Одноэтажное промышленное здание (стр. 2 из 5)

кПа

Рис. 4 К определению эквивалентного нормативного значения ветрового давления.

Для определения ветрового давления с учетом габаритов здания находим по прил. 4 [7] аэродинамические коэффициенты с_е = 0,8 и с_е3 = – 0,4; тогда с учетом коэффициента надежности по нагрузке, γ_f= 1,4 и шага колонн 6 м получим:

расчетную равномерно распределенную нагрузку на колонну рамы с наветренной стороны w₁ = 0,177·0,8·1,4·6·1= 1,18944 кН/м;

то же, с подветренной стороны w₂ = 0,177·0,4·1,4·6·6 = 0,5947 кН/м;

расчетная сосредоточенная ветровая нагрузка от давления ветра на ограждающие конструкции выше отметки 12 м.:

·γ_f··L·γ_n=

= (0,207+0,225)/2(15,8 – 12)·(0,8+0,4)·1,4·6·1 = 6,706 кН.

Расчетная схема поперечной рамы с указанием мест приложения всех нагрузок приведена на рис.5. При определении эксцентриситета опорных давлений стропильных конструкций следует принимать расстояния сил до разбивочных осей колонн в соответствии с их расчетными пролетами по приложениям VI – X.

Рис. 5 Расчетная схема поперечной рамы.

Проектирование стропильной конструкции.

Сегментная раскосная ферма:

Решение. Воспользуемся результатами автоматизированного статического расчета безраскосной фермы марки 2ФС24 для III снегового района.

Для анализа напряженного состояния элементов фермы построим эпюры усилий N, М и Q от суммарного действия постоянной и снеговой нагрузок.

Нормативные и расчетные характеристики тяжелого бетона заданного класса В35, твердеющего в условиях тепловой обработки при атмосферном давлении, эксплуатируемого в окружающей среде влажностью 80% (у_b2 = 1);

R_bn= R_b_,_ser = 25,5 МПа; R_b= 1·19,5= 19,5 МПа;

R_bt_,_n= R_bt_,_ser = 1,3 МПа; Е_ь = 31000 МПа;

R_bp = 20 МПа (см. табл. 2.3).

Расчетные характеристики ненапрягаемой арматуры: продольной класса A-III, R_s = R_sc = 365 МПа; E_s = 200 000 МПа; поперечной класса А-I, R_sw = 175 МПа; E_s = 210 000 Мпа.

Нормативные и расчетные характеристики напрягаемой арматуры класса A-V:

R_sn = R_s_,_ser = 785 МПа; R_s = 680 МПа; E_s = 190 000 МПа.

Назначаем величину предварительного напряжения арматуры в нижнем поясе фермы S_p= 700 МПа. Способ натяжения арматуры – механический на упоры.

Так как σ_sp+р = 700+35=735МПа<R_s,ser =785 МПа и σ_sp– р = 700–35=665>0,3·R_s,ser=235,5 МПа, то требования условия (1) [2] удовлетворяются.

Расчет элементов нижнего пояса фермы. Согласно эпюрам усилий N и М, наиболее неблагоприятное сочетание усилий имеем в сечении номер 10 при N= 480,44 кН и М = 1,78 кН·м.

Поскольку в предельном состоянии влияние изгибающего момента будет погашено неупругими деформациями арматуры, то расчет прочности выполняем для случая центрального растяжения.

Площадь сечения растянутой арматуры определяем по формуле (137) [4], принимая η=1,15: A_s_,_tot= N/(η·R_s) = 480,44·10³/1,15·680= 614,974 мм².

Принимаем 4 ø 16 A-V(A_sp= A_sp^¢=804 мм²).

