Проектирование сборных железобетонных элементов каркаса одноэтажного промышленного здания (стр. 7 из 7)
По серии ПК01-129/78 принимаем размеры сечения нижнего пояса bxh = 280х200 мм. Расчет нижнего пояса производим по прочности (подбор напрягаемой арматуры) и трещеностойкости (проверка по образованию и раскрытию трещин).
Подбор напрягаемой арматуры
Из таблицы 9 следует, что наибольшее растягивающее усилие действует во второй панели нижнего пояса (N = 632,1 кН).
Требуемая площадь сечения напрягаемой арматуры определяем как для центрально-растянутого элемента:
Asp = N/(γs6∙Rs) = (632.1)/(1,15∙1080*100) = 4.9 cм2,
где γs6 ≈ η = 1,15.
Принимаем 10Ø9 K-7 (Аsp = 5.1 cм2). В нижнем поясе конструктивно предусматриваем 4Ø10 А-III (Аs = 3.14 cм2).
Таблица 10
Расчетные усилия в элементах фермы
| Элемент | Номер | Расчетное усилие |
| фермы | стержня | для основного сочетания |
| 1-5 | -622,1 | |
| Верхний | 5-6 | -632,1 |
| пояс | 6-7 | -621,3 |
| 1-2 | 561,5 | |
| Нижний | 2-3 | 591,0 |
| пояс | ||
| 2-6 | -35,3 | |
| Стойки | 3-8 | -35,3 |
| 5-2 | 62,0 | |
| Раскосы | 2-7 | 33,7 |
Коэффициент армирования нижнего пояса:
µ = (Asp + As)/b∙h = (4.9+3.14)/28*20 = 0,014 или 1,4%.
Проверка трещеностойкости
Для оценки трещеностойкости предварительно напряженного нижнего пояса фермы необходимо вначале определить потери предварительного напряжения.
При механическом способе натяжение допустимое отклонение р величины предварительного напряжения σsp принимаем p = 0,05∙σsp, тогда σsp + p =σsp + 0,05∙σsp ≤ Rs,serи σsp = 1295/1,05 = 1233 МПа< Rs,ser=1295 МПа. Принимаем σsp = 1200 МПа.
Коэффициент точности натяжения арматуры
γsp = 1 – Δγsp = 1 – 0,1 = 0,9.
Площадь приведенного нижнего пояса:
Ared = A + α1∙Asp + α2∙As = 28∙20 + 5,1∙5.54 + 3,14∙6.15 = 607.6 cм2,
где α1 = Esp/Eb = 180000/32500 = 5,5;
α2 = Es/Eb = 200000/32500 = 6,15,
Первые потери
1. От релаксаций напряжений в арматуре
σ1 = (0,22∙σsp/Rs,ser – 0,1)∙σsp = (0,22∙1200/1295 – 0,1)∙1200 = 124.6 МПа.
2. От разности температур (Δt = 65ºС): σ2 = 1,25∙Δt = 1,25∙65 = 81,25 МПа.
3. От деформации анкеров у натяжных устройств
σ3 = Δl∙Esp/l = 0.26∙180000/1900 = 18,7 МПа,
где Δl = 1,25 + 0,15∙d = 1,25 + 0,15∙9 = 2.6 мм – смещение арматуры в инвентарных зажимах; l = 19000 мм – длина натягиваемой арматуры d =9 мм – диаметр арматуры.
4. От быстро натекающей ползучести. Усилия обжатия с учетом потерь по позициям 1,2,3.
P0 = Asp∙(σsp – σ1 – σ2 – σ3) = 510∙(1200 – 124.6 – 81,25 – 18,7) = 497.5 кН.
Сжимающее усилие в бетоне от действия этого усилия
σbp = P0/Ared = 497482/607.6 = 8,19 МПа < Rbp = 28 МПа.
Коэффициент α = 0,25 + 0,025∙Rbp = 0,25 + 0,025∙28 = 0,95 > 0,85,
принимаем α = 0,75.
При σbp/Rbp = 8,18/28 = 0,296 < 0,75 потери от быстро натекающей ползучести по формуле:
σ6 = 40σbp/Rbp = 40*0.85*0.296=10.0 МПа.
Итого первые потери:
σlos1 = σ1 + σ2 + σ3 + σ6 = 124.6+81.25+18.72+10=234.6 МПа.
Вторые потери
1. Осадка бетона класса В40 - σ8 = 40 МПа.
2. От ползучести. Усилие обжатия с учетом первых потерь
Р1 = 510∙(1200 – 234.6) = 492.354 MН;
сжимающие усилие в бетоне
σbp = 492.4*100/607.6 = 8,1 МПа.
При уровне напряжения:
σbp/Rbp = 8,1/28 = 0,29 < α = 0,75 потери от ползучести
σ9 = 0,85∙150∙σbp/Rbp = 0,85∙150∙0,29 = 36,9 МПа.
Итого вторые потери:
σlos2 = 40 + 36,5 = 76,9 МПа.
Полные потери:
σlos = σlos1 + σlos1 = 234.6 + 76,9 = 290 МПа, что больше 100 МПа.
