Одноэтажное каркасное деревянное здание (стр. 1 из 3)

1.Исходные данные

Одноэтажное каркасное деревянное здание.

Гнутоклеёная рама пролёт 18м, высота 10 м, уклон 12, 5 %

Клеефанерная плита имеет длину L = 6 м, ширину В = 1,5 м, две фанерные обшивки, 4 продольных и 5 поперечных ребер. Плита опирается концами на клеедеревянные балки и несет равномерные распределенные и сосредоточенные нагрузки, нормальные к ее поверхности, следующих нормативных и расчетных значений: от собственного веса и веса снега q ^н=2,6 кН/м, q = 4 кН/м; от веса человека с грузом Р^н= 1,0 кН, Р= 1,2 кН.

2. Сбор нагрузок

Наименование и состав нагрузок	Нагрузка, кПа		Коэф. перегр.
нормативная	расчетная
Кровля рубероидная трёхслойная	0,12	0,156	13,
Фанерная обшивка, фанера марки ФСФ	0,14	0,154	1,1
Продольные и поперечные рёбра	0,128	0,1408	1,1
Утеплитель(минераловатные плиты)	0,075	0,09	1,1
Пароизоляция	0,02	0,026	1,3
Постоянная	0,483	0,567
Временная	0,98	1,1	1,2
Полная	1,5	1,7

Коэффициент надёжности по снеговой нагрузки в соответствии с п 5.7 СНиП 2.01.07-85

Для отношения нормативного веса покрытия к весу снегового покрова

0,483/1,5=0,32<0,8 равен γf=1,6

Полная нагрузка на 1 м панели:

Нормативная q н =1,5*0,725=1,08

Расчётная q =1,7*0,725=1,23

Расчёт ветровой нагрузки:

qwon=0.3 кн/м3(по СниП)

qw= qwon*к*с

к- коэффициент учитывающий изменение ветрового давления по высоте , в зависимости от типа местности.

Местность тип Б:

h=5м к=0,5

h=10м к=0,65

h=20м к=0,85

с- аэродинамический коэффициент с наветренной стороны с=0,8 ; с подветренной с=-0,6.

q5= qwon* к5 *с*γ(γ-коэффициент надёжности 1,4)

q5=0,3*0,5*0,8*1,4=0,129

q10= qwon* к10 *с*γ

q10=0,3*0,65*0,8*1,4=0,218

Заменяем фактические неравномерные воздействия на колонну и шатёр условными эквивалентными равномерными:

qэ1=(0,129*5+(0,129+0,218)*0,5*1)/10=0,08

qэ2=А2/h=0,144

с наветренной стороны на колонну рамы действует равномерная нагрузка:

qw’= qэ1*Вк=0,08*7,1=0,568 кн/м3

с противоположной стороны:

qw’’=- qw’*(0,6/08)=-0,426

нагрузкам действующая в пределах шатра по площади

А=Вк*h

приводится к сосредоточенной силеактивная сторона:

W’= qэ2*A=0,144*7,1*1,65=1,7 кН

Пассивная сторона:

W’’=- W’*(0,6/0,8)=-1,28 кН

3.Определение геометрических характеристик рамы

Геометрические характеристики определяем с помощью специальной программы для расчёт деревянных конструкций WOOD

деревянное здание одноэтажный рама

4.Статический расчёт рамы

Статический расчёт проводим с помощью специальной программы для расчёт деревянных конструкций WOOD

1)

2)

3)

5.Подбор сечений и проверка напряжений

1. Сечение выгиба. Определяем максимальные усилия.

Изгибающий момент М = М₂= 99,45 кН-м = 0,099МН-м.

Продольная сила N = N₂ = 41,74 кН = 0,042 МН.

Расчетное сопротивление сжатию и изгибу при ширине сечения b= 14 см; R_с= R_и= 15 МПа.

Требуемая высота сечения h_тр определяется приближенно по величине изгибающего момента, а наличие продольной силы учитывалось коэффициентом 0,8: h_тр = √6M/(0,8 b R_н)_н= √6*0,099/(0,8*0,14*15)= 0,59 м.

