Проектирование железобетонных конструкций многоэтажного здания (стр. 2 из 2)

где:

- удельный вес железобетона 25 кН/м³

b - ширина второстепенной балки

γ_fm – коэффициент надёжности по нагрузки 1,1

полезная нагрузка:

p^пол = р + b =4×2 =8 кН/м

полная расчётная нагрузка на 1 погонныё метр :

q = q^пол +p^пол= 8+8,0905 =16,095 кН/м

Вычисление расчётных усилий.

У статистических расчётов второстепенных балок с разными пролётами или такими, которые отличаются не более чем 20%, расчётные моменты определяют, используя метод гранитного равновесия.

Момент в первом пролёте:

M₁=

кН*м

Момент на опоре В:

Момент в средних пролётах и на опоре С:

M₂=

кН*м

М_с=- 33.25 кН ·м

Определение поперечных сил Q

на крайней опоре:

Q_А=(q×а₁)= 16.0905 × 5.76x0.4=37.07 кН

на средней опоре:

Q_B=-(q×а₂)= 16.0905 × 5.75x0.6=-55.51 кН

в остальных опорах:

Q_B=(q×а₃)= 16.0905 × 5.75x0.5=46.26 кН

Уточнение размеров второстепенных балок.

Необходимой толщиной плиты задаёмся с экономических размышлений % армирования плиты в пределах µ=0,8-1% принимаем µ=0,8% по max пролётном моменте. M_max=M₁= 64.97кН/м при b =100 см.

Полезная высота сечения плиты при

ξ =μ*(R_S/R_B*γ_b₂)=0.01*(365/14.5*0.9)=0.279

где R_b=14.5 МПа - расчётное сопротивление бетона на сжатие ( для класса В-25);

R_s=365 МПа расчётное сопротивление арматуры при растяжении (для класса А 400С);

γ_b₂=0.9 – коэффициент условия работы бетона.

Используем таблицу коэффициентов для расчёта изгибающих элементов армированных одиночной арматурой, по величине ξ находим соответствующие ему коэффициент α_m=0,241

b- ширина второстепенной балки

Полная высота сечения

h= h₀+а=29.25+3=32.35 см ;

принимаем h = 35см и b = 18 см

Подбор арматуры плиты перекрытия

Сечение	М, кН*см	ξ	Необходимая арматура	Необходимая арматура
Сечение	М, кН*см	ξ	Необходимая арматура	Количество и тип сеток	A_s_,, см²
Пр1	4853	0,9036		4014	6.16
Оп В	4844	0,9036		3016	6.03
Пр2	3325	0,9364		4012	4.52
Оп С	3325	0,9364		3012	3.39

Расчёт наклонных сечений на поперечную силу:

При максимальном диаметре продольной арматуры Ø14 из условия свариваемости принимаем для расчёта поперечную арматуру, принимаем Ø6А240С (А_sw₁= 0.283см²) при 2-х каркасах (n=2) (А_sw=2 ×А_sw₁=2×0.283=0.566 см²)

По конструктивным требованиям шаг поперечных стержней:

Проверяем условия по проценту армирования:

Определяем единичные усилия воспринимаемые поперечными стержнями

R_sw=175 МПа

Длина проекции наибольшего невыгодного сечения

h₀=h-a=30-3=27см, с≤2h₀

Определяем усилие, воспринимаемое поперечными стержнями

Q_sw= q_sw × c=660,3×107,4=70916=70,92kH

Определяем усилие, воспринимаемое бетоном

Определяем условие прочности

Q_max< Q_sw+ Q_b

74,3kH<70,92+70,95=141,87 kH Поперечная арматура для второстепенной балки применяется Ø6А240С с шагом S₁=15cм на приопорных участках длиной 1/4длины пролёта, а в середине пролёта с шагом S₂=30см.

2. Расчёт и конструирование монолитной железобетонной колоны

Исходные данные:

бетон класса В30; R_b=17 МПа;

арматура продольная класса А400С, R_s=365 МПа;

арматура поперечная класса А240С;

высота этажа Н_эт=4,2 м;

Выбор расчётной схемы

Закрепление колоны первого этажа при вычислении расчётной длины и коэффициента продольного отгиба φ принимают шарнирно-неподвижным на уровне перекрытия и защемлённой в соединении с фундаментом.

Вычисление усилий в колоне первого этажа

Нагрузка на колону передаётся от главных балок с учётом их нераздельности. Постоянная нагрузка составляется с собственного веса элементов перекрытия и веса колон. Временная нагрузка вычисляется из условия технологического процесса и принимается в соответствии к заданию на курсовой проект.

Собираем грузовую площадь на колону:

А_гр=6×6=36 м²

Расчётная длина колоны

L₀¹=h_эт+0,15=4,2+0,15=4,35 м; L₀²= L₀³= L₀⁴=4,2 м.

