Расчет многопустотных плит перекрытия (стр. 2 из 4)

Для определения параметров сечения используем 2 уравнения моментов:

,

Определяем

из 1-го уравнения:

По значению

принимаем величины остальных коэффициентов (из таблицы в приложении к СНиП «Железобетонные конструкции»):

Определяем высоту сжатой зоны:

н.о. проходит по полке.

Определяем площадь рабочей арматуры из 2-го уравнения моментов:

Принимаем

3Ø10 А-II, A_s=2,36 см²

Дополнительно принимаем легкую сетку

1.4. Расчёт многопустотной плиты на прочность по наклонным сечениям.

Расчёт железобетонных элементов по наклонным сечениям осуществляется с целью недопущения разрушения элемента:

1) на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами;

2) на действие поперечной силы по наклонной трещине.

Чтобы не произошло разрушение, должно соблюдаться условие:

,

Q – расчётная поперечная сила в сечении;

Q_b – поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое бетоном;

Q_sw – поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое поперечной арматурой;

Q_s.ins – поперечное внутреннее усилие, воспринимаемое отгибами.

Поперечная сила сопротивления бетона определяется по формуле:

,

- для тяжёлого бетона;

- коэффициент, учитывающий влияние сжатых полок на несущую способность тавровых и двутавровых элементов: при этом, принимается не более с учётом фактического числа ребер:

,

- коэффициент, учитывающий влияние продольных сил, действующих в элементе. Для конструкции с обычной арматурой ;

R_bt - прочность бетона на растяжение при изгибе для предельных состояний I группы;

с – проекция наиболее опасного наклонного сечения на продольную ось элемента.

Величина с определяется в зависимости от проекции опасной наклонной трещины на продольную ось элемента, с₀, которая принимается не более 2h₀.

Из формулы по определению поперечного усилия сопротивления бетона находим величину С:

Находим B_b:

В конкретном сечении величина с равна:

>h₀

В связи с этим, окончательно принимаем с=38см, тогда

Следовательно, поперечная арматура по расчёту не требуется. Назначаем поперечную арматуру из конструктивных соображений. Шаг арматуры принимаем равным:

Назначаем поперечные стержни Ø6мм класса А-I через 10см у опор на участках длиной ¼ пролета. В средней ½ части плиты для связи продольных стержней каркаса по конструктивным соображениям ставим поперечные стержни через 0,5м.

2. Расчёт многопустотной плиты по предельным состояниям II группы.

2.1. Расчёт многопустотной плиты по деформациям.

Прогибы железобетонных конструкций не должны превышать предельно допустимых значений, устанавливаемых с учётом следующих требований:

- технологических (условия нормальной работы кранов, технологических установок, машин и др.);

- конструктивных (влияние соседних элементов, ограничивающих деформации и др.);

- эстетических (впечатление людей о пригодности конструкции).

Согласно СНиП максимальная величина прогиба для рассчитываемой плиты перекрытия назначена в пределах величины

.

Расчёт по деформациям сводится к проверке условия:

,

f – расчётный прогиб от фактической нагрузки;

– максимально допустимый прогиб.

Прогиб плиты определяется от действия момента от постоянной и длительной нагрузок. M_ld=3246 H∙м

Определим характеристики жёсткости плиты:

В соответствии со значениями полученных коэффициентов находим

(по таблице при и арматуре А-II)

Общее условие деформативности плиты имеет вид:

,

13,32<16 – условие выполняется.

2.2. Расчёт многопустотной плиты по раскрытию трещин.

К трещиностойкости железобетонных конструкций предъявляются разные требования в зависимости от соответствующих категорий:

1. Не допускается образование трещин.

2. Допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин с их последующим надёжным закрытием.

3. Допускается ограниченное по ширине непродолжительное и продолжительное раскрытие трещин.

Максимально допустимая ширина раскрытия трещин в условиях неагрессивной среды определяется из табл.2 СНиП «Железобетонные конструкции». Многопустотная плита перекрытия относится к 3 категории по трещиностойкости. Соответствующие ей значения из таблицы:

,

- ширина непродолжительного раскрытия трещин при действии постоянной, длительной и кратковременной нагрузки;

- ширина продолжительного раскрытия трещин при действии постоянной и длительной нагрузки.

В соответствии со СНиП «Железобетонные конструкции» для элементов, к трещиностойкости которых предъявляются требования 3-ей категории, ширина продолжительного раскрытия трещин определяется от действия постоянной и длительной нагрузок при коэффициенте

(для тяжелого бетона естественной влажности).

Ширина непродолжительного раскрытия трещин определяется как сумма ширины продолжительного раскрытия и приращения ширины раскрытия от действия кратковременных нагрузок при коэффициенте

.

На основании этого проверяем 2 условия по трещиностойкости:

-

,

где

- расчётная ширина раскрытия трещин при продолжительном действии постоянной и длительной нагрузок.

-

,

где

- приращение от увеличения нагрузки от постоянной и длительной до полной;

- ширина раскрытия трещин от постоянной и длительной нагрузок.

Ширина раскрытия трещин определяется по формуле: