Можна застосувати до умов задачі:
для важкого бетону
МПа;для легкого бетону
МПа.41. Розрахувати модуль пружності листового скла наступного хімічного складу,
%: SiO2 – 71,8, Na2O – 14,9, CaO – 7, MgO – 4,1, Al2O3 –2,2.
При розрахунку застосувати правило адитивності. Коефіцієнти для розрахунку модуля пружності:
SiO2 – 700, Na2O – 610, CaO – 700, MgO – 400, Al2 O3 –1800.
У відповідності з правилом адитивності модуль пружності скла може бути розрахований по емпіричним формулам
Е=700×71,8+1800´´2,2+700×7+400×4,1+61×14,9=61669 МПа.
42. Зразки–призми із литого бетону розміром 7´7´21 см ізолювали парафіном і при напрузі s = 2,5 МПа визначали повні деформації eп. Паралельно встановлювали на ненавантажених зразках до заданого строку тверднення усадочні деформації eус.. Визначити деформації повзучості бетону у віці 2, 6, 12 і 18 місяців, якщо повні деформації бетону у вказаному віці складали відповідно 0,1;0,5;0,7 і 0,8 мм/м, а усадочні деформації 0,1;0,28;0,35 і 0,36 мм/м. Результати вишукувань показати графічно.
Деформації повзучості визначають за виразами eпз = eп – eус.
Графіки за результатами дослідів і вишукувань приведені на рис.1.4.
43. Розрахувати міру повзучості бетонів з межею міцності на стиск Rст у 28 добовий вік 40,23 і 25 МПа і витратою води В відповідно 245,225 і 160 кг/м3 (бетони№1,2 і 3).
Для орієнтованого розрахунку міри повзучості бетону Сm, МПа–1, застосовують різні емпіричні формули. У даному випадку зручніше було б використати формулу:
Сm×106=16В/Rст.
Міра повзучості бетону №1 Сm×106 =16·245/40=98 МПа–1;
бетону №2 Сm×106=16·225/23=150 МПа–1;
44. Визначити кінцевий показ на манометрі преса, якщо після
розвантаженні зразка деформація залишалась незмінною, початкова напруга складала s =30 МПа і пройшов час, що відповідав часу релаксації (часу, протягом якого напруга знижується в е разів, тобто в 2,72 рази). Кінцевий показ манометра після розвантаження зразка склав s1=s/е=30/2,72=11,02 МПа.
45. Для збільшення довжини зразка полімерної плівки з 100 до 250 мм було прикладена напруга sо=5,5 МПа. Після витримки плівки в цьому положенні протягом t =30 діб напруга знизилась до s =3,1 МПа. Визначити постійну часу релаксації і діючу напругу після витримки протягом t1 =80 діб.
Релаксація напруг слідує експоненціальному закону:
де s – напруга через час t; sо – початкова напруга; lр – постійна часу релаксації.
Постійну lр можна знайти із виразу:
lns/sо=–t/lр.
ln(3,1/5,5)=–30/lр, звідки lр=52,6 діб.
Напруга після витримування протягом 80 діб повинна бути:
s80=5,5·е–80/52,6=5,5·е–1,52=1,20 МПа.
2. Природні кам’яніікерамічні матеріали
46. Для визначення придатності вапняку при отриманні стінового каменя були визначені середня густина, водопоглинання, морозостійкість і коефіцієнт розм'якшення зразків. Отримані наступні усереднені дані.
Шматок каменя масою m = 207 г виштовхнув із об’ємоміру vв=111 г води. Після витримки каменя у воді об’ємне водопоглинання склало wо=50%. Межа міцності на стиск в сухому стані Rс=27 МПа, після насиченні у воді Rн=21 МПа, після заморожування і відтавання Rмрз=18 МПа. Чи відповідає фізично – механічним умовам випробувана гірська порода ГОСТ 4001–84 “Камни стеновые из горных пород”?
Можна вважати, що об’єм вапняку дорівнює об’єму витісненої ним води. Тоді середня густина вапняку:
rо=m/vв=207/111=1,86 г/см3=1860 кг/м3.
(У тому випадку, якщо припустити, що вапняк поглинув деяку кількість води, середня густина його повинна бути трохи менше).
Знаючи величину об’ємного водопоглинання, можна знайти водопоглинання вапняку по масі : w=wо/rо=50/1,86=26,88%
Коефіцієнт розм'якшення каменя kр=Rн/Rс=21/27=0,78.
Втрата міцності на стиск після випробування на морозостійкість
DRмрз=Rн–Rмрз/Rн=21–18/21·100=14,2%.
Порівнюючи отримані дані з вимогами ГОСТ 4001–84 “Камни стеновые из горных пород”, можна заключити, що по всім фізико–механічним показникам досліджувана порода задовільняє необхідним вимогам.
47. Осадові гірські породи мають наступний хімічний склад, %:
SiO2 | Al2O3 | MgO | CaO | |
№1 | 88,5 | 4,9 | 2,5 | 4,1 |
№2 | 62,5 | 17,4 | 12,5 | 7,6 |
№3 | 5,19 | 0,95 | 24,5 | 69,36 |
Яка хімічна стійкість порід до кислот і лугів?
Для приближеного висновку про хімічну стійкість гірських порід в кислих і лужних середовищах використаємо оцінку модуля основності Мо:
.Гірські породи мають наступні значення Мо: №1 – 0,07; №2 – 0,25; №3 – 15,3. Можна припустити, що породи №1 і №2 стійкі до кислот, але взаємодіють із основними оксидами. Гірська порода №3 повинна легко руйнуватися кислотами, але бути стійкою до лугів.
48. При випробуванні на копрі Педжа шляхом послідовних ударів гирею масою mг=2 кг з інтервалами по висоті Dh=1 см при початковій висоті hн=1 см був доведений до руйнування через n=15 ударів зразок граніту у вигляді паралелепіпеда розміром 2´2´5 см.
Яка питома робота при ударному розколюванні зразка граніту?
Питому робота при ударному розколюванні гірських порід знаходимо за формулою:
,де Fг – зусилля створене гирею (Fг=20 Н); S – площа розколу (S=4 см3).
.49. Хімічний аналіз карбонатної гірської породи показав, що в ній присутні 40% СаО, 12% MgO. Визначити вміст в породі доломіту, кальциту.
Встановити її назву, використавши класифікацію наведену в табл. 2.1.
Таблиця 2.1
Порода | Склад, % | |
СаСО3– кальцит | СаMg(СаО3)2–доломіт | |
Вапняк | 95–100 | 5–0 |
Доломітистий вапняк | 75–95 | 5–25 |
Доломітовий вапняк | 50–75 | 25–50 |
Вапняковий доломіт | 25–50 | 25–50 |
Вапняковистий доломіт | 5–25 | 75–95 |
Доломіт | 0–5 | 95–100 |
Припустимо, що вся кількість MgO в карбонатній породі зв’язано в доломіт – СаMg(СаО3)2. Із молекулярної маси доломіту
М СаMg(СО3)2=184 можна підрахувати, що на долю MgO приходиться 21,7%. В породі міститься 12% MgO, тобто доломіту повинно бути 55,3%. Не важко підрахувати, що в 100% доломіту зв’язується 30,4% СаО, відповідно, в 55,3% повинно зв’язуватись 16,8% СаО. Залишкова кількість СаО, тобто 23,2%, зв’язано в кальциті СаСО3. Із формули кальциту слідує, що в 100% СаСО3 знаходиться 56% СаО. 23,2% СаО повинно йти на утворення 41,4 % СаСО3. Таким чином, в дослідженій гірській породі знаходиться 41,4% СаСО3 і 55,3% СаMg(СО3)2. По табл. 2.1 її можна віднести до вапнякового доломіту.
50. Визначити по масі і об’єму витрату глини, що необхідна для виготовлення 10000 шт. потовщеної цегли із середньою густиною rок=1400 кг/м3, об’ємом порожнин vп=30%, якщо середня густина сирої глини rог=1600 кг/м3, вологість w=15%. При випалі сирцю в печі втрати при прокалюванні (в.п.п.)складають 10% від маси сухої глини.
Об’єм одної цегли:
без врахування порожнин (брутто) v`к=0,25×0,12×0,088=0,00264 м3;
з урахуванням порожнин (нетто) vк=v`к–vп/100=0,00264–0,00264× ·0,3=0,0018 м3.
Об’єм 10000 шт. цеглин vп=vк×n=0,0018×10000=18 м3.
Маса 10000 шт. потовщеної цегли mп=vп×rок=18×1400=25200 кг.
Маса сухої непрокаленої глини, що необхідна на 10000 шт. цегли,
.Маса сирої глини, необхідної на 10000 шт. цегли,
Об’єм необхідної глини vг=mг/rог=31878:1600=19,92 м3.
51. Скільки штук керамічних каменів розміром 250´120´138 мм з порожнинністю П=33% можна виготовити із 15 т глини з вологістю w=12%, втратами при прокалюванні в.п.п.=8,5%. Середня густина звичайної цегли з цієї глини rо=1750 кг/м3.
З 15 т глини з вологістю 12% можна отримати прокалену спечену керамічну масу:
Об’єм прокаленої спеченої керамічної маси
vп.г=mп.г/rо=12078:1750=6,9 м3.
Об’єм одного керамічного каменя без врахування пустот
v`к=0,25×0,12×0,138=0,0041 м3.
Об’єм одного керамічного каменя з врахуванням пустот:
vк=v`к–` (v`к П)/100=0,0041–0,0013=0,0028 м3.
Можлива кількість керамічних каменів із 15 т глини
n=vп.г./vк=6,9:0,0028=2464 шт.
52. Визначити витрату деревних стружок для отримання n=1000 шт. пористої цегли із середньою густиною rо=1210 кг/м3 , якщо середня густина звичайної цегли rо=1740 кг/м3 . середня густина стружки rо=610 кг/м3.
Маса 1000 шт. звичайної цегли
mз.ц=1000×0,25×0,12×0,065×1740=3393 кг.