Усилие обжатия с учетом полных потерь и наличия ненапрягаемой арматуры:
при γsp = 0.9
Р2 = γsp(σsp – σlos)∙Asp – (σ6 + σ8 + σ9)∙As = 0.9∙(1200 – 311.5)∙5.1 – (10 + 40 + 36.9)∙3.14 = 380.5 кН;
Усилие трещенообразования определяем при γsp = 0,9 и вводим коэффициент 0,85, учитывающий снижение трещеностойкости нижнего пояса в следствие влияния изгибающих моментов, возникающих в узлах фермы:
Ncrc = 0,85[Rbt,ser∙(A + 2α2∙As) + P2] = 0,85∙[0.21∙(56 + 2∙5,1∙5.54) +380.5]=
= 381.5 кН.
Так как Ncrc = 381.5 кН < N = 454.6 кН, в нижнем поясе образуются трещины и необходимо выполнить расчет по раскрытию трещин.
Приращение напряжений в растянутой арматуре:
σs = (Nn – P2)/Asp = (454.6 – 380.5)/5.1 = 145 МПа.
Ширинараскрытиятрещин:
acrc1 = 1,15∙δ∙φl∙η∙σs/Esp∙20∙(3,5 - 100µ)∙3√d = 1,15∙1,2∙1,0∙1,2∙97/180000∙20х
х(3,5 - 100∙0,01)∙3√9 = 0,09 мм.
Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки
acrc= acrc1 = 0,09 < [acrc1] = 0,15.
Тогда acrc= acrc1- acrc1/ + acrc2=0,09<0.15
Расчет верхнего пояса
Наибольшее сжимающие усилие, действующее в четвертой панели верхнего пояса. равно N = 632.1 кН.
Так как расчетный эксцентриситет продольной силы е0 = 0, верхний пояс рассчитываем с учетом только случайного эксцентриситета еа, равного наибольшему из следующих значений:
еа = l/600 = 3010/600 = 5 мм,
где l = 3010 – расстояние между узлами верхнего пояса;
еа = h/30 = 20/30 = 0,66 см,
еа≥1см
окончательно принимаем е0 = еа = 10 мм.
Расчетные длины верхнего пояса при е0 = 10 мм < 0,125h = 0,125∙200 = 25 мм:
- в плоскости фермы
l0 = 0,9∙l = 0,9∙301 = 270 см; l0/h = 270/20 = 13,5>4;
Условная критическая сила
I=bh3/12=28*202/12=18666.7см4
φl = 1+β(MiL/M)=1+1*53,2/38=1.87
ML=53,2
MiL=ML+NL(h0-a)/2=0+632,1*0.12/2=38
δе = е0/h = 0,01/0,2 = 0,05 > δe,min = 0,5 – 0,01l0/h – 0,01Rb = 0,167
Принимаем δе =0,16
Задаемся в первом приближении коэффициентом армирования μ = 0,024.
Коэффициент увеличения начального эксцентриситета
η = 1/(1 – 632,1/2137,9) = 1.42.
Расчетный эксцентриситет продольной силы
е = η·е0 + 0,5·h – а = 1,42*1 + 0,5·20 – 4 = 7,42cм.
Определим требуемую площадь сечения симметричной арматуры по формулам:
1. ξR = ω/(1 + (Rs/σsc,u)·(1 – ω/1,1)) = 0,6916/(1+(365/400)(1– 0,6916/1,1) = 0,485,
где ω = 0,85 – 0,008Rb = 0, 85 – 0,008∙0,9∙22 = 0,6916;
σsc,u = 400 МПа при γb2 > 1.
2. αn= N/(Rbbh0) = 632,1∙103/0,9*22*100*28*16 = 0,7.
3. αs= αn (e/h0-1+ αn /2)/(1-δ) = 0.7(7,42/16-1+0.7/2)/(1-0.25)<0
4. δ = а/h0 = 4/16 = 0,25.
При αs<0 требуемая площадь сечения симметричной арматуры принимается конструктивно
Окончательно принимаем в подкрановой части колонны у граней, перпендикулярных плоскости изгиба по 4Ø16 АIII (As = As` = 8,04 см2).
Расчет элементов решетки
Растянутый раскос .
Поперечное сечение раскоса 140х140 мм. Расчетное усилие N = 62,8 кН.
Требуемая площадь сечения растянутой арматуры
As = N/Rs = 62,8∙103/0,95*1080*100 = 1,2 см2
Принимаем 4Ø9 К-7 (As = 2,04см2).
Проверяем продолжительную ширину раскрытия трещин при действии N с учетом влияния жесткости узлов.
Ncrc = 0,85[Rbt,ser∙(A + 2α2∙As) + P2] = 0,85∙[0.21∙(56 + 2∙2,04∙5.54) +132,7]= 125,9 кН.
Р2 = γsp(σsp – σlos)∙Asp – (σ6 + σ8 + σ9)∙As = 0.9∙(1200 – 311.5)∙2,04 – (10 + 40 +36.9)∙0 = 132,7 кН;
Так как Ncrc = 125,9 кН > N = 62.8 кН, в нижнем поясе трещины не образуются, и поэтому выполнять расчет по раскрытию трещин не требуется.
Вследствии того, что значения усилий в стержнях (раскосах и стойках) различаются незначительно принимаем их одного размера и с одинаковой арматурой. Арматура для стоек – конструктивных соображений принимается 4Ø12 А – III.
Список литературы
1. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М., 1989.
2. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. М.,1985.
3. Заикин А.И. Железобетонные конструкции одноэтажных промышленных зданий. (Примеры расчета). М., 2002.
4. Байков В.Н. Железобетонные конструкции. М., 1991.
5. Улицкий И.И. Железобетонные конструкции. Киев, 1959.
6. Линович Л.Е. Расчет и конструирование частей гражданских зданий. Киев, 1972.