Розрахунок монолітного залізобетонного акведука (стр. 2 из 5)
Потрібна площа перерізу розтягнутої арматури
.Приймаємо 5 Æ 7 А-ІІІ, (As = 1,92 см2, додаток 6 [2], табл. 5.41[5]).
Процент армування
,що більше мінімального проценту армування для згинальних елементів
(табл. 7.28 [5]).Для інших перерізів арматура підібрана аналогічно і прийнята:
на опорі 2, 6Æ 8 А-ІІІ (А = 3,02 см2);
в прольотах 1 – 2, 2 – 3, 5Æ 6 А-ІІІ (А = 1,42 см2).
2.4 Розрахунок міцності похилих перерізів плити лотока
Розрахунок на міцність похилих перерізів плити можна не виконувати за дотримання умови
,де Q = 28,44 кН – максимальна поперечна сила у плиті лотока
;Qb – поперечне зусилля, яке сприймає бетон стиснутої зони в похилому перерізі і визначене за формулою
Qb = φ2 · Rbt · bs ·ho · tgβ,
де φ2 = 0,5 + 2μ · Rs / Rb = 0,5 + 2 · 0,0023 · 355 / 11,5 = 0,642;
, (As = 3,02 см2 на опорі 2);Приймемо tgβ = 0,5.
Qb = 0,642 · 0,9 · 100 · 13 · 0,5 · 100 = 75114 H = 37,56 кH.
1,0 · 1,15 · 28,44 кН = 32,71 кН < 1,1 · 37,56 = 41,31 кН.
Умова виконується. Міцність похилих перерізів забезпечена.
2.5 Конструювання лотока
Армування стін і дна лотока здійснюємо зварними сітками. Стіни з внутрішнього боку армують відповідно до виконаних розрахунків на міцність і тріщиностійкість за дії згинаючих моментів, а із зовнішнього боку – за конструктивними вимогами дотримання мінімального проценту армування, тобто Аs = 0,0005 · b · ho.
У плиті днища лотока прольотну і надопорну арматуру влаштовуємо згідно розрахунків. Крайні прольоти армуємо подвійною арматурою, тому що в цих місцях крім згинаючих моментів виникають розтягуючі зусилля від дії води на стінки лотока. Розподільчу арматуру призначаємо конструктивно із сталі класу Вр-І з кроком 250...300 мм (кратно 50 мм).
3. Розрахунок і конструювання другорядної балки
3.1 Визначення навантажень на балку
Розрахунку підлягає одна із середніх балок, як найбільш навантажена. Розрахункова схема другорядної балки акведука являє собою багатопролітну нерозрізну балку з двома консолями, опорами для якої є ригелі поперечних рам, завантажену рівномірним навантаженням від власної ваги, ваги плити лотока та води (рис. 3.1).
Розрахункові прольоти і консолі балки
lefb = lb – lmb = 6,2 – 0,2 = 6,0 м; lscb = ls – 0,5bmb = 2,5 – 0,5 · 0,2 =2,4 м.
Рис. 3.1. Розрахункова схема другорядної балки
Повне навантаження qb на 1 м довжини середньої другорядної балки обчислюємо за формулою
qb = ls · q + g · ρb· bb · h1 · γfb,
де q – повне навантаження на дно лотока;
bb – ширина другорядної балки;
ls – відстань між осями другорядних балок;
h1 – висота балки, яку для акведука із монолітного залізобетону приймають
h1 = hb – hs = 35 –17 = 18 см,
qb = 2,6 · 22,16 + 10 · 2,5 · 0,18 · 0,18 · 1,05 = 58,47 кН/м.
3.2 Визначення зусиль у перерізах другорядної балки
Значення згинаючих моментів та поперечних сил в балках визначаємо з використанням табличних коефіцієнтів, які наведені в додатках 1 і 2 [2].
Користуючись наведеними табличними коефіцієнтами, необхідно дію навантажень на консолі замінити відповідними консольними моментами, рівними
Mc = 0,5 · qb · lscb 2.
Опорні моменти у перерізах другорядної балки визначаємо від дії консольного моменту і рівномірно розподіленого навантаження.
Опорні моменти за першою схемою завантаження (рис. 3.2, б):
М11 = М61 = 0,5 · qb ·k1· lscb2 = 0,5 · 58,47 · (– 1) · 2,42 = -168,39 кН·м;
М21= М51 = 0,5 ·qb ·k2 ·lscb2 = 0,5 · 58,47 · 0,263 · 2,42 = 44,29 кН·м;
М31= М41 = 0,5 ·qb ·k3 ·lscb2 = 0,5 · 58,47 · (-0,051) · 2,42 = - 8,59 кН·м.
Моменти за другою схемою завантаження (рис. 3.2, г):
М12 = М62 = 0;
М22 = М52 = α2 · qb · lefb2 = (-0,105) · 58,47 · 6,02 = -221,02 кН·м;
М32 = М42 = α3 · qb · lefb2 = (-0,08) · 58,47 · 6,02 = -168,39 кН·м.
Опорні моменти за повного навантаження отримуємо шляхом алгебраїчного сумування опорних моментів за двома схемами.
Для визначення прольотних моментів розглядаємо рівновагу однопролітних балочок, завантажених прольотним навантаженням і опорними моментами.
 |
Перший проліт
кН.Відстань від лівої опори до нульової точки епюри поперечних сил
Максимальний пролітний момент
Для більш точної побудови епюри обчислюємо значення моментів через 0,2l від внутрішньої грані лівого ригеля
х01 =0,2·lef,b=0,2× 6,0=1,2 м; M01=174,02× 1,2-58,47× 1,22/2-168,39=-1,66кH×м;
x02 =0,4·lef,b=0,4· 6,0=2,4 м; M02=174,02× 2,4-58,47× 2,42/2-168,39= 80,86кH×м;
x03 =0,6·lef,b=0,6· 6,0=3,6 м; M03=174,02× 3,6-58,47× 3,62/2-168,39= 79,20кH×м;
x04 =0,8·lef,b=0,8· 6,0=4,8 м; M04=174,02× 4,8-58,47× 4,82/2-168,39= -6,67кH×м.
Другий проліт (обчислення аналогічні)
= 175,37 кН; R3 = 175,45 кН; x2 = 2,999 м; M2-3 = 86,26 кН·м;х01 =0,2·lef,b=0,2× 6,0=1,2 м; M01= -8,39кH×м;
x02 =0,4·lef,b=0,4· 6,0=2,4 м; M02= 75,76кH×м;
x03 =0,6·lef,b=0,6· 6,0=3,6 м; M03= 75,71кH×м;
x04 =0,8·lef,b=0,8· 6,0=4,8 м; M04= -8,54кH×м.
Третій проліт (обчислення аналогічні)
= R4 = 175,41 кН; x2 = 3,0 м; M2-3 = 86,14 кН·м;х01 =0,2·lef,b=0,2× 6,0=1,2 м; M01= -8,59кH×м;
x02 =0,4·lef,b=0,4· 6,0=2,4 м; M02= 75,61кH×м;
x03 =0,6·lef,b=0,6· 6,0=3,6 м; M03= 75,61кH×м;
x04 =0,8·lef,b=0,8· 6,0=4,8 м; M04= -8,59кH×м.
3.3 Розрахунок міцності нормальних перерізів другорядної балки
Визначаємо мінімально допустиму висоту другорядної балки за найбільшим згинаючим моментом (опорним). Значення граничної відносної висоти стиснутої зони ξR = 0,6 визначили за додатком 8 [2]. Йому відповідає значення αR = 0,42. Тоді
.Повна мінімальна висота перерізу балки
hbmin = h0min + tb + 0,5 · d = 37,94 + 3 + 0,5 · 2 = 41,94 см.
 |
Рис 3.2. Розрахункова схема і епюри зусиль другорядної балки
Приймаємо розміри перерізу балки 45х18 см.
Розміри поперечного перерізу балки повинні задовільняти умову, що забезпечує необхідну міцність стиснутої зони бетону в похилих перерізах
кН.Отже умова виконується, міцність забезпечена.
Робоча висота опорних перерізів визначається з урахуванням розміщення робочої арматури другорядної балки в два ряди по висоті перерізу
h0 = hb – tb – d –
= 45 – 3 – 2 – 
= 38,5 см.Матеріали для другорядної балки:
бетон класу В30 – Rb = 17,0 МПа; Rbt =1,20 МПа; Eb = 3,5 · 104 МПа (табл. 7.3 і 7.5 [5]);
 |
робоча арматура класу А-ІІ – Rs= 280 МПа; Es=2,1·105 МПа (табл. 7.8 і 7.11 [5]).
Рис. 3.3. Розрахункові перерізи балки:
а) на опорі; б) в прольоті.
Виконуємо розрахунок опорних перерізів.
Опора 1, М1 = 168,39 кН·м = 16839 кН·см.
α0 =0,388 < αR = 0,42.Значенню α0 =0,388 відповідає η = 0,737 x=0,527 (додаток 5 [2], табл. 7.17[5]).
Потрібна площа перерізу арматури
.Приймаємо 2Æ28 + 2Æ25 А-ІІ, As= 22,14 см2.
Опори 2,3, М3=176,98 кН·м=17698 кН·см. α0=0,408; η=0,715; As=24,02 см2. Прийнята арматура 4Æ28 А-ІІ, As = 24,63 см2.
Розрахунковий переріз другорядної балки в прольотах, де полиця буде стиснута, залежить від положення нейтральної лінії.
Визначаємо ширину полиці bf /, що вводиться в розрахунок
= 2bef + bb = 2 · 103 +18 = 224 см,де bef £ 1 / 6 · lb = 1 / 6 · 620 = 103,3 см;
,у розрахунок приймаємо менше з двох значень
.Визначаємо випадок розташування нейтральної лінії за умовою
.Значення згинаючого моменту, який може сприйняти балка за умови, що межа стиснутої зони проходить по нижній грані полички, обчислюємо за формулою
Mf = γb3 · Rb · bf ¢ · hf¢ · (h0 – 0,5 hf¢) = 1,1 · 17,0 · 224 · 17 (38,5 – 0,5 · 17) /10 = 213628,8 кН ·см = 2136,29 кН ·м,
де
.Оскільки Mf =2136,29 кН·м > M1-2=90,57 кН·м, нейтральна лінія проходить у поличці, а розрахунковий переріз балки прямокутний з розмірами bf´h0=224´38,5см.
Перший проліт
за α0 знаходимо η=0,992; x=0,0169 (табл. 7.17 [5], додаток 5[2]).
Потрібна площа арматури
.Приймаємо 2Æ18 + 2Æ16 А-ІІ, As = 9,11 см2.
Другий і третій прольоти (обчислення аналогічні)