Конструирование и расчет основных несущих конструкций (стр. 5 из 6)

4.2. Определение изгибающих моментов в колоннах

Нормальная жесткость ригеля EI_р принимается бесконечно большой. Определение значений неизвестных усилий, приложенных в направлениях продольной оси ригеля от ветрового давления:

Максимальный изгибающий момент в опорном сечении колонны от ветрового давления на уровне обреза фундаментов L_к = 350 см:

4.2.1. Расчетные сочетания нагрузок

Возможные сочетания воздействующих на колонну постоянных и временных нагрузок.

1. Постоянная и одна временная (коэффициент сочетания нагрузок: с = 1.0):

a) постоянная + снеговая:

N_а = N_max =32.843 + 126.720 = 159.563 кН;

М_а = 0

b) постоянная + ветровая:

N_а =33.513 кН;

М_а = M_max = 485.576 кН∙см

2. Постоянная + снеговая + ветровая (коэффициент сочетания нагрузок: с = 0.9):

N_а =32.843 + 124.312 ∙ 0.9 = 146.891 кН;

М_а = 485.576 ∙ 0.9 = 437.018 кН∙см

4.2.2. Конструктивные параметры колонны

Проверка принятого сечения. Достаточный радиус инерции поперечного сечения:

, где:

m_z = 2 – коэффициент приведения длины в плоскости изгиба;

l_пр = 120 – ограничение предельной гибкости сжатых и сжато–изгибаемых элементов.

Требуемая высота поперечного сечения колонны:

Расчет аналогично из плоскости изгиба, при m_у = 1:

Требуемая ширина поперечного сечения колонны:

Принимаем высоту сечения колонны: h_к = 30 см, т.е. h₁ = h₂ = 15 см ширину сечения: b_к = 15 см. Геометрические параметры поперечного сечения:

Материал – сосна 2-го сорта; R_с = R_и = 1,5 кН/см²; Е = 450 кН/см². Характеристики
средств соединения: нагельные пластины НПСТ12Г6к; d = 6 мм; n_н = 12; Т_н = 1.4 кН; Т_с = Т_н d = 1.4 ∙ 12 = 16.8 кН; d_с = 0.1 см; D_с = 0.2 см.

Расчетное количество нагельных пластин по длине плоскости соединения элементов:

принимаем 10 нагельных пластин.

М = W_цR_c – виртуальный изгибающий момент возможный при потере устойчивости колонны.

4.5. Конструктивный расчет колонны

Расчет колонны производится при двух сочтаниях нагрузок: N_max – M_соотв сочетание 1а; М_max – N_соотв сочетание 2. Из двух вариантов 1б и 2 наиболее опасным является последнее, так как при почти одинаковых изгибающих моментах: 1б – М_а =485.576 кНсм, 2 – М_а =437.018 кНсм, продольная сила в сочетании 2 – N_а = 146.891 кН, существенно выше, чем в сочетании 1б – N_а = 33.513 кН; в результате чего увеличивается и напряжение сжатия и величина расчетного изгибающего момента, определяемого с учетом деформационных приращений.

4.5.1. Расчет колонны при сочетании нагрузок 1а (центральное сжатие)

Расчетные усилия: N_a = 159.563 кН; М_а = 0. Напряжение от изгибающего момента при таком варианте загружения существенно меньше напряжения от продольного сжатия:

,

т.е., согласно [1, п. 14.17.5], производится расчет колонны как центрально-сжатого стержня.

Поверочный расчет принятого поперечного сечения составных элементов.

Жесткость принятых средств соединения:

;

Деформативность соединения по шву:

;

Смещение составляющих элементов:

;

Смещение в составном стержне (при n_c= 5):

;

Параметр m_i (для определения коэф-та k_i):

;

Коэффициент приведения:

;

Гибкость колонны в плоскости изгиба:

Критическая сила (расчет на устойчивость):

Устойчивость колонны с принятым сечением в плоскости рамного поперечника обеспечена

4.5.2. Расчет колонны при втором сочетании нагрузок (сжатие с изгибом)

Расчетные усилия: N_a = 146.891 кН; М_а = 437.018 кНсм². Так как продольная сила в колонне формируется постоянными и снеговыми нагрузками, то коэффициент, учитывающий влияние длительной нагруженности на сопротивление сжатию: m_н = 1. А изгибающий момент формируется кратковременным ветровым давлением и коэффициент m_ни = 1.2.

Напряжение сжатия в составляющих элементах:

Обобщенная жесткость связей сдвига:

Деформативность связей сдвига принятой жесткости:

Смещение составляющих элементов в стержне пакете:

Смещение составляющих элементов в составном стержне:

Параметр m_w:

m_w= n – 1 = 2 – 1 = 1

Коэффициент приведения к_w

Параметр m_w1

m_w1 = n² – 1 = 4 – 1 = 3

Коэффициент приведения к_w1:

Гибкость составного стержня:

Критическая сила N_кр:

Коэффициент влияния деформационных приращений:

Деформационный изгибающий момент:

Первое предельное состояние.

· прочность нормальных сечений:

· прочность средств соединения

Несущая способность колонны с принятыми конструктивными параметрами обеспечена, имеются запас прочности по нормальным сечениям и прочности средств соединения.

4.5.3. Расстановка нагельных пластин

Расчетные координаты связей сдвига НПСт12Г6:

Расстояния между нагельными пластинами:

Расстояние от торцов стержня до первой пластины принимается равным: S₁ = 9d = 5.4 cм.

Таблица 8. Координаты связей сдвига и расстояние между ними в элементах фермы

Порядковый номер связи, k	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Координаты связей сдвига, X	0	12.13	24.29	36.50	48.80	61.22	73.78	86.54	99.52	112.79
Расстояние, S	9.00	12.13	12.16	12.21	12.30	12.42	12.57	12.75	12.98	13.26

4.6. Проектирование базы колонны

Предпосылки проектирование узла примыкания колонны с фундаментом:

1) сжимающая компонента усилий, возникающих от продольной силы и изгибающего момента с учетом деформационных приращений, воспринимается за счет контактного сопряжения торца колонны и фундамента;

2) растягивающая компонента тех же усилий воспринимается за счет работающих на растяжение анкерных болтов, закрепляемых в колонне посредством металлических башмаков и нагельных болтов.

Параметры напряженного состояния, вызванные действием приложенных силовых факторов определяется по методу эквивалентных сечений, принимая, что равнодействующая растягивающих напряжений от изгибающего момента располагается по координатной линии анкерных болтов, размещенной в растянутой зоне сечения.