К вектору управления Х добавятся параметры: количество включенных нагревателей (горелок); параметры регулирования мощности нагревателей; открытие заслонок на дымососе.
Вектор влияния среды У имеет смысл объединить с вектором состояния объекта Н и отнести к нему: тепловые свойства обрабатываемого материала; параметры нагнетаемых газов; температуру окружающей атмосферы; параметры теплоотвода; параметры газоотвода.
Выходной вектор Z: масса (расход) полученного клинкера; характеристики клинкера; параметры отводимых газов.
Сложность объекта, неопределенность большинства параметров и их взаимосвязей, указывают на целесообразность прибегнуть для решения задачи управления к методам имитационного моделирования.
К наиболее популярным системам имитационного моделирования относятся AnyLogic, Aimsun, Arena, GPSS, ИМИТАК, Triad.Net, РДО, PTV, Tecnomatix Plant Simulation, NS-2, Transyt, Vision VISSIM, eM-Plant, Powersim.
Моделирование технологических процессов термической обработки цементного клинкера проведено в диссертации с использованием системы имитационного моделирования РДО (РЕСУРСЫ – ДЕЙСТВИЯ – ОПЕРАЦИИ), которая позволяет более глубоко и точно учитывать особенности динамики объекта автоматизации. В среде РДО удобно не только проводить имитационное моделирование технологического процесса, но и проводить анимацию для наблюдения его хода в реальном времени, что немаловажно при решении задач оптимизации управления.
Сложная динамическая система на концептуальном уровне представляется в виде множества некоторых взаимодействующих между собой ресурсов.
Ресурс — это элемент сложной системы, внутренней структурой которого можно пренебречь, в то время как его наличие и свойства как целого важны для целей описания.
Все ресурсы Сложных Дискретных Систем (СДС) образуют некоторое множество:
, (22)
где: ri — i-ый ресурс СДС, а N(t) — число ресурсов СДС в данный момент времени. Основным составляющим СДС, каковыми являются ее элементы, производственный процесс, законы функционирования, соответствуют следующие информационные объекты: ресурсы, действия, нерегулярные события и операции. Представление СДС в РДО-методе показано на рис.5.
Рис.5. Представление СДС в РДО-методе
Ресурсы могут быть разбиты на несколько типов; каждый ресурс определенного типа описывается одними и теми же параметрами.
В среде РДО можно моделировать информационные потоки с различными законами распределения (равномерным, нормальным, экспоненциальным и т. п.). Обобщенно процесс анализа системы посредством вычислительной модели показан на рис.6.
Процесс моделирования начинается с определения структуры системы, на основе которого устанавливаются границы составляющих модели и необходимый уровень детализации моделируемых процессов. Обосновывается выбор зависимых и независимых переменных, определяется тип модели (стохастическая, детерминированная и др.). Исходные данные определяются на основе эмпирических данных, идентификации и спецификации определяемых переменных. Что касается рассматриваемого технологического процесса — термической обработки цементного клинкера, то для формирования исходных данных необходимо учитывать сложность объекта: процесс обжига клинкера в печи подвержен влиянию множества разнородных факторов. Главные из них — количество, химический состав шлама, расход, температура, калорийность топлива, расход и температура вторичного воздуха и множество других.
Рис.6. Обобщенное представление процесса моделирования
Исходные данные и начальные условия, уровень детализации которых на начальном этапе определяется оператором, могут быть представлены, например, в виде некоторой матрицы, строки которой соответствуют определенной операции процесса, а столбцы как раз и являются характеристиками операции. Успешность моделирования зависит от того, насколько хорошо оператор умеет выделять существенные элементы и взаимосвязи между ними.
Исходя из специфики технологического процесса, могут быть сформулированы следующие ограничения на:
־ количество операций, заданных технологией;
־ последовательность выполнения операций;
־ расход шлама;
־ производительность печи (по техническому паспорту печи);
־ удельный расход условного топлива;
־ влажность шлама, температура вторичного воздуха;
־ скорость вращения печи (не более 1 об/мин).
Частота поступления шлама в печь может быть определена, например, законом распределения, устанавливающим длительность интервалов между входными сигналами предыдущей операции.
Перечисленные ограничения представляются общими для любого варианта исходных данных.
В четвертой главе решаются задачи разработки имитационной модели и проведения имитационных экспериментов.
Исходным этапом моделирования представляется определение ресурсов модели, в данном случае — элементов вращающейся печи, которые непосредственно связаны с процессами обжига и охлаждения клинкера. В качестве таковых выступают определенные параметра агрегата, технологические зоны печи, устройства контроля и управления, так что для конкретной задачи могут быть предложены различные варианты моделей. Наиболее рациональным решением представляется рассмотрение печи в целом — агрегата для получения клинкера — как единого ресурса, поскольку именно в этой модели возможно размещение и хранение практически всей информации об его функционировании.
С целью последовательного улучшения технологического режима вращающегося печи и снижения удельного расхода топлива целесообразно обеспечить следующие условия:
- Нормализация работы шламопитателя.
- Снижение удельного расхода топлива на обжиг клинкера.
- Увеличение часовой производительности печи.
Имитационное моделирование представляет собой процесс построения обобщенной компьютерной модели с алгоритмическим описанием основных правил ее поведения.
В методе РДО знания о моделируемой системе представляются в виде модифицированных продукционных правил. Состояние любого моделируемого объекта системы определяется набором значений параметров всех элементов, принадлежащих системе и соответствующей базе данных (БД).
Пусть характеристики системы Zi(t) будут случайными функциями времени, зависящими от параметров τ1, τ2, …, τn. Разобьем эти параметры на две группы: управления — τ1, τ2, …, τm, определяющие дальнейший порядок функционирования системы, и собственные — τm+1, τ m+2, …, τn , характеризующие свойства системы и ее элементов и не зависящие от управления. Пусть некоторое свойство системы описывается функционалом Ф, взятым в качестве показателя и определенным в пространстве Zi(t):
Ф = Ф(τ1, τ2, …, τm; τm+1, τ m+2, …, τn). (23)
На величины τi накладываются ограничения вида:
λi(τ1, τ2, …, τm; τm+1, τ m+2, …, τn), (24)
h = 1, 2, …, h*, 0 ≤ τj ≤ αi . (25)
Можно утверждать, что задача оптимального управления сведется к выбору параметров τm+1, τ m+2, …, τn, удовлетворяющих условиям (24) и обеспечивающих минимум функционала Ф (23).
Если Ф = Ф(τ1, τ2, …, τn) и λh(τ1, τ 2, …, τn), заданные моделирующим алгоритмом, является выпуклыми и непрерывно дифференцируемыми функциями n переменных, то задача выбора оптимального управления асимптотически эквивалентна задаче нахождения минимума функции
(26)при условиях 0 ≤ τj ≤ αi (c > 0 — некоторое постоянное число). Под асимптотической эквивалентностью мы будем понимать эквивалентность при c → ∞. Таким образом, в результате замены (23) эквивалентным соотношением (26) мы пришли к задаче, которая может быть решена любым из известных методов отыскания экстремума.
Суть его сводится к следующему. Пусть искомыми величинами будут τ1, τ2,.., τw. Тогда в W-мерном пространстве выбираем произвольную точку α1, α2, …, αn, которую будем называть точкой нулевого приближения, а значение V(τ1, τ2, …, τw) обозначим V0. Отправляясь от этой точки, используем итерационную процедуру покомпонентной минимизации величины V как функции одной переменной. Минимизация функции V по каждой переменной может быть проведена различными способами. Рассмотрим алгоритм минимизации функции: