустановитьмасштаб и поэтим даннымпостроитьквадраты. Длянашего примераприем 1 см равным 30 млн. м3.Тогда сторонапервого квадратасоставит 7,03 см(210,9 : 30); второго –3,4 см; третьего– 1,65 см (рис. 13).
4 460,1 
Украина 
10 250,02 458,0 Беларусь
Литва
Рис.13. Поставкироссийскогогаза в страныближнего
зарубежья,январь – август1995 г.
Дляправильногопостроения диаграмм квадратыили круг необходиморасположитьна одинаковомдруг от другарасстоянии,а в каждой фигуреуказать числовоезначение, котороеона изображает,не приводямасштаба измерения.
Крассматриваемомувиду диаграммотноситсяграфическоеизображение,полученноепутем построенияодин в другомквадратов,кругов илипрямоугольниковс различнойзаштриховкойили закраской.Такие диаграммытакже позволяютсравниватьмежду собойряд исследуемыхвеличин. Нарис. 14 показантакой варианткруговой диаграммы.
Наиболеевыразительными легко воспринимаемымявляется способпостроениядиаграмм сравненияв виде фигур– знаков. В этом случае статистическиесовокупностиизображаютсяне геометрическимифигурами, асимволами илизнаками, воспроизводящимив какой – тостепени внешнийобраз статистическихданных. Достоинствотакого способаграфическогоизображениязаключаетсяв высокой степенинаглядности,в полученииподобногоотображения,отражающегосодержаниесравниваемыхсовокупностей.
Важнейшийпризнак любойдиаграммы –масштаб. Поэтому,чтобы правильнопостроитьфигурную диаграмму,необходимоопределитьединицусчета.В качествепоследнейпринимаетсяотдельнаяфигура (символ),которой условноприсваиваетсяконкретноечисленноезначение. Аисследуемаястатистическаявеличина изображаетсяотдельнымколичествомодинаковыхпо размеруфигур, последовательнорасполагающихсяна рисунке.Однако в большинствеслучаев неудается изобразитьстатистическийпоказательцелым количествомфигур. Последнююиз них приходитсяделить на части,так как по масштабуодин знак являетсяслишком крупнойединицей измерения.Обычно этачасть определяетсяна глаз. Сложностьточного ееопределенияявляется недостаткомфигурных диаграмм.Однако, еслибольшая точностьпредставлениястатистическихданных непреследуется,то результатыполучаютсявполне удовлетворительными.
Рассмотримпостроениефигурной диаграммыпо данным таб.8 фермерскиххозяйств вРоссии за 1993 –1995 гг.
Таблица8
Численностьфермерскиххозяйств вРоссии за 1993 –1995 гг.
(данныеусловные)
| Год | 1993 | 1994 | 1995 |
| Численностьфермерскиххозяйств | 49 | 183 | 270 |
1993-49 тыс.
- 183 тыс.
--270 тыс.
-40 тыс.фермерскиххозяйств
Рис.15. Динамикачисленностифермерскиххозяйств водном
из регионовРоссии за 1993 –1995 гг.
Примемусловно за однизнак 40 тыс. фермерскиххозяйств. Тогдачисло хозяйствв Россиив 1993 г. в размере49 тыс. будетизображенов количестве1,22 хозяйства,в 1994 г. – 4,6 хозяйстваи т.д. (Рис. 15).
Какправило, фигурныедиаграммышироко используютсядля популяризациистатистическихданных и рекламы.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11.СТРУКТУРНЫЕДИАГРАММЫ
Основноеназначениеструктурныхдиаграмм заключаетсяв графическомпредставлениисостава статистическихсовокупностей,характеризующихсякак соотношениеразличныхчастей каждойиз совокупностей.Состав статистическойсовокупностиграфическиможет бытьпредставленс помощью какабсолютных,так и относительныхпоказателей.В первом случаене только размерыотдельныхчастей, но иразмер графикав целом определяютсястатистическимивеличинамии измеряютсяв соответствиис изменениямипоследних. Вовтором – размервсего графикане меняется(так как суммавсех частейлюбой совокупностисоставляет100%), а меняютсятолько размерыотдельных егочастей. Графическоеизображениесостава совокупностипо абсолютными относительнымпоказателямспособствуетпроведениюболее глубокогоанализа и позволяетпроводитьмеждународныесопоставленияи сравнениясоциально –экономическихявлений.
Вкачестве графическогообраза дляизображенияструктурысовокупностейприменяютсяпрямоугольники– для построениястолбиковыхи полосовыхдиаграмм икруги – дляпостроениясекторныхдиаграмм.
Покажемпостроениеуказанных вышедиаграмм наконкретныхпримерах.
Чтобыпо приведеннымданным табл.9 построитьдиаграмму,отражающуюструктурусравниваемыхсовокупностейпо соотношениюв них отдельныхвидов часов,ряд абсолютныхпоказателейзаменяютсярядом относительныхвеличин. В этомслучае каждаяиз полос диаграммыбудет иметьодинаковуюдлину, так какпри переходек относительнымвеличинампогашаютсяразличия вабсолютныхразмерахсовокупностей.В то же времяструктурныеразличия проявляютсязначительночетче. Графическоеизображениеструктуры спомощью столбиковых(полосовых)диаграмм позволяетизучить особенностимногих изучаемыхэкономическихявлений. Так,приведеннаяна рис. 16 диаграмма,построеннаяпо данным таб.9, характеризуетувеличениедоли наручныхчасов в общемпроизводстве.
Таблица9
Производствочасов повидам в одномиз регионов
Россииза 1985 –1995 гг.
| 1985г. | 1995г. | |||
| млн.шт. | % | млн.шт. | % | |
| Часы,всего Втом числе наручные настенные будильники | 52,5 24,4 9,3 18,8 | 100,0 46,5 17,7 35,8 | 60,1 31,6 10,5 18,0 | 100,0 52,6 17,5 29,9 |
Р 
ис.16. Динамикаудельного весапроизводствачасов по видам(1985 – 1995 гг.)
Болеераспространеннымспособомграфическогоизображенияструктурыстатистическихсовокупностейявляется секторнаядиаграмма,которая считаетсяосновной формойдиаграммытакого назначения.Это объясняетсятем, что идеяцелого оченьхорошо и наглядновыражается кругом, которыйпредставляетвсю совокупность.Удельный вескаждой частисовокупностив секторнойдиаграммехарактеризуетсявеличинойцентральногоугла (угол междурадиусамикруга). Суммавсех угловкруга, равная360о,приравниваетсяк 100%, а следовательно,1% принимаетсяравным 3,6о.
Приведемпример построениясекторнойдиаграммы поданным таб. 10.
Таблица10
Динамикадоли негосударственногосектора экономикив розничной
торговле( в % к общему объемурозничноготоварооборотав России)
| 1992г. | 1993г. | |
ГосударственныйсекторНегосударственныйсектор Втом числепредприятия:
| 78 22 1,8 20 0,2 | 49 51 31 16 4 |
Построениесекторнойдиаграммыначинаетсяс определенияцентральныхуглов секторов.Для этого процентноевыражениеотдельныхчастей совокупностейумножают на3,6о.Например, дляданных:
1992г.: 78 * 3,6о= 280,8о
1,8* 3,6о= 6,5о
20 * 3,6о= 72о
0,2* 3,6о= 0,7о
1993г.: 49 * 3,6о= 176,4о
31 * 3,6о= 111,6о
16 * 3,6о= 57,6о
4 * 3,6о= 14,4о
Р 
ис.17. Динамикадоли негосударственногосектора экономикив розничнойторговле (в % кобщему объемурозничноготоварооборотав России).
Понайденнымзначениям угловкруги делятсяна соответствующиесекторы (рис.17).
Применениесекторных диаграмм позволяетне только графическиизобразитьструктурусовокупности и ее изменение,но и показатьдинамику численностиэтой совокупности.Для этого строятсякруги, пропорциональныеобъему изучаемогопризнака, азатем секторамивыделяютсяего отдельныечасти.
Рассмотренныеспособы графическогоизображенияструктуры совокупностиимеют какдостоинства,так и недостатки.
Так,секторнаядиаграммасохраняетнаглядностьи выразительностьлишь при небольшомчисле частейсовокупности,в противномслучае ее применениемалоэффективно.Кроме того,наглядностьсекторнойдиаграммыснижается принезначительныхизмененияхструктурыизображаемых совокупностей:она выше, еслиимеются существенныеразличия сравниваемыхструктур.Преимуществомстолбиковых(ленточных)структурныхдиаграмм посравнению ссекторнымиявляются ихбольшая емкость,возможностьотразить болееширокий объемполезной информации.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12.ДИАГРАММЫДИНАМИКИ
Дляизображенияи внесениясуждений оразвитии явленияво временистроятся диаграммыдинамики.
Длянаглядногоизображенияявлений в рядахдинамики используютсядиаграммы:столбиковые,ленточные,квадратные,круговые, линейные,радикальныеи др. Выбор видадиаграммызависит в основномот особенностейисходных данных,цели исследования.Например, еслиимеется ряддинамики снесколькиминеравноотносящимисяуровнями вовремени (1913, 1940, 1950,1980, 1985, 1997 гг.), то частодля наглядностииспользуютстолбиковые,квадратныеили круговыедиаграммы. Онизрительновпечатляют,хорошо запоминаются,н не годны дляизображениябольшого числауровней, таккак громоздки.Когда числоуровней в рядудинамики велико,целесообразноприменятьлинейные диаграммы,которые воспроизводятнепрерывностьпроцесса развитияв виде непрерывнойломанной линии.Кроме того,линейные диаграммыудобно использовать:если цельюисследованияявляется изображениеобщей тенденциии характераразвития явления;когда на одномграфике необходимоизобразитьнесколькодинамическихрядов с цельюих сравнения;если наиболеесущественнымявляетсясопоставлениетемпов роста,а не уровней.
Дляпостроениялинейных графиковприменяютсистему прямоугольныхкоординат.Обычно по осиабсцисс откладываетсявремя (годы,месяцы и т.д.),а по оси ординат– размерыизображаемыхявлений илипроцессов. Наоси ординатнаносят масштабы.Особое вниманиеследует обратитьна их выбор,так как от этогозависит общийвид графика.Обеспечениеравновесия,пропорциональностимежду осямикоординатнеобходимов графике всвязи с тем,что нарушениеравновесиямежду осямикоординат даетнеправильноеизображениеразвития явления.Если масштабдля шкалы наоси абсциссочень растянутпо сравнениюс масштабомна оси ординат,то колебанияв динамикеявлений маловыделяются,и наоборот,преувеличениемасштаба пооси ординатпо сравнениюс масштабомна оси абсциссдает резкиеколебания.Равным периодамвремени и размерамуровня должнысоответствоватьравные отрезкимасштабнойшкалы.
Встатистическойпрактике чащевсего применяютсяграфическиеизображенияс равномернымишкалами. По осиабсцисс ониберутся пропорциональночислу периодоввремени, а пооси ординат– пропорциональносамим уровням.Масштабомравномернойшкалы будетдлина отрезка,принятого заединицу.
Рассмотримпостроениелинейной диаграммына основанииследующихданных (табл.11).
Таблица11
Динамикавалового сборазерновых культурв регионе
за1985 – 1994 гг.
| Год | 1985 | 1986 | 1987 | 1988 | 1989 | 1990 | 1991 | 1992 | 1993 | 1994 |
| Млн.т. | 237,4 | 179,2 | 189,1 | 158,2 | 186,8 | 192,2 | 172,6 | 191,7 | 210,1 | 211,3 |
Изображениединамики валовогосбора зерновыхкультур накоординатной сетке с неразрывнойшкалой значений,начинающихсяот нуля, врядли целесообразно,так как 2/3 полядиаграммыостаютсянеиспользованнымии ничего недают для выразительностиизображения.Поэтому в данныхусловияхрекомендуетсястроить шкалубез вертикальногонуля, т.е. шкалазначений разрываетсянедалеко отнулевой линиии на диаграммупопадает лишьчасть всеговозможногополя графика.Это не приводитк искажениямв изображениидинамики явления,и процесс егоизменениярисуется диаграммойболее четко(рис. 18).
Нередкона одном линейномграфике приводитсянесколькокривых, которыедают сравнительнуюхарактеристикудинамики различныхпоказателейили одного итого же показателя.
Примеромграфическогоизображениясразу несколькихпоказателейявляется рис.19.
Р 
ис.18. Динамикавалового сборазерновых культурв регионе за1985 – 1994 гг.
Рис.19. Динамикапроизводствачугуна и готовогопроката в регионеза 1985 – 1994 гг.
Однакона одном графикене следуетпомещать болеетрех – четырехкривых, так какбольшое ихколичествонеизбежноосложняетчертеж и линейнаядиаграмматеряет наглядность.
Внекоторыхслучаях нанесенияна один графикдвух кривыхдает возможностьодновременноизобразитьдинамику третьегопоказателя,если он являетсяразностьюпервых двух.Например, приизображениидинамики рождаемостии смертностиплощадь междудвумя кривымипоказываетвеличинуестественногоприроста илиестественнойубыли населения.
Иногданеобходимосравнить награфике динамикудвух показателей,имеющих различныеединицы измерения.В таких случаяхпонадобится не одна, а двемасштабныешкалы. Одну изних размещаютсправа, другую– слева.
Однакотакое сравнениекривых не даетдостаточнополной картиныдинамики этихпоказателей,так как масштабыпроизвольны.Поэтому сравнениединамики уровнядвух разнородныхпоказателейследует осуществлятьна основеиспользованияодного масштабапосле преобразованияабсолютныхвеличин вотносительные.Примером такойлинейной диаграммыявляется рис.20.
Линейныедиаграммы сравномернойшкалой имеютодин недостаток,снижающий ихпознавательнуюценность: равномернаяшкала позволяетизмерять исравниватьтолько отраженныена диаграммеабсолютныеприросты илиуменьшенияпоказателейна протяженииисследуемогопериода. Однакопри изучениидинамики важнознать относительныеизмененияисследуемыхпоказателейпо сравнениюс доступнымуровнем илитемпы их изменения.Именно относительныеизмененияэкономическихпоказателейв динамикеискажаютсяпри их изображениина координатнойдиаграмме сравномернойвертикальнойшкалой. Крометого, в обычныхкоординатахтеряет всякуюнаглядностьи даже становитсяневозможнымизображениедля рядов динамикис резко изменяющимисяуровнями, которыеобычно имеютместо в динамическихрядах за длительныйпериод времени.
Вэтих случаяхследует отказатьсяот равномернойшкалы и положитьв основу графикаполулогарифмическуюсистему. Основнаяидея полулогарифмическойсистемы состоитв том, что в нейравным линейнымотрезкамсоответствуютравные значениялогарифмовчисел. Такойподход имеетпреимущество:возможностьуменьшения размеров большихчисел черезих логарифмическиеэквиваленты.Однако с масштабнойшкалой в виделогарифмовграфик малодоступендля понимания.Необходиморядом с логарифмами,обозначеннымина масштабнойшкале, проставитьсами числа,характеризующиеуровни изображаемогоряда динамики,которые соответствуютуказаннымчислам логарифмов.Такого родаграфики носятназвание графиковна полулогарифмическойсетке.
Полулогарифмическоесеткойназываетсясетка, в которойна одной осинанесен линейныймасштаб, а надругой – логарифмический.В данном случаелогарифмическиймасштаб наноситсяна ось ординат,а на оси абсциссрасполагаютравномернуюшкалу для отсчетавремени попринятым интервалам(годам, кварталам,месяцам, днями пр.).
Техникапостроениялогарифмическойшкалы последующая(рис. 21).
ЛогарифмычиселЧисла
Рис.21. Схемалогарифмическогомасштаба
Необходимонайти логарифмыисходных чисел,начертитьординату иразделить еена несколькоравных частей.Затем нанестина ординату(или равную ейпараллельнуюлинию) отрезки,пропорциональныеабсолютнымприростам этихлогарифмов.Далее записатьсоответствующиелогарифмы чисели их антилогарифмы,например (0,000;0,3010; 0,4771; 0,6021; …; 1,000, что дает1, 2, 3, 4, …, 10). Полученныеантилогарифмыокончательнодают вид искомойшкалы на ординате.
Приведемпример логарифмическогомасштаба.
Допустим,что надо изобразитьна графикединамику производстваэлектроэнергиив регионе за1965 – 1994 гг., за этигоды оно вырослов 9,1 раза. С этойцелью находимлогарифмы длякаждого уровняряда (табл. 12).
Таблица12
Динамикапроизводстваэлектроэнергиив регионе
за1965 – 1994 гг. (млрд.кВт/ч)
| Год | Yi | LgYi | Год | Yi | LgYi |
| 1965 | 170 | 2,23 | 1985 | 1039 | 3,02 |
| 1970 | 292 | 2,46 | 1990 | 1294 | 3,11 |
| 1975 | 507 | 2,70 | 1994 | 1544 | 3,19 |
| 1980 | 741 | 2,84 |
Определивминимальноеи максимальноезначение логарифмовпроизводстваэлектроэнергии,построим масштабс таким расчетом,чтобы все данныеразместилисьна графике.
Учитываямасштаб, находимсоответствующиеточки, которыесоединим прямымилиниями, в результатеполучим график(рис. 22) с использованиемлогарифмическогомасштаба наоси ординат.Он называетсядиаграммойна полулогарифмическойсетке. Полнойлогарифмическойдиаграммойон станет в томслучае, еслипо оси абсциссбудет построенлогарифмическиймасштаб. В рядахдинамики этоникогда неприменяется,так как логарифмированиевремени лишеновсякого смысла.
Рис.22. Динамикапроизводстваэлектроэнергиив регионе за1965 – 1994 гг.
Применяялогарифмическиймасштаб, можнобез всякихвычисленийхарактеризоватьдинамику уровня.Если криваяна логарифмическоммасштабе несколькоотклонена отпрямой и становитсявогнутой к осиабсцисс, значит,имеет местопрямой – стабильностьтемпов; еслиона отклоняетсяот прямой всторону, выпуклуюк оси абсцисс,изучаемоеявление имееттенденцию кросту с увеличивающимисятемпами.
Динамикуизображаюти радиальныедиаграммы,строящиесяв полярныхкоординатах.Радиальныедиаграммыпреследуютцель наглядногоизображенияопределенногоритмическогодвижения вовремени. Чащевсего эти диаграммыприменяютсядля иллюстрациисезонных колебаний.Радиальныедиаграммыразделяютсяна замкнутыеи спиральные.По техникепостроениярадиальныедиаграммыотличаютсядруг от другав зависимостиот того, чтовзято в качествепункта отсчета– центр кругаили окружность.
Замкнутыедиаграммыотражаютвнутригодичныйцикл динамикикакого – либоодного года.Спиральныедиаграммыпоказываютвнутригодичныйцикл динамикиза ряд лет.
Построениезамкнутыхдиаграмм сводитсяк следующему:вычерчиваетсякруг, среднемесячныйпоказательприравниваетсяк радиусу этогокруга. Затемвесь круг делитсяна 12 радиусов,которые награфике приводятсяв виде тонкихлиний. Каждыйрадиус обозначаетмесяц, причемрасположениемесяцев аналогичноциферблатучасов: январь– в том месте,где на часах1, февраль – 2, ит.д. На каждомрадиусе делаетсяотметка вопределенномместе согласномасштабу исходяиз данных засоответствующиймесяц. Еслиданные превышаютсреднемесячныйуровень, отметкаделается запределамиокружностина продолжениирадиуса. Вприведенномпримере (рис.23) R= 44,8 тыс.т., длинарадиуса – 3,0 см.Следовательно,1 см = 44,8 : 3,0 15 тыс.т. Даннаязамкнутаядиаграмманаглядно показывает, что производство мяса подвергнуто сезонным колебаниям. Минимум
Рис.23. Сезонныеколебанияпроизводствамяса в одномиз регионовРоссии в 1994 г.
производствамяса приходитсяна апрель, май,затем наблюдаетсямедленное егоповышение кавгусту, резкийподъем в сентябре,октябре и опятьспад в декабре,январе. Еслиже в качествебазы для отсчетавзять не центркруга, а окружность,то диаграммыназываютсяспиральными.
Построениеспиральныхдиаграмм отличаетсяот замкнутыхтем, что в нихдекабрь одногогода соединяетсяне с январемданного жегода, а с январемследующегогода. Это даетвозможностьизобразитьвесь ряд динамикив виде спирали.Особенно нагляднатакая диаграмма,когда нарядус сезоннымиизменениямипроисходитнеуклонныйрост из годав год (рис. 24).
Рис.24. Продажапива в розничнойторговле вгороде за 1992 –1994 гг.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2.ВИДЫ ТАБЛИЦПО ХАРАКТЕРУПОДЛЕЖАЩЕГО
Впрактике экономико– статистическогоанализа используютсяразличные видыстатистическихтаблиц, отличающихсяразличнымчислом и характеромсовокупностей,различнымстроениемподлежащегои сказуемого,структуройи соотношениемпризнаков,формирующихих.
Взависимостиот структурыподлежащегои группировкив нем единицразличаютстатистическиетаблицы простыеи сложные, апоследние, всвою очередь,подразделяютсяна групповые и комбинационные.
Впростойтаблицев подлежащемдается простойперечень каких– либо объектовили территориальныхединиц, т.е. вподлежащемнет группировкиединиц совокупности.Простые таблицыбывают монографическиеи перечневые.Монографическиетаблицы характеризуютне всю совокупностьединиц изучаемогообъекта, а толькоодну какую-либогруппу из него,выделеннуюпо определенному,заранее сформулированномупризнаку (табл.1).
Таблица1.
Характеристикавыпуска государственных
краткосрочныхоблигаций вРФ в 1996 г.
(цифрыусловные)
| Объемподанных заявок,шт. | Объемвыпуска, млнруб. | ДоляГКО, приобретеннаястороннимиинвесторами | ||
| объявленный | реальный | |||
| Государственныекраткосрочныеоблигации | 476354 | 295000 | 230569 | 34,7 |
Перестроивподлежащеетабл. 1, чтобыбыли показаныГКО по нормам,т.е. показавединую единицусовокупности,получаем перечневуютаблицу (табл.2).
Таблица2.
Характеристикавыпуска государственных
краткосрочныхоблигаций вРФ в 1996 г.
(цифрыусловные)
НомерГКО | Объемподанных заявок,шт. | Объемвыпуска, млнруб. | ДоляГКО, приобретеннаястороннимиинвесторами | |
| объявленный | реальный | |||
| 21003RMFS7 21004RMFS5 21005RMFS2 | 40256 164609 271489 | 90000 55000 150000 | 37020 49848 143701 | 21,0 37,2 44,7 |
| Всего | 476354 | 295000 | 230569 | 34,5 |
Такимобразом, простымиперечневымитаблицаминазываютсятаблицы, подлежащеекоторые содержитперечень единицизучаемогообъекта.
Подлежащеепростой таблицыможет бытьсформированопо следующимпринципам:видовому (например,табл.2); территориальному(численностьнаселения постранам СНГ);временномуи т.д.
Простыетаблицы не даютвозможностивыявитьсоциально-экономическиетипы изучаемыхявлений, ихструктуру, атакже взаимосвязии взаимозависимостимежду характеризующимиих признаками.
Эти задачиболее полнорешаются спомощью сложных:групповых иособеннокомбинационныхтаблиц.
Групповыминазываютсястатистическиетаблицы, подлежащеекоторых содержитгруппировкуединиц совокупностипо одномуколичественномуили атрибутивномупризнаку. Сказуемоев групповыхтаблицах состоитиз числа показателей,необходимыхдля характеристикиподлежащего.
Простейшимвидом групповыхтаблиц являютсяатрибутивныеи вариационныеряды распределения.Групповаятаблица можетбыть болеесложной, еслив сказуемомприводитсяне только числоединиц в каждойгруппе, но иряд другихважных показателей,количественнои качественнохарактеризующихгруппы подлежащего.Такие таблицыиспользуютсяв целях сопоставленияобобщающихпоказателейпо группам, чтопозволяетделать определенныепрактическиевыводы.
Таблица3.
Распределениепредприятий,выставившихакции
начековые аукционыРФ в 1996 г., по величинеуставногокапитала
(цифрыусловные)
| № п.п. | Группапредприятийпо величинеуставногокапитала | Числопредприятий | Количествоакций, шт. |
| 1 2 3 4 5 6 | 1215– 2340 2340– 3465 3465– 4590 4590– 5715 5715– 6840 6840– 7965 | 14 4 4 2 5 1 | 7395 3402 4058 3004 8587 2194 |
| Итого | 30 | 28667 | |
Табл.3 отражаетколичественноераспределениепредприятий,выставившихакции на чековыхаукционах, повеличине уставногокапитала.
Такимобразом, групповыетаблицы позволяютвыявить иохарактеризоватьсоциально –экономическиетипы явлений,их структурув зависимоститолько от одногопризнака.
Комбинационныминазываютсястатистическиетаблицы, подлежащеекоторых содержитгруппировкуединиц совокупностиодновременнопо двум и болеепризнакам:каждая из групп,построеннаяпо одному признаку,разбивается,в свою очередь,на подгруппыпо какому –либо другомупризнаку и т.д.
Подлежащимв таблице являютсягруппы предприятийпо величинеуставногокапитала ичислу занятых.Из табл.4 видно,что между величинойуставногокапитала ичислом реализованныхакций имеетсяопределенная,не ярко выраженнаязависимость,которая наиболеечасто проявляетсяв зависимостиот числа занятыхна этих предприятиях.
Комбинационныетаблицы позволяютхарактеризоватьтипическиегруппы, выделенныепо несколькимпризнакам, исвязь междупоследними.Последовательностьразбиенияединиц совокупностина однородныегруппы по признакамопределяетсялибо важностьюодного из нихв их комбинации,либо порядкомих изучения.
Таблица4.
Группировкапредприятий,выставившихакции на чековые
аукционыРФ в 1996 г., по величинеуставногокапитала ичислу занятых
(цифрыусловные)
| № п.п. | Группыпредприятийпо величинеуставногокапитала, млнруб. | Группыпредприятийпо числу занятых,человек | Числопредприятий | Количествопроданныхакций, шт. |
| 1 | 1235– 2340 | 14– 33 33– 52 52- 71 | 3 7 4 | 1206 4729 1390 |
| Итогопо группе | - | 14 | 7325 | |
| 2 | 2340– 3465 | 14– 33 33– 52 52- 71 | 3 - 1 | 2508 - 894 |
| Итогопо группе | - | 4 | 3402 | |
| 3 | 3465– 4590 | 14– 33 33– 52 52- 71 | 1 - 3 | 761 - 3324 |
| Итогопо группе | - | 4 | 4085 | |
| Итогопо подгруппам | 14– 33 33– 52 52- 71 | 7 7 8 | 4475 4729 5608 | |
| Всего | 22 | 14812 | ||
Групповыеи комбинационныетаблицы позволяютглубже раскрытьсущность изакономерностьизучаемыхсоциально –экономическихявлений и процессов.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
3.ВИДЫ ТАБЛИЦПО РАЗРАБОТКЕСКАЗУЕМОГО
Всказуемомстатистическойтаблицы, какуже говорилось,приводятсяпоказатели,которые являютсяхарактеристикойизучаемогообъекта. Этухарактеристикуможно даватьнебольшимчислом показателейили целой системойпоказателей.
Поструктурномустроению сказуемогоразличаютстатистическиетаблицы с простойи сложной егоразработкой.
Припростойразработкесказуемогопоказатель,определяющийего, не подразделяетсяна подгруппы,и итоговыезначения получаютсяпутем простогосуммированиязначений покаждому признакуотдельно независимодруг от друга.Примером простойразработкисказуемогоможет служитьследующийфрагментстатистическойтаблицы.
Распределениеакций средиработников
приватизированныхпредприятийпромышленности
Предприятия | Приобретеноакций, всего | Втом числе | |||
приватизиро-ванныетипа А | обыкновенные | нальготных условиях | поцене, определеннойГоскомиму-ществом | ||
Послезаполненияданного фрагментатаблицыполучаетсяподробнаяхарактеристикаприватизированныхпредприятийпо структуреих субъектов– владельцев.По каждомупредприятиюможно получитьинформациюо числе и ценовыхусловиях продажиакций.
Сложнаяразработкасказуемогопредполагаетделение признака,формирующегоего, на подгруппы.
Распределениеакций средиработников
приватизированныхпредприятийпромышленности
Предприятия | Приобретеноакций, всего | Втом числе | |||
| нальготных условиях | поцене, определеннойГоскомимуществом | ||||
привеилегиро-ванныетипа А | обыкновенные | привилегиро-ванныетипа А | обыкновенные | ||
Присложной разработкесказуемогополучаетсяболее полнаяи подробнаяхарактеристикаобъекта.
