Железобетонные конструкции (стр. 3 из 6)
; (44)
Ws – момент сопротивления сечения по растянутой арматуре:
; (45)
.Т.к. усилие обжатия Р приложено в центре тяжести площади нижней напрягаемой арматуры, esn=0.
; 
Приращение напряжений в арматуре от действия полной нагрузки:
Вычисляю по формуле:
ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия полной нагрузки:
, (46)
где
; (47) 
; 
.ширина раскрытия трещин от непродолжительного действия постоянной и длительной нагрузок:
ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок:
Непродолжительная ширина раскрытия трещин:
; (48)
Продолжительная ширина раскрытия трещин:
Расчет прогиба плиты
Прогиб определяю от постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб f=3 см. вычисляю параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=50,8кНм; суммарная предельная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при γsp=1, Ntot=P2=266кН; эксцентриситет es, tot=M/Ntot=5080000/266000=19 см; коэффициент φl=0,8 – при длительном действии нагрузок; по формуле:
; (49)
принимаю φm=1;
коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, по формуле:
; (50)
Вычисляюкривизну оси при изгибе по формуле:
; (51)
ψb=0,9; λb=0,15 – при длительном действии нагрузок; Ab=216*3=648см2.
Вычисляю прогиб по формуле:
; (52)
Определение усилий в ригеле поперечной рамы
Расчетная схема рамы и нагрузки
Поперечная многоэтажная рама имеет регулярную расчетную схему с равными пролетами ригелей и равными длинами стоек (высотами этажей). Сечения ригелей и стоек по этажам также приняты постоянными. Такая многоэтажная рама расчленяется для расчета на вертикальную нагрузку на одноэтажные рамы с нулевыми точками моментов – шарнирами, расположенными по концам стоек, – в середине длины стоек всех этажей, кроме первого.
Нагрузка на ригель от многопустотных плит считается равномерно распределенной, от ребристых плит при числе ребер в пролете ригеля более четырех – также равномерно распределенной. Ширина грузовой полосы на ригель равна шагу поперечных рам, в примере – 6 м. Подсчет нагрузок на 1 м2 перекрытия приведен в таблице 1.3.1.
Вычисляю постоянную нагрузку на 1 м длины ригеля.
Постоянная: от перекрытия с учетом коэффициента надежности по назначению здания γn=0,95:
От веса ригеля сечением 0,25х0,55 (ρ=2500 кг/см3) с учетом коэффициентов надежности γf=1,1 и γn=0,95:
Итого:
Временная с учетом γn=0,95:
в том числе длительная:
и кратковременная:
Полная нагрузка:
Вычисление изгибающих моментов в расчетных сечениях ригеля
Опорные моменты вычисляю для ригелей, соединенных с колоннами на средних и крайних опорах жестко, по формуле:
Таблица 1.5.1 – Опорные моменты ригеля при различных схемах загружения
| Схема загружения | Опорные моменты, кНм | |||
| М12 | М21 | М23 | М32 | |
| -0,035*27,4**6,6*6,6=-42 | -0,098*27,4**6,6*6,6=-117 | -0,09*27,4*6,6*6,6=-107 | -107 | |
| -0,044*33,4**6,6*6,6=-64 | -0,063*33,4**6,6*6,6=-92 | -0,062*33,4**6,6*6,6=-39 | -39 | |
| 0,009*33,4**6,6*6,6=2 | -0,035*33,4**6,6*6,6=-51 | -0,062*33,4**6,6*6,6=-90 | -90 | |
| -0,034*33,4**6,6*6,6=-49 | -0,114*33,4**6,6*6,6=-166 | -0,103*33,4**6,6*6,6=-150 | -0,047*33,4**6,6*6,6=-68 | |
| 1+2 | -106 | -209 | -146 | -146 |
| 1+3 | -40 | -168 | -197 | 197 |
| 1+4 | -91 | -283 | -257 | -175 |
Таблица 1.5.2 – Ординаты моментов для свободнолежащей балки
| Схема загружения | х | хпри l=6,6 м | l-x | l-xпри l=6,6 м | Мх=qx (l-x)/2,кНм | Mx=(q+v)*x*(l-x)/2,кНм |
| 00,2l0,4l0,5l0,6l0,8ll | 01,322,643,33,965,286,6 | l0,8l0,6l0,5l0,4l0,2l0 | 6,65,283,963,32,641,320 | 095,48143,23149,19143,2395,480 | 0211,88317,81331,06317,81211,880 |
Таблица 1.5.3 – Определение пролетных моментов в неразрезном ригеле
| Схема загружения,опорные моменты, кНм | х,м | х/l | (l-x)/l | Ординаты изгибающих моментов в крайнем (среднем) пролете, кНм | |||||||||
| Мх | М12(23)*(l-x)/l | M21(32)*x/l | M* | ||||||||||
| 1+2М12=-106М21=-209 | 01,322,643,33,965,286,6 | 00,20,40,50,60,81 | 10,80,60,50,40,20 | 0211,88317,81331,06317,81211,880 | -106-84,8-63,6-53-42,4-21,20 | 0-41,8-83,6-104,5-125,4-167,2-209 | -10685,28170,61173,56150,0123,48-209 | ||||||
| 1+3М12=-40М21 =-168 | 01,322,643,33,965,286,6 | 00,20,40,50,60,81 | 10,80,60,50,40,20 | 095,48143,23149,19143,2395,480 | -40-32-24-20-16-80 | 0-33,6-67,2-84-100,8-134,4-168 | -4029,8852,0345,1926,43-46,92-168 | ||||||
| 1+4М12=-91М21 =-283 | 01,322,643,33,965,286,6 | 00,20,40,50,60,81 | 10,80,60,50,40,20 | 0211,88317,81331,06317,81211,880 | -91-72,8-54,6-45,5-36,4-18,20 | 0-56,6-113,2-141,5-169,8-226,4-283 | -9182,48150,01144,06111,61-32,72-283 | ||||||
| 1+2М23=-146М32 =-146 | 01,322,643,33,965,286,6 | 00,20,40,50,60,81 | 10,80,60,50,40,20 | 095,48143,23149,19143,2395,480 | -146-116,8-87,6-73-58,4-29,20 | 0-29,2-58,4-73-87,6-116,8-146 | -146-50,52-2,773,19-2,77-50,52-146 | ||||||
| 1+3М23=-197М32 =-197 | 01,322,643,33,965,286,6 | 00,20,40,50,60,81 | 10,80,60,50,40,20 | 0211,88317,81331,06317,81211,880 | -197-157,6-118,2-98,5-78,8-39,40 | 0-39,4-78,8-98,5-118,2-157,6-197 | -19714,88120,81134,06120,8114,88-197 | ||||||
| 1+4М23=-257М32 =-175 | 01,322,643,33,965,286,6 | 00,20,40,50,60,81 | 10,80,60,50,40,20 | 0211,88317,81331,06317,81211,880 | -257-205,6-154,2-128,5-102,8-51,40 | 0-35-70-87,5-105-140-175 | -257-28,7293,61115,06110,0120,48-175 | ||||||
Перераспределение моментов под влиянием образования пластических шарниров в ригеле
Практический расчет заключается в уменьшении примерно на 30% опорных моментов ригеля М21 и М23 по схемам загружения 1+4; при этом намечается образование пластических шарниров на опоре.
К эпюре моментов схем загружения 1+4 добавляю выравнивающую эпюру моментов (приложение 1-б) так, чтобы уравнялись опорные моменты М21=М23 и были обеспечены удобства армирования опорного узла. Ординаты выравнивающей эпюры моментов:
Опорные моменты ригеля по грани колонны
На средней опоре при схеме загружения 1+4 опорный момент ригеля по грани колонны не всегда оказывается расчетным. При большой временной нагрузке и относительно малой погонной жесткости колонн он может оказаться расчетным при схемах загружения 1+2 или 1+3, то есть при больших отрицательных моментах в пролете.
Опорный момент ригеля по грани средней колонны справа М(23),1:
1) по схеме загружения 1+4 и выравненной эпюре моментов:
; (56) 
