Проектирование и расчет балочной клетки (стр. 2 из 7)
см3.При условии Wx>Wтр по ГОСТ 8239-72 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 22 с уклоном внутренних граней полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 232 см3; Ix = 2550 см4; g = 24 кг/м, ширина полки b=110 мм.
Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций:
кН/см2 < 24кН/см2.Проверяем прогиб балки настила по формуле:
,здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это l=400 см.
см.По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:
см.f = 1,28 < 1,6 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прочности и прогиба. Проверку касательных напряжений в прокатных балках при отсутствии ослабления опорных сечений обычно не производят, так как она легко удовлетворяется из-за относительно большой толщины стенок балок.
Общую устойчивость балок настила проверять не надо, так как их сжатые пояса надежно закреплены в горизонтальном направлении приваренным к ним настилом.
Определение силы растягивающая настил и катет сварного шва
По первому предельному состоянию найдем распор Н:
кН/см. 
- приведенный модуль жесткости.Таким образом для нашего случая получим
кН/см2,Определим катет шва сварного соединения настила и балки настила:
, (2)где bf - коэффициент, принимаем при полуавтоматической сварке элементов из стали по СНиП II-23-81* таблица 34 равным 0,9;
lw – расчетная длина шва, принимаем равной = 1 см;
Rwf – расчетное сопротивление угловых швов срезу по металлу шва, по СНиП II-23-81* таблица 3 определяется как:
,где Rwun – нормативное сопротивления металла шва по временному сопротивлению, определяем по СНиП II-23-81* таблица 56 для электрода типа Э42 и марки проволоки Св-08 равно 41 кН/см2;
gwm – коэффициент надежности по материалу по металлу шва, по СНиП II-23-81 таблица 3 равен 1,25.
кН/см2.Таким образом с учетом этого расчетная толщина шва сварного соединения настила и балок настила по формуле (1) будет
см.Принимаем kw = 4 мм, так как это минимально допустимый катет.
Подбор вспомогательных балок
Материал вспомогательных балок – сталь С245, имеющая расчетное сопротивление растяжению, сжатию и изгибу по пределу текучести Ry = 24 кН/см2.
Воспользуемся правилом: если количество шагов балок настила £ 5, то нагрузка воспринимаемая вспомогательными балками считается как действие сосредоточенных сил; если > 5, то нагрузка на вспомогательную балку принимается равномерно распределенной. Итак, m = 7 > 5, следовательно, для вспомогательной принимаем такую же расчетную схему, как для балки настила.
Вес балок настила:
кг/м2.Тогда нормативная нагрузка на вспомогательную балку без учета собственного веса вспомогательных балок будет равна
кН/м = 0,9095 кН/см.Расчетная нагрузка на вспомогательную балку c учетом собственного веса вспомогательных балок будет равна
кН/м=1,089 кН/смС учетом принятой расчетной схемы и того, что на балку настила действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент найдем по формуле:
кН×м = 48913 кН×см.Требуемый момент сопротивления вспомогательной балки:
см3.При условии Wx > Wтр по ГОСТ 26020-83 принимаем стальной горячекатанный двутавр № 55Б1 с параллельными гранями полок. Для него из сортамента выписываем: Wx = 2051 см3; Ix = 55680 см4; g = 89 кг/м; b = 220 мм; t = 13,5 мм.
Проверим подобранную балку настила на наличие пластических деформаций по следующей формуле:
, 
кН/см2 < 24кН/см2.Проверим прогиб балки настила по формуле:
,здесь l – длина изгибаемой балки, в нашем случае это В = 600см.
см.По формуле находим, что наибольший допустимый прогиб для балки такой длины составляет:
см.f = 1,34 < 2,4 = [f], следовательно принятая балка удовлетворяет условиям прогиба.
Проверим общую устойчивость вспомогательных балок в середине пролета, в сечении с наибольшими нормальными напряжениями. Их сжатый пояс закреплен от перемещений балками настила, которые вместе с приваренным к ним настилом образуют жесткий диск, и за расчетный пролет следует принимать расстояние между балками настила lef = 900 мм. Условие устойчивости записывается в виде:
,где lef – расчетная длина балки между связями, препятствующими поперечным смещениям сжатого пояса балки;
bf – ширина сжатого пояса (ширина полки);
tf – толщина сжатого пояса (толщина полки);
hef – расстояние (высота) между осями поясных листов.
.Условия применения уравнения устойчивости плоской формы изгиба:
применение формулы возможно.При t=0 и с1х=сх получаем
, 
.Таким образом, принятое сечение удовлетворяет требованиям устойчивости.
Вычислим общую массу настила, балок настила и вспомогательных балок на одном пролете:
тогда расход металла на 1 м2 будет:
кг/м2. | Тип балочной системы | Масса, кг | ||||
| Настил | Балки настила | Второстепенные балки | На один пролет | На 1 м2 | |
| 1 | 4521,6 | 3942 | - | 8463,6 | 88,16 |
| 2 | 9043,2 | 3544,8 | - | 12588 | 131,13 |
| 3 | 4521,6 | 2688 | 2136 | 9345,6 | 97,35 |
По расходу металла выгоднее нормальный (1) тип балочной клетки при t=6 мм.
Таким образом принимаем балочную клетку нормального типа с настилом толщиной 6 мм и балками настила из стального горячекатаного двутавра № 30 с уклоном внутренних граней полок.
3. Проектирование и расчет главных балок
Главные балки, несущие балки настила, являются балками составного сечения. Составные балки используются в тех случаях, когда прокатные балки не удовлетворяют хотя бы одному из условий – прочности, жесткости, общей устойчивости. Проверим необходимость использования составного сечения.
Расчетная схема для главной балки будет выглядеть, как показано на рисунке (см. ниже). Здесь же построены эпюры изгибающих моментов М и поперечных сил Q.
Вес балок настила
кг/м2 = 0,411 кН/м2.Нормативная нагрузка на главную балку без учета собственного веса главной балки
кН/м = 1,4 кН/см.Расчетная нагрузка на главную балку с учетом собственного веса главной балки
кН/м== 1,6724 кН/см
С учетом принятой расчетной схемы и того, что на главную балку действует равномерно распределенная нагрузка, расчетный максимальный изгибающий момент в середине пролета найдем по формуле: 
кН×м = 535168 кН×см.Максимальное значение поперечная сила принимает на опорах и равняется:
кН.Главную балку рассчитываем с учетом развития пластических деформаций. Требуемый момент сопротивления главной балки, первоначально принимая с=1,1: