Вариантное проектирование балочной клетки рабочей площадки (стр. 3 из 7)
- шаг балок настила afb= 1,3 м;
- балки настила - двутавры 35Б1 (по ГОСТ 26020-83), ширина полки bf,fb= 155 мм;
- реакция балки настила Qfb = 98,12 кН;
- постоянные нагрузки: от массы настила gsh,n= 0,785 кН/м2, от балок настила gfb,n= 0,35кН/м2.
2.1 Расчетные характеристики материала и коэффициенты
Сварные балки перекрытия относятся к 1-й группе конструкций (табл. 50* [1]). Сталь обычной прочности, соответствующую этой группе, принимаем С255 по ГОСТ 27772-88. Расчетное сопротивление стали принимаем для листов толщиной до20 мм (предполагаемая толщина поясов балки) Ry= 240МПа, Run = 370 МПа (табл. 51* [1]), E = 2,06×105 МПа, n = 0,3 (табл. 63 [1]). Для сооружений II уровня ответственности (прил.7* [2]) коэффициент надежности по ответственности равен gn= 0,95.
Коэффициент условий работы при расчете на прочность gc=1,0, при расчете на устойчивость gc=0,95 (табл. 6 [1]).
Коэффициенты надежности по нагрузке gfg =1,05 (п.2.2 [2]), gfv=1,20 (п.3.7 [2]).
Предельный относительный прогиб главной балки fmb,u = lmb/250, (п.2, табл. 19 [2]).
2.2 Статический расчет
Расчетную схему главной балки принимаем в виде разрезной шарнирно-опертой однопролетной балки. Поскольку число сосредоточенных грузов от давления балок настила более 5, то нагрузку принимаем в виде равномерно распределенной.
Рис. 2.1. Расчетная схема балки
Погонная (линейная) нагрузка для расчета на прочность определяется по формуле
где gmb – вес 1 м.п. главной балки, принимаем gmb=2,5 кН/м.
Линейная нагрузка для расчета на жесткость равна:
Максимальный расчетный изгибающий момент в середине пролета балки
Максимальная поперечная сила на опоре
.Изгибающий момент в середине пролета балки от нагрузки для расчета на жесткость
2.3 Компоновка и предварительный подбор сечения составной балки
Принимаем гибкость стенки lw=125, в соответствии с рекомендациями [3]. Минимальная толщина стенки равна tw,min= 12 мм.
Определяем минимальную высоту сечения сварной балки при предельном относительном прогибе (fmb /lmbu =1/250)
Находим минимальную толщину стенки из условия предельного прогиба
. 
Толщина стенки из условия прочности на срез равна
где Rs=0,58Ry=0,58×240=139,2 МПа.
Определяем наименьшую толщину стенки из условия смятия, поскольку принимаем этажное сопряжение балок в балочной клетке. В каждом узле опираются две балки настила, поэтому F=2Qfb = 2 ×98,12=196,24 кН. Толщиной полки главной балки задаемся tf=2 см.
Находим толщину стенки, соответствующую балке оптимальной высоты.
Сравниваем все полученные значения толщины стенки: tw,min= 1,2см; tw,f= 0,6см; tw,s= 0,82см; tw,loc= 0,42см; tw,opt= 1,21см.
Наибольшее значение из этого ряда tw.opt= 1,21 см показывает, что следует принимать высоту балки, соответствующую tw,opt.
Принимаем толщину стенки 13 мм, тогда высота стенки будет равна
hw = twlw=1,3×125 = 156 см.
Принимаем размеры стенки с учетом стандартных размеров ГОСТ 19903-74*
hwх tw = 1700 х 13 мм.
Определяем размеры поясных листов. Требуемая площадь поясов (принимая h=hw) равна
Требования, предъявляемые к размерам поясных листов и диапазон определяемых величин следующие:
bf=(1/3…1/5)h = 57…34см;
bf,min= 18,0см;
tf,max= 3 tw= 3×1,3=3,9 см;
Принимаем размеры поясных листов с учетом ослабления верхнего пояса отверстиями для болтов крепления балок настила bfxtf = 500 x20 мм, которые удовлетворяют всем вышеуказанным требованиям. Подобранное сечение показано на рис. 2.2.
2.4 Проверка принятого сечения на прочность
Определяем геометрические характеристики принятого сечения балки.
Для крепления балок настила к главным принимаем болты диаметром 16 мм (каждая балка крепится двумя болтами). Верхний пояс оказывается ослабленным отверстиями диаметром 19 мм (d0 = 1,9см), в каждом сечении два отверстия. Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки
где Af1=bf1tf1 - nd0tf1= 50×2 – 2×1,9×2,0 = 92,4 см2- площадь сечения верхнего пояса;
Af2=bf1 tf1 = 50×2,0 = 100 см2 - площадь сечения нижнего пояса;
A= Af1+Af2+Aw= 92,4 + 100 +170×1,3=413,4 см2- площадь сечения балки;
а1 = a2 = 170/2 + 2/2 = 86 см.
Момент инерции равен.
где a1= 86 + 1,58 = 87,58 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести верхнего пояса; a2= 86 – 1,58 = 84,42 см – расстояние от центра тяжести сечения до центра тяжести нижнего пояса;
Минимальный момент сопротивления нетто (с учетом ослабления сечения)
где y= 87,58 + 1,0 = 88,58 см – расстояние от центра тяжести сечения до наиболее удаленного волокна.
Статический момент полусечения
Рис.2.2. Сечение сварной балки
Проверка прочности:
а). по нормальным напряжениям от изгиба
Недонапряжение составляет Ds = (240-203) ×100/240 = 15,4% > 5%
б). по касательным напряжениям
в). по напряжениям смятия в стенке
Прочность балки обеспечена
проект балка клетка рабочая площадка
3. ИЗМЕНЕНИЕ СЕЧЕНИЯ СВАРНОЙ БАЛКИ ПО ДЛИНЕ
Изменить сечение по длине балки, рассчитанной в пункте 1
Исходные данные (принимаются по результатам выполнения примера 1):
- lm b = 15,0 м;
- qmb,= 159,2 кН/м;
- сечение главной балки:bf =50 см, tf = 2,0 см, hw=170 см, tw = 1,3 см;
- шаг балок настила afb = 130 см (крайние шаги по 0,75 м);
- поперечная сила на опоре Qmax= 1194 кН;
Изменение сечения главной балки осуществляем за счет изменения ширины поясных листов. Стыки листов выполняем прямым швом с визуальным контролем качества.
3.1 Компоновка сечения
Находим требуемую минимальную ширину пояса
b1f= bf/2 = 500/2 = 250 мм, b1f= 180 мм, b1f= h/10 = 170 мм.
Учитывая, что верхний пояс ослаблен отверстиями, ширину сечения принимаем больше, чем требуется. Принимаем сечение пояса b1fxtf= 300 x 20 мм. Сечение стенки не изменяется hw=170 см, tw = 1,3 см.
3.2 Определяем место изменения сечения
Определяем геометрические характеристики измененного сечения с учетом возможного ослабления верхнего пояса двумя отверстиями d0 = 19 мм.
Расстояние от центра тяжести сечения до оси, проходящей через середину высоты балки, равно
где Af1=bf1 tf1 – nd0 tf1= 30×2,0 – 2×1,9×2,0 = 52,4 см2- площадь сечения верхнего пояса;