Конструктивная схема одноэтажного промышленного здания (стр. 2 из 6)

Х_c=(A_ch·X_cho+A_sh· X_sho)/( A_ch+ A_sh+2A_ft)

Х_c=(18,1·83+51· 40,5)/( 18,1+ 51+2*32,4) =26,7 см

где X_cho– расстояние от оси Y₀-Y₀ балки до центра тяжести окаймляющего

швеллера

X_sho– расстояние от оси Y₀-Y₀ балки до центра тяжести тормозного листа

Момент инерции площади поперечного сечения тормозной балки относительно оси Y-Y(см⁴)

I_y=I_ch+A_chX_ch²+t_shb³_sh/12+ A_shX_sh²+ t_fb³_f/12+A_ftX_c²

где X_ch-расстояние от оси Y-Yдо центра тяжести швеллера

X_sh-расстояние от оси Y-Yдо центра тяжести тормозного листа

I_ch- собственный момент инерции швеллера

I_y=63+18,1·56,3²+0,6·85³/12+ 51·13,8²+ 1,8·18³/12+32,4·26,7²=121826 см⁴

Моменты сопротивления площади поперечного сечения:

-подкрановой балки относительно оси Х-Х

W_x=2I_x/hW_x=2*68346/60=2278 см³

-тормозной балки относительно оси Y-Y

W_y=I_y/(X_c+b_f/2) W_y=121826/(26,7+18/2)=3413 см³

Статический момент (см³) половины сечения подкрановой балки относительно нейтральной оси Х-Х

S_x= A_f(h_w+t_f)/2 + A_wh_w/8

S_x= 32,4(56,4+1,8)/2 + 50,76·56,4/8=1300 см³

Проверка прочности подкрановой балки по нормальному напряжению в ее верхнем поясе производится по формуле

σ_мах=M_f/W_x+M_t/W_y<Rγ_c/γ_n

σ_мах=72900/2278+2420/3413=32,7кН/см²<33·1/0,95=34,7

Условие выполнено.

Проверка прочности балки по касательному напряжению:

τ_max=Q_fS_x/I_xt_w<R_sγ_c/γ_n

τ_max=547·1300/68346·0,9=11,6кН/см²<19,14·1/0,95=20,2

Проверка прочности стенки балки по местному напряжению от давления кранового колеса

σ_loc=γ_wfγ_fF_n/t_wl_ef<R_yγ_c/γ_n

σ_loc=1,1·1,1·315/0,9·23,4=18,1кН/см² <33·1/0,95=35 Условие выполнено.

где γ_wf- коэффициент, учитывающий неравномерность давления колес и

повышенную динамичность под стыком рельсов, принимаемый для

кранов нормального режима работы γ_wf=1,1

γ_f-коэффициент надежности по нагрузке γ_f=1,1

l_ef- условная длина распределения местного давления (см), определяемая

в сварных балках по формуле

l_ef=3,25* ³Ö(I_f/t_w)=3,25* ³Ö(336/0,9)=23,4см

где I_f- сумма моментов инерции площади сечения верхнего пояса балки и кранового рельса относительно собственных осей

I_f=b_ft·t_f³/12+I_r=18·1,8³/12+327=336см⁴

I_r- момент инерции кранового рельса, принимаемый по соответствующему

ГОСТу. =327см⁴

Проверка жесткости подкрановой балки производится по формуле

f=M_in·l²·γ_c/10·E·I_x <f_u;

f=45600·600²·1/10·20600·68346=1,2см <1,5 Жесткость соблюдена.

где f- прогиб балки от нормативной нагрузки

M_in-нормативный изгибающий момент (кН·см) в балке от загружения ее

одним краном

f_u- предельный прогиб, равный для балок под краны режимов работы

1К-6К l/400=600/400=1,5см

Перенапряжения в конструкциях не допускаются.

Обеспечение местной устойчивости элементов подкрановой балки

Общая устойчивость подкрановой балки при наличии тормозной балки обеспечена.

Местная устойчивость сжатого (верхнего) пояса подкрановой балки обеспечена, если выполняется условие

B_ef/t_f<0,5√(E/R_y)

где B_ef-ширина свеса пояса

8,55/1,8<0,5Ö(20600/33)

4,75<12,49

Условная гибкость стенки балки

λ_w=(h_w/t_w) √(R_y/E)≤ 2,2

λ_w=56,4(33/20600) ^1/2/0,9=2,173< 2,2 Условие выполняется

Определение размеров опорного ребра балки

Разрезная подкрановая балка опирается на колонну посредством опорного ребра с выступающим пристроганным торцом

Требуемая площадь сечения ребра (см²)

A_p>Q_f·γ_n/R_p· γ_c

где R_p- расчетное сопротивление стали смятию торцевой поверхности, кН/см²

A_p>547·0,95/48·1=11 см²

Ширина опорного ребра (см)

B_α=A_p/t_α=11/1,2=9,2 см

где t_α- толщина ребра, назначаемая в пределах 12…20мм. =1,2см

Принимаем B_α=180 мм

Ширина выступающей части ребра (ширина свеса B_ef) из условия обеспечения его местной устойчивости должна отвечать неравенству

B_ef/t_α<0,5√(E/ R_y)

Ширина свеса B_ef=(B_α-t_w)/2=(9,2-0,9)/2=4,15см

4,15/1,2<0,5√(20600/33)

3,46<12,49

Местная устойчивость обеспечена.

Выступающая вниз часть ребра а должна отвечать неравенству а<1,5 t_α;

Принимаем а=18мм

18≤1,5·12=18мм – условие выполняется

Определение веса и массы подкрановой балки

Вес подкрановой балки (кН):

G=ψAlγ_ct,

где ψ-строительный коэффициент, принимаемый для сварных балок с

поперечными ребрами жесткости: ψ=1,2

А- площадь поперечного сечения балки, м²

γ_ct- объемный вес стали: γ_ct=78,5 кН/м³

l-пролет балки,м

A=ΣA_i=A_w+2A_f+A_sh+A_ch=50,76+2*32,4+51+18,1=184,66см²=0,0185м²

G=1,2*0,0185*6*78,5=10,5кН

Масса подкрановой балки (т):

M=G/g

где g– ускорение свободного падения. = 9,81м/с²

М=10,5*1000/9,81=1070кг=1,07т

4.Расчет стропильной фермы

Исходные данные :

Схема : № 2. Схема компановки:№4.

Пролёт фермы :24 м.

Длинна панели нижнего пояса : 3м.

Опорная стойка : 1,6м.

Шаг фермы : 6 м.

Сталь фермы : 14Г2

Постоянные нормативные нагрузки : 0,6 – 0,2 – 0,14 – 0,4кН/м²

Вес тельфера 70 кН.

Район строительства: Вильнюс.

Рассчитать узлы :Е.

Уклон фермы : 1/8

Определим геометрические длины всех панелей поясов.

L₁₅ = L₁₄ = L₁₃ = L₁₂ = L₁₁ = L₁₀ = L₉ = L₈ = 3 м.

tg α = 1/8 α = 7⁰12’

sin α = 0.124

cos α = 0.992

L₀ = L₁ = L₂ = L₃ = L₃ = L₄ = L₅ = L₇ = L₆ = 3 м.

Определим геометрические длины всех стоек.

L’₀ = L’₁₆ = 1,6 м.

L’₂ = L’₁₄ = 1,98 м.

L’₄ = L’₁₂ = 2,36 м.

L’₆ = L’₁₀ = 2,74 м.

L’₈ = 3,1 м.

Определяем геометрические длины всех раскосов.

L’₅=L’₁₁=3,8м

Определение нагрузок на ферму.

На ферму действует два вида нагрузок:

- Постоянная от собственного веса конструкций покрытия

- Кратковременная снеговая

Таблица 1 - Нагрузки на ферму приведены в табличной форме:

Вид нагрузки	Составляющие нагрузки	Нормат. Значение нагрузки, кН/м2	Коэффи циент надеж-ности по нагрузке	Расчетное значение нагрузки, giкН/м2
Постоянная	Гравийная защита-20мм;ж/б плита	gn=0,4; 1,4	γf=1,3; γf=1,1	gn*γf=0,52; 1,54
	Гидроизоляционный рубероидный ковер в 3 слоя	0,15	1,3	0,198
	Утеплитель-пенобетоннные плиты толщиной120мм,γ=5 кН/м3	0,6	1,2	0,72
	Пароизоляция из одного слоя рубероида	0,05	1,3	0,065
	Выравнивающая цементная стяжка толщиной 20мм	0,4	1,3	0,52
	Стальные конструкции покрытия (фермы, связи)	0,4	1,05	0,42
	ИТОГО	g=3,98

Кратко-временная	Снег по всему покрытию	0,5	1,4	0,7
ВСЕГО	4,68

Собственный вес фермы со связями определяется по формуле

g_n=1,2ψ_irL, где ψ_ir=3- коэффициент веса, изменяющийся для ферм L=12…24м при нагрузке 1,4…4кН/м²

g_n=1,2·3·24=86,4 кН/м²

Полное расчетное значение снеговой нагрузки:

S=S_n·γ_f,где γ_f-коэффициент надежности по нагрузке. =1,4

S=0,5·1,4=0,7кН/м²

Нормативное значение S_n=1*S₀

S_n=1·0,5=0,5 кН/м²

Расчетное значение погонной постоянной нагрузки (кН/м), где В=6м-шаг фермы

g₁=gB=3,98·6=23,88кН/м

Расчетное значение погонной снеговой нагрузки(кН/м)

S₁=SВ=0,7·6=4,2кН/м

Узловая нагрузка на промежуточные узлы фермы (кН)

F₁=(g₁+S₁)·d,

где d=3м- длина панели верхнего пояса

F₁=(23,88+4,2)·3=84,24 кН

Нагрузка на надопорный узел F₂ будет вдвое меньше, так как она собирается с половины панели

F₂=0,5 F₁

F₂=0,5·84,24=42,12 кН

Опорные реакции определяются по формуле V=ΣF_i/2,

где ΣF_i- сумма всех узловых нагрузок на ферму

V=8*84,24/2=336,96 кН

Определение усилий в стержнях фермы

Загружение 1

Эпюра N

Единицы измерения - кН

№ элем	N(кН)	№ элем	N(кН)	№ элем	N(кН)
1	-337	12	-641	23	-45
2	-337	13	-703	24	-131
3	0	14	-676	25	-229
4	447	15	-676	26	53
5	643	16	-703	27	64
6	693	17	-641	28	236
7	693	18	-521	29	492
8	643	19	-229	30	53
9	447	20	-131	31	64
10	0	21	-45	32	236
11	-521	22	85	33	492

Усилия ( нормальные силы ) в стержнях фермы пролетом 24 м

Элементы фермы	Обозначение стержней	Усилия в стержнях, кН
		Сжатие	Растяжение
Верхний пояс	1817161514131211	521641703676676703641521
Нижний пояс	345678910	04476436936936434470
Раскосы	3332313026272829	49223664535364236492
Стойки	2192021222324251	3372291314545131229337	85

Подбор уголковых профилей для стержней фермы