Принимается высота сечения из 45 слоев досок толщиной δ= 1,4 см: h = 46δ= 46*1,4 = 64 см. Сечение b*h =14*64 см.

2. Опорное сеченне.

Максимальная поперечная сила Q = 17,98 кН = 0,018 МН.

Принимаются доски сечением b*δ= 14*1,4 см после острожки в средней и сжатой части сечения 2-го сорта.

Расчетное сопротивление скалыванию R_ск= 1,5 МПа. Ширина b =0,14 см.

Требуемая высота сечения на опоре исходя нз расчетного сопротивления скалыванию h_тр = 1,5Q/( 2b R_ск)= 1,5*0,018/(2*0,14*1_,5)=0,17 м.

Принимается высота опорного сечения h_оп = 0,014*21 = 0,294 ≈ 0,3 м> h_тр

Коньковое сечение принимается конструктивно таким же: b*h =14*30 см.

Проверка напряжения при сжатии с изгибом. Изгибающий момент, действующий в центре сечения, находящегося на расстоянии от расчетной оси, равном е = (h — h_оп)/2 = (0,64 — 0,30)/2 = 0,17 м, определится по формуле:

М = М₂ — Ne = 0,099 - 0,042*0,17 = 0,091 МН*м

Расчетные сопротивления древесины 2-го сорта сжатой внутренней кромки R_c с учетом коэффициентов условий работы — высоты сечения m_δ= 0,95, толщины слоев m_сл = 1,1 и коэффициента гнутья m_гн

r_вн= r — е — h/2 = 300— 17 — 64/2= 251 см;

r_вн/δ= 251/1,4= 179; м_гн=0,86;

R_c= R_c m_δ m_сл m_гн = 15-0,95-1,1 -0,86= 13,5 МПа.

Расчетное сопротивление древесины 1-го сорта растянутой наружной кромки R_p= 12 МПа.,

Коэффициент гнутья

r_Н = r — е + h/2 =300 — 17 + 64/2 =^: 315 см; r_н/δ = 315/14= 225;

m_гн*= 0,75; R_p = R_p m_сл m_гн = 12*1,1 *0,75 = 9,9 МПа.

Площадь сечения A, момент сопротивления W, расчетная длина l_р, радиус инерции i, гибкость λ:

A = bh = 0,14*0,64 = 0,09 м²;

W = 6h²/6 = 0,14*0,64²/6 = 0,0096 м³;

l_р =1634 см; r = 0,29h = 0,29*64 = 18,6 см;

λ=1634/18,6=87,8.

Коэффициент, учитывающий переменность высоты сечения полурамы, К_жн= 0,07 +0,93h₀ /h= 0,07 + 0,93*30/64 = 0,51.

Коэффициент учета дополнительного момента при деформации прогиба

ξ = 1-Nλ²/3000R_cA К_жн = 1 — 0,042*77²/(3000*13,5*0,09*0,51) = 0,86.

Изгибающий момент

М_д = М/ξ = 0,09/0,86 = 0,105МН • м.

Коэффициенты К_гв и К_гн к моменту сопротивления W при проверке напряжений сжатия во внутренней и растяжения в наружной кромках сечения:

К_гв = (1 + 0,5h/r)/(1 + 0,17 h/r) = (1 + 0,5*64/300)/(1 + 0,17*64/300) = 1,14;

К_гн = (1 - 0,5h/r)/(1- 0,17 h/r) =(1 - 0,5*64/300)/(1- 0,17*64/300)=0,86

Моменты сопротивления сечения с учетом влияния выгиба верхней и нижней кромок:

W_н= W К_гв = 0,0096*0,86 = 0,008 м³

W=W К_гн = 0,0096*1,14 = 0,011 м³..

Напряжения сжатия и растяжения:

σ_с = N/A + М _Д /W = 0,042/0,09 + 0,1/0,008 = 12,9 МПа <R _с;

δ_р= N/A —- М _Д /W = 0,042/0,09 - 0,10/0,011 = 8,7 МПа < R_P

Проверка устойчивости плоской формы деформирования рамы.

Рама закреплена из плоскости в покрытии по наружным кромкам сечений. Внутренняя кромка ее сечений не закреплена. В сечениях рамы действуют в основном отрицательные изгибающие моменты, максимальные в серединах выгибов. При этом верхние наружные зоны сечений рамы являются растянутыми и закрепленными из плоскости, а нижние внутренние зоны сжаты и не закреплены.

Проверка устойчивости плоской формы деформирования полурамы. Расчетная длина растянутой зоны равна полной длине полурамы l_р.

Площадь сечения гнутой части А = bh = 0,14-0,64 = 0,09 м².

Момент сопротивления сечения W = 0,0096 м³.

Радиус инерции, гибкость и коэффициент устойчивости нз плоскости при сжатии r=0,29b=0,29*14=4,06 см;

λ= l_р /r_y= 1634 /4,06= 403,

φ_y=3000/λ²= 3000/403²=0,018

Коэффициент устойчивости при изгибе φ_м= 140b²К_ф/ l_р h= 140*14* 1,13/(1634*64) = 0,21, где К_ф =1,13 — коэффициент формы эпюры изгибающих моментов.

Коэффициенты К_nN иК_nM учитывающие закрепление растянутой кромки из плоскости, при числе закреплений более четырех следует считать сплошными:

К_nN = 1 + 0,75 + 0,06(l_р /h)² + 0,6α_р(l_р /h)=1 + 0,75 + 0,06(1634/64)² + 0,6*1,33 (1633/64) = 41,2

Км= 1 + 0,142 (l_р /h) + 1,76((h/ l_р ) + 1,4α_Р = 1+ 0,142(1433/64)+ 1,76(64/1633)+ 1,4*1,33= 6,1,

где α_Р = 1,33 — центральный угол гнутой части в радианах.

Коэффициенты устойчивости при изгибе с учетом закреплений:

φ_yК_пМ= 0,024* 41, = 0,98

φ_м К_пМ =0,34 * 6,1 = 2,07 > 1.

Принимается φ_м К_пМ = 1

Проверка устойчивости полурамы N/( φ_yК_ПмR_CA)+ М_Д/( φ_yК_ПмR_CW =

= 0,042/(0,92*14,7*0,09) + 0,10/(1 *14,7*0,0096) = 0,74 < 1.

Устойчивость плоской формы деформирования полурамы обеспечена.

6. Конструкции и расчет узлов

Опорный узел решается при помощи стального башмака, состоящего из опорного листа, двух боковых фасонок и упорной диафрагмы между ними, который крепит стойку к опоре. Расчет узла производится на действие максимальных продольной силы N=0,042 МН и поперечной силы Q = 0,018 МН. Площади смятия конца стойки вдоль и поперек волокон древесины А = bh=0,14* 0,30=0,42 м².

Расчетные сопротивления смятию древесины вдоль волокон R_c= 15 МПа и поперек волокон R_cм90= 3 МПа. Напряжение смятия:

вдоль волокон σ = N/A = 0,041/0,042 = 0,99МПа

поперек волокон σ = Q/A = 0,018/0,042 = 0,5 МПа.

Опорный узел решается с помощью стального башмака из опорного листа и двусторонних фасонок с отверстиями для болтов .Он крепится к поверхности опоры нормальной к оси полуарки. Расчет узла производится на действие максимальных продольной N = 0,042 МН и поперечной Q = = 0,018 МН сил.

Определение числа болтов крепления конца полуарки к фасонкам. Принимаются болты d = 2 см. Они воспринимают поперечную силу и работают симметрично при ширине сечения b=с= 14 см, при двух швах п_ш=2 и угле смятия а = 90°. Коэффициент Ка = 0,55.

Несущая способность болта в одном шве: по изгибу болта Т=2,5d²√ Ка = 2,5*5√0,55= 7,4кН;

по смятию древесины Т_с= 05cdKa= 0,5*14*2*0,55 = = 7,7 кН.

Требуемое число болтов

п_б=Q/(Тп_ш)=17.98/(7,4*2)= 1,21.

Принимается два болта диаметром 20 мм.

Определение толщины опорного листа. Лист работает на изгиб от давления торца полуарки и реактивного давления фундамента. Длина торца l = b = 14 см.