ns=0,85 – коэффициент сочетания усилий, зависит от количества кранов;
kf – коэффициент, определяющий положение сечения (для середины пролета kf=1)
k1 – определяется по таблице (прилож. 5 Барашиков)
кН/п.м. кН/п.м.k1=0,35
k0=1,68 – из таблицы.
Расчёт прочности по нормальным сечениям
исходные данные:
Бетон В 40
Арматура ø 15 К-7
Рабочая высота h0=1000-120=880 мм,
Исходя из условий трещиностойкости и деформативности, полученную площадь арматуры увеличивают на 30%.
1 ø15 К-7 – Аsp=1,416см2;
4 ø15 К-7 – Аsp=5,66см2;
Asp’=0,2∙ Аsp=0,2∙5,66=1,13 см2;
Принимаем: 2 ø15 К-7 – Аsp’=2,83см2;
Геометрические характеристики сечения:
- Площадь бетона:
- Площадь всей арматуры:
- Статический момент инерции относительно нижней грани:
- Координаты центра тяжести сечения:
- Осевой момент инерции приведенного сечения:
-
Моменты сопротивления приведенного сечения:
- Относительно нижней грани
- Относительно верхней грани
- Расстояние до ядровых точек:
,
Определение потерь предварительного напряжения
Потери могут быть первые и вторые. Первые потери учитывают кратковременное их проявление, а вторые учитывают длительное проявление.
К первым потерям относятся:
· Потери от релаксации арматуры (σ1);
· Потери от температурного перепада (σ2);
· Потери от обжатия шайбы (σ3);
· Потери от трения арматуры в каналах (σ4);
· Потери от деформации форм (σ5).
σ6 – потери от быстро натекающей ползучести.
Для вычисления потерь от быстро натекающей ползучести необходимо определить усилие предварительного обжатия, а затем вычислить значение напряжений в бетоне в уровне верхней и нижней грани.
Р01 – первые потери;
Р02 – с учетом всех первых потерь;
Р03 – с учетом всех потерь;
при приσbp – напряжение на уровне арматуры;
Rbp – «отпускная» прочность бетона (прочность, при которой отпускается арматура) Rbp=(0,7…0,9)R. Класс бетона В40 Rbp=0,9∙40=36МПа.
Суммарные напряжения в арматуре после учета первых пяти потерь.
Усилие предварительного обжатия P01:
Эксцентриситет этой силы относительно центра тяжести:
Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры :
Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры :
- Потери от быстронатекающей ползучести
Предварительно определим коэффициент
: , примем - передаточная прочность бетона - кубиковая прочность бетонаТак как
, - коэффициент учитывающий тепловую обработку бетонаПервые потери с учетом быстронатекающей ползучести:
- Внизу
- Вверху
Напряжение в арматуре с учетом первых потерь:
Напряжение в ненапрягаемой арматуре:
Ненапрягаемая арматура первоначально испытывает напряжение только от ползучести:
Усилие обжатия бетона с учетом первых потерь:
Считаем, что эксцентриситет этой силы не изменился и остался равным
Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры
:Напряжение обжатия в бетоне на уровне арматуры
:Вторые потери предварительного напряжения:
- От усадки бетона
(при натяжении на упоры и бетоне класса В40)