Проектирование многоэтажного здания (стр. 1 из 4)

1. Расчет многопустотной плиты перекрытия.

Составим расчетную схему плиты перекрытия:

ℓ= 4000мм ℓ – расстояние между осями колонн

ℓк = 4000-2Ч15=3970мм ℓ_К– конструктивная длина элемента

ℓр = 3970-120=3850мм ℓр– расчетная размер элемента

1.1 Сбор нагрузок на панель перекрытия.

Вид нагрузки	Нормативная кН\м2	Коэффициент запаса прочности γf	Расчетная кН/м2
Постоянная нагрузка:- вес ЖБК- пол деревянный- утеплитель- звукоизоляцияВременная нагрузка:-кратковременная- длительнаяS	2.750.161.040.31.511.517.25	1.11.11.21.21.21.3	3.0251.1761.2480.360.361.9521.709

1.2 Определение нагрузок и усилий.

1.2.1 Определение нагрузок, действующих на 1 погонный метр.

Полная нормативная нагрузка:

q^н=17.25´ 1.6=27.6 кН/м²

Расчетная нагрузка:

Q=21.709´1.6=34.734 кН/м²

1.2.2. Определение усилий.

М=q´ℓ²_P´γ_n34.734Ч3.85²Ч0.95

8 = 8 = 61137 Н/м

коэффициент запаса прочности γ_n=0.95

М^н= qЧℓ²_PЧγ_n 27.6Ч3.85²Ч0.95

8 = 8 = 48580 Н/м

Q^н= qЧℓ_PЧγ_n = 27.6Ч3.85Ч0.95

2 2 = 50473 Н/м

Q= qЧℓ_PЧγ_n= 34.734Ч3.85Ч0.95 = 63519 Н/м

2 2

1.3 Определим размеры поперечного сечения панелей перекрытий:

панели рассчитываем как балку прямоугольного сечения с заданными размерами b´h=1600´220, проектируем панель восьми пустотную при расчете поперечного сечения пустотной плиты приводим к эквивалентному двутавру, для этого заменяем площадь круглых пустот прямоугольниками той же площади и моментом инерции точек

h₁=0.9d =14.3мм

h_n = h_n^'=h-h₁/2=22-14.3/2=3.85мм(высота полки)

b_n^¢=1600-2´15=1570

b = b_n^¢-n´h₁= 1570-7´14.3=149.6мм

h₀ = h ─ а = 22 - 3 = 19см

Бетон В30: коэффициент по классу бетона Rв=17.0мПа (значение взято из

СНиПа);

М[RвY_nВ_nh_n(h₀20.5h_n)=17.030.95315733.85 (1920.533.8) = 16692

М = 61137

61137< 166927

1 .4 Расчет плиты по нормальному сечению к продольной оси элемента:

Для определения нижней границы сжимаемой толщи бетона. Находим

коэффициент:

a_м = м = 61137 = 0.11

Rв´в¢_n´h₀²´g_В 17.0´157´19²´0.9

Х – высота сжатой зоны бетона

Х = ξ Ч h₀

ξ– коэффициент берется по таблице

ξ_S = 0.945

ξ = 0.104

Х = 0.104Ч 19 = 2.66

Х = 2.66 < 3.85

Так как нижняя граница в сжимаемой толще бетона проходит в полке, то двутавр рассматриваем как прямоугольную.

Определяем площадь рабочей продольной арматуры по формуле

R_S = 360 мПа (значение коэффициента взято из СНиПа для стали класса А-III )

А_S= М = 61137 = 9.45 см²

R_S´ξ_SЧ h₀ 360 Ч 0.945 Ч 19

Возьмем 4 стержня арматуры диаметром 18мм, класса А-III

1.5 Расчет плиты по наклонному сечению продольной оси элемента

Проверяем прочность по наклонной сжатой зоны бетона, по условию :

Q £ 0.3 ´g_we ´g_be ´g_b ´ b ´ h₀, где

g_we=1- для тяжелого бетона;

b =0.01- для тяжелых бетонов.

g_be=1-b´g_b ´ R_b = 1– 0.01Ч 0.9 Ч 17.0 = 1.51

45849 ≤ 0.3Ч1Ч 1.51Ч0.9Ч21.2Ч1900Ч17.0 = 118518

50473 ≤ 118518— условие прочности выполняется, прочность бетона обеспечена.

По она по расчету не требуется.

ℓ₁=h/2 - шаг поперечной арматуры

ℓ₁= 220/2 = 110 мм

принимаем ℓ₁=100мм

ℓ₂=1/4´ℓ , в остальных принимаем шаг 500мм.

Этот шаг устанавливается на механизм поперечной действующей силы на опорах.

перечную арматуру усматриваем из конструктивных соображений, так как

=1/4 - эту арматуру принимаем класса АI (гладкую) с диаметром d=6мм.

Прочность элемента по наклонному сечению на действие поперечной силы обеспечиваем условием:

Q£Q_В+Q_SW

Q- поперечная сила воспринимаемая бетоном сжатой силой;

Q_SW- сумма осевых усилий в поперечных стержнях, пересекаемых наклонным сечением;

Q- поперечная сила в вершине наклонного сечения от действия опорной реакции и нагрузки;

Q_B=М_B/с

g_b2=2; g₁=0.4

R_bt- расчет напряжения на растяжение

R_bt=1.2 мПа для бетона класса В30:

М_B=g_b2´(1+g_f ) ´ R_bt ´ b ´ h²₀= 2 Ч (1+0.4)Ч1.2Ч21.2Ч19² =25714

С=√М_В = √ 25714 = 2.7

q 34.73

Q_B = 25714/2.7 = 95237

R_SW = 360 мПа (по СНиПу) расчетное сопротивление на растяжение

Q_SW= q_SW Ч C₀

q_SW= R_SWЧA_SW

S

R_SW— расчетное сопротивление стали на растяжение

А_SW — площадь хомутов в одной плоскости

S — шаг поперечных стержней

q_SW= 360 Ч 0.85 Ч(100) = 30600 Н/м

0.1

С₀=√ M_B = √ 61137 = 1.41 м

q_SW 30600

Q_SW = q_SWЧC₀ = 30600 Ч 1.41 = 43146 кН — условие прочности элемента по наклонному сечению выполняется.

Q ≤ Q_B+Q_SW

63519 ≤ 95237 + 43146

63519 ≤ 138383 — условие прочности выполняется, сечение подобрано правильно

1.6 Расчет панели перекрытия по прогибам

Прогиб в элементе должен удовлетворять условию:

ѓ_max=[ѓ]

ѓ – предельно допустимый прогиб

ѓ = 2 (для 4 метров )

1 кривизна панели в середине пролета

γ_С

1 = 1 М_ДЛ – R_2ДЛ Ч h² Ч b Ч1.8

γ

_С Еа Ч А_С Ч h²₀ Ч R_1ДЛ

Еа— модуль упругости стали (Е_а=2.1Ч10⁵мПа)

А_S=9.45см²

М_ДЛ = q Ч ℓ² Ч γ_n = 6.11 Ч 3.85²Ч0.95 = 10754Нм