Определим усилия для расчета трещиностойкости нижнего пояса фермы путем деления значений усилий от расчетных нагрузок на вычисленный ЭВМ средний коэффициент надежности по нагрузке γ_fm= 1,206. Для сечения 10 получим усилия от действия полной (постоянной и снеговой) нагрузки:

N= N^¯/ γ_fm = 480,44/1,206 = 398,3748 кН;

М= M^¯/ γ_fm = 1,78/1,206 = 1,476 кН·м;

то же, от длительной (постоянной) нагрузки:

N_l = [N_g + (N^¯– N_g)k_l] / γ_fm= [346,35+(480,44–346,35)0,3] /1,206 = 320,5448 кН;

М_l =[М_g + (М^¯– М_g)k_l] / γ_fm= 1,8574 кН·м.

Согласно табл. 1, б [4] нижний пояс фермы должен удовлетворять 3-й категории требований по трещиностойкости, т. е. допускается непродолжительное раскрытие трещин до 0,3 мм и продолжительное шириной до 0,2 мм.

Геометрические характеристики приведенного сечения вычисляем по формулам (11)–(13) [4] и (168)—(175) [5].

Площадь приведенного сечения:

A_red=A+α·A_sp,tot= 250·200+6,129·804 = 54927 мм²

гдеα = E_s/E_b = 190 000/31000 = 6,129

Момент инерции приведенного сечения

I_red=I+∑α·A_sp·y²_sp= 250·200³/12+6,129·402·55²+6,129·402·55²=1,8157·10⁸мм⁴

где у_sp = h/2 — а_р = 250/2 – 60 = 55мм.

Момент сопротивления приведенного сечения:

W_red = I_red/y₀ = 1,8157·10⁸/100 =1,8157 · 10⁶мм³, где у₀ = h/2 = 250/2 = 125 мм.

Упругопластический момент сопротивления сечения:

W_pl = γ·W_red = 1,75·1,8175·10⁶ = 3,1775 ·10⁶ мм³, где v = 1,75

принят по табл. 38 [5].

Определим первые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 1– 6 табл. 5 [2] для механического способа натяжения арматуры на упоры.

Потери от релаксации напряжений в арматуре σ₁ = 0,1·σ_s_р–20 = 0,1·700–20 = 50 МПа,

Потери от температурного перепада σ₂ = 1,25·Δt = 1,25·65 =81,25 МПа.

Потери от деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств

σ₃ = (Δℓ/ℓ)E_s= =(3,65/19 000)190 000 = 36,5 МПа, где Δℓ = 1,25 + 0,15d = 1,25 + 0,15-16 = 3,65 мм и ℓ = 18 + 1 = 19 м = 19 000 мм.

Потери σ₄ – σ₆ равны нулю.

Напряжения в арматуре с учетом потерь по поз. 1 – 6 и соответственно усилие обжатия будут равны:

σ_s_р1 = σ_s_р – σ₁ – σ₂ – σ₃ = 700–50–81,25–36,5 = 532,25 МПа;

P₁ = σ_sр1·А_sр,tot= 532,25·804= 427,929 • 10³ Н = 427,929 кН.

Определим потери от быстро натекающей ползучести бетона:

σ_bp=P_I/A_re_d= 427,929·10³/54927 = 7,7909 МПа;

α= 0,25+0,025·R_bр = 0,25 + 0,025·20 = 0,75<0,8,

принимаем α=0,75;

поскольку

σ_bp /R_bp= 7.7909/20 = 0,389<α, то σ₆ = 0,85·40· σ_bp /R_bp = 0,85·40·0.389 = 13.244 МПа.

Таким образом, первые потери и соответствующие напряжения в напрягаемой арматуре будут, равны;

σ_losl = σ₁+ σ₂ + σ₃+ σ₆ = 180.9945 МПа; σ_spl = σ_sp - σ_losl = 700–180.9945 = 519.0055 МПа.

Усилие обжатия с учетом первых потерь и соответствующие напряжения в бетоне составят:

Р_l = σ_sр1·А_sр,tot= 519.0055·804=417.28·10³Н = 417.28 кН; σ_bp=P_I/A_re_d= 417,28·10³/54927 = 7,597 МПа.