Сечение колоны принимаем 400×400 мм

Вычисление нагрузок на колону

Вес колон 1-й этаж

G¹_c =a_col*b_col*l₀¹*ρ*y_fm=0.4*0.4*4.35*25000*1.1=17.4 кН

2-ой этаж

G²_c….. G⁴_c=0.4*0.4*4.2*25000*1.1=14.4+3*16.8=16.8 кН

Общий вес колон

G_c=Σ Gⁿ_c= G¹_c+(n-1)* G²_c=17.4+3*16.8=67.8 кН/

Расчётные нагрузки.

1.от веса покрытия

G_пок=g_пок*А_гр=4,07*36=146,52 кН

2.от веса всех перекрытий

G_пок=g_пер*А_гр*(n-1)=3,08*36*3=332,64 кН

3.от веса второстепенных балок

G_вт.бал.=n(b_вт.бал.*l_вт.б.*3*γ_fm)=4(0.35*0.18*6*25*3)=113.4 кН

4.от веса главных балок

G_гл.бал=4(0,5*0,25*6*25)=75кН

Итого :

G=ΣG=67.58+146.52+332.64+113.4+75=735.14 кН

Кратковременная нагрузка

P=4*36+0.7*36=169.2 кН

Полная нагрузка:

N_tot=G+P=735,14+169,2=904,34 кН

Площадь поперечной арматуры при φ= 0,9

A_s_._tot=((N_tot/φ)-R_b*a_col*b_col))/R_sc=((90434/0.9)-1700*40*40)/36500= -71.76 см².

Армирование принимаем конструктивно :

Продольную арматуру колоны колонн на всех этажах принимаем 4Ø16А400С2.

Поперечную арматуру принимаем конструктивно, из условия свариваемости Ø6. Шаг поперечных стержней назначаем в пределах:

S≤(15…20)d и S = 200

3. Расчёт и конструирование фундамента

Исходные данные:

Бетон класса В20 R_b=11.5 МПа, R_bt=0.9 МПа

Арматура класса А400С, R_s=365 МПа

Расчётное сопротивление грунта R₀=0.2 МПа

Глубина сезонного промерзания грунта H_r=0.63см

Вычисление размеров подошвы фундамента

Плаща подошвы фундамента вычисляется по формуле:

Где N_n=N_tot/1.1=904.34/1.1=822.13 кН продольное усилие по второй группе предельных состояний передаваемое фундаменту колонной;

γ_m =20 кН/м³средний вес единицы объема фундамента и грунта над ним;

H₁=m_zH_r=0.7×0.9=0.63 см глубина заложения фундамента.

Таким образом:

A_f=822.13*10³/(0.2-0.02*0.63)*10⁶=4.39 м²

Размеры подошвы фундамента в плане принимаются кратными 30см

a_f=b_f=

Принятые размеры a_f=b_f=2,1 м A_f=a_f*b_f=4.41м²

Вычисление высоты фундамента

Рабочая высота разреза плитной части фундамента вычисляется из условия продавливания по формуле:

Где N= 904,34 kH продольное усилие, которое действует с коэффициентом надёжности по нагрузке γ_m>1;

Давление на грунт под подошвой фундамента от действия продольного расчётного усилия вычисляется по формуле:

P=N/A_f=904.34/4.41=205.07 кН/м²=0,20507 МПа

Таким образом

H₀=0.5*

=0.452329315-0.2=0.252 м.

Полная высота фундамента при наличии бетонной подготовки вычисляется по формуле:

Н=Н₀+а =25+3,5=28,5 см

Оптимальную высоту фундамента, исходя уз условия конструирования

Н_min=b_col+25=30+20=55см, принимаем Н=60 см выполняет его двухступенчатых с высотой ступеней по 30см

Вычисление изгибающих моментов

В разрезе 1-1

M₁=0.125*p*(a_f-a_col)²*b_f=0.125*0.205(210-40)²*210*10²=15551812.5 кН*см.

В разрезе 2-2

M₁=0.125*p*(a_f-a₁)²*b_f=0.125*0.319(210-110)²*210*10²=5381250 кН*см.

Вычисление площади сечения арматуры

В разрезе 1-1

A_s1=M₁/0.9*H₀*R_s=15551812.5/0.9*365*56,5*10²=8.4 см²

H₀=60 – 3.5=56.5 см

В разрезе 2-2

A_s₂=M₂/0.9*H₀₁*R_s=5381250/0.9*365*26,5*10²=6,2 см²

h₀₁=30 – 3.5=26.5 см

Количество рабочих стержней в каждом направлении вычисляем по большим значениям А_s=8,4 см²_,исходя из максимального допустимого расстояния между стержнями S=20 см.

Таким образом

N=(a_f - 2*5/S)+1=((210-10)/20)+1=11 стержней

Принимаем 12стержней Ø14А400С, A_s=9,23 см²с шагом 200см.