Смекни!
smekni.com

Автоматизация и управление технологическими процессами обжига клинкера при производстве цемента (стр. 3 из 6)

(8)

QG, — теплота сгорания газа,

c — стехиометрическое соотно­шение газа и воздуха.

Левая часть уравнения (6) представляет поток тепла, пере­носи­мый через границу i-й и (i+1)-й зон, правая часть представ­ле­на следующими слагаемыми:

Первое слагаемое отображает поток тепла, переносимого го­рячими газами между i-й и (i+1)-й зонами.

Второе слагаемое - тепловая мощность газовых горелок в данной зоне (естественно, при отсутствии в зоне горелок

= 0).

Третий член правой части — тепловые потери в окружающую среду:

(9)

где: Т0 — температура наружного воздуха,

— температура горячих газов,
— суммарная площадь ограждающей поверхности,
— коэффициент теплопередачи.

Четвертое слагаемое в правой части — количество тепла, передаваемое материалу:

(10)

где:

- температура материала в i-й зоне, ср - удельная теплоемкость материала, Мi - масса материала в i-й зоне, Dt - время прохождения i-й зоны.

Поле температур материала определяется классическим уравнением нестационарной теплопроводности для системы без внутренних источников тепла:

(11)

где: сq , rq, lq -удельная теплоемкость, плотность, теплопроводность материала.

В качестве начальных условий можно принять температуру материала на выходе из (i1)-й зоны:

. (12)

Граничные условия:

(13)

Здесь hx, hy, hz — толщины прогреваемого материала в соот­ветствующих направлениях (x, y, z). В принципе уравнение (6), отражающее термодинамическую ситуацию в i-й зоне через температуру в (i+1)-й, фактически пред­ставляет собой систему из N дифференциальных уравнений. Урав­нения (6) и (11) целесообразно решать совместно методом после­довательных при­ближений, с использованием граничных условий (13) и заданных начальных условий (12).

Для моделирования объекта и формирования управляющих алгоритмов дифференциальные уравнения с граничными условиями преобразуются в систему алгебраических уравнений, соответствующих ко­нечно-разностной схеме. Блок-схема общего алгоритма представлена на рис.3.

Во внутреннем цикле производятся расчеты изменений температуры материала по слоям, со вводом вычисленных во внешнем цикле граничных условий, и напротив, во внешнем цикле при определении текущей температуры газовой среды начальные условия используются в качестве входных величин, а вычисленные значения температуры участков определяются по вышеупомянутым зонам, распределению обрабатываемого материала, длины вращающейся печи, расположения газовых горелок и т. п.

Явления теплопередачи через стенки печи при постоянном тепловом потоке (стационарный режим) включают теплоотдачу от газовой смеси к стенке печи, теплопроводность стенки, теплоотдачу от наружной поверхности стенки в окружающую среду. Плотность теплового потока от горячих газов внутри печного канала определится формулой:

(14)

где

- температура газов в i–й зоне,
- температура внутренней стенки, q - плотность теплового потока,
- коэффи­циент теплоотдачи, N — количество зон. При стационарном режиме плотность теплового потока обусловлена теплопроводностью через печную стенку:

(15)

где

— температура газов в зоне,
— наружная температура стенки, λ — коэффи­циент теплопроводности, h — толщина стенки.

Рис.3. Исходный алгоритм.

Тепловой поток, передаваемый в окружающую среду через наруж­ную поверхность, будет равен:

. (16)

Сложив почленно полученные равенства, имеем:

(17)

Таким образом, общий тепловой поток будет равен:

(18)

Если обозначить «коэффициент теплопередачи»:

(19)

то уравнение тепловых потерь через наруж­ную поверхность примет вид:

(20)

В термодинамических расчетах часто используется величина «полного термического сопротивления», обратная коэффициенту теплопередачи:

(21)

В общем случае коэффициент теплопередачи зависит от усло­вий перемешивания (характера потока, свойств составляющих, ско­рос­ти течения газо­вой смеси и т. п.).

Третья глава посвящена вопросам моделирования технологических процессов обжига клинкера при производстве цемента.

Обращаясь вновь к процессу обжига сырьевого ма­териала как объекта управления, предста­вим его как внутрен­ний элемент общей структуры, рис.4. Очевидно, что большая часть ранее перечисленных парамет­ров недоступна для регулирования. Для задачи необ­ходимо выделить параметры, доступные контролю и регулирова­нию, с тем, чтобы обоснованно отнести их к вектору управления.

В целом вектор управлений Х объединяет в себе множества функций вектора за­даний и обратной связи. В состав вектора управлений при этом входят: скорость перемещения материала; количество включенных нагревателей (горелок); параметры регулируемой мощности нагревателей; открытие заслонок на дымососе.

Заметим, что скорость перемещения материала во вращаю­щи­хся печах непосредственному управлению не подлежит: она предс­тавляется функцией свойств материала, которые также недоступны управлению и могут быть, скорее, отнесены к среде. На скорость перемещения непосредственно влияют вполне управляемые пара­метры печи — угол наклона, скорость вращения, а также свойства обрабатываемого материала (плотность, вязкость, размеры частиц), они тоже недоступны регулированию (но, тем не менее, доступны контролю). А также влияющие на скорость, точнее — на свойства материала — его плотность, вязкость и т. п., непосредственно зависящие, во-первых, от состава материала, а во-вторых — от его температуры.


В этом смысле имеем параметры управления Х: угол наклона печи jп; скорость вращения печи wп; температура материала Тм.

Что касается последнего, температуры, то с ним тоже связа­ны определенные проблемы. Фактически он управляется не непос­ред­ственно, а путем регулирования подачи топлива в нагреватели, а также их расположением и включением. Температура материала не распределена по печи равномерно, хотя в принципе контроли­руема в любой точке (зоне) печи. Неопределенны и тепловые свой­ства обрабатываемого материала, в этом смысле их в некотором смысле можно отнести и к параметрам среды: они фактически неуправляемы и труд­но контролируемы.