Смекни!
smekni.com

Розрахунок і конструювання сталевої стропильної ферми покриття промислового будинку (стр. 4 из 6)

,
, (4.4)

де іx,min i іу,min – мінімальні радіуси інерції поперечного перерізу стержня відповідно у площині і з площини ферми, що відповідають граничній гнучкості. Їх значення треба розрахувати за формулою (4.4).

При підборі перерізу стержня з парних кутиків (див.рис.4.1а) треба мати на увазі, що знайдене значення Aпотр відповідає площі перерізу двох кутиків, а у сортаменті наведені площі для одного кутика. Потрібна площа перерізу одного кутика складає 0,5·Aпотр.

У фермах з парних кутиків стержні поясів і решітки з’єднують у вузлах за допомогою фасонних листів (фасонок), які пропускають у зазор “δ” між кутиками (див.рис.4.1а). Тоді, товщина фасонки буде дорівнювати “δ”. Цю величину треба визначати за табл.4.3 у залежності від поздовжньої сили у опорному розкосі Р1.

Товщини фасонок, що рекомендуються

Поздовжня сила у опорному розкосі Р1, кН (за абсолютною величиною) до 150 160-250 260-400 410-600 610-1000 1010-1400 1410-1800 Більше 1800
Товщина фасонки, мм 6 8 10 12 14 16 18 20

Радіус інерції поперечного перерізу стержня з двох кутиків (рис.4.1а) відносно осі У-У (іу) залежить від товщини фасонки “δ” , і це потрібно враховувати при виборі калібру профілю.

При визначених Aпотр, іx,min i іу,min необхідно за сортаментом прийняти конкретний калібр профілю, вид якого вказаний у завданні (парні кутики, круглі труби, ГЗП). При цьому, для нього повинні виконуватись умови (4.4), а фактична площа поперечного перерізу повинна бути близькою до Aпотр. Значення A, іx i іудля кожного калібру профілю вказані у сортаменті.

При прийнятому перерізі стержня необхідно перевірити його стійкість. Це пов’язане з тим, що коефіцієнтпоздовжньогозгину φ був прийнятий приблизно, і його значення не обов’язково співпаде з фактичним, що відповідає прийнятому калібру профілю.

Для перевірки стійкості треба

1) з сортаменту виписати значення A, іx i іудля прийнятого калібру профілю

2) знайти гнучкості стержня за формулами (4.2)

3) з двох знайдених гнучкостей обрати максимальне значення – λmax

4) за табл.4.1 (табл.72 [1]) визначити φ при знайденій величині λmax і відомому (прийнятому раніше) значенні Ry. При необхідності треба виконати інтерполяцію

5) перевірити стійкість стержня за умовою (4.1):

.

Якщо ця умова не виконується, або виконується з великим запасом (ліва частина набагато менше правої), то потрібен наступний цикл послідовного наближення. У цьому випадку необхідно при знайденому значенні φ обчислити Aпотр за формулою (4.2а) і повторити описані вище вибір калібру профілю і перевірку стійкості. У більшості випадків двох циклів наближення виявляється достатньо.

Якщо поздовжня стискаюча сила у стержні відносно мала (до 50-100кН), то вибір калібру профілю диктується мінімальними радіусами інерції, що відповідають граничній гнучкості. Тоді, підбір перерізу виконується за граничною гнучкістю. Площа перерізу прийнятого калібру А може оказатись набагато більше за Апотр і при перевірці стійкості за формулою (4.1) ліва частина буде набагато менше правої. У цьому випадку, наступний цикл наближення не потрібен. Як правило, відносно мала поздовжня стискаюча сила діє у розкосах поблизу середини прольоту.

Розглянемо для прикладу підбір перерізу верхнього поясу ферми при таких вихідних даних:

1) тип (вид) поперечного перерізу – парні кутики

2) поздовжня стискаюча сила у елементі верхнього поясу – N=600кН

3) lef,x=l=300cм i lef,у=l1=2·l=600см (при прогонному типі покриття)

4) Ry=240МПа=24кН/см2

5) δ=12мм

6) γn=1.

У відповідності з наведеними вище вказівками приймаємо:

- для стиснутого поясу λlim=120

- для стиснутого поясу з кутиків γc=0,95.

Приймаємо у першому наближенні φ=0,7. За формулою(4.2а):

,

де (10-1) – переведення Ry з МПа в кН/см2.

За формулами (4.4)

,
.

За сортаментом приймаємо 2L125×8, для яких:

A=2·19,7=39,4см2Aпотр =37,6см2

іx=3,87см>іx,min=2,5см

при δ=12мм - іу=5,53см>іу,min=5см.

Для перевірки стійкості знаходимо:

,
,

.

При λ=108,5 і Ry=240МПа за табл.4.1 по інтерполяції:

.

Перевіряємо умову стійкості:

.

Оскільки умова не виконується (ліва частина більше правої, а повинно бути навпаки), то при прийнятому перерізі стійкість поясу не забезпечена. Це означає, що потрібний наступний цикл наближення. При знайденому значенні φ=0,4876:

,

За сортаментом приймаємо 2L125×12, для яких:

A=2·28,9=57,8см2Aпотр =54см2

іx=3,82см>іx,min=2,5см

при δ=12мм - іу=5,62см>іу,min=5см.

Для перевірки стійкості знаходимо:

,
,

.

При λ=106,76 і Ry=240МПа за табл.4.1 по інтерполяції:

.

Перевіряємо умову стійкості:

.

Висновок: стійкість забезпечена з відносно невеликим запасом. Підбір перерізу закінчений. Прийнято 2L125*12.

При підборі перерізу стержнів з ГЗП існуючого сортаменту може оказатись недостатньо. Калібру профілю, що відповідає Aпотр може не знайтись. У цьому випадку, треба перейти до проектування ферми з круглих труб. Такий перехід повинен бути обґрунтований розрахунком, який треба навести у пояснювальній записці до курсового проекту.

Перелік стиснутих стержнів, які треба підібрати, наведений вище.

4.2 Підбір поперечних перерізів розтягнутих стержнів ферми

У відповідності з даними статичного розрахунку (див. розділ №3) на розтяг працюють:

1) нижній пояс

2) стійки С3 за схемою №6 і С4 за схемою №8

3) низхідні розкоси (якщо розглядати ліву половину прольоту ферми до осі симетрії).

Розкос називають низхідним, якщо його лівий кінець вище правого.

У відповідності з нормами [2] підбір розмірів поперечного перерізу розтягнутого стержня треба виконувати виходячи із забезпечення:

1) міцності

2) виконання вимоги по обмеженню гнучкості, яке розглянуте вище.

Умова міцності має вигляд:

, (4.5)

де N – розрахункова поздовжня сила з таблиці 3.2

Аn– площа поперечного перерізу стержня “нетто” з урахуванням ослаблення перерізу отворами (наприклад, для болтів); при виконанні курсового проекту можна прийняти, що Аn= А;

Ry, γc, γn, А– див. розділ 4.1.

Для підбору розмірів поперечного перерізу розтягнутого стержня знаходять потрібну площу поперечного перерізу із умови міцності

. (4.6)

Мінімальні радіуси інерції поперечного перерізу стержня у площині і з площини ферми (що відповідають граничній гнучкості), як і при підборі стиснутих стержнів, визначають виходячи із вимоги по обмеженню гнучкості за формулою (4.4):

,
, (4.7)

де λlim - гранична гнучкість (див початок розділу 4)

lef,x i lef,у – розрахункові довжини стержня відповідно у площині та з площини ферми (див. табл.4.2 у розділі 4.1 і вказівки під цією таблицею). При виконанні курсового проекту для нижнього поясу можна прийняти: l=l1=2·d=6м.

При визначених Aпотр, іx,min i іу,min необхідно за сортаментом прийняти конкретний калібр профілю, вид якого вказаний у завданні (парні кутики, круглі труби, ГЗП). У сортаменті для кожного калібру наведені A, іx i іу. Його треба обрати таким чином, щоб виконувались умови (4.4), а фактична площа поперечного перерізу A була не менше Aпотр. В фермах з парних кутиків (див.рис.4.1а) Aпотр відповідає площі перерізу двох кутиків.