Комбинированнаяразработкапоказателейпо условиямпродажи акцийи их видам позволяетуглубить экономико– статистическийанализ рынкаакций и егоструктуры поприватизированнымпредприятиям.
Здесьоба признакасказуемого(ценовой и видовой)тесно связаныдруг с другом.Можно проанализироватьне только количествоприобретенныхакций по видами условиямприобретенияих сотрудникамиприватизированныхпредприятий,но и определитьчисло привилегированныхи обыкновенныхакций, приобретенныхна разных ценовыхусловиях. Итак,при сложнойразработкесказуемогокаждая группапредприятийили каждоепредприятиев отдельностимогут бытьохарактеризованыразличнойкомбинациейпризнаков,формирующихсказуемое.
Однакосложная разработкасказуемогоможет привестик безмерномуувеличениюразмерностистатистическихтаблиц, что, всвою очередь,снижает ихнаглядность,чтение и анализ.
Поэтомуисследовательпри построениистатистическихтаблиц долженруководствоватьсяоптимальным соотношениемпоказателейсказуемогои учитыватькак положительные,так и отрицательныемоменты сложнойразработкипоказателейсказуемого.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
4.ОСНОВНЫЕПРАВИЛА ПОСТРОЕНИЯТАБЛИЦ
Статистическиетаблицы каксредство наглядногои компактногопредставленияцифровой информациидолжны бытьстатистическиправильнооформлены.
Основныеприемы, определяющиетехнику формированиястатистическихтаблиц, следующие.
1.Таблица должнабыть компактнойи содержатьтолько те исходныеданные, которыенепосредственноотражают исследуемоесоциально –экономическоеявление в статикеи динамике инеобходимыдля познанияего сущности.
Следуетизбегать ненужной,второстепенной,бессодержательнойк данному объектуисследованияинформации. Цифровой материалнеобходимоизлагать такимобразом, чтобыпри анализетаблицы сущностьявления раскрываласьчтением строкслева направои сверху вниз.
2.Заголовоктаблицы и названияграф и строкдолжны бытьчеткими, краткими,лаконичными,представлятьсобой законченноецелое, органичновписывающеесяв содержаниетекста.
Необходимоизбегать большогоколичестваточек и запятыхв названияхтаблицы и граф,затрудняющихчтение таблицы.
Еслиназвание таблицысостоит из двухи более предложений,точка ставитсяс целью отделенияпредложенийдруг от друга,но не послепоследнего.
Взаголовкахграф допускаютсяточки толькопри необходимыхсокращениях.
Взаголовкетаблицы должнынайти отражениеобъект, признак,время и местосовершениясобытия. Например:«Курс доллараСША на торгахММВБ в 1997 г.» Нопри этом следуетпомнить, чточем более кратоки лаконичентекст заголовкатаблицы, темона яснее идоходчивеедля чтения ианализа, естественно,если это осуществляетсяне в ущерб ееточности ипознавательности.Заголовкитаблицы, графи строк пишутсяполностью, безсокращений.
3.Информация,располагаемаяв столбцах(графах) таблицы,завершаетсяитоговой строкой.Существуютразличныеспособы соединенияслагаемых графс их итогом:
строка«Итого» или«Всего» завершаетстатистическуютаблицу;
итоговаястрока располагаетсяпервой строкойтаблицы исоединяетсяс совокупностьюее слагаемыхсловами «В томчисле».
Вгрупповых икомбинационныхтаблицах всегданеобходимодавать итоговыеграфы и строки.
4.Для того, чтобыбыло легчечитать и анализироватьдостаточнобольшие таблицы(по количествуприведенныхстрок) целесообразнооставлятьдвойной промежутокпосле каждыхпяти (и далеекратных пяти)строк.
5.Если названияотдельных графповторяютсямежду собой,содержатповторяющиесятермины илинесут единуюсмысловуюнагрузку, тоим необходимоприсвоить общийобъединяющийзаголовок.
Данныйприем используетсяи для подлежащего,и для сказуемоготаблиц.
6.Графы и строкиполезно нумеровать.Графы, слевазаполненныеназваниемстрок, принятообозначатьзаглавнымибуквами алфавита(А), (В) и т.д., а всепоследующиеграфы – номерамив порядкевозрастания.
7.Взаимосвязанныеи взаимозависимыеданные, характеризующиеодну из сторонанализируемогоявления (например,число предприятийи удельный весзаводов (в % китогу), абсолютныйприрост и темпроста и т.д.),целесообразнорасполагатьв соседних другс другом графах.
8.Графы и строкидолжны содержатьединицы измерения,соответствующиепоставленнымв подлежащеми сказуемомпоказателям.При этом используютсяобщепринятыесокращенияединиц измерения(чел., руб., кВт/чи т.д.).
9.Лучше всегорасполагатьв таблицахсопоставляемуюв ходе анализацифровую информациюв одной и тойже графе, однупод другой, чтозначительнооблегчаетпроцесс ихсравнения.
Поэтомув групповыхтаблицах, например,группы по изучаемомупризнаку болееграмотно располагатьв порядке убыванияиливозрастанияего значенийпри сохранениилогическойсвязи междуподлежащимии сказуемымитаблицы.
10.Для удобстваработы числав таблицахследует представлятьв серединеграф, одно поддругим: единицыпод единицами,запятая подзапятой, четкособлюдая приэтом их разрядность.
11.По возможностичисла целесообразноокруглять.Округлениечисел в пределаходной и той жеграфы или строкиследует проводитьс одинаковойстепенью точности(до целого знакаили до десятогои т.д.).
Есливсе числа однойи той же графыили строки даныс одним десятичнымзнаком, а одноиз чисел имеетдва и болеезнака послезапятой, точисла с однимзнаком послезапятой следуетдополнятьнулем, тем самымподчеркнувих одинаковуюточность.
12.Отсутствиеданных обанализируемомсоциально –экономическомявлении можетбыть обусловленоразличнымипричинами, чтопо – разномуотмечаетсяв таблице:
а)если даннаяпозиция (напересечениисоответствующихграфы и строки)вообще не подлежитзаполнению,то ставитсязнак «Х»;
б)когда по какой– либопричине отсутствуютсведения, тоставится многоточие«…» или «Нетсвед.», или «Н.св.»;
Дляотображенияочень малыхчисел используютобозначения(0,0) или (0,00), предполагающиевозможностьналичие числа.
13.В случае необходимостидополнительнойинформации– разъяснений– к таблицемогут даватьсяпримечания.
Соблюдениеприведенныхправилпостроенияи оформлениястатистическихтаблиц делаетих основнымсредствомпредставления,обработки иобобщениястатистическойинформациио состояниии развитиианализируемыхсоциально –экономическихявлений.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
5.ЧТЕНИЕ И АНАЛИЗТАБЛИЦЫ
Анализустатистическихтаблиц предшествуетэтап ознакомления– их чтения.
Чтениеи анализ таблицдолжны осуществлятьсяне хаотично,а в определеннойпоследовательности.
Чтениепредполагает,что исследователь,прочитав словаи числа таблицы,усвоил ее содержание,сформулировалпервые сужденияоб объекте,уяснил назначениетаблицы, понялее содержаниев целом, далоценку явлениюили процессу,описанномув таблице.
Анализтаблицы какметод научногоисследованияпутем разбиенияпредмета изученияна части делитсяна структурныеи содержательный.
Структурныйанализ предполагаетанализ строениятаблицы, характеристикупредставленныхв таблице:
совокупностии единиц наблюдения,формирующихее;
признакови их комбинаций,формирующихподлежащееи сказуемоетаблицы;
признаков:количественныхили атрибутивных;
соотношенияпризнаковподлежащегос показателямисказуемого;
видатаблицы: простаяили сложная,а последняя– групповаяили комбинационная;
решаемыхзадач –анализ структуры,типов явленийили их взаимосвязей.
Содержательныйанализпредполагаетизучение внутреннегосодержаниятаблицы: анализотдельных группподлежащегопо соответствующимпризнакамсказуемого;выявлениесоотношенияи пропорциймежду группамиявлений поодному и разнымпризнакам;сравнительныйанализ и формулировкувыводов поотдельнымгруппам и повсей совокупностив целом; установлениезакономерностейи определениерезервов развитияизучаемогообъекта.
Преждечем приступатьк анализу числовойинформации,необходимопроверить еедостоверностьи научнуюобоснованность.Исследовательдолжен убедитьсяв достоверностии надежностиисточникаинформацииданных и критически оценить ихцифровые значения.Следует произвестилогическуюи счетную проверкиданных. Логическаяпроверкасостоит в возможностиопределенияконкретныхпризнаков темиили иными числовымизначениями(например, абсурдно,если численностьработающихна фирме составила106,7 человека).Счетнаяпроверкапредполагаетвыборочныйрасчет отдельныхзначений признаковпо группе, либоитоговых значенийстрок или графи т.д.
Анализданных таблицпроизводитсяпо каждомупризнаку вотдельности,затем в логико– экономическомсочетании всейсовокупностипризнаков вцелом.
Анализотдельныхпризнаков игрупп необходимоначинать сизучения абсолютных,затем - связанных сними относительныхвеличин. Прианализе данныхследует рассматриватьдинамику каждогопризнака завесь период,переходя приэтом от одногок другому.
Анализтаблиц можетбыть дополненрасчетнымиотносительнымии среднимивеличинами,если этоготребуют задачиисследования.
Дляполучения болееполного и наглядногопредставленияоб изучаемыхявлениях ипроцессах поданным статистическихтаблиц строятсяграфики, диаграммыи т.д.
Анализгрупповых икомбинационныхтаблиц позволяетохарактеризоватьтипы социально– экономическихявлений, структурусовокупности,соотношенияи пропорциимежду отдельнымигруппами иединицаминаблюдения;выявить характери направлениевзаимосвязейи взаимозависимостеймежду различными,определеннымилогикой экономическогоанализа, сочетаниямипризнаков изависимостипризнаков –следствия отпризнаков –причин.
Соблюдениеправил и последовательностиработы состатистическимитаблицамипомогаетисследователюосуществлятьнаучно обоснованныйэкономико –статистическийанализ объектови процессов.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
6.ТАБЛИЦЫ И МАТРИЦЫ
Ванализе данныхнаряду состатистическимитаблицамиприменяютсяи другие видытаблиц, однимиз которыхявляется матрица.
Матрицейназываетсяпрямоугольнаятаблица числовойинформации,состоящая изmстрок и nстолбцов. Такимобразом, матрицаимеет размерностьm x n:
-
А =
а11 а12 … а1n
а21 а22 … a2n
… … … …
аm1 аm2 … amn
гдеаij– элемент матрицы,стоящей напересеченииi-йстроки и J-гостолбца
Различаютдва вида матриц:
прямоугольная(размерностьm xn);
квадратная.Если числострок строгоравночислу столбцов(m =n), томатрица называетсяквадратнойпорядка n.
Квадратнаяматрица порядкаnназываетсядиагональной(Д), есливсе элементы,стоящие внеглавной диагонали(d1,d2,…, dn),равны нулю.
-
Д =
d1 0 … 0
0 d2 … 0
… … … …
0 0 … dn
Еслив диагональнойматрице Д всеdi= 1, то матрицаназываетсяединичной,при di= 0 –нулевой.
Матрицыи анализ явленийи процессовна их основесоставляютбазу матричногомоделированияи позволяютисследоватьвзаимосвязимежду экономическимиобъектами.
Таблицы– матрицышироко применяютсяна практике,например вэкономике ввиде балансово– нормативныхмоделей, отражающихсоотношениерезультатовпроизводства,нормативовпроизводственных затрат и т.д.Успешно используютматрицы и вмежотраслевомбалансе, системенациональногосчетоводстваи т.д.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
7.ТАБЛИЦЫ СОПРЯЖЕННОСТИ
Таблицейсопряженностиназываетсятаблица, котораясодержит своднуючисловуюхарактеристикуизучаемойсовокупностипо двум и болееатрибутивным(качественным)признакам иликомбинацииколичественныхи атрибутивныхпризнаков.
Таблицысопряженностиполучили наибольшеераспространениепри изучениисоциальныхявлений и процессов:общественногомнения, уровняи образа жизни,общественно– политическогостроя и т.д.
Наиболеепростым видомтаблиц сопряженностиявляется таблицачастот 2 х 2.
Общаясхема таблицычастот 2 х 2
| В1 | В2 | Всего | |
| А1 | f11 | f12 | f10 |
| А2 | f21 | f22 | f20 |
| Всего | f01 | f02 | f00 |
Построениеданной таблицыисходит изпредложения,что ответыреспондентовили анализируемыеатрибутивныепризнаки будутприниматьтолько двазначения А1и А2,В1и В2.Внутреннеецифровое наполнениетаблицыпредставляютчастоты (fij),обладающиеодновременноi-м(i= 1,2) значениемодного (Ai)иj-м (j= 1,2) значением(Bj)другого качественногопризнака.
Итоговаяграфа и срокасодержат информациюо количественномраспределениисовокупностисоответственнопо А и В атрибутивнымпризнакам.
Для болееполного описаниеи анализа явленийи процессов,характеризующихсяатрибутивнымипризнаками,используютсятаблицы сопряженностибольшей разномерности:ix j,гдеi= 1,2, …, к – числовариантовзначений (например,ответов респондентови т.д.) одногопризнака (например,признака А); j= 1, 2, …, n– число вариантовзначений другогопризнака (В).
Общаясхема таблицысопряженности
большейразмерности
| В1 | В2 | … | Bj | Всего | |
| А1 | f11 | f12 | … | f1j | f10 |
| А2 | f21 | f22 | … | f2j | f20 |
| … | … | … | … | … | … |
| Аi | fi1 | fi2 | … | fij | fi0 |
| Всего | f01 | f02 | … | f0j | f00 |
Принципвзаимнойсопряженностинаиболее эффективенпри выявлениии оценке взаимосвязейи взаимозависимостеймежду социальнымиявлениями ипроцессами.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
9.КЛАССИФИКАЦИЯВИДОВ ГРАФИКОВ
Существуетмножество видовграфическихизображений(рис. 5, 6). Их классификацияоснована на ряде признаков:а) способ построенияграфическогообраза; б) геометрическиезнаки, изображающиестатистическиепоказатели;в) задачи, решаемыес помощьюграфическогоизображения.
Рис.5. Классификациястатистическихграфиков поформе графическогообраза
Поспособу построениястатистическиеграфики делятсяна диаграммыи статистическиекарты.
Диаграммы– наиболеераспространенныйспособ графическихизображений.Это графикиколичественныхотношений. Видыи способы ихпостроенияразнообразны.Диаграммыприменяютсядля наглядногосопоставленияв различныхаспектах(пространственном,временном идр.) независимыхдруг от другавеличин: территорий,населения ит.д. При этомсравненияисследуемых совокупностейпроизводитсяпо какому –
СТАТИСТИЧЕСКИЕГРАФИКИ ПОСПОСОБУ ПОСТРОЕНИЯ
И ЗАДАЧИИЗОБРАЖЕНИЯ
ДИАГРАММЫ
СТАТИСТИЧЕСКИЕКАРТЫ
ДИАГРАММЫ
СРАВНЕНИЯ
ДИАГРАММЫ
ДИНАМИКИ
КАРТОГРАММЫ
КАРТОДИАГРАММЫ
СТРУКТУРНЫЕ
ДИАГРАММЫ
Рис.6.Классификациястатистическихграфиков поспособу построенияи задачам изображения
либосуществующемуварьирующемупризнаку.Статистическиекарты – графикиколичественногораспределенияпо поверхности.По совей основнойцели они близкопримыкают кдиаграммами специфичнылишь в том отношении,что представляютсобой условныеизображениястатистическихданных на контурнойгеографическойкарте, т.е. показываютпространственноеразмещениеили пространственнуюраспространенностьстатистическихданных. Геометрическиезнаки,как было сказановыше, - это либоточки, либолинии или плоскости,либо геометрическиетела. В соответствиис этим различаютграфики точечные,линейные, плоскостныеи пространственные(объемные).
Припостроенииточечных диаграммв качествеграфическихобразов применяютсясовокупноститочек; при построениилинейных –линии. Основнойпринцип построениявсех плоскостныхдиаграмм сводитсяк тому, чтостатистическиевеличины изображаютсяна столбиковые,полосовые,круговые, квадратныеи фигурные.
Статистическиекарты по графическомуобразу делятсяна картограммыи картодиаграммы.
Взависимостиот круга решаемыхзадач выделяютдиаграммысравнения,структурныедиаграммыи диаграммыдинамики.
Особымвидом графиковявляются диаграммыраспределениявеличин, представленныхвариационнымрядом. Этогистограммаполигон, огива,кумулята.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
8.ПОЯНТИЕ ОСТАТИСТИЧЕСКОМГРАФИКЕ.
ЭЛЕМЕНТЫСТАТИСТИЧЕСКОГОГРАФИКА.
Современнуюнауку невозможнопредставитьбез примененияграфиков. Онистали средствомнаучного обобщения.
Выразительность,доходчивостьлаконичность,универсальность,обозримостьграфическихизображенийсделали ихнезаменимымив исследовательскойработе и вмеждународныхсравненияхи сопоставленияхсоциально –экономическихявлений.
Впервыео технике составлениястатистическихграфиков упоминаетсяв работе английскогоэкономистаУ. Плейфейра«Коммерческийи политическийатлас», опубликованнойв 1786 г. и положившейначало развитиюприемов графическогоизображениястатистическихданных.
Трактовкаграфическогометода какособой знаковойсистемы –искусственногознакового языка– связана сразвитиемсемиотики,науки о знакахи знаковыхсистемах.
Знакв семиотикеслужит символическимвыражениемнекоторыхявлений, свойствилиотношений.
Существующиев семиотикезнаковыесистемы приняторазделять нанеязыковыеи языковые.
Неязыковыезнаковые системыдаютпредставлениео явленияхокружающегонас мира (например,шкала измерительногоприбора, высотастолбика ртутив термометреи т.д.).
Языковыезнаковые системывыполняютсигнальныефункции, а такжезадачи сопоставлениясовокупностейявлений и иханализа. Характерно,что в этих системахсочетаниезнаков приобретаетсмысл толькотогда, когдаих объединениепроизводитсяпо определеннымправилам.
Вязыковыхзнаковых системахразличаютестественныеи искусственныесистемы знаков,или языков.
Сточки зрениясемиотикичеловеческаяречь, выраженнаязнаками –буквами, составляетестественныйязык.
Искусственныеязыковые системыиспользуютсяв различныхобластях жизнии техники. Кним относятсясистемы математических,химическихзнаков, алгоритмическиеязыки, графикии др.
Неисключаяестественногоязыка, искусственные,или символическиеязыки упрощаютизложениеспециальныхвопросов определеннойобласти знаний.
Такимобразом, статистическийграфик –это чертеж, накотором статистическиесовокупности,характеризуемыеопределеннымипоказателями,описываютсяс помощью условныхгеометрическихобразов илизнаков. Представлениеданных таблицв виде графикапроизводитболее сильноевпечатление,чем цифры, позволяетлучше осмыслитьрезультатыстатистическогонаблюдения,правильно ихистолковывать,значительнооблегчаетпониманиестатистическогоматериала,делает егонаглядным идоступным. Это,однако, вовсене означает,что графикиимеют лишьиллюстративноезначение. Онидают новоезнание о предметеисследования,являясь методомобобщенияисходной информации.
Значениеграфическогометода в анализеи обобщенииданных велико.Графическоеизображениепрежде всегопозволяетосуществитьконтрольдостоверностистатистическихпоказателей,так как, представленныена графике, ониболее яркопоказываютимеющиесянеточности,связанные либос наличиемошибок наблюдения,либо с сущностьюизучаемогоявления. С помощьюграфическогоизображениявозможны изучениезакономерностейразвития явления,установление существующихвзаимосвязей.Простое сопоставлениеданных не всегдадает возможностьуловить наличиепричинныхзависимостей,в то же времяих графическоеизображениеспособствуетвыявлениюпричинныхсвязей, в особенностив случае установленияпервоначальныхгипотез, подлежащихзатем дальнейшейразработке.Графики такжешироко используютсядля изученияструктурыявлений, ихизменения вовремени и размещенияв пространстве.В них болеевыразительнопроявляютсясравнительныехарактеристикии отчетливовиды основныетенденцииразвития ивзаимосвязи,присущие изучаемомуявлению илипроцессу.
Припостроенииграфическогоизображенияследует соблюдатьряд требований.Прежде всегографик долженбыть достаточнонаглядным, таккак весь смыслграфическогоизображениякак методаанализа в оми состоит, чтобынаглядно изобразитьстатистическиепоказатели.Кроме того,график долженбыть выразительным,доходчивыми понятным. Длявыполнениявышеперечисленныхтребованийкаждый графикдолжен включатьряд основныхэлементов:графическийобраз; полеграфика; пространственныеориентиры;масштабныеориентиры;эксплуатациюграфика.
Рассмотримподробнеекаждый из указанныхэлементов.Графическийобраз (основаграфика) –это геометрическиезнаки, т.е. совокупностьточек, линий,фигур, с помощьюкоторых изображаютсястатистическиепоказатели.Важно правильновыбрать графическийобраз, которыйдолжен соответствоватьцели графикаи способствоватьнаибольшейвыразительностиизображаемых статистическихданных. Графическимиявляются лишьте образы, вкоторых свойствагеометрическихзнаков – фигура,размер линий,расположениечастей – имеютсущественноезначение длявыражениясодержанияизображаемыхстатистическихвеличин, причемкаждому изменениювыражаемогосодержаниясоответствуетизменениеграфическогообраза.
