Казанский государственный Архитектурно-СТРОИТЕЛЬНЫЙ университет |
| Резонансный метод исследования строительных материалов |
СОДЕРЖАНИЕ
1) Введение
2) Элементарное описание резонанса
3) Оптический резонанс
4) Магнитный резонанс
5) Параэлектрический резонанс
6) Циклотронный резонанс в проводниках
Заключение
Литература
1) ВВЕДЕНИЕ
Резонансные методы приобрели в последние десятилетия широкое распространение при исследовании вещества в газообразном, жидком и твердом состоянии. Набор этих методов постоянно пополняется благодаря открытию все новых видов резонанса. Особенно многообразны виды резонанса в твердых телах.
Слово "резонанс" (от фр. rОsonance, лат. resono - звучу в ответ, окликаюсь) в широком смысле означает возрастание отклика колебательной системы на периодическое внешнее воздействие при сближении частоты последнего с одной из частот собственных колебаний системы. Наиболее известен простейший вид механического резонанса: возрастание амплитуды колебаний маятника при периодическом "подталкивании" с частотой n, когда n приближается к частоте n0 собственных колебаний маятника.
Колебательные системы, которые способны резонировать, могут иметь весьма различную природу. В веществе такими системами могут быть электроны, электронные оболочки атомов, магнитные и электрические моменты атомов, молекул, примесных центров в кристаллах и т.д. Однако во всех случаях общая картина резонанса сохраняется: вблизи резонанса возрастают амплитуда колебаний и энергия, передаваемая колебательной системе извне. Это возрастание прекращается, когда потери энергии (трение, тепловое рассеяние) компенсируют ее прирост.
Каждое вещество имеет свой характерный только для него набор частот собственных колебаний (частотный или энергетический спектр E0i = hn0i). Собственные частоты n0i могут находиться в широком диапазоне частот (от 102 до 1022 Гц). Этот набор частот является своеобразной визитной карточкой вещества, изучая которую можно распознать химический состав, структуру, симметрию и другие характеристики вещества.
Наиболее удобным и распространенным видом периодического внешнего воздействия является электромагнитное излучение. Частоты электромагнитных волн простираются от 102-108 Гц (радиоволны) до 109-1011 Гц (радиоволны СВЧ), 1013-1014 Гц (инфракрасный свет), 1015 Гц (видимый свет), 1015-1016 Гц (ультрафиолетовый свет), 1017-1020 Гц (рентгеновское излучение) и 1020-1022 Гц (g-излучение). В зависимости от диапазона частот используют различные способы генерации (радиопередатчики, лампы накаливания, рентгеновские трубки, радиоизотопы и т.д.) и детектирования (радиоприемники, болометры, фотоэлементы, фотопленки, счетчики Гейгера и т.д.). Таким образом, появились такие разные области физики, как радиоспектроскопия, оптическая спектроскопия, рентгеновская спектроскопия, g-спектроскопия. Хотя во всех этих областях изучают резонансное взаимодействие электромагнитного излучения с веществом, природа такого взаимодействия различна.
Резонансные методы, пожалуй, можно отнести к наиболее чувствительным и точным методам исследования вещества. С их помощью был получен большой объем ценнейшей информации о химическом составе, структуре, симметрии и внутренних взаимодействиях между структурными единицами вещества.
2) ЭЛЕМЕНТАРНОЕ ОПИСАНИЕ РЕЗОНАНСА
Классическое описание резонанса сводится к решению задачи об одном или нескольких линейных гармонических осцилляторах [1]. Собственные колебания такого осциллятора вызываются начальным толчком и действием возвращающей силы, пропорциональной отклонению m от положения равновесия, и могут быть описаны уравнением
где m - масса колеблющейся частицы, w0 - круговая частота собственных колебаний. Решение этого уравнения
x = A cos (w0t + j)
описывает гармонические колебания.
Если осциллятор подвержен действию периодической внешней силы F = F0 cos wt и силы трения (сопротивления), пропорциональной скорости , то уравнение движения имеет вид
Решение этого дифференциального уравнения, описывающее установившиеся колебания, есть
x = x0 cos (wt + j),
где амплитуда и фаза определяются соответственно как
Зависимость (3) амплитуды колебаний x0 от частоты w представлена на рис. 1 при разных значениях добротности Q = w0 / g. Чем больше добротность, тем острее резонансный пик зависимости x0(w). Полуширина пика связана с добротностью Dw = w0 / Q. Высокая добротность способствует разрешению близких резонансных пиков.
При квантовом описании колебательная система характеризуется набором разрешенных квантовыми законами значений энергии (энергетическим спектром). Этот спектр (или его часть) для систем связанных частиц может носить дискретный характер. Переменное электромагнитное поле частоты n можно также рассматривать как совокупность фотонов с энергиями e = hn (h - постоянная Планка) [1]. При совпадении энергии фотона с разностью энергий каких-либо двух уровней
hn = Ek - Ei
наступает резонанс, то есть резко возрастает число поглощаемых системой фотонов, вызывающих квантовые переходы с нижнего уровня Ei на верхний Ek .
