Железобетонные конструкции (стр. 2 из 6)
Условие выполняется, назначаю С=Сmax=2,5ho;
C=2,5·190=475 мм.
Для определения Q вычисляю:
; (24) 
Проверяю прочность бетона по сжатой полосе по условию:
(25)где
Условие выполняется
Расчет многопустотной плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения
Круглое очертание пустот заменяю эквивалентным квадратным со стороной h=0,9в=0,9*1,59=14,3 см. Толщина полок эквивалентного сечения h'f=3 см. Ширина ребра 150–7*14,3=49,9. Ширина пустот 150–49,9=100,1 см. Площадь приведенного сечения Ared=150*22–100,1*14,3=1869 см2 (пренебрегаю ввиду малости величиной νАs).
Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:
(26) 
Момент инерции сечения (симметричного):
Момент сопротивления сечения по нижней зоне:
; (27)
Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле:
; (28)
то же, наименее удаленной от растянутой зоны (нижней) rinf=4,49 см, здесь:
; (29)
Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилия обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаю равным 0,75.
Упругопластический момент сопротивление по растянутой зоне, согласно формуле:
; (30)
Потери предварительного напряжения арматуры
Коэффициент точности натяжения арматуры принимаю γsp=1.
σ1 – потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:
; (31)
σ2 – температурный перепад (разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натяжения при прогреве бетона). В процессе термообработки при подтяжке напрягаемой арматуры, компенсирующей потери от температурного перепада. Принимаю равным 0.
σ3 – деформации анкеров, расположенных у натяжных устройств. При электротермическом способе натяжения, потери от деформаций анкеров в расчете не учитываю, так как они учтены при определении полного удлинения арматуры. Принимаю равным 0.
σ4 – трение арматуры об огибающие приспособления. Так как огибающих приспособлений в конструкции нет, принимаю равным 0.
σ5 – деформации стальной формы при неодновременном натяжении арматуры на форму. При электротермическом способе натяжения потери от деформаций форм в расчете не учитываю, так как они учтены при определении полного удлинения арматуры.
σ6 – быстронатекающая ползучесть. Рассчитываю по формуле:
, (32)
при σbp/Rbp≤α,
где α=0,25+0,025*Rbp=0,25+0,025*22.5=0.813,
σbp – напряжение в бетоне в стадии предварительного обжатия, определяемые на уровне центров тяжести сечения продольной арматуры s и s' с учетом потерь от α1 до α5.
Для бетона, подверженного тепловой обработке, значение потерь умножаю на 0,85:
; (33)
Усилие обжатия –
; (34) Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения 
; (35)
; 
Устанавливаю величину передаточной прочности бетона из условия:
Принимаем Rbp=22,5 МПа
Тогда отношение σbp/Rbp=4,03/22,5=0,18.
Вычисляю сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):
Потери от быстронатекающей ползучести при σbp/Rbp=3,4/22,5=0,15‹0,5;
Первые потери:
; (36) 
σbp/Rbp=0,18
σ8 – усадка бетона класса В45 и ниже. Принимаю равной 60. Для бетона, подверженного тепловой обработке при атмосферном давлении, значение потерь умножаю на 0,85. σ8=0,85*60=51МПа.
σ9 – ползучесть бетона по формуле:
; (37)
При σbp/Rbp≤0,75. Для бетона, подверженного тепловой обработке при атмосферном давлении, значение потерь умножаю на 0,85.
Вторые потери:
; (38)
Полные потери:
; (39)
Усилие обжатия с учетом полных потерь:
; (40)
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. При этом для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования третьей категории, принимаю значение коэффициентов надежности по нагрузке γf=1; М=61,5кНм. М≤Мcrc. Вычисляю момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов по формуле:
;(41)
где 
; (42)
Поскольку М=61,5›Мcrc=50кНм, трещины в растянутой зоне образуются. Следовательно, необходим расчет по раскрытию трещин.
Проверяю, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения γsp=1,14 (момент от веса плиты не учитываю). Расчетное условие:
Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.
Расчет по раскрытию трещин, нормальных к продольной оси
Предельная ширина раскрытия трещин: непродолжительная acrc=0,4 мм, продолжительная acrc=0,3 мм. Изгибающие моменты от нормативных нагрузок: постоянной и длительной М=50,8кНм; полной М=61,5кНм. Приращение напряжений в растянутой арматуре от действия постоянной и длительной нагрузок расчитываю по формуле:
, (43)
где z1 – плечо внутренней пары сил: