Семіотика багатоквартирного житла (стр. 5 из 7)

Даний метод аналізу, заснований на факті, що архітектурна форма може розглядатися як складний орнамент. Як таке це призначає набір родових форм, аналогічних декоративним лейтмотивам, до яких застосовано набір комбінаторних правил. Ця характеристика архітектурної форми є правомірною завдяки декільком чинникам, властивим до процесу концепції і реалізації, як наприклад програмні вимоги, естетичні наміри, структурні обмеження і економічні і технічні розгляди, всі вони приділяють особливу увагу повторенням частин в межах архітектурного цілого. Для цього, архітектурні форми може моделювати теорія груп симетрії.

Загалом, симетрія - це властивість геометричних фігур до повторення їх частин, або їх властивості збігу з їх оригінальним розташуванням, коли вони розташовані у різних позиціях. (Shubnikov, 1974). Дія симетрії - відображення, яке перетворює фігуру в собі, наприклад, 120 гадусне обертання застосоване до рівностороннього трикутника (Мал. 2).

Набір дій формує групу, якщо вона містить операцію еквівалентності, протилежність кожного і продукт якихось двох елементів з його дій. Порядок група визначається як число чітких дій, які вона містить. У прикладі рівностороннього трикутника порядок - шість, тому що він містить три чіткі обертання і продукцію кожного з цих обертань з відображенням, продуктами, що були послідовними результатами дій.

Симетричну фігуру тому виробляє група дій перетворена у лейтмотив, який складає основу асиметричного компоненту цієї фігури (погляньте заштриховану область в Мал. 2). Детальні визначення, описи і перерахування груп плоскої і космічної симетрії дають Coxeter (1961), Nicolle (1950) так само як і багато досліджень з кристалогафії.

Поки архітектурні компоненти (двері, вікна, і т.п.) можуть бути проаналізовані в їх родових лейтмотивах, вони безпосередньо призначають лейтмотиви композиції всього фасаду, проте, мають вищу міру складності, ніж прості геометричні фігури.

Це є завдяки взаємозв'язаним рівням масштабу та витонченому і неоднозначному втручанню незв'язаних зразків в межах тієї ж архітектурної композиції. Ці специфічні і складні характеристики можуть моделюватися через лінійні графи, які можуть адекватно представити взаємний зв'язок між визначеними групами симетрії .

Для нашої моделі, вершини графу можуть представити групи симетрії, поки його зв'язки можуть представляти взаємовідношення між чим-небудь двох груп; наприклад, згоду між двома групами може вказати зв'язок, що їх пов'язує, і відсутність краю означає взаємовідношення втручання між двома об'єктами.

Граф може також ділитися на підграфів, що містить підмножини його вешин. Наші вершини представляють групи симетрії, що можуть групуватися в підмножинах згідно визначеного рівня масштабу, до якого вони мають відношення. Така комбінація груп симетрії і лінійного графа стає оперативним інструментом для моделювання фасаду.

Процедура Моделювання

Аналіз виразів закликає до визначення дискретних інваріантних одиниць, які компонують архітектурний простір і чиї характерні конфігурації можуть систематично моделюватися.

У даному дослідженні, ці одиниці - названі "елементами" і визначаються як компоненти фасаду, які зберігають їх оригінальне значення (позначення -детонацію) коли їх ізольовано від їх контексту, як у випадку з карнизом, стіною, вікнами, дверима, і т.п.

Із посиланням на модель Хелмсіва , яка розділяє кожен рівень знаку на форму та субстанцію, ми визначаємо субстанцію вираження, як специфічну геометричну конфігурацію архітектурних елементів, і форми вираження, як комбінаторного правила, яке компонує фасад.

Субстанція, як і форма архітектурних елементів, може бути закодувана групами симетрії, поки структура цілого фасаду може моделювати лінійний граф. Цей лінійний граф складається з двох підграфів: "верхній" підграф, який моделює просторову композицію елементів в межах фасаду і "нижчого" підграфа, який кодує комбінації мотиву кожного елементу.

Верхній Підграф

Верхній підграф складаєтсья з визначених та названих вершин , що представляють елементи також і, так само, групи симетрії, і зв!язків, що представляють взаємини між групами симетрії і елементами. Вершини влаштовуються на трьох чітких рівнях (підграфах): перший рівень містить групи симетрії, що впливають на композицію всього фасаду ; другий містить групи, які утворюють патерн кожного елементу; і третій масштаб містить безпосередньо елементи.

Наступний приклад демонструє ієрархізацію вершин і процедуру поєднання їх з краями. Фасад в Мал. 3 моделює граф в Мал. 4, де вершина Dl на першому рівні представляє двосторонню групу симетрії, чий мотив складає половину фасаду (вертикальне штрихування в Мал. 3).

