б) Продольные силы:
N1-1 = N2-2 = N3-3 = N4-4 = S1 = 70 кН
в) Поперечная сила:
Q4-4 = R = -0,6 кН
Определение усилий в стойке от давления кранов.
Рама смещается под действием внешних сил. Если бы смещения не происходило, то возникли бы следующие реакции:
RA =
= = 17,8кНRБ =
= = - 5,8 кНТак как количество пролетов равняется трем, то смещение верха колонны не учитываем.
Рассмотрим нагружение на крайнюю колонну по оси А силой Дмах,а на среднюю колонну по оси Б силой Дmin.Такое нагружение несимметричное.
Усилия в колонне:
а) Изгибающие моменты:
М1-1 = 0
М2-2 = - 17,8 · 3,34 = - 59,5 кН·м
М3-3 = - 59,5 + 165 = 105,5 кН·м
М4-4 = - 17,8 · 12,15 + 165 = -51,3 кН·м
б) Продольные силы:
N1-1 = N2-2 = 0
N3-3 = N4-4 = Dmax = 165 кН
в) Поперечная сила:
Q4-4 = R = 17,8 кН
Загрузим крайнюю колонну по оси А силой Дmin,а среднюю колонну по оси Б силой Дмах.
МА = Dmin · eкр = 69 · 0,45= 31,1 кН·м
МБ =- Dmax · eкр = -367 · 0,75 = -275,3 кН·м
RA =
= = 3.4кНRБ =
= = - 30.5 кНа) Изгибающие моменты:
М1-1 = 0
М2-2 = - 3.4 · 3,34 = - 11.4 кН·м
М3-3 = - 11.4 + 31.1 = 19.7 кН·м
М4-4 = - 3.4 · 12,15 + 31.1 = -10.2 кН·м
б) Продольные силы:
N1-1 = N2-2 = 0
N3-3 = N4-4 = Dmax = 69 кН
в) Поперечная сила:
Q4-4 = R = 3.4 кН
Определение усилий в стойке от торможения тележек кранов
Если бы рама не смещалась от действия внешних сил, то реакция стойки была бы следующей:
R =
= = 7,2 кНУсилия в стойке:
а) Изгибающие моменты:
М1-1 = 0
М2-2 = 7.2 · 3,34 – 10.5 · 1,0 = 13.6 кН·м
М3-3 = М2-2 = 13.6 кН·м
М4-4 = 7.2·12,15-10.5·(12.15-2.4)= -14.9кН·м
б) Продольные силы:
N1-1 = N2-2 = N3-3 = N4-4 = 0
в) Поперечная сила:
Q4-4 = ± (7.2– 10.5) = ± 3.3 кН
Определение усилий в стойке от ветра.
- нагружение от действия ветра по направлению слева направо
Значения нагрузок waкт=1.1кН/м,wпасс=0.83кН/м,W=3.5кН.
Реактивное усилие в верхнем узле от действия активного ветра на колонну по оси А:
Реактивное усилие от действия пассивного ветра по оси Г:
Rip=ВА+ВГ+W=4.8+3.6+3.5=11.9кН
Δ1=-
ВупрА =
ВупрГ=
-строим эпюры М,N и Q от нагружения ветром слева направо
М1-1=0 М2-2= М3-3 =
М4-4=
При нагружении колонны по оси В реакцией ВпрВ=0.63кН и равномерно распределенной нагрузкой wпасс=0.83кН/м.
М1-1=0 М2-2= М3-3 =
М4-4=
Ось А: Q1-1=-1.83кН Q2-2=Q3-3=1.1∙3.34-1.83=1.84кН
Q4-4=1.1∙12.15-1.83=11.55кН
Ось Г: Q1-1=-0.63кН Q2-2=Q3-3=0.83∙3.34-0.63=2.14кН
Q4-4=0.83∙12.15-0.63=9.46кН
нагружение ветром справа налево
Значения усилий будут такие:
Ось А: М1-1=0 М2-2= М3-3 =-2.5 кН∙м
М4-4=-53.6кН∙м
Q1-1=0.63кНQ2-2=Q3-3=-2.14кН Q4-4=-9.46кН
N1-1=N2-2=N3-3=N4-4=0
Ось Г: М1-1=0 М2-2= М3-3 =-0.02кН∙м
М4-4=-59.0кН∙м
Q1-1=1.83кН Q2-2=Q3-3=-1.84кН
Q4-4=-11.55кН
3. Расчёт внецентренносжатой колонны
Бетон В25, Арматура класса А400с, армирование – симметричное.
3.1 Надкрановая часть
- Комбинация усилий:
M = -71.07 кН·м; Me = 2.03+(-59.5-13.6)/2=-34.57 кН·м; N = 239.4 кН
- Расчётная длина: L0 = 2 · Ннадкр = 2 · 3,34 = 6.68 м
- Эксцентриситет: e0 = M / N = 71.07 / 239.4 = 0,3 м = 30 см
- Определяю коэффициент влияния длительного действия нагрузки:
φL = 1 + β ·
, где β принимается равной 1 (для тяжёлого бетона)φL = 1 + 1 ·
= 1.49- Определение коэффициента δ:
δ1 = е0 / h = 30 / 38 = 0,789
δ2 = 0,5 – 0,01 ·
- 0,01 · Rb= 0,5 – 0,01 · - 0,01 · 14,5 = 0,178Принимаю: δ = δmax = 0,789
- ν = ES / Eb = 20000 / 3000 = 6,67
Ncr =
· ,где μ – коэффициент армирования (предварительно принимается = 0,005)
Ncr =
· = 1673 кН- Коэффициент влияния прогиба при продольном изгибе:
η =
= = 1,17 (должен находится в пределах 1 ÷1,4)- Расчётная величина эксцентриситета: η · e0 = 1,17 · 30 = 35 см
- Определение случая внецентренного сжатия для симметричного армирования
x=N/Rb·b=239.4/1,45·40=4.1 см; ξy·h0 =0,594·34=20.2 см, что > х=4.1 см
(если х > 20.2 – случай больших эксцентриситетов
x < 20.2 – случай малых эксцентриситетов)
Т.к. используется симметричное армирование, вследствие чего х < 20.2→ мы имеем дело со случаем малых эксцентриситетов )
- е = η · е0 +
- а = 1,17 · 30 + - 4 = 50 см- AS = AS’ =
= = 3.4 см2Армирование принимаем конструктивно: 6Ø16А400с(AS=12,06см2)
Хомуты и шпильки: Ø5Вр-IПримем Sw=40 см.
3.2 Подкрановая часть
- Комбинация усилий:
M = 118,5 кН·м
Me = -0,6+(105,5+13,6)/2=58,95 кН·м
N = 453,9 кН
- Расчётная длина: L0 = 1,5 · Нподкр = 1,5 · 8,81 = 13,215 м
- Эксцентриситет: e0 = M / N = 118,5 / 453,9 = 0,26 м = 26 см
- Определяю коэффициент влияния длительного действия нагрузки:
φL = 1 + β ·
, где β принимается равной 1 (для тяжёлого бетона)φL = 1 + 1 ·
= 1,5- Определение коэффициента δ:
δ1 = е0 / h = 26 / 60 = 0,433
δ2 = 0,5 – 0,01 ·
- 0,01 · Rb= 0,5 – 0,01 · - 0,01 · 14,5 = 0,13Принимаю: δ = δmax = 0,433
- ν = ES / Eb = 20000 / 3000 = 6,67
Ncr =
· ,где μ – коэффициент армирования (предварительно принимается = 0,005)
Ncr =
· = 2212 кН- Коэффициент влияния прогиба при продольном изгибе:
η =
= = 1,26 (должен находится в пределах 1 ÷1,4)- Расчётная величина эксцентриситета: η · e0 = 1,26 · 26 = 32,7 см
- Определение случая внецентренного сжатия для симметричного армирования
x=N/Rb·b=453,9/1,45·40=7,8 см; ξy·h0 =0,594·56=33,3 см, что > х=7,8 см