бетону
.Таблиця 1.5
Зразок | Ескіз | Розрахункова формула | Матеріал | Розмір стандартного зразка, см |
Призма,цегла(в натурі) | При згині | Цемент | 4´4´16, l=10 | |
Цегла | 12´6,5´25, l=20 | |||
Призма | Бетон | 15´15´60, l=45 | ||
Деревина | 2´2´30, l=24 | |||
Стержень, "вісімка",призма | При осьовому розтязі | Бетон | 5´5´50, 10´10´80 | |
Сталь | d=1; l=5; l≥10d | |||
Циліндр | При розтязі розколюванням | Бетон | d=l=15 |
31. Зразок цегли при випробовуванні зруйнувався при показі манометра Р=40 МПа. Коефіцієнт розм'якшення цегли kц=0,9. Площа зразка So в два рази більша площі поршня гідравлічного преса Sп. Визначити межу міцності цегли на стиск в насиченому водою стані.
Допустиме навантаження F=P×Sп=40×Sп
Міцність цегли в сухому стані Rс=F/So=40×Sn/So=20 МПа.
Міцність цегли в насиченому водою стані Rн=kр×Rс=0,9×20= =18 МПа.
32. Залізобетонна квадратна плита розміром 4´4´0,4 м опирається по краям на чотири цегляних стовпа перерізом 0,51´0,51 м кожний. Висота стовпів h=6,5 м. На залізобетонну плиту по її центру поставили баддю з бетоном. Маса бадді без бетону mб=87 кг, а об’єм бетону в бадді vб.с.=0,85 м3. Визначити, який тиск на цегельні стовпи на рівні їх фундаменту.
Середня густина цегляної кладки rо.к= 750 кг/м3 ; залізобетону rо.з=2500 кг/м3; бетонної суміші rо.б=2400 кг/м3.
Маса залізобетонної плити mп=2500×4×4×0,4=16000 кг.
Маса бетонної суміші mб.с.=vб.с×rо.б=0,85×2400=2040 кг.
Маса плити з вантажем
М=mп+mб.с.+mб=16000+2040+87=18127 кг.
Навантаження на кожний цегельний стовп
F=M/4=18127/4==4600 кг=46 кН.
Навантаження, що створюється власною вагою цегельного стовпа,
Fц.с.=S×h×r=0,51×0,51×6,5×1750=3000 кг=30 кН,
де S – площа перерізу цегляного стовпа.
Загальне навантаження на фундамент кожного стовпа
F0=F+Fк.с.=46+30=76 кН.
Тиск , що здійснюється на цегельні стовпи на рівні фундаменту,
P=Fo/S=76×103/(0,51×0,51)=304×103 Н/м2=0,3 МПа
33. Протягом 7 діб два рази за зміну при 2–змінній роботі відбирали проби бетонної суміші на марку 200. Результати досліджень наведені нижче:
№п/п | Ri, МПа | №п/п | Rі, МПа |
1 | 22,5 | 8 | 22,2 |
2 | 22,7 | 9 | 21,3 |
3 | 21,5 | 10 | 20,8 |
4 | 20,8 | 11 | 21,7 |
5 | 22,1 | 12 | 21,9 |
6 | 20,9 | 13 | 20,4 |
7 | 21,8 | 14 | 28,3 |
Визначити середнє квадратичне відхилення і коефіцієнт варіації міцності.
Коефіцієнт варіації (мінливості) міцності бетону є критерієм його однорідності. Його вираховують за формулою:
де s – середнє квадратичне відхилення окремих результатів досліджень від середньої міцності:
, – середня міцність бетону, що дорівнює середньому арифметичному межі міцності окремих зразків Ri: .Середнє квадратичне відхилення
.Коефіцієнт варіації міцності бетону cv=1,92/22,06×100»9%.
34. Знайти коефіцієнт конструктивної якості ряду матеріалів, значення меж міцності яких на стиск R і середньої густини rо наведені нижче:
Матеріал | R, МПа | rо, кг/м3 |
Граніт | 150 | 2700 |
Вапняк | 60 | 1800 |
Важкий бетон | 60 | 2300 |
Легкий бетон | 20 | 1200 |
Цегла керамічна | 15 | 1800 |
Сосна (вздовж волокон) | 95 | 500 |
Скло віконне | 600 | 2550 |
Сталь | 400 | 7850 |
Коефіцієнт конструктивної якості матеріалів знаходиться як відношення межі міцності до середньої густини. Для граніту він дорівнює 150/2700=0,056, вапняку – 60/1800=0,033, важкого бетону 60/2300= =0,026, легкого бетону 20/1200=0,017, керамічної цегли 15/1800= =0,008, сосни 90/500=0,18, віконного скла 600/2550=0,24, сталі 400/7850=0,051.
