Расчёт и конструирование колонны
В связевых каркасах горизонтальные нагрузки передаются на диафрагмы жесткости, поэтому колонны воспринимают только вертикальные нагрузки. Если соседние пролёты и нагрузки одинаковы, то допускается приложение вертикальных сил N на колонну учитывать только со случайным эксцентрисите- том e0. Значение e0 принимается большим из трёх величин: h/30, l0 /600 и 10 мм (где h – высота сечения колонны, l0 – расчётная длина).
Поскольку случайный эксцентриситет может быть и с права, и с лева от оси, армирование колонны принимается симметричным : As=As’. Для элементов прямоугольного сечения при расчётной длине l0 < 20h и симметричной арматуре классов A-I, A-II и A-III расчёт на внецентренное сжатие со случайным эксцен- триситетом допускается заменять расчётом на центральное сжатие, при этом напряжение в бетоне принимают равным Rb, а в арматуре - Rsc .
Требуется рассчитать и законструировать среднюю колонну первого этажа перекрытия с пустотными панелями.
Исходные данные: высота этажа - 3,3м; количество этажей - 5; сетки колонн- - 6,1×5,1м; сечение колонны - 300×300мм, бетон тяжёлый, класса В30 (Rb=15,3 МПа, при γb2=0,9). Рабочая арматура А-III (Rs= Rsc = 365МПа). Расчётная длинна колонны равна высоте этажа l0 = 3,3м.
Проектирование колонны состоит из разделов:
а) нагрузки и воздействия
б) расчёт прочности нормального сечения
в) расчёт прочности консоли
г) конструирование колонны
Нагрузки и воздействия.
Грузовая площадь колонны Ас=6,1×5,1=31,11м2. Расчётная нагрузка от пере -крытия одного этажа (с учётом данных табл.1)
N1=(q+ p) Ас=10,62×31,11=330,38 кН
в том числе постоянная и длительная
N1,l = 8,22×31,11=255,72 кН
Расчётная нагрузка от собственного веса ригеля:
N2=V γ γf
N2=[(0,2×0,5+0,2×0,27)×5,76+0,2×0,35×0,3] ×25×1,1=24,97 кН,
где V - объем в м3, γ = 25 кН/м3 – объёмный вес железобетона, γf =1,1 - коэф- фициент надёжности по нагрузке.
Расчётная нагрузка от собственного веса колонны:
N3=(0,3×0,3×3,3+2×0,3×0,15×0,15) ×25×1,1=8,54 кН
Расчётная нагрузка от покрытия (табл. 2) на колонну:
N4=(q+p) Ас
N4 = 6,84×31,11=212,79 кН,
в том числе постоянная и длительная
N4,l=5,79×31,11=180,12 кН
Суммарная продольная сила в колонне (с учётом коэффициента надёжности по назначению γn=0,95)
N= (4N1 +5N2 +5N3 +N4) γn
N = (4×330,38+5×24,97+5×8,54+212,79) ×0,95=1616,76 кН
От постоянных и длительных нагрузок
Nl=(4×255,72+5×24,97+5×8,54+180,12)×0,95=1302 кН.
Расчёт прочности нормального сечения.
Условие прочности имеет вид:
N≤φ[RbAb+(As As’)],
где Ab = 300×300 = 90000мм 2 – площадь бетонного сечения, φ – коэффициент, учитывающий гибкость колонны и длительность действия нагрузок.
Преобразуя формулу, получим:
(As+As’)≥ (N – φ Rb Ab) /(φRsc)
φ=φ1+2(φ2 – φ1) Rsc (As+As’)/ (Rb Ab)≤ φ2,
где φ1и φ2 коэффициенты, принимаемые по таблице учебного пособия.
Коэффициент φ определяем последовательными приближениями. В первом приближении принимаем φ = φ2.
При l0 / h=3300/300=11, и Nl/N=1302/1616=0,80, коэффициент φ1=0,89, φ2=0,90
При φ = φ2определяем
(As+As’) = (1616×103 - 0,90×15,3×90000)/(0,90×365)=1146мм2
Проверяем
φ = 0,89+2×(0,90 - 0,81)×365×1146/(15,3×90000)= 0,90= φ2.
Результаты сходятся, площадь арматуры подобрана верно.
Принимаем по сортаменту 4стержна d = 20 А-III (As+ As’= 1256мм2). Если бы проверка не сошлась, то во втором приближении следовало бы принять значение φ среднее между назначенным в начале и полученным в итоге расчёта.
