Определяем
:т >
, т.е. для расчета прочности каркаса принимаем т = =0,156;для расчета прочности обшивок принимаем т = 0,738.
Положение нейтральной оси определяем с учетом коэффициента податливости соединений ребер каркаса с обшивками при т = 0,738, т.е. при т для определения напряжений в обшивках.
Определяем положение нейтральной оси:
см.Моменты инерции будут равны:
= 1637,7 + 85(9,5 – 8,75)2 = 1685,5 см4; = [36·13/12 + 36(18,5 – 8,75)2]l,4 = 4795,4 см4; = [50·13/12 + 50(8,75 – 0,5)2]1,4 = 4770,2 см4.Для определения напряжений в ребре каркаса положение нейтральной оси определяем при
= 0,156:Моменты инерции:
= 1637,7 + 85(9,5 – 9,23)2 = 1643,9 см4; = l,4[36·l3/12 + 36(18,5 – 9,23)2] = 4335,2 см4; = 1,4[50·13/12 + 50(9,23– 0,5)2] = 5340,7 см4; = 736,25 + 0,7382(4335,2 + 5340,7) = 6006,2 см4.Определяем напряжение в ребре каркаса и обшивках.
Определяем коэффициент
для определения напряжений в обшивках:Определяем напряжения в обшивках:
в нижней обшивке
кН/см2;в верхней обшивке
кН/см2;Определяем напряжения в каркасе.
Определяем коэффициент
:В растянутой зоне ребра
кН/см2В сжатой зоне ребра
кН/см2Статический момент относительно сдвигаемого сечения равен
= 50·1,4(9,23 – 0,5) + 5·8,23·4,115 = 781,9 см3.Приведенный момент инерции согласно формуле [16] равен:
= 1643,9 + 0,1562· (4335,2+5340,7) = 1879,4 см4; = (17,37·781,9)/(1879,4·50) = 0,145 кН/см2.Проверка прочности элементов плиты
Прочностные показатели материалов
В соответствии с ГОСТ 18124 – 75* первый сорт прессованного асбестоцементного плоского листа имеет временное сопротивление изгибу 23 МПа. Временное сопротивление изгибу для расчета плиты, равное 23•0,9 = 20,7 МПа. Принимаем значения расчетных сопротивлений асбестоцемента, соответствующие временному сопротивлению изгиба 20 МПа (Rc = 30,5 МПа, Rt = 8,5 МПа и Rst = 14,5 МПа).
Расчетные сопротивления следует умножить на коэффициент условия работы
Тогда
= 3,05·0,7 = 1,83 кН/см2; = 0,85·0,7 = 0,6 кН/см2; = 1,45·0,7 = 1,5 кН/см2.Определение расчетных сопротивлений каркаса
и производится по СНиП II–25–80 "Деревянные конструкции" для древесины II категории расчетное сопротивление древесины вдоль волокон сжатию = 13 МПа, растяжению = 10 МПа, скалыванию = 1,6 МПа.Проверки прочности элементов плиты:
в обшивке
0,68 кН/см2< =1,83 кН/см2; 0,58 кН/см2< = 0,6 кН/см2;в ребре каркаса
0,421 МПа < = 1,3 кН/см2; 0,449 МПа < = 1,0 кН/см2; = 0,145 кН/см2< = 0,16 кН/см2.Расчет и проверка прогиба плиты
Изгибная жесткость
= 1979,4·104 МПа·см4Максимальный прогиб плиты
(5/384)(2,9·4504·0,5)/(1897,4·104·100) = 0,81 см.Предельный прогиб
0,81 см < (l/250)=1,8 см.Вывод:
Подобранное сечение удовлетворяет условиям прочности и жесткости.
Расчет арки
Склад сыпучих материалов пролетом 62 м представляет собой А–образную арку, в качестве несущих конструкций которой применена стрельчатая арка треугольного очертания с затяжкой. Геометрическая схема – трехшарнирная статически неопределимая арка с затяжкой
Сбор нагрузок на несущий элемент полуарки
Несущий элемент арки – клееная деревянная балка прямоугольного сечения.
Шаг арок – 4,5 м.
Ширина сбора нагрузок – 4,5 м.
Постоянные нагрузки
Нормативная нагрузка от собственной массы несущей конструкции вычисляется приблизительно по эмпирической формуле:
=(0,465+ 1,344) / [1000/ (7∙ 64) - 1]= 1,47 кН/м2;kсм= 7 – коэффициент собственной массы конструкции;
кН/м2 – нормативная нагрузка от массы покрытия; кН/м2 – нормативная снеговая нагрузка;Погонные нагрузки на полуарку
Нормативная постоянная
кН/м;Расчетная постоянная
кН/м;Нормативная снеговая
кН/м;Расчетная снеговая
кН/м;Ветровая нагрузка
Ветровая нагрузка принимается по табл.5 и приложению 3 СНиПа [1].
Город Березники находится во II ветровом районе, нормативное ветровое давление на покрытие Wo= 0,3 МПа.
Расчетное значение ветровой нагрузки определяется по формуле
W= Wo∙ k∙ c∙ γf;
где k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;
c – аэродинамический коэффициент, учитывающий форму покрытия
(cе1= 0,4+ (0,8- 0,4)∙ (45- 40) / (60- 40)= 0,5; cе2=-0,4);
γf = 1,4 – коэффициент надежности по нагрузке;
Рис. 4. Схема загружения арки ветровой нагрузкой
Погонные расчетные значения ветровой нагрузки
W1= W1∙ B= 0,3∙ 0,50∙ 0,5∙ 1,4∙ 4,5= 0,473 кН/м;
W2= W2∙ B= 0,3∙ 0,65∙ 0,5∙ 1,4∙ 4,5= 0,614 кН/м;
W3= W3∙ B= 0,3∙ 0,85∙ 0,5∙ 1,4∙ 4,5= 0,803 кН/м;
W4= W4∙ B= 0,3∙ 1,0∙ 0,5∙ 1,4∙ 4,5= 0,945 кН/м;
W5= W5∙ B= 0,3∙ 1,0∙ 0,4∙ 1,4∙ 4,5= 0,756 кН/м;
W6= W6∙ B= 0,3∙ 0,85∙ 0,4∙ 1,4∙ 4,5= 0,643 кН/м;
W7= W7∙ B= 0,3∙ 0,65∙ 0,4∙ 1,4∙ 4,5= 0,491кН/м;
W8= W8∙ B= 0,3∙ 0,50∙ 0,4∙ 1,4∙ 4,5= 0,378 кН/м;
Расчет сочетаний нагрузок
Расчет сочетаний нагрузок производим по правилам строительной механики на ЭВМ с использованием расчетного комплекса «Лира Windows 9.0»
Сочетание нагрузок
Расчетные сочетания нагрузок принимаются в соответствии с п.п. 1.10.-1.13.СНиП [1]. Расчет ведется на одно или несколько основных сочетаний нагрузок.