Вершина F: на другому масштабі означає те, що група "фризу" складається з горизонтальних тяг та перпендикулярних відображень, які компонують елементи вікон (діагональне штрихуваня показує мотив вікна). У цьому прикладі, двостороння вісь повного фасаду збігається з віссю елементу карнизу і дверей і тому ці елементи безпосередньо з'єднуються з вершиною Dl на масштабі І.

Проте, мотив Dl, чи половина фасаду , складається з послідовності вікон генерований задопомогою F22;. Тому елемент вікна поєднується з вершиною F22, на масштабі ІІ. Хтось, можливо, вважає, що патерн вікна виробляється двома послідовними наборами дій: спершу фризом F22:, і згодом комбінацією D1. Тому вершина F22 також сполучена ребром з вершиною Dl.

На фасаді з Мал. 3 всі елементи розташовані відповідно до всього двостороннього проекту, крім того це є прикладом простого випадку. Ми повинні зараз розглянути кодування більш складних випадків, як наприклад фасад, який має більше однієї повної групи симетрії на масштабі І, або без повної групи симетрій, і фасад з асиметрично розташованими елементами.

Кодування на масштабі І

Кодування першого масштабу стосується двох основних проблем. Спершу, необхідно визначити, які ознаки повинен мати фасад, аби вважати, що він має повну групу симетрії . У разі будинків, що вивчаються тут, карниз - одна з самих усюдисущих елементів , по-перше тому що він обмежує простір вертикально а також визначає ширину кожного будинку, він вважається головним елементом у визначенні повної групи симетрій фасаду.

За відсутності симетричного карниза, фасад вважається симетричним, лише якщо як мінімум два чітких елементи, як наприклад двері чи вікна, представлені однією групою симетрії або відносними групами симетрії (групами чи їх підгрупами). Фасад якому не вистачає симетричного карнизу або мінімум двох пов'язаних елементів не має повної групи симетрії на масштабі І, і може розглядатися лише через операцію ідентичності.

Друга проблема , що стосувалася масштабу І, полягала у існуванні двох або більше одночасних груп, що визначають симетрію всього фасаду. Фасад, показаний в Мал. 5, має двосторонню симетрію (D2) його мотив на масштабі І — є півфасадом (вертикальне штрихування).Проте, фасад може бути генерований групою Fl , чий лейтмотив складає половину висоти поверху (діагональне штрихування). Fl1 - це група фрізу, яка складається переведень і паралельних відображень. У цьому прикладі, відображення вісі F11 збігається з Dl . Граф цього фасаду приймає форму, показану в Мал. 6. Вважаючи, що лейтмотив Dl містить паттерн F11, вершина Dl передує вершині F11; на масштабі І. Дві групи пов'язані (Dl — це підгрупа F 11, вони сполучені гранню. Елементи поєднані зв'язком з вершиною D1, або F11, згідно з твердженням що вони головним чином відображені на карнизі, або відображені та переведені як і у випадку з дверима. Патерн вікна, проте, хоча і виробляється групою F 11, не розміщується на його осі відображення,як, наприклад, двері і балюстради. Тому, елементи вікна мають свою власну групу симетрії Dl на масштаб IІ, чия вісь показується в Мал. 5. Тому кодування масштабу базується на відносному розмірі мотивів, на повторяючихся одиницях груп симетрії , що відносяться до цілого фасаду.Кодування масштабу IІ дозволяє отримати відмінність між елементами, чиї оператори симетрії (тобто вісь відображення) збігаються з операторами груп на масштабі І і ті з операторами розміщеними де-небудь у іншому місці в фасаді.

Кодування дисиметрії

Архітектурні елементи рідко є асиметричними, або повністю позбавленими симетрії. Проте, елемент, може бути зображення, або асиметричним у відношенні до даної вісі перекладу чи повороту. З метою диференціювати ці два випадки, останній буде названо асиметрією.

Ці дві можливості показуються на Мал. 7, де двері асиметричний відносно вісі відображення F11, і двері b, відображена у вісі, відрізняється формально від повторюваних елементів дверей на верхніх поверхах і тому асиметрична відносно вектору відображення F 11.

Проблему кодування асиметрії і дисиметрії в графі вирішує використання двох видів зв'язків між вершинами: дуги (направлені ребра) та прості ребра. Якщо симетрична відповідність між двома вершинами кодувалася способом наведеним вище, то останній спосіб визначає асиметричні і десиметричні взаємини. Прийнято, що дуги завжди направлені на нижчі рівні.

Подальша відмінність між асиметрією і дисиметрією досягається завдяки процедурі продемонстрованій в Мал. 8. У цьому графі, який моделює фасад в Мал. 7, двері А двічі з'єднуються з вершиною F11: один раз дугою, означаючи двері А, що розміщені на осі і генеруються групою F11; другий зв'язок утворюється через посередництво вершини Dl на масштабі IІ, який є відповідною групою асиметричних дверей А,на першому поверсі.