Полученный процент армирования от рабочей площади бетона составляет:
μ=(As+As’)×100/(bh0)= 1256×100/(300×225)=1,86%.
При гибкости колонны l0 /h=11, это меньше минимального допустимого процента армирования μmin= 0,2% . Но с учётом того что показатель гибкости максимально приближён к 10 и μmin= 0,1%
Расчёт прочности консоли.
Скрытые консоли имеют малые размеры, поэтому их армируют арматурой, которую рассчитывают на воздействие опорных реакций ригелей Q без учёта работы бетона. Усилия в наклонных пластинах определяем из условия равенства нулю проекций сил на вертикаль.
Nn=Q / sin45 o= 164900/0,707 = 233239Н.
Сечение пластин из стали ВСт3пс2: 2δhп=2·8·120=1920 мм2, где δ - толщина пластины, hп - её ширина по горизонтали. Площадь нормального сечения пластин Ап=1920×sin45o=1357 мм2, сжимающие напряжения
σ=Nп /Ап=233239/1357=171,9<R=250 МПа.
Усилия в растянутых стержнях
Ns=Nп×sin45о= Q =164900 Н.
Откуда
As = Ns / Rs= 164900/365 = 452мм2.
Принимаем 2 стержня d=18мм А-III (As=509 мм). Нижние сжатые и распределительные стержни вышестоящей колонны принимаем того же сечения, что и верхние: d=18мм А-III.
Конструирование колонны.
В верхней части колонны по углам предусматриваем выемки для выпуска арматуры с последующей их сваркой с выпусками стержней вышестоящей колонны. После монтажа выемки заделывают бетоном.
Длину колонны определяем с учётом заделки её ниже отметки пола на 0,8 м и расположения стыка на 0,65 м выше перекрытия l = 3,3 + 0,8 + 0,65 = 4,75м. Продольные стержни, определённые расчётом, определяем в два плоских каркаса КР 1, которые с помощью поперечных стержней объединяем в пространственный каркас КП 1 (см. чертёж).
Шаг s поперечных стержней должен быть не более 500 мм и не более 20 ds, где ds - диаметр продольных стержней. При μ = (As+As’)/Аb >3% шаг s уменьшается до 300 мм или до 10 ds. В нашем случае μ=1,86% ,принимаем s = 300мм. По условиям сварки диаметр поперечных стержней должен быт не менее 0,25 ds, от сюда 0,25×20 =5мм принимаем с запасом d= 8А-I.
Согласно требованиям норм, защитный слой бетона до рабочей арматуры должен составлять не менее 20 мм и не менее ds, в нашем случае - 20мм Оконча- тельно расстояние от осей продольных стержней до наружных граней принима- ем равным 45мм - с учётом возможности надевания на КП 1 сеток косвенного армирования С 2. Эти сетки, наряду с сетками С 1, устанавливаем в верхней части колонны для предохранения верхней части бетона от разрушения при местном сжатии, т.е. смятии (в нижней части они не нужны, так как колонна сделана в стакане фундамента).
Размеры ячеек сеток должны быть в пределах от 45 до 100 мм, но не более 1/4 меньшей стороны сечения элемента (300/4 = 75мм) шаг сеток - в пределах от 60 до 150 мм, но не более 1/3 меньшей стороны (300/3=100 мм). На длине (от торца колонны) не менее 10 ds=10×20=200 мм, устанавливают не меньше 4-х таких сеток. При этом коэффициент объёмного армирования должен быть μxu>0,0125.
Предварительно назначаем шаг сеток s=80мм, стержни d=6мм A-III,с ячейками 45×45мм для С1 и 60×60для С2.Определяем коэффициент армирования для С2 μxy= (nx Asx lx + ny Asy ly)/(Aef .s)= (5×28,3×280×2)/(90000×80)= 0,011<0,0125. Уменьшаем шаг: s = 70 мм, μxy= 0,126 > 0,0125, условие удовлетворяется.
Объём бетона колонны 0,43 м3, собственная масса 1,2 т. Согласно таблицам учебного пособия две петли предусматриваем из стержней d=10мм A-I. При симметричном сечении и армировании петли целесообразно располагать на расстоянии от торцов а = 0,21×l=1,024м, тогда положительный и отрицательный моменты от собственного веса равны. Для монтажа колонны предусматриваем в ней отверстие d=40мм, в которое будет вставляться стальной штырь с кольцами для страховки при монтаже.