Поскольку

σ_bp /R_bp= 7,597/20=0,3798<0,95,

то требования табл. 7 [2] удовлетворяются.

Определим вторые потери предварительного напряжения арматуры по поз. 8 и 9 табл. 5 [2].

Потери от усадки бетона σ₈ = 35 МПа.

Потери от ползучести бетона при σ_bp /R_bp= 0,318< 0,75 будут равны:

σ₉ = 150 • 0,85· σ_bp /R_bp= 150·0,85·0,3798 = 48,4308 МПа.

Таким образом, вторые потери составят

σ_l_os₂ = σ₈+ σ₉ = 35+48,4308=83,4308 МПа,

а полные будут равны:

σ_l_os = σ_l_os₁+ σ_l_os₂ = 180,9945+83,4308=264,4253 МПа>100 МПа.

Вычислим напряжения в напрягаемой арматуре с учетом полных потерь и соответствующее усилие обжатия:

σ_sp₂ = σ_sp – σ_l_os = 700–264,4253=435,5747 МПа;

Р₂ = σ_sр2·А_sр,tot= 435,5747·804=350,202·10³Н = 350,202 кН.

Проверку образования трещин выполняем по формулам п. 4.5 [2] для выяснения необходимости расчета по ширине раскрытия трещин.

Определим расстояние r от центра тяжести приведенного сечения до ядровой точки, наиболее удаленной от максимально растянутой внешней нагрузкой грани сечения. Поскольку N=398,3748 кН > Р₂ = 350,202 кН, то величину г вычисляем по формуле:

r = W_pl /[A + 2 α ·(A_sp + A'_sp)] = 3,1775·10⁶/[250·200+2·6,129·(804)] = 53,0862 мм

Тогда М_rp=Р₂(е_ор2+г) = 350,202·10³·(0+53,0862) = 18,5909·10⁶ Н·мм = 18,5909 кН·м; соответственно М_crc = R_btserW_pl + М_rp = 1,95·3,1775·10⁶ + 18,5909·10⁶ =59,2823·10⁶Н·мм =59,2823 кН·м.

Момент внешней продольной силы M_r = N(е_о + г) = 22,6242 кН·м,

Поскольку М_crc = 59,2823 кН·м >M_r = 22,6242 кН·м, то трещины не образуются и расчет по раскрытию трещин не требуется.

Расчет элементов верхнего пояса фермы. В соответствии с эпюрами усилий N и М,

наиболее опасным в верхнем поясе фермы будет сечение 2 с максимальным значением продольной силы. Для сечения 2 имеем усилия от расчетных нагрузок:

N = 492,69 кН; М =2,53 кН·м; N_L = 355,18 кН; М_L = 1,82 кН·м.

Расчетная длина в плоскости фермы, согласно табл. 33 [2], при эксцентриситете

е₀= M/N = 3,7050 мм <h/8 = 22,5 мм будет равна ℓ₀= 0,9·ℓ= 0,9·3,224 = 2,9016 м.

Находим случайный эксцентриситет е_а>h/30 = 180/30 = 6 мм; е_а ≥ 10 мм; принимаем е_а = 10 мм.

Так как ℓ₀ = 2,9016< 20h= 3.6, то расчет прочности ведем как для сжатого элемента.

Тогда требуемая площадь сечения симметричной арматуры будет равна:

Принимаем конструктивно 4Ø10 A-III, (A_s=A'_s=314мм²).

При этом μ =(A_s+A'_s)/(b·h)=2·226/(300·300)=0,5 > 0,2% (при ℓ₀/h > 10).

Попречную арматуру конструируем в соответствии с требованиями п.5.22[2] из арматуры класса Вр-I диаметром 4 мм, устанавливаемую с шагом s=200 мм, что не менее 20d=20·12=240 мм и не более 500 мм.