3) ОПТИЧЕСКИЙ РЕЗОНАНС
Оптическим резонансом можно назвать избирательное поглощение инфракрасного, видимого или ультрафиолетового света веществом. В газообразном веществе свет поглощается отдельными атомами или молекулами, которые практически не взаимодействуют друг с другом, хотя и испытывают соударения. Поэтому спектр поглощения носит линейчатый характер, а частоты линий поглощения nik = (Ek - Ei)/ h отвечают квантовым переходам между энергетическими уровнями атомов или молекул. Поглощая фотон, атом (молекула) переходит в возбужденное состояние, а при столкновениях с другими атомами (молекулами) возвращается в основное состояние. Избыток энергии при этом превращается в кинетическую энергию движущихся частиц, то есть газ нагревается.
Энергетический спектр молекул в отличие от спектра атомов имеет дополнительные уровни в низкочастотном диапазоне, отвечающие колебаниям атомов в молекулах. Это не только приводит к дополнительным резонансам в инфракрасной области спектра, но и создает тонкую структуру спектральных линий в видимой области спектра. Дополнительные линии появляются потому, что одновременно с фотоном поглощается или излучается квант колебаний. Часто эти линии сливаются в полосы, и спектр приобретает полосатый характер. Кроме того, в формировании тонкой структуры спектра могут участвовать еще более низкочастотные кванты вращательных движений атомов.
Поскольку каждый атом или молекула имеет свой характерный для них энергетический спектр, можно по оптическому спектру устанавливать химический состав вещества. Это привело к возникновению спектрального анализа. Эффективность этого анализа видна хотя бы из того факта, что, исследуя спектр Солнца, ученые открыли новый химический элемент - гелий, который был получен в лабораторных условиях лишь позднее.
Спектры твердых тел (кристаллов) существенно отличаются от линейчатых, образуя более или менее сплошное поглощение, на фоне которого видны провалы и пики. При понижении температуры в спектре обычно проявляется тонкая структура. По характеру этих спектров можно судить о структуре, симметрии твердого тела и внутренних взаимодействиях в нем.
Оптический резонанс возможен не только при поглощении света, но и при его излучении (так называемое индуцированное излучение). Это обстоятельство было использовано при создании оптических квантовых генераторов (лазеров).
4) МАГНИТНЫЙ РЕЗОНАНС
Электроны, многие ядра и атомы с незамкнутыми электронными оболочками (так называемые парамагнитные атомы) обладают собственным магнитным моментом. Если к веществу приложить постоянное магнитное поле, напряженность которого обозначим H, то магнитные моменты прецессируют вокруг направления поля. Согласно законам квантовой механики, проекция mH прецессирующего магнитного момента m на направление поля H квантуется, то есть может принимать лишь дискретный ряд значений mH = gmm, где m - величина магнитного момента, g - фактор Ланде, m - целое число, принимающее значения - I, - I + 1, - I + 2, _, + I (I - спин частицы в единицах "). Каждой проекции магнитного момента отвечает дополнительная энергия [2-4]
DEm = - mHH = - g mHm,
то есть возникает зеемановское расщепление энергетического уровня. Интервал между соседними зеемановскими подуровнями, очевидно, DE = g mH.
Если облучать вещество переменным электромагнитным полем частоты n, то при частоте
будет происходить резонансное поглощение энергии переменного поля, которое можно экспериментально измерять. На практике удобнее частоту переменного поля (задаваемую генератором) зафиксировать, а менять величину постоянного магнитного поля H. Тогда резонанс наступает при определенном значении поля H, которое и измеряется. На рис. 2 показано расщепление энергетического уровня частицы со спином I = 1 в магнитном поле и указано положение резонанса. Следует заметить, что исходный энергетический уровень может быть слабо расщеплен благодаря различным возмущениям (так называемое начальное расщепление). Это приводит к возникновению нескольких резонансов вместо одного.
Описанное явление называют магнитным резонансом. Зная магнитный момент электрона (так называемый магнетон Бора) , нетрудно вычислить частоту электронного резонанса (здесь e - заряд электрона, M - его масса, c - скорость света). Эта частота при поле H ї 103-104 Э попадает в область радиоволн сверхвысоких частот (СВЧ). Поскольку масса протона M примерно в 1840 раз больше массы электрона, магнитный момент протона соответственно во столько же раз меньше магнитного момента электрона. Это приводит к тому, что частоты ядерного резонанса попадают в область длинных радиоволн. Поэтому различают электронный магнитный резонанс (ЭМР) и ядерный магнитный резонанс (ЯМР).
Электронный магнитный резонанс, в свою очередь, можно разделить на парамагнитный (ЭПР), ферромагнитный (ФР) и антиферромагнитный (АФР). В первом случае резонируют отдельные примесные парамагнитные ионы (то есть ионы со спином, отличным от нуля) в диамагнитных кристаллах. В двух последних возбуждаются коллективные спиновые волны в ферро- или антиферромагнетике. ЭПР был открыт российским физиком Е.К. Завойским в 1944 году, ЯМР впервые наблюдался американским физиком И.А. Раби в 1937 году на атомных и молекулярных пучках, а Э. Парселл и Ф. Блох с сотрудниками наблюдали ЯМР в конденсированных средах.