35. Випробуванню на стиранність підлягали зразки–куби розміром 7,07´7,07´7,07 см із граніту, вапняку, шлакоситалу. Якою стала маса зразків після випробувань, якщо стираність (Ст) граніту 0,04; вапняку – 0,8; шлакоситалу – 0,02 г/см3? Середня густина граніту 2700 кг/м3, вапняку 1800 кг/м3, шлакоситалу 2650 кг/м3?
Масу зразків після випробувань m1=m–Ст×S,
де m – маса зразка до стирання, г; S – площа стирання.
Маса зразків до стирання, г: граніту – m=2,7×353,5=954,5; вапняку – m=1,8×353,5=636,3; шлакоситалу – m=2,65×353,5=936,8.
Площа стирання S=7,07×7,07=50 см2.
Маса зразків після випробувань, г: граніту – m1=954,5–2=952,5; вапняку – m1=636,3–40=596,3; шлакоситалу – m1=936,8–1=935,8.
36. Визначити твердість по Бринеллю підшипникового сплаву, якщо при стандартному випробуванні глибина відбитку стальної кульки діаметром d=5 мм становила h=0,1 мм.
Число твердості по Бринеллю НВ визначається як тиск, який припадає на одиницю площі сферичної поверхні відбитку.
Площу сферичної поверхні відбитку знаходимо за формулою
S=p×d×h=3,14×5×0,1×10–6=1,57×10–6 м2.
Між навантаженням F, H і діаметром шарика, мм, існує певна залежність. Так, як для чорних металів F=300×d2, для міді, бронзи і латуні F=100×d2 , алюмінію і підшипникових сплавів F=25×d2 .
Навантаження на шарик F=25×25=625 Н;
Число твердості НВ=F/S=625×106/1,57=398 МПа.
37. Зразок природного каменя у вигляді циліндра діаметром D=40 мм і висотою h=65 мм випробовується на удар під лабораторним копром. Вага падаючої баби F=20 Н.Руйнування каменя відбулося при 12–м ударі баби. Розрахувати міцність каменя при ударі.
Міцність матеріалу при ударі розцінюється роботою руйнування, віднесеною до одиниці об’єму зразка.
Об’єм циліндра:
Робота руйнування дорівнює добутку ваги баби на шлях при падінні. При цьому останній удар до уваги не береться:
А=20(1+2+3+…+11)=13,2 Н×м.
Міцність природного каменя при ударі:
Ry =А/v=13,2×106/81=0,163 МПа.
1.5. Деформативні властивості
38. Зразки–призми перерізом 40´40 мм і довжиною lo=160 мм із цементного тіста, містить 45 і 75% заповнювача, по мірі тверднення відбулася усадка. Вона склала при видаленні 10, 20 і 30% води для зразків із цементного тіста відповідно 1×10–3, 2×10–3 і 2,8×10–3; зразків із вмістом 45% заповнювача: 0,3×10–3, 0,55×10–3 і 1×10–3; зразків з вмістом 75% заповнювача: 0,05×10–3, 0,07×10–3 і 0,15×10–3. Знайти зміну довжини зразків, мкм, по мірі висихання.
Для розрахунку зміни довжини зразків Dl по мірі висихання використовуємо розрахункову формулу для визначення лінійної деформації eус. При усадці:
Dl=l1–lo=eус×lo.
При видаленні 10, 20 і 30% води Dl зразків із цементного тіста повинно відповідно скласти: Dl1=160×103×1×10–3=160 мкм; Dl2=160×103×2××10–3=320 мкм; Dl3=160×103×2,8×10–3 = 448 мкм.
Аналогічно отримаємо для зразків із вмістом 45% заповнювача: Dl1=480 мкм, Dl2=93,5 мкм, Dl3=160 мкм; для зразків із вмістом 75% заповнювача: Dl1=8 мкм, Dl2=11,2 мкм, Dl3=24 мкм.
39. Який діаметр повинен мати стальний стержень довжиною lo.=2,5 м, якщо потрібно утримувати вантаж m=6 т (F=60 кН). Розрахувати абсолютне граничне видовження стержня Dl. Допустима напруга на розтяг для сталі s =160 МПа, модуль пружності Е=2×105 МПа.
Із виразу для напруги знайдемо площу перерізу S, а потім і діаметр стержня d:
; .Подовження стального стержня можна знайти із закону Гука
Е=s/e, де s =F/S, а e =Dl/l.
Абсолютне видовження стального стержня
.40. Порівняти значення початкового модуля пружності важкого і легкого бетонів з межею міцності при стиску Rст.=25 МПа. Середня густина легкого бетону rо=1200 кг/м3 .
Початковий (миттєвий) модуль пружності бетону Еб відповідає навантаженню бетону до таких напруг, при яких виникають тільки пружні деформації.
Його можна вирахувати з достатньою точністю по емпіричним формулам:
для важкого бетону
;для бетону на пористому заповнювачі
.