Расчет нагрузок на элементы конструкции докового типа (стр. 2 из 4)

l

– координата начала рассматриваемого участка, м

l

= h = 2R- z

l

= 0

l_d3= 2·((2R- z

)³-0³)/3·((2R- z )²-0²)

l_d3= 2·(2·1,3-0,6)³/3·(2·1,3-0,6)² = 1,33 м

Сила Р₄ действует на вертикальный треугольный боковой элемент и определяется по формуле:

Р₄ = ρgh_C4·S₄, Н

где h_C4 – заглубление центра тяжести, м

S₄ – площадь треугольного бокового элемента, м

h₄ = h

+x/3 = h +(a-2R)/3

S₄ = x·c/2 = (a-2R)·c/2

h₃ = 2R- z

h₃ = 2·1,3-0,6 = 2 м

Р

= ρg·( h +(a-2R)/3)·(a-2R)·c/2 ;

Р

= 1000·9,81·(2+(5,8-2,6)/3)·(5,8-2,6)·3,5/2 = 168,47 кН

Центр приложения силы

Р

: l_d4 = l_C4+I /(l_C4·S₄), м

где I

– момент инерции треугольного бокового элемента, м

l_C4 = h_C4 = h

+(a-2R)/3 = 2R-z +(a-2R)/3 ;

l_C4 = 2,6-0,6 + (5,8-2,6)/3 = 3,06 м

I

= bh³/36 = c·x³/36 = c·(a-2R)³/36 ;

I

= 3,5·(5,8-2,6)³/36 = 3,19 м

S

= (a-2R)·c/2 ;

S

= (5,8-2,6)·3,5/2 = 5,6 м

l_d4 = 3,06+3,19/(3,06·5,6) = 3,25 м

Определяем равнодействующую на всю боковую стенку переходной секции, как сумму сил Р₃ и Р₄ и точку ее приложения по теореме Вариньона:

R = P

+ Р

R = 68,67+ 168,47 = 237,14 кН

l

= (P ·l +Р ·l ) / (P +Р ) ;

l

= (68,67·1,33+168,47·3,25) / 237,14 = 2,7 м

а

= / R = (P ·c/2 + Р ·c/3) / R ;

а

= (68,67·1,75 + 168,47·1,17) / 237,14 = 1,34 м

Силу давления P

на наклонное прямоугольное днище будем искать по формуле:

P

= ρgT·sinα·(l - l )/2, Па

где l

– координата конца рассматриваемого участка, м

l

– координата начала рассматриваемого участка, м

Координаты l

и l ищем по формулам:

l

= (a-z -x) / sinα ;

x=a-2R

x=5,8-2·1,3=3,2

α = arctg(x/c) = arctg((a-2R)/c) ;

α = arctg(3,2/3,5) = 42°

l

= (5,8-0,6-3,2) / sin42° = 2,99 м

l

= (a- z ) / sinα ;

l

= (5,8-0,6) / sin42° = 7,77 м

P

= ρgT·sinα·(l - l )/2 ;

P

= 1000·9,81·5,8·sin42°·(7,77² - 2,99²) / 2 = 979,08 кН

Центр приложения силы P

: l = 2(l - l )/3(l - l ), м

l

= 2(l - l ) / 3(l - l ) ;

l

= 2(7,77³ - 2,99³) / 3(7,77² - 2,99²) = 5,73 м

Масштаб схемы 1см = 1м

Масштаб эпюр давления 1см = 25,506 кПа

Масштаб силы 1см = 150 кН

Рис. 2 - Схема к расчету нагрузки на переходную секцию дока.

Расчет гидростатических нагрузок на носовую секцию дока

Боковая поверхность носовой секции представляет собой фигуру произвольной формы. Боковой элемент носовой части разбивается по вертикали на ряд составляющих. Кривая аппроксимируется и заменяется прямыми. Определяем нагрузку от давления воды на каждый составляющий элемент по формуле:

P_i = ρgb_i·sinα·(l

- l )/2 и центр давления гидростатических сил по формуле:

l_di = 2(l

- l )/3(l - l )

где l

– координата конца рассматриваемого участка, м

l

– координата начала рассматриваемого участка, м

b_i – ширина рассматриваемого участка, м

Расчеты ведутся в таблице:

Положение равнодействующей R (координаты а

и l) определяется теоремой Вариньона. Для определения l выбирают ось А-А по уровню воды, а для а - ось

В-В выбирают по вертикали.

R = P₁ + P₂ + P₃ + P₄ + P₅ ;

R = 1,8 + 4,59 + 7,26 + 9,12 + 7,06 = 29,83 кН

Координаты равнодействующей:

а

= (ΣМ_В-В)/R = (ΣP_i · y_i/2)/R ;

а

= (1,8 · 2,30/2 + 4,59 · 1,95/2 + 7,26 · 1,85/2 + 9,12 · 1,66/2 + 7,06 · 1,0/2) /