Полеграфика –это часть плоскости,где расположеныграфическиеобразы. Полеграфика имеетопределенныеразмеры, которыезависят от егоназначения.
Пространственныеориентирыграфиказадаются в видесистемы координатныхсеток. Системакоординатнеобходимадля размещениягеометрическихзнаков в полеграфика. Наиболеераспространеннойявляется системапрямоугольныхкоординат (рис.1).
Дляпостроениястатистическихграфиковиспользуетсяобычно толькопервый изредкапервый и четвертыйквадраты. Впрактикеграфическогоизображенияприменяютсятакже полярныекоординаты.Они необходимыдля наглядногоизображенияциклическогодвижения вовремени. В полярнойсистеме координат(рис.1) один излучей, обычноправый горизонтальный,применяетсяза ось координат,относительнокоторой определяетсяугол луча. Второйкоординатойсчитается еерасстояниеот центра сетки,называемоерадиусом.В радиальныхграфиках лучиобозначаютмоменты времени, а окружности– величины изучаемого явления. На статистических
Рис.1. Полярнаясистема координат
картахпространственныеориентирызадаются контурнойсеткой (контурырек, береговаялиния морейи океанов, границыгосударств)и определяютте территории,к которым относятсястатистическиевеличины.
Масштабныеориентирыстатистическогографика определяютсямасштабом исистемой масштабныхшкал. Масштабстатистическогографика – этомера переводачисловой величиныв графическую.
Масштабнойшкалой называетсялиния, отдельныеточки котороймогут бытьпрочитаны какопределенныечисла. Шкалаимеет большоезначение вграфе и включаеттри элемента:линию (или носительшкалы), определенноечисло помеченныхчерточкамиточек, которыерасположенына носителешкалы в определенномпорядке, цифровое обозначениечисел, соответствующихотдельнымпомеченнымточкам. Какправило, цифровымобозначениемснабжаютсяне все помеченныеточки, а лишьнекоторые изних, расположенныев определеннымпорядке. Поправилам числовоезначение необходимопомещать строгопротив соответствующихточек, а не междуними (рис. 2).
5 10152025Графическиеинтервалы
Длина шкалы
Рис.2. Числовыеинтервалы
Носительшкалы можетпредставлятьсобой как прямую,так и кривуюлинии. Поэтомуразличают шкалыпрямолинейные(например,миллиметроваялинейка) икриволинейные– дуговые икруговые (циферблатчасов).
Графическиеи числовыеинтервалыбывают равнымии неравными.Если на всепротяжениишкалы равнымграфическиминтерваломсоответствуютравные числовые,такая шкаланазываетсяравномерной.Когда же равнымчисловыминтерваламсоответствуютнеравные графическиеинтервалы инаоборот, шкаланазываетсянеравномерной.
Масштабомравномернойшкалы называетсядлинаотрезка (графическийинтервал), принятогоза единицу иизмеренногов каких – либомерах. Чем меньшемасштаб (рис.3), тем гуще располагаютсяна шкале точки,имеющие однои то же значение.Построить шкалу– это значитна заданномносителе шкалыразместитьточки и обозначитьих соответствующимичислами согласноусловиям задачи.
01Масштаб50 мм
012345Масштаб10 мм
01020304050Масштаб1 мм
0100200300400500Масштаб0,1 мм
Рис.3. Масштабы
Какправило,масштаб определяетсяпримернойприкидкойвозможной длинышкалы и ее пределов.Например, наполе в 20 клетокнадо построитьшкалу от 0 до850. Так как неделится удобнона 20, то округляемчисло 850 до ближайшегоудобного числа,в данном случае1000 (1000 : 20 = 50), т.е. в онойклетке 50, в другихклетках 100; следовательно,масштаб – 100 вдвух клетках.
Изнеравномерныхнаибольшеераспространениеимеет логарифмическаяшкала. Методикаее построениянесколько иная,так как на этойшкале отрезкипропорциональныне изображаемымвеличинам, аих логарифмами.Так, при основании10 lg1= 0; lg= 0 = 1; lg100= 2 и т.д. (рис. 4).
00,51,0
0123
0101001000 Числа
0123Логарифмычисел
Рис.4.
Последнийэлемент графика– экспликация.Каждый графикдолжен иметьсловесноеописание егосодержания.Оно включаетего содержание;подписи вдольмасштабныхшкал и поясненияк отдельнымчастям графика.
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
СОДЕРЖАНИЕ
| стр. | |
| 1.Понятие остатистическойтаблице. Элементыстатистическойтаблицы. . . . . . . . .. . . . . . . . | 3 |
| 2.Виды таблицпо характеруподлежащего. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . | 5 |
| 3.Виды таблицпо разработкесказуемого. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . | 8 |
| 4.Основные правиларазработкитаблиц . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 9 |
| 5.Чтение и анализтаблиц . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . | 11 |
| 6.Таблицы и матрицы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 12 |
| 7.Таблицы сопряженности. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 13 |
| 8.Понятие остатистическомграфике . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . | 14 |
| 9.Классификациявидов графиков. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . | 17 |
| 10.Диаграммысравнения .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 19 |
| 11.Структурныедиаграммы .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 25 |
| 12.Диаграммыдинамики . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . | 28 |
| Списокиспользованнойлитературы. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . | 36 |
наглядного изображениястатистическихданных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ
ДолгушевскийФ.Г., Козлов В.С.,Полушин М.И.,Эрлих Я.М. Общаятеория статистики.– М.: Статистика,1967. – 384 с.
КолмогоровА. Предисловиек книге Г. Лебега«Общие величины».– М.: Госстатиздат,1938. – 4 с.
Лившиц Ф.Д.Статистическиетаблицы. – М.:Госстатиздат,1958. – 139 с.
Маслов П.П.Техника работыс цифрами. –М.: Статистика,1969. – 120 с.
Бызов Л.А.Графическиеметоды в статистике,планированиии учете: Пособиедля экономическихвузов и длясамообразования.– М.: Госпланиздат,1940.
Герчук Я.П.Графическиеметоды в статистике.– М.: Статистика,1968.
Курс лекцийпо общей теориистатистики/Подред. В.Е. Овсиенко.– М.: МЭСИ, 1976. – 231 с.
Ланге О.,БанасиньскийА. Теория статистики.– М.: Статистика,1971. – 399 с.
Кан Ю. Описательнаяи индивидуальнаястатистика.– М.: Финансыи статистика,1981.
АДЫГЕЙСКИЙГОСУДАРСТВЕННЫЙУНИВЕРСИТЕТ
БЕЛОРЕЧЕНСКИЙФИЛИАЛ
КАФЕДРАСТАТИСТИКИИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ
РЕФЕРАТ НАТЕМУ:
СТАТИСТИЧЕСКИЕТАБЛИЦЫ ИСТАТИСТИЧЕСКИЕГРАФИКИ –
ОСНОВНЫЕСПОСОБЫ НАГЛЯДНОГОИЗОБРАЖЕНИЯСТАТИСТИЧЕСКИХДАННЫХ
Выполнил:студенткагруппы 4 – Б –2
4 курсаАрифова Н.А.
Руководитель: ПрофессорЗабирова Л.Н.
г. Новороссийск
1999