Проектирование трехэтажного жилого здания (стр. 2 из 9)
4.10 Расчет пустотной плиты по предельным состояниям второй группы
Геометрические характеристики приведенного сечения. Круглое очертание пустот заменяют эквивалентным квадратным со стороной:
h=0.9d=0,9·15,9=14,31см.
Толщина полок эквивалентного сечения: h’f=h=(22-14,31) ·0,5=3,845см.
Ширина ребра 196-9·14,31=52.9 см.
Ширина пустот 196-42.9=143.1 см.
Площадь приведённого сечения Ared=196·22-143.1·14,31=2264.239 см2. Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведённого сечения: y0=0,5h=0,5·22=11см. Момент инерции сечения (симметричного):
см4.Момент сопротивления сечения по нижней зоне:
см3;то же, по верхней зоне
см3.Расстояние от ядровой точки, наиболее удалённой от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения по формуле
cм;то же, наименее удалённой от растянутой зоны (нижней) rinf =4,74 см. Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:
см3,здесь γ=1,5 для двутаврового сечения.
Упругопластический момент по растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W’pl=18950.85 см3.
Потери предварительного напряжения арматуры.
Коэффициент точности натяжения арматуры p=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения:
Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами, так как при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.
Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести приведенного сечения:
eop=y0-d=11-3 = 8 см
Напряжение в бетоне при обжатии:
МПаУстанавливаем величину передаточной прочности бетона из условия:
Rbp=3.09/0,75=4.12<0.5×B25=12,5 МПа
Принимаем Rbp=12,5МПа. Тогда отношение
bp/Rbp=3.09/12,5=0,2472.
Вычисляем сжимающее напряжение в бетоне на уровне центра тяжести напрягаемой арматуры от усилия обжатия Р1 (без учета изгибающего момента от веса плиты):
МПаПотери от быстронатекающей ползучести при
bp/Rbp=2.59/12,5=0.2072
С учетом потерь:
Р1=Аs×(sp-los1)=5.03×(588.75-25.9505)×(100)=283088 H
МПа;Усилие обжатия с учетом полных потерь:
Р2=Аs×(sp-los)=5.03×(588.75-100)×(100)=245,84 кН
Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси
Производится для выяснения необходимости проверки по раскрытию трещин. Коэффициент надежности по нагрузке f=1; М=52,1481 кН×м.
Вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов:
Mcrc=Rbt,ser×Wpl+Mrp=1.6×18950,85×(100)+ 2818801,44 =58,51 кН×м
Здесь ядровый момент усилия обжатия при sp=0.9:
Mrp=sp×P2×(eop+r)=0.9×245840×(8+4.74)=2818801,44 H×см
поскольку М=52,1481<Mcrc=58,51 кН×м, трещины в растянутой зоне не образуются. Следовательно, нет необходимости в расчете по раскрытию трещин.
Проверим, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии при значении коэффициента точности натяжения sp=1.10 (момент от веса плиты не учитывается).
Расчетное условие:
sp×P1×(eop-rinf)-M<Rbtp×W’pl
1.10×287257×(8-4,74) =1030103,602 H×см
1×18950,85×(100)=1895085 H×см
1030103,602 H×см <1895085 H×см
Условие удовлетворяется, начальные трещины не образуются.
здесь Rbtp=1МПа - сопротивление бетона растяжению, соответствующее передаточной прочности бетона Rbp=12.5 МПа.
Расчет прогиба плиты. Прогиб определяется от нормативного значения постоянной и длительной нагрузок, предельный прогиб
f=l0/200=563/200=2,815 см.
Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне. Заменяющий момент равен изгибающему моменту от постоянной и длительной нагрузок М=41,2536 кН×м; суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь и при sp=1; Ntot=P2=245,84 кН; эксцентрисистет:
es,tot=M/Ntot=4125360/245840=16,78 см,
(принимаем 
)Коэффициент, характеризующий неравномерности деформаций растянутой арматуры на участке между трещинами:
Вычисляем кривизну оси при изгибе:
здесь b = 0.9; b = 0.15 - при длительном действии нагрузок.
Аb=
= 196×3,845=754 см2; z1=h0-0.5h 
=19-0,5*3,845=17,0775 -плечо внутренней пары сил.Вычисляем прогиб плиты:
5. Расчет сборного неразрезного ригеля
5.1 Конструктивная и расчетная схемы, нагрузки, расчетное сечение
Ригели расположены поперек здания, образуя с колоннами несущие поперечные рамы. Стык ригеля с колонной принят консольным. Жесткость стыка обеспечена сваркой закладных деталей и выпусков арматуры с последующим замоноличиванием стыка. Опирание ригеля на колонну принято шарнирным. Заделка ригеля в стену принято 250 мм. Поперечные рамы работают на восприятие вертикальных нагрузок.
Рис.5 Расчетная схема рамы
Рама имеет регулярную схему этажей и равные пролеты.
Рис. 6 Конструктивная схема опирания ригеля.
Нагрузка от плит перекрытия принята равномерно распределенной, ширина грузовой полосы (шаг поперечных рам) равен l= 6,0 м.
Определяем нагрузки.
1. Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля – постоянная от перекрытия:
где: q – расчетная постоянная нагрузка на плиту с учетом ее собственного веса (см. табл.1);
- коэффициент надежности по нагрузке;2. Постоянная нагрузка от собственного веса ригеля:
где:
- размеры сечения ригеля, равные 300×600мм (см. п.п.4. 2.); 
- коэффициент условий работы бетона; 
;3. Полная постоянная нагрузка:
.4. Временная длительная:
где:
-временная расчетная длительная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);5. Временная кратковременная:
где:
- временная расчетная кратковременная нагрузка на перекрытие (см. табл. 1);6. Полная временная нагрузка:
.7. Полная расчетная нагрузка:
5.2 Усилия в сечениях ригеля
Отношение погонных жесткостей ригеля и колонны:
,где
- момент инерции сечения колонны. Принимаем сечение колонны равным 350×350 мм; 
- момент инерции сечения ригеля; 
- высота этажа;Опорные моменты:
от постоянной нагрузки: M=a×g×l2.
от временной нагрузки: M=b×u×l2. от полной нагрузки: M=(a×g+b×u)×l2.
Поперечные силы:
Схема 1:
Схема 2:
Схема 3:
Схема 4:
Пролётные моменты:
Схема 1:
Схема 2:
Схема 3:
Схема 4:
5.3 Опорные моменты ригеля по граням колон
Для схемы 1+2:
