Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
«Расчет балки таврового сечения по двум группам предельных состояний»
Задание и исходные данные
1. Рассчитать арматуру тавровой балки;
2. Рассчитать максимальный прогиб.
| Номер варианта | Номер схемы | Нагрузка  ,кН/м | Нагрузка  ,кН/м | Длина  ,м |  ,м |  ,м |  ,м |  ,м |
| 12 | 2 | 14,4 | 8 | 6,0 | 0,5 | 0,15 | 0,15 | 0,5 |
схема 2 – шарнирно опертая балка нагружена сосредоточенной силой
в середине пролета.1. Определение значений поперечных сил и изгибающих моментов.
Для нахождения значений поперечных сил и изгибающих моментов, действующих в сечении балки, составляем уравнения равновесия сил и моментов:
; 
; 
Тогда реакции опор равны:
Для построенния эпюры изгибающих моментов рассмотрим два участка:
I:
; – эпюра имеет очертание прямой 
;II:
- эпюра имеет очертание прямой 
Опасное сечение в середине пролёта, максимальное значение изгибающего момента
Строим эпюры Рис. 1.
2. Подбор продольной арматуры
Выбираем бетон класса В20 (Rb=10,5 МПа при gb2= 0,9); арматуру класса A-III (Rs= 365 МПа).
h0= 500 – 40 = 460 мм. Расчет производим согласно п. 3.22 [2] в предположении, что сжатая арматура по расчету не требуется.
= 10,5 · 500 · 150 (460 – 0,5 · 150) = 303,2 · 106 Н ·мм = 303,2 кН · м > М = 201,6 кН ·м, т.е. граница сжатой зоны проходит в полке 
Рис. 2 Сечение балки. Положение границы сжатой зоны
Расчет производим как для прямоугольного сечения шириной b = 
= 500 мм согласно п. 3.18 [2].
Вычислим значение am:
т.е. сжатая арматура действительно не требуется.
Площадь сечения растянутой арматуры вычислим по формуле (23) [2]. Для этого по табл. 20 [2] при am=0,181 находим z методом интерполяции:
| z | am |
| 0,900 | 0,180 |
| 0,895 | 0,188 |
тогда
мм2=13,356 см2.Принимаем 2 Æ 20 (As= 6,28 см2=628 мм2) + 2 Æ 22 (As = 7,6 см2=760 мм2).
As = 13,88 см2= 1388 мм2
3. Подбор поперечной арматуры
Расчет железобетонных элементов на действие поперечной, силы для обеспечения прочности по наклонной полосе между наклонными трещинами должен производиться из условия
где Q– поперечная сила в нормальном сечении, принимаемом на расстоянии от опоры не менее h0, Q=67,2 кН;
jw1– коэффициент, учитывающий влияние хомутов, нормальных к оси элемента, и определяемый по формуле
jwдолжен быть не более 1,3; поэтому принимаем jw1=1,3
jb1 – коэффициент, определяемый по формуле
здесь b– коэффициент, принимаемый равным для тяжелого бетона – 0,
Rb = 10,5 МПа для выбранного бетона.
- условие выполняется.Рассматриваем участок балки на длине
(без участков у опор длиной 0,3 м).Из условия сварки принимаем диаметр хомутов 6 мм арматуры A-III.
Первоначально задаёмся шагом хомутов в приопорном участке балки
: 
, принимаем 
Шаг хомутов в пролёте балки
: 
При этом шаг должен быть не более
Уточняем шаг хомутов в пролёте
Количество хомутов в приопорных участках
, в пролёте 
Рис. 2 Продольное сечение балки. Хомуты поперечной арматуры.
Спецификация арматуры
| Обозначение арматуры | Длина, м | Кол-во хомутов, шт. | Масса1 м,кг | Масса общая,кг | Масса всех элементов каркаса, кг |
| A-III Æ 20 | 5,4 | 2 | 2,466 | 26,633 | |
| A-III Æ 22 | 5,4 | 2 | 2,984 | 26,633 | |
| A-III Æ6 | 15 | 0,222 |
Список литературы
1. СНиП 52–01–2003. Бетонные и железобетонные конструкции. Основные положения. М., 2004. С. 24.
2. Пособие по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов без предварительного напряжения арматуры (к СНиП 2.03.01–84). М.: ЦНИИПромзданий Госстроя СССР, НИИЖБ Госстроя СССР, 1989. 192 с.
3. СНиП 2.01.07–85. Нагрузки и воздействия. М., 1988. 34 с.