Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc= acrc1- a’crc1+ acrc2 = 0,103 - 0,04+0,06 = 0,123мм < 0,4мм.
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
acrc= acrc2= 0,06мм < 0,3мм.
Условия удовлетворяются, ширина раскрытия трещин не превосходит допустимого значения.
Ширину раскрытия трещин наклонных к продольной оси и армированных поперечной арматурой определяют по формуле:
φℓ коэффициент равный 1,0 при учете кратковременных нагрузок, включая постоянные и длительные нагрузки непродолжительного действия и 1,5 для тяжелого бетона естественной влажности при учете постоянных и длительных нагрузок продолжительного действия.
гдеАsw = 1.134см2-площадь сечения поперечных стержней 9Ø4Вр-I
Напряжение в наклонных сечениях
гдеQbt = 0,8φb4·(1 + φn)·Rbt,ser ·
=52,5 кНТак как σsw < 0 по расчету, следовательно раскрытие трещин не происходит.
Предельный прогиб:
;Заменяющий момент: М=27.67 кНм;
Суммарная продольная сила:
кН;Эксцентриситет:
см; , ;Принимаем
1.Находим коэффициент характеризующий неравномерность деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:
;Вычисляем кривизну оси при прогибе:
где
; ; ; - плечо внутренней пары сил.Вычисляем прогиб:
< 3,23 см.Лестничная площадка представляет плиту толщиной 90 мм., обрамленную по периметру ребрами высотой 220 мм. Лобовое ребро высотой 320 мм. имеет по всей длине выступ для опирания лестничных маршей. Размеры площадки в плане 1450х3080. Продольные ребра имеют выступы по 140 мм. для опирания площадки на стены.
Собственный нормативный вес плиты
ВИД НАГРУЗОК | НОРМАТ. НАГР. | КОЭФ. | РАСЧЕТ | |
ПОСТОЯННЫЕ | ||||
Собственный весОтделочный слой | 0,09х25000х9,810,02х1800х9,81 | 2207353,16 | 1,11,2 | 2427,9423 |
ВРЕМЕННЫЕ | ||||
Временная расчетная | 3000 | 1,2 | 3,600 | |
Итого: | 5560,16 | 6450,9 |
С некоторым запасом прочности для полосы марша шириной b=1 м. расчетный изгибающий момент определяется как для свободно опертой балки пролетом l=1105 мм.
Н×м.Размещая арматуру ближе к нижней грани плиты, определяем
где h – рабочая высота сечения,
а = 1,5 см. – защитный слой,
h0=9-2=7 см.
Для бетона В20 расчетное сопротивление Rв=11.5 МПа, коэффициент условий работы gв=0,9.
;определяем x=0,0184, h=0,9908
Укладываем сетку с-1 из арматуры Æ4 мм. ВР-I шагом S=260 мм.
На лобовое ребро действуют следующие нагрузки:
постоянная и временная, равномерно распределенные от половины пролета полки и от собственного веса.
qk – нагрузка от лестничного марша;
qc.в. - нагрузка от массы лобового ребра;
qпл. - нагрузка от плиты.
Нагрузка на лобовое ребро от маршей:
где Q – поперечная сила на опоре от ЛМ Q=9,22 кН.;
а – ширина марша, а=1,05 м.
Н/м.Расчетная нагрузка на полку площадки от половины ее пролета:
Н/м.Нагрузка от собственной массы лобового ребра:
Н/м.Полная расчетная нагрузка на ребро:
Н/м.Расчетный изгибающий момент:
Нм=1313,7 кНсм.Ребро заделывается в стену лестничной клетки на 200 мм.
Расчетный пролет ребра
мм.Расчетная поперечная сила:
Н.=18,77 кН.Лобовое ребро рассматривается как тавровое сечение с полкой в сжатой зоне.
Расчетная ширина полки вf при
принимается не более а/2 и не более 6hf+в
см. м.=55 см.Принимаем меньшее значение
см.Расчетное сопротивление бетона класса В20 на сжатие Rв=11,5 МПа, на растяжение Rвf=0,9 МПа, коэффициент условий работы gв2=0,9.
Расчетное сопротивление арматуры А-III Rs=365 МПа.
Для определения случая расчета таврового сечения определяется изгибающий момент, воспринимаемый полкой сечения при x=hf, х – высота зоны сжатого бетона.
мм.=29 см.; Н×см.; Н×см.Условие соблюдается, нейтральная ось проходит в полке.
см.По таблице коэффициентов находим:
h=0,9893, x=0,0214.
см2.Принимаем Æ10 А-III, Аs=1.57 см2.
Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось С
где
В расчетном наклонном сечении
, тогда см.,что больше, чем
см.Вычисляем
следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.
По конструктивным требованиям принимаем закрытые хомуты (учитывая изгибающий момент на консольном выступе) из арматуры диаметром 6 мм. класса А-I, шагом 150 мм.
Консольный выступ для опирания сборного марша армируют сеткой С3 из арматуры диаметром 6 мм. класса А-I, поперечные стержни скрепляют с хомутами каркаса К-1 ребра.
Расчет пристенного ребра лестничной площадки выполняем аналогично расчету лобового ребра без учета нагрузки от лестничного марша.
Нагрузка от полки
Н/м.;Собственная масса ребра
Н/м.Расчетная нагрузка на 1м. ребра: