Смекни!
smekni.com

Компоновка сборного железобетонного перекрытия (стр. 2 из 8)

σSP=0,6Rsn=0,6·590=354 МПа

σSP2sp· σ3P·0,7=0,84·354·0,7=208,28 МПа

σSR=510+400-208,2=701,8 МПа

Проверяем условие

0,3Rs+p< σsP<Rs-p

p=

МПа

0,3·510+75=228<354<510-75=435→условие выполняется

σ+p=354+75=429<Rsn=590 мПа

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения

∆γsp=

где np - число напрягаемых стержней

γsp=1-∆γsp=1-0,18=0,82

Предварительное напряжение с учётом точности натяжения

σ=0,82·354=290,3 мПа

Предварительное напряжение с учётом полных потерь предварительно принять равным:

σsр2=0,7·290,3=203,2 мПа

Определяем коэффициент условия работы с учётом сопротивления напрягаемой арматуры

γS6=

где η - условный предел текучести для арматуры класса А IV равный 1,2

γS6> η → поэтому принимаем γS6=1,2

Находим площадь арматуры

Аs=

см2

Принимаем 2Ø22 A IV Аs=7,60 см2

2.8 Расчёт прочности по наклонным сечениям

Поперечная сила от полной нагрузки Q=80,78 кН. Определяем значение продольной силы

N=P= σsр2·As=203,2·7,60·100=154432 Н

φn=

<0,5

φn - коэффициент учитывающий влияние продольных сил. Принимаем φn=0,213

φf=

<0,5,где

Принимаем φf=0,22

1+ φn+ φf≤1,5, 1+0,22+0,213=1,433<1,5

Принимаем:

1+ φn+ φf=1,433

Qb=Qsw=

кН

Вычисляем проекцию расчётного наклонного сечения:

с=

>2h0=74

Принимаем с=74 см тогда

Qb=

Н

103,9>40,39 → поперечная арматура по расчёту не требуется

На приопорных участках ℓ/4=387,5 см устанавливаем конструктивно Ø6 AI с шагом S=h/2=40/2=20 см

В середине пролёта с шагом 3h/4=3·40/4=30 см

2.9 Расчёт преднапряжённой плиты по предельным состояниям II группы

α=

Определяем площадь приведённого сечения

Ared=A+α·AS=155·5+14·35+5,28·7,60=1305 см2

Статический момент приведённого сечения

Sred=155·5·37,5+14·35·17,5+5,28·7,60·3=37758 см3

у0=

см

Определяем момент инерции приведённого сечения

Ired=

см4

Момент сопротивления приведённого сечения

Wred=

см3

Момент сопротивления приведённого сечения по верхней зоне

W'red=

см3

Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны, до центра тяжести приведённого сечения

r =

см

Наименее удалённое от растянутой зоны

rinf=

см

где φ=

=1,6-0,75=0,85

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне

Wpi=γ·Wred=1,75·5224=9142 см3

где γ=1,75 - для таврового сечения с полкой в сжатой зоне

Упруго пластический момент сопротивления по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия элемента

W'pi= γ·W'red=1,5·18637=27955,5 см3

где γ=1,5 -для таврового сечения с полкой в растянутой зоне при bf/b>2 и hf/h<0,2. Потери предварительного напряжения арматуры; γp=1 - коэффициент точности натяжения арматуры. Потери при электротермическом способе натяжения

σ1=0,03·σsp=0,03·354=10,62 МПа

Потери от температурного перепада между напряжённой арматурой и упорами σ2=0, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с упорами. Усилие обжатия:

Р1s· (σsp - σ1) =7,6 (354-10,62) 100=261000 Н

Эксцентриситет относительно центра тяжести приведённого сечения

eор0-а=28,9-3=25,9 см

Напряжение в бетоне при обжатии

σ=

МПа

Устанавливаем передаточную прочность из условия

=0,75→ Rbp=
=19,9 мПа>0,5 В40

Принимаем Rbp=19,9мПа

Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 и с учётом изгибающего момента от веса плиты

Мсв=

=25218 Нм

σ=

МПа

Потери от быстро натекающей ползучести

=
=0,68<α=0,75

где

α=0,25+0,025·Rbp=0,25+0,025·19,9=0,75, β=5,25-0,185·Rbp=5,25-0,185·19,9=1,57

0,85 - коэффициент добавленный при тепловой обработке

σb=0,85·40·

=0,85·40·0,68=23,12 МПа

Первые потери

σlos1= σ1b=10,62+23,12=33,74 МПа

Потери осадки бетона σs=35 МПа.

Потери от ползучести бетона при

=0,68<0,75→ вторые напряжения

σ9=150·α ·

=150·0,75·0,68=76,5 МПа

σlos2= σs9=35+76,5=111,5 МПа

Полные потери

σlos= σlos1+ σlos2= 33,74+111,5=145,24 МПа>100

т.е. больше установленного минимального значения

Усилие обжатия с учётом полных потерь

Р2ssp - σlos) =7,60 (354-145,24) 100=158658 Н

2.10 Расчёт по образованию трещин нормальных к продольной оси

М=134570 Нм. Момент образования трещин

Мcrc=Rb,ser·Wpi+Mrp=2,1·9124+390891=3924089 Нсм

где Мrp2ор+r) =158658 (25,9+3,4) 0,84=3904891 Нсм - ядровый момент усилия обжатия при γsp=0,84

М=135 кНм> Мcrc=39 кНм → трещины в растянутой зоне образуются. Требуется расчёт по раскрытию трещин. Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при её обжатии, при значении коэффициента точности натяжения γsp=1,16. Изгибающий момент от веса плиты Мсв=25218 Нм

Расчётное условие

1,16·Р1ор-rinf) - Мсв≤Rbtp·W'pl

1,16·261000·(25,9-12,12) – 2521800 = 1650233 Нсм < 1,4·27955,5·100 = 3913770 Нсм

→ условие выполняется, поэтому начальные трещины не образуются. Расчёт по раскрытию трещин. Изгибающий момент от нормативных нагрузок

Мн=134570 Нм; Мnl=113780 Нм

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σs=

=236,6 МПа

где z1= h0-0,5hf'=37-0,5·5=34,5 см - плечо внутренней пары сил

еsn=0, т.к усилие обжатия приложено в центре тяжести площади нижней напряжённой арматуры

Wss·z1=7,6·34,5=262,2 см3

Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия нормативной нагрузки

σs=

=492,6 МПа

μ=

Ø22

аcrc1=20 (3,5-100μ) δ·η·φs·

=20 (3,5-100·0,015) 1·1·1·
=0,29 см

аcrc2=20 (3,5-100μ) δ· η·φs·

=20 (3,5-100·0,015) ·1·1·1·
=0,15 см

аcrc3=20 (3,5-100μ) δ· η·φs·

=20 (3,5-100·0,015) ·1·1·1,5·
=0,23 см

Непродолжительная ширина раскрытия трещин

аcrc= аcrc1 - аcrc2+ аcrc3=0,29-0,15+0,23=0,37<0,4

Продолжительное раскрытие трещин аcrc= аcrc3=0,23мм<0,3 мм

→ трещины раскрываются в пределах допустимого.

2.11 Расчёт прогиба плиты

[f/ℓ] =1/200; ℓ0=7900 мм

f/ℓ=790/200=3,95 см

М=11678 Нм

Ntot2=158658 Н

γ=1, еs,tot=

=73,6 см

φi=0,8 - при длительном действии нагрузки

φm=

<1→ принимаем φm=1